VB表格第三章一元一次方程教案(全)

1、義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）3.1從算式到方程（1）學(xué) 校主備人時(shí) 間2016.07.10設(shè)計(jì)理念1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí) 2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信

2、息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)熱愛(ài)生活的樂(lè)觀(guān)人生態(tài)度。重點(diǎn)列出方程，了解方程的概念；培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系方法探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、觀(guān)察 發(fā)現(xiàn)一、情景引入:教師提出教科書(shū)第79頁(yè)的問(wèn)題，同時(shí)出現(xiàn)下圖：?jiǎn)栴}1：從上圖中你能獲得哪些信息？問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？問(wèn)題3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)

3、明每個(gè)式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車(chē)的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式： 突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)二、探究 說(shuō)理如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米問(wèn)題1:題目中的“汽車(chē)勻速行駛”是什么意思？問(wèn)題2:汽車(chē)在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車(chē)速嗎？ 問(wèn)題3：根據(jù)車(chē)速相等，你能列出方程嗎？教師

4、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=王家莊至秀水路段的車(chē)速”可列方程： 依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=青山至秀水路段的車(chē)速”可列方程： 給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念 含有未知數(shù)的等式叫方程.歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟： (1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）； (2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程 三、感悟 深化對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？如果直接設(shè)元，還可列方程： 如果設(shè)王家莊到青山的路程

5、為x千米，那么可以列方程： 依據(jù)各路段的車(chē)速相等，也可以先求出汽車(chē)到達(dá)翠湖的時(shí)刻：，再列出方程=60建議按以下的順序進(jìn)行：（1)學(xué)生獨(dú)立思考；（2)小組合作交流；（3）全班交流說(shuō)明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí)比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào) 列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。四、鞏固 提高練一練1、例題P/802、練習(xí)（補(bǔ)充）：(1) 列

6、式表示： 比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和； 5與y的差的一半； a與b的7倍的和 (2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6.學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題1，2培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，參與意識(shí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。用一用一家書(shū)店所有圖書(shū)按8折銷(xiāo)售，小明星期天在該書(shū)店買(mǎi)了幾本書(shū)，共節(jié)省了8元，那么這幾本書(shū)按原價(jià)應(yīng)付多少元，列出方程。學(xué)生思考，練習(xí)教師指導(dǎo)給出答案重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)應(yīng)用知識(shí)的能力。五、體驗(yàn) 收獲談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)可以采用

7、師生問(wèn)答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問(wèn)題：1、 本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？2、 你有什么收獲？說(shuō)明方程解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。教師與學(xué)生共同回顧本節(jié)課的知識(shí)。重點(diǎn)關(guān)注：方程的概念；如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂的反思鞏固、提高、反思.使各層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展.六、實(shí)踐 延伸必做題： P84.1 ，2 P85. 5.6.7.8.9 選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問(wèn)題的結(jié)果：（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？（2） 某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問(wèn)該班共展出多少枚郵

8、票？2、根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。3.1從算式到方程（2）學(xué) 校主備人時(shí) 間2016.07.10設(shè)計(jì)理念符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律本設(shè)計(jì)以學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題引人，然后采用先嘗試的方法學(xué)習(xí)例1的內(nèi)容對(duì)于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實(shí)踐的過(guò)程，對(duì)于方法的探索采用從特殊到一般的思想 體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念對(duì)于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用了“嘗試交流講評(píng)討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、參與性對(duì)于用估算的方法求方程的解時(shí)，同樣采用了“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方式 重視算法算理的滲透也是新課程的一個(gè)特點(diǎn)本設(shè)計(jì)一開(kāi)始

9、就讓學(xué)生用兩種不同的方式來(lái)表示同一個(gè)量，在一步一步的學(xué)習(xí)中，逐步體現(xiàn)“列方程就是用兩種不同的方式來(lái)表示同一個(gè)量”的觀(guān)點(diǎn)在用估算的方法求方程的解時(shí)，體現(xiàn)了用具體的數(shù)值代入檢驗(yàn)的方法教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度重點(diǎn)尋找相等關(guān)系、列出方程難點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力方法嘗試交流講評(píng)討論課 型新 授 課教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)

