高中物理電磁學(xué)計(jì)算題1

1、高中物理電磁學(xué)計(jì)算題LBm,qdv0A1如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)兩板不帶電，上極板接地，它的極板長(zhǎng)L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質(zhì)量為 m = 2×10-6kg，電量q = 1×10-8 C，電容器電容為C =10-6 F求(1) 為使第一粒子能落點(diǎn)范圍在下板中點(diǎn)到緊靠邊緣的B點(diǎn)之內(nèi)，則微粒入射速度v0應(yīng)為多少？(2) 以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落到下極板上？1解析： (1)若第1個(gè)粒子落到O點(diǎn)，由v01t1，gt12得v012.5 m

2、/s若落到B點(diǎn)，由Lv02t1，gt22得v025 m/s故2.5 m/sv05 m/s(2)由Lv01t，得t4×10-2 sat2得a2.5 m/s2，有mgqE=ma，E=得Q6×10-6C所以600個(gè)EABr2如圖所示,一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為 r，其環(huán)面固定在水平面上，方向水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行，環(huán)上穿有一電荷量為+q 的小球，可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度方向恰與電場(chǎng)方向垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用。小球沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，且qE=mg，求小球運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，對(duì)環(huán)的作用力最大？最大作用力為多大？（若將題中環(huán)面改為固定在豎

3、直平面上，則小球運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，對(duì)環(huán)的作用力最大？最大作用力為多大？）2解析：在A點(diǎn)有qE= mv12/r，A到B過(guò)程由動(dòng)能定理得qE×2r=mv22mv12 ，在B點(diǎn)水平方向上有N1qE= mv22/r，豎直方向上有N2 = mg，在B處對(duì)環(huán)的作用力最大，最大作用力為N = = qEBAd（甲）U0U-U0U0T/35T/64T/3（乙）UtU3 如圖（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金屬板，加上電壓后，它們之間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B兩板間距離 d=15cm。今在A、B兩板間加上如圖（乙）所示的交變電壓，周期為T=1.0×10-6s 。t=0時(shí)，A板電勢(shì)比B板電勢(shì)高

4、，電勢(shì)差U0=1080V，一個(gè)荷質(zhì)比 q/m=1.0×108C/Kg的帶負(fù)電的粒子在t =0的時(shí)刻從B板附近由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力，問(wèn)（1）當(dāng)粒子的位移為多大時(shí)，粒子的速度第一次達(dá)到最大？最大速度為多大？（2）粒子撞擊極板時(shí)的速度大?。?3解析：(1)粒子經(jīng)過(guò)T/3時(shí)第一次達(dá)到最大速度，S= =4cm ；V=24×10-5 m/s (2)0至T/3時(shí)間內(nèi)，粒子向A板加速4 cm； T/3至2T/3時(shí)間內(nèi)，粒子向A板減速4 cm；2T/3至5T/6時(shí)間內(nèi)，粒子向B板加速1 cm；5T/6至T時(shí)間內(nèi)，粒子向A板減速1 cm，一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)的位移為6 cm。兩個(gè)完整的周期后粒子

5、前進(jìn)的位移為12 cm，距A板還剩余3 cm，因此，粒子撞擊極板時(shí)的速度即為由初速為0，經(jīng)過(guò)3 cm加速的末速度，大小為×105m/s 。ABCDv·P4如圖所示，同一豎直平面內(nèi)固定著兩水平絕緣細(xì)桿AB、CD，長(zhǎng)均為L(zhǎng)，兩桿間豎直距離為h，BD兩端以光滑絕緣的半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與AB、CD在同一豎直面內(nèi)，且AB、CD恰為半圓形圓弧在B、D兩處的切線，O為AD、BC連線的交點(diǎn)，在O點(diǎn)固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷質(zhì)量為m的小球P帶正電荷，電量為q，穿在細(xì)桿上，從A以一定初速度出發(fā)，沿桿滑動(dòng)，最后可到達(dá)C點(diǎn)已知小球與兩水平桿之間動(dòng)摩擦因數(shù)為，小球所受庫(kù)侖力始終小于小球重力求：

6、(1) P在水平細(xì)桿上滑動(dòng)時(shí)受摩擦力的極大值和極小值；(2) P從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)初速度的最小值4解析：(1) 小球O點(diǎn)正一方所受的支持力最大，易得，(2) 經(jīng)O點(diǎn)作一直線，與AB、CD相交得兩點(diǎn)，兩點(diǎn)處小球所受的彈力之和為2mg，小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理得，mgh2mg·2L=0mv02，得v0=B2B1S2S1v5如圖所示，一束具有各種速率的兩種質(zhì)量數(shù)不同的一價(jià)銅離子，水平地經(jīng)過(guò)小孔S1射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E1.0×105V/m）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B10.4T）區(qū)域，問(wèn)：速度多大的一價(jià)銅離子，才能通過(guò)S1小孔正對(duì)的S2小孔射入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B20.5T）中，如果這

7、些一價(jià)銅離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打在小孔S2正下方的照相底片上，感光點(diǎn)到小孔S2的距離分別為0.654m和0.674m，那么對(duì)應(yīng)的兩種銅離子的質(zhì)量數(shù)各為多少？假設(shè)一個(gè)質(zhì)子的質(zhì)量mp是1.66×1027kg，不計(jì)重力5解析：從速度選擇器中能通過(guò)小孔S2的離子，應(yīng)滿足，（m/s）在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，所以,質(zhì)量數(shù)，將m代入，得M163將m代入，得M265PQMNOBv06如圖所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），兩電容器極板左端和右端分別在同一豎直線上。已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，板間電壓都是U，極板長(zhǎng)度均為l。今

