322_流水行船題庫學(xué)生版

1、流水行船教學(xué)目標(biāo)1、 掌握流水行船的基本概念2、 能夠準(zhǔn)確處理流水行船中相遇和追及的速度關(guān)系知識精講一、參考系速度通常我們所接觸的行程問題可以稱作為“參考系速度為0”的行程問題，例如當(dāng)我們研究甲乙兩人在一段公路上行走相遇時，這里的參考系便是公路，而公路本身是沒有速度的，所以我們只需要考慮人本身的速度即可。二參考系速度“水速”但是在流水行船問題中，我們的參考系將不再是速度為0的參考系，因為水本身也是在流動的，所以這里我們必須考慮水流速度對船只速度的影響，具體為： 水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。（可理解為和差問題）由上述兩個式子我們不難得出一個有用的結(jié)論：船速=(順?biāo)俣?逆水速度)&

2、#247;2；水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2此外，對于河流中的漂浮物，我們還會經(jīng)常用到一個常識性性質(zhì)，即：漂浮物速度=流水速度。三、流水行船問題中的相遇與追及兩只船在河流中相遇問題，當(dāng)甲、乙兩船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向開出：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=（甲船速+水速）（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速同樣道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，與水速無關(guān).甲船順?biāo)俣?乙船順?biāo)俣?（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.說明：兩船在水中的相遇與追及問題同靜

3、水中的及兩車在陸地上的相遇與追及問題一樣，與水速沒有關(guān)系.模塊一、基本的流水行船問題【例 1】 兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時.逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度?！眷柟獭?光明號漁船順?biāo)滦?00千米要10小時，逆水而上行120千米也要10小時那么，在靜水中航行320千米需要多少小時？【鞏固】 一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順?biāo)叫?40千米，水速是每小時3千米，需要行幾個小時？【例 2】 甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度?！眷柟獭?甲乙之間

4、的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？【例 3】 (2009年五中分入學(xué)測試題)一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒，在同樣的風(fēng)速下逆風(fēng)跑70米，也用了10秒，則在無風(fēng)時他跑100米要用 秒【鞏固】 某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？【例 4】 一只小船在靜水中的速度為每小時 25千米它在長144千米的河中逆水而行用了 8小時求返回原處需用幾個小時？【鞏固】 一只小船在靜水中速度為每小時千米它在長千米的河中逆水而行用了小時求返回原處需

5、用幾個小時？【例 5】 （難度等級 ）一艘輪船在兩個港口間航行，水速為每小時6千米，順?biāo)滦行枰?小時，返回上行需要7小時求：這兩個港口之間的距離?【例 6】 甲、乙兩船在靜水中速度相同，它們同時自河的兩個碼頭相對開出，4小時后相遇已知水流速度是6千米/時求：相遇時甲、乙兩船航行的距離相差多少千米？【解析】 甲、乙兩船在靜水中速度相同，它們同時自河的兩個碼頭相對開出，3小時后相遇已知水流速度是4千米/時求：相遇時甲、乙兩船航行的距離相差多少千米？【例 7】 （難度等級 ）乙船順?biāo)叫?小時，行了120千米，返回原地用了4小時.甲船順?biāo)叫型欢嗡?，用?小時.甲船返回原地比去時多用了幾小時?

6、【鞏固】 一只船在河里航行，順流而下每小時行千米已知這只船下行小時恰好與上行小時所行的路程相等求船速和水速【例 8】 （難度等級 ）船往返于相距180千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?0小時，逆水而上需用15小時。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?小時，那么逆水而行需要幾小時?【例 9】 兩港相距560千米，甲船往返兩港需105小時，逆流航行比順流航行多用了35小時乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？【鞏固】 乙兩港相距360千米，一艘輪船往返兩港需35小時，逆水航行比順?biāo)叫卸嗷?小時，現(xiàn)在有一艘機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這艘機帆船往返兩港需要多少

7、小時？【例 10】 （難度等級 ）一條小河流過A，B, C三鎮(zhèn).A,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往,汽船在靜水中的速度為每小時11千米.B,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,木船在靜水中的速度為每小時3.5千米.已知A,C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,水流速度為每小時1.5千米.某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn),吃午飯用去1小時,接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),共用8小時.那么A,B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米?【例 11】 （難度等級 ）河水是流動的，在 B 點處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從 A點到 B 點，然后穿過湖到C點，共用 3 小時；若他由 C 到 B 再到 A，共需 6 小時如果湖水也是流動的，速度等于河水速度，從

