廣州仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練測試系列(直線和圓的方程

1、廣州仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練測試系列(直線和圓的方程)時間：120分鐘分值：150分一、選擇題(每小題5分，共60分)1若ab0，則直線yaxb的圖象可能是()解析：由ab0得ab，直線在x軸上的截距為1，故選D.答案：D2若點(diǎn)P(x0，y0)在直線AxByC0上，則直線方程可表示為()AA(xx0)B(yy0)0BA(xx0)B(yy0)0CB(xx0)A(yy0)0DB(xx0)A(yy0)0解析：依題意得Ax0By0C0，即CAx0By0，代入直線方程得AxByAx0By00，故直線方程為A(xx0)B(yy0)0，選A.答案：A3已知兩直線xay10與axy30垂直，則a的取值的集合是

2、()A1,1Bx|x0CR D解析：當(dāng)a0時，兩直線為x1或y3，則兩直線垂直，當(dāng)a0時，兩直線的斜率分別為和a，又a1，則兩直線垂直，故a的取值的集合是R，選C.答案：C4直線(a1)xy12a0與直線(a21)x(a1)y150平行，則實數(shù)a的值為()A1 B1,1C1 D0解析：將1,1,0分別代入兩直線方程檢驗得a1符合題意答案：C5過點(diǎn)(1,3)作直線l，若l過點(diǎn)(a,0)與(0，b)，且a，bN*，則可作出的直線l的條數(shù)為()A1條 B2條C3條 D多于3條解析：因為1，且a，bN*，所以或.故選B.答案：B6不等式(x2y1)(xy3)0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示)，

3、應(yīng)是下列圖形中的()解析：(x2y1)(xy3)0或答案：C7已知有向線段的起點(diǎn)P(1,1)，終點(diǎn)Q(2,2)，若直線l：xmym0與有向線段的延長線相交，且過定點(diǎn)M(0，1)如圖1，則m的取值范圍是()圖1A(，)B(3，)C(，3)D(，)解析：易知kPQ，直線xmym0過點(diǎn)M(0，1)當(dāng)m0時，直線化為x0，一定與PQ相交，所以m0，當(dāng)m0時，k1，考慮直線l的兩個極限位置(1)l經(jīng)過Q，即直線l1，則kl1；(2)l與平行，即直線l2，則kl2kPQ，所以，即3m0，此時d141477.當(dāng)且僅當(dāng)k，即k1時，等號成立所以，當(dāng)k1時，d取最小值，此時點(diǎn)A、B、C均不在直線yx上故選D.答案：D12已知向量m(a2b，a)，n(a2b,3b)，且m，n的夾角為鈍角，則在平面aOb上，滿足上述條件及a2b21的點(diǎn)(a，b)所在的區(qū)域面積S滿足()AS BSCS DS圖2解析：m，n的夾角為鈍角，cosm，n0，mn0，而(a2b，a)(a2b,3b)a24b23ab(a4b)(ab)0.或，畫出上述可行域及a2b21(如圖2)顯然直線ba與ba的夾角為銳角Sb0)，由2a4,2c2，可得a24，b23.可知動點(diǎn)P的軌跡方程為1.(2)設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，PB的中點(diǎn)為Q，則Q(，)，|PB|2x0，即以PB為直徑的圓的圓心為Q