陜西省西安市2012-2013學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期（1-3章）試題 新人教A版必修1

1、 高中數(shù)學(xué)必修一第一章-第三章測(cè)試題一、選擇題：（每小題4分，共40分）1. 下面四個(gè)命題正確的是（）A10以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)集合是0，2，3，5，7B由1，2，3組成的集合可表示為1，2，3或3，1，2C方程的解集是1，1D0與0表示同一個(gè)集合2已知集合和，那么（ ）A. B. C. D. 3已知兩個(gè)集合M=(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|x-y=4,那么MN為（ ）A. x=3,y=-1 B. (3,-1) C. 3,-1 D.(3,-1)4已知，則f(3)為（ ）A. 2 B . 3 C . 4 D . 55 是實(shí)系數(shù)的 的方程 兩個(gè)實(shí)根，記 ，那么函數(shù) 是（  ）AB CD

2、6在映射，且，則與A中的元素對(duì)應(yīng)的B中的元素為（ ）A. B.C.D.7在函數(shù)f(x)=3x2中，xN+，且x1,3，則f(x)的值域?yàn)椋?）A.1，1，7 B.1,7,25C.1，1，7,25 D. ,1，1，782(2k+1)2(2k1)+22k化簡(jiǎn)后等于（ ）A. 22k B. 2(2k1)C. 2(2k+1) D.29函數(shù)yax2+1(a>0且a1)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )A(0，1)B(1，1)C(2，0)D(2，2)10已知函數(shù),且,則在內(nèi)( )A. 至少有一個(gè)實(shí)根 B. 至多有一個(gè)實(shí)根 C. 沒(méi)有實(shí)根 D. 有唯一實(shí)根二、填空題：（每小題4分，共20分）11. 集合A(x，y)

3、|xy0，B(x，y)|xy2，則AB_. 12. 已知映射f:AB，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f:y=-x2+2x,對(duì)于實(shí)數(shù)kB，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是 13. 函數(shù)y=log (x2-3x)的增區(qū)間是_.14. 設(shè)函數(shù)= 2(x0)的反函數(shù)為y =，則函數(shù)y =的定義域?yàn)開(kāi)15. 方程：9-x2×31-x=27的解是_。三、解答題：本大題共6小題,共60分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16. 設(shè)集合Ax2，2x1，4，Bx5，1x，9，若AB9，求AB17. 將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像向左平移兩個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到函數(shù)y=x22x+1的圖

4、像，求b和c.18關(guān)于的一元二次不等式的解集為集合B=xx(x2)0且求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. 將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)出售時(shí)能賣(mài)出500個(gè)，若每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，則銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)為多少？ 20. 設(shè)a，b為正數(shù)，且a2ab9b= 0，求lg(aab6b)lg(a4ab15b)的值21已知a1，= log(aa) 求的定義域、值域；判斷函數(shù)的單調(diào)性 ，并證明；解不等式：參考答案及提示一、1-5 BCDA D 6-10 ABCDD 提示：1. 此題主要考察集合的三大性質(zhì)，由此判斷A、C中元素錯(cuò)誤，D說(shuō)法錯(cuò)誤。2由兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，兩個(gè)集合所表示的元素完

5、全相同，故選C.3. 首先由集合特征集合為點(diǎn)集，再結(jié)合所給兩方程組成的方程組可知答案為：D。4此題為分段函數(shù)要選擇對(duì)應(yīng)表達(dá)式來(lái)代入，由f(3)=f(5)=f(7) =7-5=2.5.利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)代換，同時(shí)要注意有解的條件0要作為附加條件.6.由所給的x=1,y=2可知x-y=-3;x+y=1.7.由題意知x可取1，2，3，代入計(jì)算可知答案為B.8由2(2k+1)2(2k1)+22k=×()k2×()k+()k=×()k=2(2k+1) .9.由過(guò)定點(diǎn)，yax2+1中時(shí)，即過(guò)點(diǎn)。10.由圖像在上是連續(xù)的，并且是單調(diào)遞減的，又因?yàn)?，可得在?nèi)有唯一一個(gè)實(shí)根，故選

6、D.二 11. (1，1) 12. k1. 13. 14. x1 15. 2 提示：11.由AB即為兩條直線xy0與xy2的交點(diǎn)集合12.由題意可知，k不在函數(shù)y=-x2+2x的值域之中，由y=-x2+2x=-(x-1)2+11,可得k1.13.函數(shù)的定義域?yàn)?x|x2-3x>0=x|x>3或x<0，原函數(shù)是y=log1/3t及t=x2-3x的復(fù)合函數(shù)y=log1/3t減，只要求t=x2-3x的減區(qū)間，為，再由定義域畫(huà)出數(shù)軸可得答案為.14. 由= logx (0x1，y =的定義域?yàn)?2x11，即x1為所求函數(shù)的定義域15.原方程為6×3-x27=0,(3-x3)

7、(3-x9)=0.3-x30,由3-x9=0得3-x=32.故x=2是原方程的解.三16.解：由9A可得x29或2x19，解得x±3或5當(dāng)x3時(shí)，A9，5，4，B2，2，9，B中元素違反互異性，故x3應(yīng)舍去；當(dāng)x3時(shí)，A9，7，4，B8，4，9，AB9滿(mǎn)足題意，此時(shí)AB7，4，8，4，9當(dāng)x5時(shí)，A25，9，4，B0，4，9，此時(shí)AB4，9，這與AB9矛盾故x5應(yīng)舍去從而可得x3，且AB8，4，4，7，917. 解：拋物線y=x22x+1可以變形為y=(x1)2,拋物線y=x22x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）于是可以根據(jù)題意把此拋物線反向平移，得到拋物線y=x2+bx+c的圖像，即把拋

8、物線y=x22x+1向下平移3個(gè)單位后，再向右平移2個(gè)單位就可以得到y(tǒng)=x2+bx+c的圖像，此時(shí)頂點(diǎn)由（1，0）平移為（3，3）處.拋物線y=x2+bx+c的的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）.即y=(x3)23=x26x+6對(duì)照y=x2+bx+c可得b=6,c=6. .18.解：由B=xx(x2)0得故由得又方程的兩根為(1)若 則因?yàn)樗?2)若 則顯然成立；(3)若 則因?yàn)樗跃C上， 19.解：·設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為50+x，利潤(rùn)為y元，則y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,當(dāng)x=20時(shí),y取得最大值，即為賺得最大利潤(rùn)，則銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)為70元.20.解：由a2ab9b= 0，得()2()9 = 0，令= x0，x2x9 = 0，解得x =1，(舍去負(fù)根)，且x= 2x9，lg(aab6b)lg(a4ab15b) = lg= lg= lg= lg= lg= lg= lg=21.解：（1）為使函數(shù)有意義，需滿(mǎn)足aa0，即aa，當(dāng)注意到a1時(shí)，所求函數(shù)的定義域?yàn)?，1)，又log(aa)loga = 1，故所求函數(shù)的值域?yàn)?，