內(nèi)蒙古通遼市2018年中考數(shù)學(xué)試題(含解析)

1、2018年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題包括10個小題每小題3分共30分，每小題只有一個正確選項，請在答題卡上將代表正確答案的字母用 2B鉛筆涂黑）1.(3.00 分)12018的倒數(shù)是（）A.2018 B. - 2018 C.12018D.120182.（3.00分）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（A.)C.B.3.（3.00分）下列說法錯誤的是（A.通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B.對頂角相等”的逆命題是真命題C.圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件4. （3.00分）小剛從家去學(xué)校，先

2、勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學(xué)校， 小剛從家到學(xué)校行駛路程s （單位：m）與時間r （單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（C5. （3.00分）如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為6的等邊三角形，俯視圖是直徑為6的圓，則此幾何體的全面積是（42 7t100本.求科普類圖x元，則可列方程為A.10000 9000=100B.C.10000 9000=100D.9000k-59000x10000x100Q0x-5=100=1007.（3.00分）已知。的半徑為10,圓心。到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）A. 300 B. 600

3、 C. 30°或 150° D. 60°或 120°8. （3.00分）一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品, 另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（其中一件盈利25%,A.虧損20元 B.盈利30元 C.虧損50元 D.不盈不虧9. （3.00分）已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數(shù) y=kx-k/ BCD=60, AD=AB,連接 OE.下列結(jié)論：Sabcd=AD?B口 DB 平分/ CDE;AO=DE6. （3.00分）學(xué)校為創(chuàng)建 書香校園”購買了一批圖書.已知購買科普類圖書花費 10000 元，

4、購買文學(xué)類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均 每本的價格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少 書平均每本的價格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價格是&ADE=58OFE,其中正確的個數(shù)有（A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本題包括7個小題，每小題3分，共21分，將答案直接填在答題卡對應(yīng) 題的橫線上）11. （3.00分）2018年5月13日，我國第一艘國產(chǎn)航母出海試航，這標(biāo)志著我國從此 進入雙航母”時代，據(jù)估測該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng)，約 67500噸，將67500 用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12. （3.00分）如圖，/A

5、OB的一邊OA為平面鏡，/AOB=37 45'在OB邊上有一點E, 從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線 DC恰好與OB平行，則/ DEB的度數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的13. （3.00分）一組數(shù)據(jù)2, x, 1, 3, 5, 4,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是方差是14. （3.00分）如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給 出的，人們稱它為趙爽弦圖”.已知AE=3 BE=Z若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形 ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機會均等），則恰好 落在正方形EFGH內(nèi)的概率為.15. （3.00分）為增強學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運

6、動競技水平，我市開展 市長杯 足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）.現(xiàn)計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請 多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為 .16. （3.00分）如圖，在 ABC中，按以下步驟作圖：分別以點 A和點C為圓心，以大于工AC的長為半徑作弧，兩弧相交于 M、N兩點；作直線MN交BC于點D,連接 217. （3.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) 代 （k>0）的圖象與半徑為 5的。交于M、N兩點，ZXMON的面積為3.5,若動點P在x軸上，則PM+PN的最 小值是.三、解答題（本題包括9個小題共69分，每小題分值均在各題號后面標(biāo)出，請在答題

7、 卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟）18. （5.00分）計算：|4 （冗3.14） 0+ （1 cos30） X 或）2.219. （6.00分）先化簡（1-士）+答上，然后從不等式2x-6<0的非負整數(shù)解 y+2中選取一個合適的解代入求值.20. （6.00分）我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰， 如圖所示， 其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B 處望山腳A處的俯角為30°,由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通 一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù) 右= 1.

8、732）C21. （6.00分）為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學(xué)生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.學(xué)生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2.6a1.6<x<2.0122.0<x<2.4b2.4<x<2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：(1)表中 a=, b=,樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內(nèi);(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)該校九年級共有1000名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4&x<2.8范圍22. (7.00分)如圖， ABC中，D是BC邊上

9、一點，E是AD的中點，過點 A作BC的 平行線交BE的延長線于F,且AF=CD連接CF.(1)求證： AE陷ADE(2)若AB=AC試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.23. (8.00分)為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A.書法；B.繪畫；C.樂器；D.舞蹈.為了解學(xué)生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).將數(shù) 據(jù)進行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計圖中/a的度數(shù)是多少？(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)學(xué)校為舉

10、辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A.書法；B.繪畫；C.樂器；D.舞 蹈四項藝術(shù)形式中選擇其中兩項組成一個新的節(jié)目形式，請用列表法或樹狀圖求出選 中書法與樂器組合在一起的概率.24. (9.00分)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛 球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了 2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元.(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？(2)根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過 8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒, 且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的-|,已知甲種羽毛球每筒的進價為 50元， 乙種羽毛球每筒的進價為40元.若設(shè)