8、B 流向 C ，那么，這名游泳者從 A到 B 再到 C 只需 2.5小時；問在這樣的條件下，他由C 到 B再到 A，共需多少小時？【例 12】 （難度等級 ）小明計劃上午 7時 50分到 8時10分之間從碼頭出發(fā)劃船順流而下已知河水流速為1.4 千米小時，船在靜水中的劃行速度為 3千米小時規(guī)定除第一次劃行可不超過 30分鐘外，其余每次劃行均為 30分鐘，任意兩次劃行之間都要休息15分鐘，中途不能改變方向，只能在某次休息后往回劃如果要求小明必須在11時15分準(zhǔn)時返回碼頭，為了使他劃行到下游盡可能遠(yuǎn)處，他應(yīng)該在_ 時_ 分開始劃，劃到的最遠(yuǎn)處距碼頭_ 千米【例 13】 輪船用同一速度往返于兩碼頭之

9、間，它順流而下行了個小時，逆流而上行了小時，如果水流速度是每小時千米，兩碼頭之間的距離是多少千米？【鞏固】 一艘輪船在兩個港口間航行，水速為每小時6千米，順?biāo)滦行枰?小時，返回上行需要7小時求這兩個港口之間的距離【例 14】 輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，在相同時間內(nèi)如果它順流而下能行千米，如果逆流而上能行千米，如果水流速度是每小時千米，求順?biāo)?、逆水速度【?15】 甲、乙兩船分別從港順?biāo)轮燎淄獾母郏o水中甲船每小時行千米，乙船每小時行千米，水速為每小時千米，乙船出發(fā)后小時，甲船才出發(fā)，到港后返回與乙迎面相遇，此處距港多少千米？模塊二、相遇與追及問題【例 16】 （難度等級 ）A、

10、B 兩碼頭間河流長為 220 千米，甲、乙兩船分別從 A、 B 碼頭同時起航如果相向而行 5 小時相遇，如果同向而行 55小時甲船追上乙船求兩船在靜水中的速度【鞏固】 甲、乙兩船從相距千米的、兩港同時出發(fā)相向而行，小時相遇；若兩船同時同向而行，則甲用小時趕上乙問：甲、乙兩船的速度各是多少？【鞏固】 、兩碼頭間河流長為千米，甲、乙兩船分別從、碼頭同時起航如果相向而行小時相遇，如果同向而行小時甲船追上乙船求兩船在靜水中的速度【例 17】 甲、乙兩船的船速分別為每小時17千米和每小時13千米兩船先后從同一港口順?biāo)_出，乙船比甲船早出發(fā) 3小時，如果水速是每小時 3千米，問：甲船開出后幾小時能追上乙船

11、？【例 18】 (2009年“學(xué)而思杯”六年級)甲、乙兩艘游艇，靜水中甲艇每小時行千米，乙艇每小時行千米現(xiàn)在甲、乙兩游艇于同一時刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過4小時，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地水流速度是每小時 千米 【例 19】 甲、乙兩艘小游艇，靜水中甲艇每小時行千米，乙艇每小時行千米現(xiàn)甲、乙兩艘小游艇于同一時刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距18千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過4小時，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地問水流速度為每小時多少千米？【例 20】 （難度等級 ）甲輪船和自漂水流測試儀同時從上游的 A 站順?biāo)蛳掠蔚?B 站駛?cè)?，與此同

12、時乙輪船自 B 站出發(fā)逆水向 A 站駛來。7.2 時后乙輪船與自漂水流測試儀相遇。已知甲輪船與自漂水流測試儀 2.5 時后相距 31.25 千米，甲、乙兩船航速相等，求 A，B 兩站的距離。 【例 21】 某人暢游長江，逆流而上，在處丟失一只水壺，他向前又游了分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了水壺，立即返回追尋，在離處千米的地方追到，則他返回尋水壺用了多少分鐘？【鞏固】 小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時，水壺與船已經(jīng)相距千米，假定小船的速度是每小時千米，水流速度是每小時千米，那么他們追上水壺需要多少時間？【例 22】 （難度等級 ）某河有相距 45 千米的上下兩港

