課題：四邊形中的相似問題

1、課題：四邊形中的相似問題【學習目標】1.進一步鞏固相似四邊形的性質及判定方法. 2能靈活運用相似的性質解決實際問題.【學習重點】判定四邊形中是否有相似三角形的方法.【學習難點】四邊形的綜合運用.情景導入生成問題舊知回顧：（呼和浩特中考）如圖，有一塊矩形紙片 ABCD , AB = 8, AD = 6,將紙片折疊，使得 AD邊落在AB邊上，折 AE與BC的交點為F，則 CEF的面積為（C ）痕為AE，再將 AED沿DE向右翻折,A.1b.9自學互研生成能力知識模塊一 四邊形中相似的判定【自主探究】備洲中考）如圖，在矩形ABCD 中,O.求證： COM CBA ;AB = 6, BC = 8,沿直

2、線MN對折，使A, C重合，直線 MN交AC于點證明：由折疊可知，/ COM = 90°,./ B =Z COM.又MCO =Z ACB，丄 COM CBA.【合作探究】（泰安中考）如圖，E是矩形 ABCD的邊BC上一點，EF丄AE , EF分別交AC , CD于點M , F, BG丄AC ,垂 足為G, BG交AE于點H.(1) 求證： ABE ECF;(2) 找出與 ABH相似的三角形，并證明.解：(1) 四邊形 ABCD 是矩形，/ ABE =/ ECF= 90° . / AE 丄 EF , / AEB +Z FEC = 90°,二/ AEB + / BAE

3、 = 90° . BAE =/ CEF , ABE ECF ; (2) ABH ECM. t BG丄AC , / ABG +Z BAG = 90°, / ABH =/ ECM.由(1)知，/ BAH =/ CEM , ABH ECM.知識模塊二相似性質的運用【自主探究】(梅州中考)E 廳如圖，將矩形紙片 ABCD折疊，使點 A與點C重合，折痕為 EF若AB = 4, BC = 2，那么線段 EF的長為5.【合作探究】如圖， ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC = 40cm, AD = 30cm，從這張硬紙片上剪下一個長 HG是寬HE的2倍的矩形EFGH

4、，使它的一邊 EF在BC上，頂點G, H分別在AC , AB 上, AD與HG的交點為M.求證:AMADHGBC.證明：四邊形 EFGH 為矩形， EF/ GH，丄 AHG ABC. /禦=HG. AD BC知識模塊三 四邊形中相似的綜合運用【自主探究】（湘西中考）如圖，在？ABCD中，E是AD 與厶BCF的周長之比是A. 1 : 2B.【合作探究】BE交CD延長線于點 卩，則厶EDFD . 1 : 5如圖，在 ABC BDF CBA.證明：BD = DC , DE 丄 BC , EB = EC. EBD = / C. / AB = AD , / ADB =/ ABC. BDF CBA. 交流

5、展示生成新知中，AB = AD , DC = BD , DE 丄 BC , DE 交 AC 于點 E, BE 交 AD 于點 F，求證:【交流預展】1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問 題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論” 【展示提升】知識模塊一知識模塊二知識模塊三展示在黑板上，通過交流“生成新知”.四邊形中相似的判定 相似性質的運用 四邊形中相似的綜合運用檢測反饋達成目標【當堂檢測】DA PB如圖，P為線段 AB上一點，AD與BC交于點 E,/ CPD = Z A =