11、購進甲種羽毛球 m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W (元)與甲種羽毛球進貨量m (筒)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng) m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？25. (10.00分)如圖，。是4ABC的外接圓，點。在BC邊上，/ BAC的平分線交。于點D,連接BD CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P. (1)求證：PD是。的切線；(2)求證： ABgADCF(3)當(dāng)AB=5cm, AC=12cm時，求線段PC的長.26. (12.00 分)如圖，拋物線 y=ax2+bx - 5 與坐標(biāo)軸交于 A (-1, 0), B (5, 0), C

12、 (0, - 5)三點，頂點為D.(1)請直接寫出拋物線的解析式及頂點 D的坐標(biāo)；(2)連接BC與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點(點P不與B、 C兩點重合)，過點P作PF/ DE交拋物線于點F,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.是否存在點P,使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在， 說明理由.過點F作FH，BC于點H,求4PFH周長的最大值.2018年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題包括10個小題每小題3分共30分，每小題只有一個正確選項，請在答題卡上將代表正確答案的字母用 2B鉛筆涂黑）1. (3.00 分)12018的倒數(shù)是（）A. 2

13、018 B. - 2018 C.12018D.2018【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為12018X 2018=1即可解答.【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得:12018X 2018=1,因此倒數(shù)是2018.故選：A.2. （3.00分）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（A.B.)C.【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤;B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤;C、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項正確;D、是中心對稱圖形，不是軸

14、對稱圖形，故本選項錯誤.故選：C.3. （3.00分）下列說法錯誤的是（A.通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等B.對頂角相等”的逆命題是真命題C.圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)、隨機事件的 概念判斷即可.【解答】解：通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，A正確，不符合題意；對頂角相等”的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題，B錯誤，符合題意；圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于半徑，C正確，不符合題意；經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件，D正確，不符合題意；故選：B.4. （3.00分）小

15、剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公 交車勻速行駛一段時后到達學(xué)校， 小剛從家到學(xué)校行駛路程s （單位：m）與時間r （單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可.【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程 s （單位:m）與時間r （單位:min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：B.5. （3.00分）如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為6的等邊三角形，俯視圖是直徑為6的圓，則此幾何體的全面積是（）鬧視圖A. 18 7tB. 24ttC. 27 nD.42 7t【分析】依據(jù)題意可得這個幾何體為圓錐，具全面積

16、 = 側(cè)面積+底面積.【解答】解：圓錐的全面積=TtX32+ TtX 3X6=27冗cm2.故選：C.6. （3.00分）學(xué)校為創(chuàng)建 書香校園”購買了一批圖書.已知購買科普類圖書花費 10000 元，購買文學(xué)類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均 每本的價格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本.求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（ ）A 10000 9000 _wn R 頰1| 10000 7nAA100 B100x 工七x-5 kc 10000 9000 _dnn c 9000| 10000|_d

17、nnC=100 D=100x-5 xx 1-5【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進而得出答案.【解答】解：設(shè)科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：9000 10000 .dnn 100.x-5 篁故選：B.7. （3.00分）已知。的半徑為10,圓心。到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）A. 300 B. 600 C. 30°或 150° D. 60°或 120°【分析】由圖可知，OA=10, OD=5.根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求角度即可.【解答】解：由圖可知，OA=10, OD=5,在 RtA O

18、AD 中，. OA=10，OD=5, AD而國彳二面。二/，tan/1也二、優(yōu)，/1=60°,同理可得/ 2=60°, . / AOB=/ 1 + / 2=60° +60 =120°,圓周角的度數(shù)是60°或120°.故選：D.8. （3.00分）一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A.虧損20元 B.盈利30元 C.虧損50元 D.不盈不虧【分析】設(shè)盈利的商品的進價為 x元，虧損的商品的進價為y元，根據(jù)銷售收入-進 價=利潤，即可分別得出關(guān)于x、y的一

19、元一次方程，解之即可得出 x、y的值，再由兩 件商品的銷售收入-成本=利潤，即可得出商店賣這兩件商品總的虧損 20元.【解答】解：設(shè)盈利的商品的進價為 x元，虧損的商品的進價為y元，根據(jù)題意得：150 - x=25%x，150 - y=- 25%y,解得：x=120, y=200,150+150- 120-200=- 20 （元）.故選：A.9. （3.00分）已知拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數(shù) y=kx- k與反比例函數(shù)y上在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）【分析】依據(jù)拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，即可得到k<0,進而得出 一次函數(shù)y=

20、kx- k的圖象經(jīng)過第一二四象限，反比例函數(shù) y上的圖象在第二四象限.【解答】解：:拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點,.=4 4 (k+1) >0,解得k<0, .二一次函數(shù)y=kx- k的圖象經(jīng)過第一二四象限,反比例函數(shù)y=K的圖象在第二四象限,故選：D.10. （3.00分）如圖，？ABCD的對角線AG BD交于點O, DE平分/ ADC交AB于點E, / BCD=60, AD=1AB,連接 OE.下列結(jié)論：S?abcc=AD?B口 DB 平分/ CDE AO=DEJ&ADE=5$OFE,其中正確的個數(shù)有（）【分析】求得/ ADB=90,即AD

