小學(xué)四年級數(shù)學(xué)概念

1、小學(xué)四年級數(shù)學(xué)概念第一單元 大數(shù)的認(rèn)識1、10個(gè)一千是一萬，10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬。2、10個(gè)一千萬是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、一（個(gè)）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億都是計(jì)數(shù)單位。4、按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級。數(shù) 位 順 序 表數(shù) 級 億 級 萬 級 個(gè) 級數(shù) 位 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個(gè)位計(jì)數(shù)單位 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6、

2、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。7、寫數(shù)時(shí)，萬級和億級上的數(shù)都是按照個(gè)級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補(bǔ)足。改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。 中間要用“=”連接8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”。 得出的是近似數(shù)，中間要

3、用“”連接。9、表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有用0表示， 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。10、我國在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。算盤上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。、×、÷鍵是運(yùn)算符號鍵。第二單元 角的度量1、直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。2、射線有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。3、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長度。4、把線段的一端無限延

4、長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。5、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的( 邊 )。 角通常用符號（“”）來表示。7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。10、對頂角相等。11、三角形三個(gè)角的和是180度。四邊形的四個(gè)角的和是360度。12

5、、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角，16、1小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360°第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最后將它們的積加起來。2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時(shí)把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。

6、3、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。4、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，積就不變。如：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大了2倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，不變。5、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大若干倍，積就擴(kuò)大若干倍。如：5×3=15，（5×2）×（3×2）=15×46、速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量第四單元 平行四邊形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行

7、線，也可以說這兩條直線互相平行。2、在同一個(gè)平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。6、長方形：對邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對邊分別平行。7、長方形的周長=(長+寬)×2； 長方形的面積=長×寬；8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對邊分別平行。

8、9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形 的高。12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等

9、腰梯形的兩個(gè)底角相等。16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。18、我們學(xué)過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。19、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；20、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一

10、位數(shù)，也可能是兩位數(shù)4、商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾（或同時(shí)除以幾），（0除外）商不變。5、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以幾），商也要乘幾（或除以幾）。6、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而要除以幾（或乘幾）。7、有余除法關(guān)系式： 被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)第六單元 統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各種數(shù)量的多少2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： (1)能夠使人們一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。 (2)易

11、于比較數(shù)據(jù)之間的差別。3、我們學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有橫向條形統(tǒng)計(jì)圖、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖以及單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖。4、復(fù)試統(tǒng)計(jì)圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗(yàn)中常見的有條形統(tǒng)計(jì)圖、扇型統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計(jì)圖。人教版新課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)匯總 （一）四則運(yùn)算：1、 運(yùn)算順序：1、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計(jì)算。 2、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。 3、算式里有括號時(shí)，要先算括號里面的。2、 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。3、 有關(guān)0的運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。 2、任何

12、一個(gè)數(shù)乘0得0。 3、0不能做除數(shù)。0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（二) 位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）2、位置間的相對性。會描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)3、簡單路線圖的繪制。（三)運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：1、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a 2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。

13、 如：165+93+3593+（165+35）依據(jù)是什么？2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。 a-b-c=a-(b+c)3、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 a × b = b × a 2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。 （ a × b ）× c = a × ( b × c ) 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。 如：125×78×8的簡算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與

14、一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。 a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)5、有關(guān)簡算的拓展： 102×3838×2 125×25×32 125×88 3.25+1.98 10.321.98 37×96+37×3+37 易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99（四） 小數(shù)的意義和性質(zhì)：1、分母是10、1

15、00、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。 寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。6小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。7小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，8小數(shù)點(diǎn)位

16、置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍； 移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍； 小數(shù)點(diǎn)向左：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）； 9名數(shù)的改寫：1噸30千克800克（ ）噸 長度單位：千米 ¬¬ 米 分米 厘米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克 10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）保留整數(shù)，表示精

17、確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。（五） 三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）5、三角形的內(nèi)角和等于180度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。6、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。（六）小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)