【學(xué)海導(dǎo)航】2014版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第41講 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題同步測(cè)控 文

1、1第第 4141 講講簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題1.設(shè)定點(diǎn)A(0，1)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件x0yx，則|PA|的最小值是()A.22B.32C1D. 22.若不等式組xy02xy2y0 xya表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是()Aa43B0a1C1a43D0a1 或a433.若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x1y0 xy0，則xy的取值范圍為()A2，0B0，1C1，2D0，24.(2012安徽卷)若x，y滿(mǎn)足約束條件x0 x2y32xy3，則xy的最小值是()A3B0C.32D35.(2012浙江卷)設(shè)zx2y，其中實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足xy10 xy20 x0y0，則z的取值范圍

2、是_26.實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足不等式組y0 xy02xy20，則y1x1的取值范圍是_7.某公司承擔(dān)了每天至少搬運(yùn) 280 噸水泥的任務(wù)，已知該公司有 6 輛A型卡車(chē)和 8輛B型卡車(chē)又已知A型卡車(chē)每天每輛的運(yùn)載量為 30 噸，成本費(fèi)為 0.9 千元；B型卡車(chē)每天每輛的運(yùn)載量為 40 噸，成本費(fèi)為 1 千元如果你是公司的經(jīng)理，為使公司所花的成本費(fèi)最小，每天應(yīng)派出A型卡車(chē)、B型卡車(chē)各多少輛？1.(2012全國(guó)新標(biāo)課卷)已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1，1)，B(1，3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(x，y)在ABC內(nèi)部，則zxy的取值范圍是()A(1 3，2)B(0，2)C( 31，2)D(0，1 3)2.不

3、等式組xy20 xy202xy20所確定的平面區(qū)域記為D，若圓O：x2y2r2上的所有點(diǎn)都在區(qū)域D內(nèi)，則圓O的面積的最大值是_3.如果由約束條件y0yxy2xtxt1（0t1）所確定的平面區(qū)域的面積為Sf(t)，試求f(t)的表達(dá)式第 41 講鞏固練習(xí)1A2.D3.D4A解析：約束條件對(duì)應(yīng)ABC邊際及內(nèi)部的區(qū)域，ABC的三頂點(diǎn)：A(0，3)，B(0，332)，C(1，1)，則txy3，0，故選 A.50，72解析：作出可行域，可知區(qū)域表示的是四邊形，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)(0，0)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最小，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)(12，32)時(shí)取最大值為72.故z的取值范圍是0，72612，1)解析：點(diǎn)(x，y)在圖

4、中陰影部分，y1x1，即動(dòng)點(diǎn)(x，y)與定點(diǎn)A(1，1)連線的斜率，如圖l1斜率k1kAB，由y02xy20，得B(1，0)，則k112，l2與直線xy0 平行，所以12，1)故填12，1)7解析：設(shè)公司每天派出A型卡車(chē)x輛，B型卡車(chē)y輛，公司所花的成本費(fèi)為z千元，根據(jù)題意，得30 x40y2800 x60y8xN N，yN N，目標(biāo)函數(shù)z0.9xy，作出該不等式組表示的可行域，如下圖考慮z0.9xy，變形為y0.9xz，這是以0.9 為斜率，z為y軸上的截距的平行直線族經(jīng)過(guò)可行域，平行移動(dòng)直線，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，7)時(shí)，直線在y軸上的截距最小，即z取最小值，為 7.答：公司每天派出A型卡車(chē) 0 輛，B型卡車(chē) 7 輛時(shí)，所花的成本費(fèi)最低，為 7 千元提升能力41A解析：由題設(shè)知C(1 3，2)，作出直線l0：xy0，平移直線l0，由圖象知，直線l：zxy過(guò)B點(diǎn)時(shí)，zmax2，過(guò)C點(diǎn)時(shí)，zmin1 3，又點(diǎn)(x，y)在ABC的內(nèi)部，所以zxy的取值范圍為(1 3，2)，故選 A.2.45解析： 畫(huà)出可行域如圖， O的所有點(diǎn)在ABC內(nèi)， 圓心O到直線BC的距離d|2|525為O半徑最大值，所以Smax(25)245.3解析：由約束條件所確定的平面區(qū)域是五邊形ABCEP，如圖所示，其面