10、意圖一、觀(guān)察 發(fā)現(xiàn)1、 情境引入:問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來(lái)表示，這說(shuō)明許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來(lái)表示由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們又可以寫(xiě)成：25-x=2x-8這樣就得到了一個(gè)方首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力重點(diǎn)關(guān)注：用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量.二、探究 概念判斷下列方程是不是一元一次

11、方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）讓學(xué)生在觀(guān)察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，設(shè)未知數(shù) 列方程（一元一次方程）三、感悟 深化能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過(guò)程，叫做解方程一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替

12、未知數(shù)代人方程，看方程左分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法右兩邊的值是否相等讓學(xué)生知道什么是方程的解，找一類(lèi)題目強(qiáng)化訓(xùn)練，從而為后面學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程和其它方程做準(zhǔn)備。四、鞏固 提高1、 P81 思考2、 P82 1、2、33、（1）x=3是下列哪個(gè)方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)3 D. 2x-712（2）方程的解是（ ） A. 3.B C. 12 D. 12（3）已知x5與2x4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程知道環(huán)形跑道的周長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)，熟練掌握梯形的面積公式.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)

13、際問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列方程的能力.用一用讓學(xué)生嘗試解答教科書(shū)第80頁(yè)的例1.簡(jiǎn)單地說(shuō)：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量以第(1)題為例：方程左邊的式子"1 700150x”表示計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間加上后來(lái)可使用的時(shí)間，也就是規(guī)定的檢修時(shí)間右邊的"2450”也是規(guī)定檢修的時(shí)間這樣就有“1 700十150x =2 450".討論： 問(wèn)題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 450-150x=1 700.選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2 450-1 7

14、00.問(wèn)題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80). 列方程：x80=52(x+x80)對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示： (1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x， (2）對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮： 用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間； 用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬； 用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)(3)找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)

15、：（1）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左右兩邊表示的方法不同五、體驗(yàn) 收獲談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念和根據(jù)實(shí)際課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是什么？列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來(lái)表示同一個(gè)量估算是一種重要的方法問(wèn)題列方程.思考：教科書(shū)第81頁(yè)中的“思考”（不一定讓學(xué)生估算出方程的解，目的是體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會(huì)很麻煩）重點(diǎn)關(guān)注：讓學(xué)生用兩種不同的方式來(lái)表示同一個(gè)量，在一步一步的學(xué)習(xí)中，逐步體現(xiàn)“列方程就是用兩種不同的方式來(lái)表示同一個(gè)量”的觀(guān)點(diǎn).六、實(shí)踐 延伸1. 必做題：P/113

16、1（1）（2）（3）（4）和同步（開(kāi)放形題目）選做題：1.某班開(kāi)展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，捐的書(shū)比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個(gè)班，有多少名學(xué)生？如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，請(qǐng)列出關(guān)于 x的方程2. 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值3. 關(guān)于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值.等式的性質(zhì)（）學(xué) 校主備人時(shí) 間2016.07.10設(shè)計(jì)理念本節(jié)課從提出問(wèn)題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突引出學(xué)習(xí)的必要性在每個(gè)環(huán)節(jié)的安排中，突出了問(wèn)題的設(shè)計(jì)，教師通過(guò)一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，把學(xué)生的思維激發(fā)起來(lái)，從而

17、使學(xué)生主動(dòng)、有效地參與到學(xué)習(xí)中來(lái) 重視學(xué)生多元智能的開(kāi)發(fā)對(duì)教科書(shū)上的兩幅圖采取了兩種不同的處理方法既有直觀(guān)的實(shí)驗(yàn)演示，又有學(xué)生的圖形觀(guān)察；既要求學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生理解圖形用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、字母表達(dá)式表示出來(lái)讓學(xué)生充分地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察、歸納、表達(dá)、應(yīng)用 突出對(duì)等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用實(shí)驗(yàn)演示、觀(guān)察圖形、語(yǔ)言敘述、字母表示、初步應(yīng)用等都是為了使學(xué)生能理解性質(zhì)，在解方程的過(guò)程中，要求學(xué)生說(shuō)明每一步變形的依據(jù)，解題后及時(shí)地進(jìn)行小練所有這些都圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能：了解等式的兩條性質(zhì)；2、 會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的（用等式的一