8、有一電子從極板左側(cè)的O點(diǎn)以速度v0沿P、Q兩板間的中心線進(jìn)入電容器，并做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)電容器，此后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器M、N板間，在電容器M、N中也沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)M、N板間的電場(chǎng)后，再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過(guò)O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器P、Q極板間，循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m，電荷為e。試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷？Q板和M板間的距離x滿足什么條件時(shí)，能夠達(dá)到 題述過(guò)程的要求？電子從O點(diǎn)出發(fā)至第一次返回到O點(diǎn)經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？6.解析：（1）P板帶正電荷，Q板帶負(fù)電荷，M板帶負(fù)電荷，N板帶正電荷 （2）在復(fù)合場(chǎng)中 因此 在磁場(chǎng)中 因此 要想達(dá)到題目要求Q板和M板間

9、的距離x應(yīng)滿足：將式代入式得：（3）在電容器極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間電子從O點(diǎn)出發(fā)至第一次返回到O點(diǎn)的時(shí)間為： ABMBNBEBD7在真空中同時(shí)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，有甲、乙兩個(gè)均帶負(fù)電的油滴，電量分別為q1和q2，甲原來(lái)靜止在磁場(chǎng)中的A點(diǎn)，乙在過(guò)A點(diǎn)的豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)如果乙在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與甲碰撞后結(jié)合成一體，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，則碰撞后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多大？原來(lái)乙做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡是哪一段？假設(shè)甲、乙兩油滴相互作用的電場(chǎng)力很小，可忽略不計(jì)ABMBNBEBD7解析：甲、乙兩油滴受重力和電場(chǎng)力應(yīng)當(dāng)?shù)戎捣聪?，碰撞前后油滴在?/p>

10、侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)碰撞前乙的軌道半徑，碰撞后整體的軌道半徑根據(jù)動(dòng)量守恒定律，因此圓弧DMA是原來(lái)乙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡8如圖所示，PR是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m=0.1 kg.帶電量為q=0.5 C的物體，從板的P端由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)物體碰到板R端擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，PC=L/4，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.4.求：（1）判

11、斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？（2）物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2；（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（4）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向.8 解析：(1) 正 (2)V1=5.66m/s,V2=2.83m/s (3) B=0.71T (4) E=2.4N/C 獲取的信息：磁場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)/2，qE-mg=ma1 v12=2a1L/2 mg= ma2 v22=2a2L/4 qE=(mg+Bq) Bqv2=mg 解題順序由求a2 ，由 求 v2 由求B。由求v1和E。由v1 方向向右，因 f洛洛侖茲力向下，可判斷q帶正電，正電荷在電場(chǎng)力的作用下是順著電場(chǎng)線的方向 移動(dòng)的。9如圖所示的空間，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎

12、直向下，場(chǎng)強(qiáng)為E1，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向水平向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B有兩個(gè)帶電小球A和B都能在垂直于磁場(chǎng)方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（兩小球間的庫(kù)侖力可忽略），運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。已知兩個(gè)帶電小球A和B的質(zhì)量關(guān)RARBEBP系為mA=3mB，軌道半徑為RA=3RB=9cm（1）試說(shuō)明小球A和B帶什么電，它們所帶的電荷量之比qA: qA等于多少?（2）指出小球A和B的繞行方向？（3）設(shè)帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運(yùn)動(dòng)的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運(yùn)動(dòng)，求帶電小球A碰撞后所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（設(shè)碰撞時(shí)兩個(gè)帶電小球間電荷量不轉(zhuǎn)移）。9解析：（1）因?yàn)閮蓭щ娦∏蚨荚趶?fù)合場(chǎng)中做勻速

13、圓周運(yùn)動(dòng)，故必有qE=mg，由電場(chǎng)方向可知，兩小球都帶負(fù)電荷，所以（2）由題意可知，兩帶電小球的繞行方向都相同由 得 由題意，所以（3）由于兩帶電小球在P處相碰，切向合外力為零，故兩帶電小球在處的切向動(dòng)量守恒。由得所以O(shè)10一帶電液滴在如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，豎直向下；磁感強(qiáng)度為B，垂直紙面向內(nèi)此液滴在垂直于磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R問(wèn)：（1）液滴運(yùn)動(dòng)速率多大？方向如何？（2）若液滴運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)分裂成兩個(gè)相同的液滴，其中一個(gè)在原運(yùn)行方向上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑變?yōu)?R，圓周最低點(diǎn)也是A，則另一液滴將如何運(yùn)動(dòng)？10解析：（1）Eq=mg，知液滴帶負(fù)電，q=mg/E，,順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，最高點(diǎn)在A點(diǎn)（2）設(shè)半徑為3R的速率為v1，則，知，由動(dòng)量守恒，得v2=v則其半徑為+qEBO11如圖所示，紙面內(nèi)半徑為R的光滑絕緣豎直環(huán)上，套有一電量為q的帶正電的小球，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中已知小球所受電場(chǎng)力