1：集合與簡易邏輯 (2)

1、2012高考文科試題解析分類匯編：集合與簡易邏輯1.【2012高考安徽文2】設(shè)集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（A）（1，2） （B）1，2 （C） 1，2） （D）（1，2 【答案】D，2.【2012高考安徽文4】命題“存在實數(shù)，使 > 1”的否定是（A）對任意實數(shù), 都有>1 （B）不存在實數(shù)，使1（C）對任意實數(shù), 都有1 （D）存在實數(shù)，使1【答案】C存在-任意，-3.【2012高考新課標(biāo)文1】已知集合A=x|x2x2<0，B=x|1<x<1，則（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=Æ 【答案】B【命題意圖】本題主要考查一元二

2、次不等式解法與集合間關(guān)系，是簡單題.【解析】A=（1,2），故BA，故選B.4.【2012高考山東文2】已知全集，集合，則為 (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,4【答案】C考點：集合運算解析：。答案選C。5.【2012高考山東文5】設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則下列判斷正確的是 (A)p為真(B)為假(C)為假(D)為真【答案】C 考點：主要考點是常用邏輯用語，三角函數(shù)的周期性和對稱性，但是這個題目中對三角函數(shù)的考察是相當(dāng)簡單的。解析：命題：求它的周期：，很明顯命題是一個假命題。 命題q：函數(shù)的圖像我們是很熟悉的，它關(guān)于對

3、稱，所以命題q也是假命題。那么假命題的非是真的，兩個假命題的或且都是假的。所以選C6.【2012高考全國文1】已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】根據(jù)四邊形的定義和分類可知選B.【命題意圖】本試題主要考查了集合的概念，集合的包含關(guān)系的運用。【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四邊形，矩形是特殊的平行四邊形，可知集合是最小的，集合是最大的，故選答案B。7.【2012高考重慶文1】命題“若p則q”的逆命題是（A）若q則p （B）若p則 q（C）若則 （D）若p則8.【2012高考重慶文10】設(shè)函數(shù)集合 則為（A） （B）

4、（0，1） （C）（-1，1） （D） 【答案】D【解析】：由得則或即或所以或；由得即所以故9【2012高考浙江文1】設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6 ，設(shè)集合P=1，2，3，4 ，Q3，4，5，則P（CUQ）=A.1，2，3，4，6 B.1，2，3，4，5C.1，2，5 D.1,2【答案】D【命題意圖】本題主要考查了集合的并集和補集運算?！窘馕觥縌3，4，5，CUQ=1，2，6， P（CUQ）=1，2.10.【2012高考四川文1】設(shè)集合，則（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】D.解析集合A中包含a,b兩個元素，集合B中包含b,c,d三個元素，共有a,b,c,d四個元素，所以點評本題旨在考

5、查集合的并集運算，集合問題屬于高中數(shù)學(xué)入門知識，考試時出題難度不大，重點是掌握好課本的基礎(chǔ)知識.11.【2012高考陜西文1】 集合，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C.【解析】，則，故選C12.【2012高考遼寧文2】已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，則 (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6【答案】B【解析一】因為全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，所以，所以7,9。故選B【解析二】 集合即為在全集U中去掉集合A和集

6、合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，選B【點評】本題主要考查集合的交集、補集運算，屬于容易題。采用解析二能夠更快地得到答案。13.【2012高考遼寧文5】已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【答案】C【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于容易題?！久}意圖】本題主要考查全稱命題的否定，是

7、容易題.【解析】全稱命題的否定形式為將“”改為“”，后面的加以否定，即將“”改為“”，故選C.14.【2012高考江西文2】 若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的補集CuA為A |xR |0x2| B |xR |0x2|C |xR |0x2| D |xR |0x2| 【答案】C【解析】考查集合的基本運算，則.15.【2012高考湖南文1】.設(shè)集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，則MN=A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.0【答案】【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1【點評】本題考查了集合的基本運算，較簡單，易得分.先求出，再利用交集定義得出MN.16.【2012高考湖南

8、文3】命題“若=，則tan=1”的逆否命題是中%國教&*育出版網(wǎng)A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=【答案】【解析】因為“若，則”的逆否命題為“若，則”，所以 “若=，則tan=1”的逆否命題是 “若tan1，則”.【點評】本題考查了“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，考查分析問題的能力.17.【2012高考湖北文1】已知集合Ax| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，則滿足條件A C B 的集合C的個數(shù)為A 1 B 2 C 3 D 4 【答案】D【點評】本題考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本題在

9、求集合個數(shù)時，也可采用列舉法.列出集合的所有可能情況，再數(shù)個數(shù)即可.來年要注意集合的交集運算，考查頻度極高.18.【2012高考湖北文4】命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是A.任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B.任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C.存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D.存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 【答案】B【點評】本題考查特稱命題的否定.求解特稱命題或全稱命題的否定，千萬別忽視了改變量詞；另外，要注意一些量詞的否定的書寫方法，如：“都是”的否定為“不都是”，別弄成“都不是.19.【2012高考湖北文9】設(shè)a,b,c, R,則“abc=1”是“”的A.

10、充分條件但不是必要條件，B。必要條件但不是充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要的條件【答案】A【點評】本題考查充要條件的判斷，不等式的證明.判斷充要條件，其常規(guī)方法是首先需判斷條件能否推得結(jié)論，然后需判斷結(jié)論能否推得條件；來年需注意充要條件與其他知識（如向量，函數(shù)）等的結(jié)合考查.20.【2012高考廣東文2】設(shè)集合，則A. B. C. D. 【答案】A【解析】選 21.【2102高考福建文2】已知集合M=1，2，3，4，N=-2,2，下列結(jié)論成立的是A.NM B.MN=M C.MN=N D.MN=2【答案】D.考點：集合交并補的定義。難度：易。分析：本題考查的知識點為集合交集、并集的

11、定義，直接根據(jù)定義選擇即可。解答：，。22.【2102高考北京文1】已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 則AB=A（-，-1） B（-1，-） C（-,3） D (3,+)【答案】D【解析】，利用二次不等式的解法可得，畫出數(shù)軸易得?！究键c定位】本小題考查的是集合（交集）運算和一次和二次不等式的解法。23.【2012高考天津文科5】設(shè)xR，則“x>”是“2x2+x-1>0”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】不等式的解集為或，所以“”是“”成立的充分不必要條件，選A.24.【2012高考上

12、海文2】若集合，則 【答案】【解析】由集合A可得：x>，由集合B可得：-1<x<1，所以，=【點評】本題考查集合的概念和性質(zhì)的運用，同時考查了一元一次不等式和絕對值不等的解法，解決此類問題，首先分清集合的元素的構(gòu)成，然后，借助于數(shù)軸可25.【2012高考天津文科9】集合中最小整數(shù)位 .【答案】【解析】不等式，即，所以集合，所以最小的整數(shù)為。26.【2012高考江蘇1】（5分）已知集合，則 【答案】?！究键c】集合的概念和運算?！痉治觥坑杉系牟⒓饬x得。 27.【2012高考江蘇26】（10分）設(shè)集合，記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù)：；若，則；若，則。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【答案】解：（1）當(dāng)時，符合條件的集合為：， =4。 ( 2 ）任取偶數(shù)，將除以2