18、條性質(zhì)）一元一次方程；3、 培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、概括及邏輯思維能力；過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)列方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對(duì)列方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想重點(diǎn)通過(guò)對(duì)列方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想難點(diǎn)應(yīng)用等式的性質(zhì)解一元一次方程方法實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察、歸納、表達(dá)、應(yīng)用課 型新 授 課教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、觀(guān)察 發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題：用估算的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，提出：我們必須學(xué)習(xí)解

19、一元一次方程的其他方法二、探究 說(shuō)理實(shí)驗(yàn)演示： 教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書(shū)第82頁(yè)圖3.1-2的方法演示問(wèn)題1：你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？問(wèn)題2：等式一般可以用a=b來(lái)表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來(lái)表示？如果a=b，那么a±c=b±c（字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。）觀(guān)察教科書(shū)第83頁(yè)圖3.13，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)歸納： 請(qǐng)幾名學(xué)生回答前面的問(wèn)題在學(xué)生

20、敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811” 在學(xué)生觀(guān)察圖3.1一3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義觀(guān)察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為歸納等式性質(zhì)做準(zhǔn)備：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子讓學(xué)生用兩種語(yǔ)言表示等式的性質(zhì)2.三、感悟 深化問(wèn)題3：你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？如：用5元錢(qián)可以買(mǎi)一支鋼筆，用2元錢(qián)可以買(mǎi)一本筆記本，那么用7元錢(qián)就可以買(mǎi)一支鋼筆和一本筆記本，15元錢(qián)就可以買(mǎi)3支鋼筆相當(dāng)于： “5元一買(mǎi)1支鋼筆的錢(qián)；2元一買(mǎi)1本筆記

21、本的錢(qián) 5元2元=買(mǎi)1支鋼筆的錢(qián)買(mǎi)1本筆記本的錢(qián) 3×5元=3×買(mǎi)1支鋼筆的錢(qián)方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程四、鞏固 提高利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）（）問(wèn)題 1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式問(wèn)題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個(gè)式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。.請(qǐng)同學(xué)們歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式用一用1、分別說(shuō)出下列各式子的系數(shù)3x，7m，a，x，2、 利用等式的性質(zhì)解下列方程

22、（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）3、七年級(jí)3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)4、小涵的媽媽從商店買(mǎi)回一條褲子，小涵問(wèn)媽媽?zhuān)骸斑@條褲子需要多少錢(qián)？”媽媽說(shuō)：“按標(biāo)價(jià)的八折是36元”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？4、解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是80x元，根據(jù)售價(jià)是36元可列方程： 80%x=36， 兩邊同除以80，得 x=45. 答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答在學(xué)生基本完成的情況下，教師給出示范五、體驗(yàn) 收獲讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個(gè)方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最

23、終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x5=22嗎？重點(diǎn)關(guān)注：解方程的依據(jù)及最終化為什么形式.六、實(shí)踐 延伸必做題：（1）利用等式的性質(zhì)解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科書(shū)第85頁(yè)第9題選做題：一件電器，按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213元，問(wèn)這件電器的標(biāo)價(jià)是多少元？等式的性質(zhì)（2）學(xué) 校主備人時(shí) 間2016.07.10設(shè)計(jì)理念本節(jié)從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)新課程理念，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

24、組織者、引導(dǎo)者與合作者將被動(dòng)的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等方式教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方程過(guò)程與方法：初步具有解方程中的化歸意識(shí)；情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)重點(diǎn)用等式的性質(zhì)解方程。難點(diǎn)需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序方法自主探索與合作交流課 型新 授 課教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、觀(guān)察 發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)引入 解下列方程：（1）x7=1.2; （2）在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問(wèn)題： 每一步的依據(jù)分別是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？為這節(jié)課繼續(xù)

25、學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程做準(zhǔn)備。二、探究 說(shuō)理對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過(guò)觀(guān)察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來(lái)解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1 利用等式的性質(zhì)解方程：（1）0.5xx=3.4 （2）你能用這種方法解第（2）題嗎？解后反思：第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答先讓學(xué)生對(duì)第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)： 要把方程0.5xx=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？ 要把方程x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“”號(hào)，怎么去？（1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)（2

26、）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化三、感悟 深化服裝廠(chǎng)用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布35米，兒童服裝每套平均用布15米現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？問(wèn)題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.51.5x=355的左邊，得80×3.51.5×50=28075=355 方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的

