《24.4直線與圓的位置關(guān)系》同步練習2

1、.直線與圓的位置關(guān)系同步練習一選擇題:1.O的半徑為6,O的一條弦AB為6,以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是( )A.相離B.相交C.相切D.不能確定2.下列四邊形中一定有內(nèi)切圓的是( )A.直角梯形B.等腰梯形C.矩形D.菱形3.已知ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于DEF,那么點O是DEF的( )A.三條中線交點B.三條高的交點 C.三條角平分線交點D.三條邊的垂直平分線的交點4.給出下列命題:任一個三角形一定有一個外接圓,并且只有一個外接圓;任一個圓一定有一個內(nèi)接三角形,并且只有一個內(nèi)接三角形;任一個三角形一定有一個內(nèi)切圓,并且只有一個內(nèi)切圓;任一個圓一定有一個外切三角形,并且只有一個

2、外切三角形.其中真命題共有( )A.1個B.2個C.3個D.4個二填空題5.O的兩條弦ABCD相交于點P,已知AP=2cm,BP=6cm,CPPD =13,則DP=_.6. O的直徑AB=10cm,C是O上的一點,點D平分,DE=2cm,則AC=_.三證明題1.如圖,在RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,O的半徑為3.(1)當圓心O與C重合時,O與AB的位置關(guān)系怎樣?(2)若點O沿CA移動時,當OC為多少時?C與AB相切?2.如圖,直角梯形ABCD中,A=B=90,ADBC,E為AB上一點,DE平分ADC,CE平分BCD,以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系?3.設(shè)直線到O的圓心

3、的距離為d,半徑為R,并使x2-2x+R=0,試由關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論與O的位置關(guān)系.4.如圖,AB是O直徑,O過AC的中點D,DEBC,垂足為E. (1)由這些條件,你能得出哪些結(jié)論?(要求:不準標其他字母,找結(jié)論過程中所連的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫推理過程,寫出4個結(jié)論即可)(2)若ABC為直角,其他條件不變,除上述結(jié)論外你還能推出哪些新的正確結(jié)論?并畫出圖形.(要求:寫出6個結(jié)論即可,其他要求同(1)5.如圖,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4.若以C為圓心,R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點,則R的取值范圍是多少?6.如圖,有一塊銳角三角形木板,現(xiàn)在要把它截成半圓形板塊(圓心在BC上),問怎樣截取才能使截出的半圓形面積最大?(要求說明理由)7.如圖,直線123表示相互交叉的公路.現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可選擇的地址有幾處?參考答案:一.1.C 2.D 3.D 4.B二.5.6cm 6.6cm三1.垂直三角形的高,用面積方法求;AOEABC即可 2.用角平分線定理證明EF=EA=EB即可 3.做三角形的內(nèi)切圓 4.DE與O相切,AB=BC,DE2+CE2=CD2,C+CDE=90 BC是O的切線,有DE