13、，每天定時有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢? 分鐘后與甲船相距 1 千米，預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時可與此物相遇。 【例 23】 某河有相距 36千米的上、下兩碼頭，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行一天甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?5 分鐘后，與甲船相距 2千米預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時可以與此物相遇？【例 24】 （難度等級 ）一條河上有甲、乙兩個碼頭，甲在乙的上游 50 千米處?？痛拓洿謩e從甲、乙兩碼頭出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同且始終保持不變?？痛霭l(fā)時有一物品從船上落

14、入水中，10 分鐘后此物距客船 5 千米。客船在行駛 20 千米后折向下游追趕此物，追上時恰好和貨船相遇。求水流的速度?！纠?25】 （難度等級 ）江上有甲、乙兩碼頭，相距 15 千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5 小時后貨船追上游船。又行駛了 1 小時，貨船上有一物品落入江中（該物品可以浮在水面上），6 分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時恰好又和游船相遇。則游船在靜水中的速度為每小時多少千米？ 【例 26】 甲、乙兩船分別在一條河的、兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而行相遇時，甲、乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)地

15、，乙到達(dá)地后，都立即按原來路線返航，兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行千米如果從第一次相遇到第二次相遇時間相隔小時分，則河水的流速為多少？【鞏固】 甲船在靜水中的船速是10千米時，乙船在靜水中的船速是千米時兩船同時從港出發(fā)逆流而上，水流速度是千米時，乙船到港后立即返回從出發(fā)到兩船相遇用了小時，問：，兩港相距多少千米？模塊三、用比例解行程題（一） 對比分析【例 27】 （難度等級 ）一艘輪船順流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 時；順流航行 60 千米，逆流航行 120 千米也用 16 時。求水流的速度。 【鞏固】 一艘輪船順流航行80千米，逆流航行48千米共用9小時；順流航行6

16、4千米，逆流航行96千米共用12小時求輪船的速度【例 28】 某人乘船由地順流而下到達(dá)地，然后又逆流而上到達(dá)同一條河邊的地，共用了3小時已知船在靜水中的速度為每小時8千米，水流的速度為每小時2千米如果、兩地間的距離為2千米，那么、兩地間的距離是多少千米？【鞏固】 一只帆船的速度是每分鐘60米，船在水流速度為每分鐘20米的河中，從上游的一個港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小時30分鐘這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？【例 29】 （難度等級 ）一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順?biāo)?，比去時的速度每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米那么甲、乙兩地之間的距

17、離是多少千米?【鞏固】 一只輪船從甲港順?biāo)碌揭腋?，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了小時已知順?biāo)啃r比逆水多行千米，又知前4小時比后4小時多行千米那么，甲、乙兩港相距 千米【例 30】 甲、乙兩地相距30千米，且從甲地到乙地為上坡，乙地到甲地為下坡，小明用2個小時從甲地出發(fā)到乙地再返回甲地，且第二個小時比第一個小時多行了12千米，小明上坡和下坡的速度分別為多少？【例 31】 一艘船從甲港順?biāo)碌揭腋?，到達(dá)后馬上又從乙港逆水返回甲港，共用了12小時已知順?biāo)啃r比逆水每小時多行16千米，又知前6小時比后6小時多行80千米那么，甲、乙兩港相距 千米（二）、比例在流水行船中的應(yīng)用【例 32】

18、(2008年三帆中學(xué)考題)一艘船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為每小時9千米，平時逆行與順行所用的時間比是一天因下暴雨，水流速度為原來的2倍，這艘船往返共用10小時，問：甲、乙兩港相距 千米【例 33】 (2009年迎春杯復(fù)賽高年級組)A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是 米/秒【例 34】 （難度等級 ）A地位于河流的上游，B 地位于河流的下游每天早上，甲船從 A地、乙船從 B 地同時出發(fā)相向而行從 12 月 1 號開始，兩船都裝上了新的發(fā)動機，在靜水中的速度變?yōu)樵瓉淼?.5 倍，這時兩船的相遇地點與平時相比變化了