27、解。 你能檢驗(yàn)一下x=27是不是方程的解嗎？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？ 解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得 80x×3.51.5x355 化簡(jiǎn)，得 2801.5x355， 兩邊減280，得 2801.5x280355280， 化簡(jiǎn)，得 1.5x75， 兩邊同除以1.5，得x50 答：用余下的布還可以做50套兒童服裝對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題四、鞏固 提高 教科書(shū)第84頁(yè)

28、練習(xí) 第（3）（4）。小聰帶了18元錢(qián)到文具店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，他買(mǎi)了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢(qián)剛好可以買(mǎi)8本筆記本，問(wèn)筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）.采用小組競(jìng)賽的方法進(jìn)行評(píng)議培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)用一用1）利用等式的性質(zhì)解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）P/84 2、3、4（1）9.一件電器，按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213元，問(wèn)這件電器的標(biāo)價(jià)是多少元？（） P85 10（） 已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值.（） 已知2x2-3=7，那么x2+1=_（） X=-2時(shí),ax3+bx+6的值為，求x=-2

29、時(shí)，求ax3+bx-12的值（） 已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性質(zhì)比較a、b大小.已知8x+9y-1=8y+9x，利用等式的性質(zhì)比較x、y 的大小在解方程的過(guò)程中，要求學(xué)生說(shuō)明每一步變形的依據(jù)，解題后及時(shí)地進(jìn)行小練所有這些都圍繞本節(jié)課的重點(diǎn).重視學(xué)生多元智能的開(kāi)發(fā)五、體驗(yàn) 收獲建議：先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：（1） 這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2） 我有哪些收獲？我應(yīng)該注意什么問(wèn)題？用等式的性質(zhì)求x:2x=5x7.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)六、實(shí)踐 延伸必做題：教科書(shū)第85頁(yè)第4（1）、（2）、（4）題；補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：34x=17;4 x =3選做題：教

30、科書(shū)第85頁(yè)3.1第10題。義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）3.2解一元一次方程（一）第1課時(shí)學(xué) 校主備人時(shí) 間設(shè)計(jì)理念 本課設(shè)計(jì)體現(xiàn)教科書(shū)的編寫(xiě)意圖，抓住方程這條主線(xiàn)，突出方程的討論，帶動(dòng)有關(guān)預(yù)備知識(shí)的學(xué)習(xí)將與一元一次方程有關(guān)的整式概念分散于解方程的過(guò)程之中，回避了代數(shù)式、同類(lèi)項(xiàng)等概念，淡化了系數(shù)的概念，對(duì)它們采用“夠用即可”的處理方式練習(xí)題、作業(yè)題的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)這一用意，突出方程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型學(xué)會(huì)合并（同類(lèi)項(xiàng)），會(huì)解“axbx=c”類(lèi)型的一元一次方程能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，

31、列出方程初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axbx=c”類(lèi)型的一元一次方程難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程方法體驗(yàn)、探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖設(shè)置情境提出問(wèn)題（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書(shū)的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過(guò)下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題 出示問(wèn)題1：某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了

32、多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時(shí)提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學(xué)紊養(yǎng) 以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系探索分析解決問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問(wèn)1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析： 設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái) 找相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量去年購(gòu)買(mǎi)量今年購(gòu)買(mǎi)量=140臺(tái) 列方程：x2x4x=140設(shè)問(wèn)2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀(guān)察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x2x4x=（124）x=7x

33、老師板演解方程過(guò)程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過(guò)程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問(wèn)3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式。指明解題思路，強(qiáng)化本章的中心問(wèn)題分析到位，滲透模型化的思想。初步滲秀化歸思想。為使解方程的主線(xiàn)更連續(xù)，這里暫不提“同類(lèi)項(xiàng)”一詞，淡化名稱(chēng)。使學(xué)生養(yǎng)成說(shuō)理的習(xí)慣。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上練習(xí)1、2拓廣探索比較分析對(duì)于問(wèn)題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程嘗試不同解法，培養(yǎng)發(fā)散思維和擇優(yōu)意識(shí)。綜合應(yīng)用鞏

34、固提高一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問(wèn)黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)。解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的意義。課堂小結(jié)提問(wèn)：1、 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、 今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和以問(wèn)題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)。訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。本課作業(yè)1、 必做題：課本P89頁(yè)練習(xí) 2、 選做題：（1） 在一卷古埃及

35、草卷 中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“啊哈 ，它的全部，與它的，其和等于19。”你能求這問(wèn)題中的他嗎？（2） 閱讀詩(shī)文：三百一十五里關(guān)，初行健步并不難。次日腳痛減一半，六朝才得至其返。欲問(wèn)每朝行數(shù)里，請(qǐng)公仔細(xì)算相還。感受數(shù)學(xué)文化義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）3.2解一元一次方程（一）第2課時(shí)學(xué) 校主備人時(shí) 間設(shè)計(jì)理念 本課時(shí)同樣結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論一元一次方程的解法，注重算理，創(chuàng)設(shè)未知向已知轉(zhuǎn)化的條件以及解法中化歸思想的滲透，為使學(xué)生能觀(guān)察分析出方程中的某一項(xiàng)在移項(xiàng)前后的變化，畫(huà)框圖、標(biāo)箭頭，輔助學(xué)生分析;為使學(xué)生對(duì)本節(jié)中“表示同一量的兩個(gè)不同式子相等”這個(gè)基本的相等關(guān)系鞏固理解，補(bǔ)充課堂練

36、習(xí)及課外選做題，給他們一定的時(shí)間和空間，相互合作，自主探究，增強(qiáng)實(shí)踐能力。教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“axb=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axb=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程方法體驗(yàn)、探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題出示問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？ 以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討

37、論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系分析問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系： 這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1) 設(shè)問(wèn)1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？ 學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25） 設(shè)問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20. 3x4x=2520 （2） 設(shè)問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？ 等式的性質(zhì)1。 歸納

38、：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過(guò)程。設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。進(jìn)一步滲透模型化的思想引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，尋求解決途徑。在此結(jié)合例子解釋“項(xiàng)”，沒(méi)有正式給出項(xiàng)的定義，為突出方程主線(xiàn)，這里不做更多補(bǔ)充，學(xué)生可以自然接受。再次滲透化歸思想。培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，畫(huà)框圖、標(biāo)箭頭，輔助學(xué)生分析。通過(guò)觀(guān)察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號(hào)”這一特點(diǎn)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到移項(xiàng)法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的，在理解基礎(chǔ)上記憶法則。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本練習(xí)拓廣探索比較分

39、析對(duì)于問(wèn)題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程若設(shè)今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程及時(shí)鞏固、反饋綜合應(yīng)用鞏固提高1、 現(xiàn)在你能解答課本的習(xí)題嗎2、 有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還 和了一條船 ，正每條船坐9人，問(wèn)這個(gè)班共多少同學(xué)？通完成這部分題，使學(xué)生熟悉應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，掌握解題的正常程序，不斷提高自己分析問(wèn)題的能力課堂小結(jié)提問(wèn)：1、 今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2、 現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？3、 今天討論的問(wèn)題

40、中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2） “對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)” 表示同一量的兩個(gè)不同式子相等。使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)含 的程序化思想。布置作業(yè)1、 必做題：課本第習(xí)題3.2第2、3、42、 選做題：將一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米，分層次布置作業(yè)。義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）3.2解一元一次方程（一）第3課時(shí)學(xué) 校主備人時(shí) 間設(shè)計(jì)理念 從課程標(biāo)準(zhǔn)看，在前面學(xué)段中

41、已經(jīng)有關(guān)于簡(jiǎn)單方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有了初步的認(rèn)識(shí)，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程，即對(duì)于方程的歷了入門(mén)階段，具備了一定的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，這些基本的、樸素的認(rèn)識(shí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程奠定了基礎(chǔ)。在前幾節(jié)的教學(xué)中，充分注意方程的現(xiàn)實(shí)背景，加深學(xué)生對(duì)方程是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種重要工具的認(rèn)識(shí)。本課例引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)列、游戲活動(dòng)中數(shù)字排列的規(guī)律，確立相等關(guān)系，列出方程，分析方程解的合理性的過(guò)程，從另一個(gè)角度加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)應(yīng)用方程解決問(wèn)題的模型化的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。2、學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。3、能正確地求解一

42、元一次方程并判斷解的合理性。重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列出方程方法體驗(yàn)、探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題 前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問(wèn)題，其實(shí)許多數(shù)列、游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)含著方程知識(shí)。出示教科書(shū)79頁(yè)例1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？ 本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問(wèn)題，題要求出三個(gè)未知數(shù)，與前幾節(jié)不同的是，問(wèn)題中沒(méi)有明確未知數(shù)之間的聯(lián)系，需要學(xué)生觀(guān)察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問(wèn)題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的規(guī)律分析問(wèn)

43、題引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍。師生共同分析，完成解答過(guò)程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,則第2個(gè)數(shù)為3x，第3個(gè)數(shù)為3×(3x)=9x根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：這三個(gè)數(shù)是243、729、2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系 如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì)。通過(guò)討論讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：用一元一次方程解含多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題時(shí)，通常先設(shè)其中一個(gè)為x，再根據(jù)其他未知數(shù)與x的關(guān)系，用

44、含x的式表示這些未知數(shù)。完整的解題過(guò)程的呈現(xiàn)，利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考與表達(dá)。課堂練習(xí)1、 三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個(gè)奇數(shù)。2、 如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個(gè)奇數(shù)嗎？使學(xué)生培養(yǎng)檢驗(yàn)方程的合理性的習(xí)慣。綜合應(yīng)用鞏固提高在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.1， 培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？2， 若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號(hào)？學(xué)生練習(xí)，講評(píng)。選擇更結(jié)合實(shí)際，更貼近學(xué)生生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程分析和解決它們，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。課堂小結(jié)提問(wèn)： 你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？ 你學(xué)

45、會(huì)判明方程的解是否合理嗎？ 試用自己的話(huà)概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的一般過(guò)程。學(xué)生思考、討論、整理。使學(xué)生對(duì)“應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題”有較全面、理性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。布置作業(yè)1必做題：（1）課本習(xí)題94頁(yè)6、7、8、9 （2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個(gè)偶數(shù)。2、選做題：小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？分層作業(yè)教學(xué)反思義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）3.2解一元一次方程（一）第4課時(shí)學(xué) 校主備人時(shí) 間設(shè)計(jì)理念 課程改革的目的之一是促

46、進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實(shí)際問(wèn)題，豐富多彩的問(wèn)題情境和解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)更容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動(dòng)電話(huà)收費(fèi)，旅游費(fèi)用等問(wèn)題展開(kāi)探究，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，多種策略思考問(wèn)題，嘗試解釋答案的合性的活動(dòng)，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。 在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對(duì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程進(jìn)行多次滲透，逐步細(xì)化，本節(jié)要求學(xué)生用框圖概括，使學(xué)生對(duì)“應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題”有較理性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。2、通過(guò)探究

47、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系。方法體驗(yàn)、探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題 信息社會(huì)，人們溝通交流方式多樣化，移動(dòng)電話(huà)已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。 觀(guān)察下列兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式表：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話(huà)費(fèi)0.40元/分0.60元/分設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)。2、 猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算？3、 一個(gè)月內(nèi)在本地通話(huà)200分和300分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)

48、多少元？4、 對(duì)于某個(gè)本地通通話(huà)時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？ 本例是一道與生活相關(guān)的移動(dòng)電話(huà)收費(fèi)的問(wèn)題，讓學(xué)生討論選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有現(xiàn)實(shí)意義。理解問(wèn)題是本身是列方程的基礎(chǔ)，本例是通過(guò)表格形式給出已知數(shù)據(jù)的，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題1、2、3讓學(xué)生展開(kāi)討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力。探索分析解決問(wèn)題學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費(fèi)50元，此外根據(jù)累計(jì)通話(huà)時(shí)間按0.40元/分加收通話(huà)費(fèi);用“神州行”不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話(huà)時(shí)間按0.60元/分收通話(huà)費(fèi)。2、 不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話(huà)時(shí)間決定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元4， 設(shè)累計(jì)通話(huà)t分，則用“全球通”要收費(fèi)（50+0.4t）元，用“神州行”要收費(fèi)0.6t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則0.6t=50+0.4t 移項(xiàng)得 0.6t0.4t=50 合并，得0.2t=50 系數(shù)化為1，得t=250答：如果一個(gè)月內(nèi)通話(huà)250分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同。問(wèn)題2是開(kāi)放性的，答案與通話(huà)時(shí)間有關(guān)以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)單明了，易于比較。通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。綜合應(yīng)用鞏固提高一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公