21、7; BD,即可得至U S?abcd=AD?B口依據(jù)/ CDE=60, / BDE30,可得/ CDB之BDE,進而得出DB平分/CDE依據(jù)RtAAOD中，AO>AD,即 可得到AO> DE;依據(jù)OE是4ABD的中位線，即可得到 OE/ AD, OE士AD,進而得到 OEMADF,依據(jù) Saadf=4Soef, S"ef=2Soef,即可得到 Sade=6Sofe.【解答】解：./ BAD=/ BCD=6 0, /ADC=12 0, DE 平分 / ADC,丁 / ADE之 DAE=60 = / AED, .ADE是等邊三角形，.AD=AE=-AB, 2 .E是AB的中點

22、， .DE=BE /BDE/ AED=30, 2 ./ADB=90, IP AD± BD, . &abcd=AD?BC| 故正確；./CDE=60, /BDE30, /CDB4 BDE,DB平分/ CDE，故正確;v RtA AOD 中，AO> AD,.AO> DE,故錯誤；O是BD的中點，E是AB的中點,.OE是4ABD的中位線， .OE/ AD, OE，AD,2 .OEM AADF,&adf=4SLoef,且 AF=2OFS aef=2S oef, Skade=65 ofe,故錯誤； 故選：B.二、填空題（本題包括7個小題，每小題3分，共21分，將答案

23、直接填在答題卡對應(yīng) 題的橫線上）11. （3.00分）2018年5月13日，我國第一艘國產(chǎn)航母出海試航，這標(biāo)志著我國從此 進入雙航母”時代，據(jù)估測該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng)，約 67500噸，將67500 用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.75X 104 .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中10|a|10, n為整數(shù).確定 n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位 數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時，n是負數(shù).【解答】解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75X 104.故答案為6.75X 104.12. （3.00

24、分）如圖，/AOB的一邊OA為平面鏡，/AOB=37 45'在OB邊上有一點E, 從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線 DC恰好與OB平行，則/ DEB的度數(shù) 是 75° 30'（或 75.5）.【分析】首先證明/ EDO4 AOB=37 45；根據(jù)/ EDB=Z AOB+Z EDO計算即可解決問題；【解答】解：= CD/ OB,ZADC=Z AOB,ZEDO=/ CDA, ./EDO=ZAOB=37 45'ZEDB=Z AOB+Z EDO=2X 37° 45' =75° (30'75.5 ),故答案為75°

25、 30(或75.5 ).13. (3.00分)一組數(shù)據(jù)2, x, 1, 3, 5, 4,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的 方差是旦.一二一【分析】先根據(jù)中位數(shù)的定義求出 x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差 公式 S2=(X1-工)2+(X2-M) 2+, + (Xn - X)2進行計算即可.n【解答】解：二.按從小到大的順序排列為1, 2, 3, X, 4, 5,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,x=3,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1+2+3+3+4+5) +6=3,這組數(shù)據(jù)的方差是：二(1-3)2+(2-3)2+ (3-3)2+(3-3) 2+(4-3)2+(56-3) 2-)故答案為：14.

26、(3.00分)如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給 出的，人們稱它為趙爽弦圖”.已知AE=3 BE=Z若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形 ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機會均等)，則恰好 落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_-V_【分析】根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為小正方形內(nèi)與大正 方形的面積比，根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進而可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，AB2=AE2+BE2=13, S 正方形 abcd=13,. AB® ABCF5.AE=BF=3 V BE=2EF=1,二S正方形EFG由1

27、 ,故飛鏢扎在小正方形內(nèi)的概率為 .13故答案為.15. （3.00分）為增強學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運動競技水平，我市開展 市長杯” 足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）.現(xiàn)計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請 多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為 tx （x-1） =21 .2_【分析】賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），x個球隊比賽總場數(shù)為一x（X- 1）,即可列方程.【解答】解：設(shè)有x個隊，每個隊都要賽（x- 1）場，但兩隊之間只有一場比賽，由 題意得：yx （x-1） =21,故答案為：二x （x-1） =21.16. （3.00分）如圖，在 ABC中，按以

28、下步驟作圖：分別以點 A和點C為圓心，以 大于9AC的長為半徑作弧，兩弧相交于 M、N兩點；作直線MN交BC于點D,連接 AD.若 AB=BD, AB=6, / C=30°,則 ACD 的面積為 _9_.【分析】只要證明 ABD是等邊三角形，推出 BD=AD=DC可得&adc=&abd即可解決 問題；【解答】解：由作圖可知，MN垂直平分線段AC, . DA=DC. ./C=/ DAC=30, ./ADB=/ C+/DAC=60,.AB=AD, .ABD是等邊三角形，BD=AD=DC , SLadc=SLabd=-5- X 62=9,對，4故答案為9. I17. (3.

29、00分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y上(k>0)的圖象與半徑為5的。O交于M、N兩點，AMON的面積為3.5,若動點P在x軸上，則PM+PN的最 小值是 5圾.【分析】先求出a2+b2=c2+d2=25,再求出ac&,同理：bd出士一: L 即可 k+k+7得出ac-bc=0,最后用兩點間的距離公式即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，設(shè)點 M (a, b), N (c, d), .ab=k, cd=k,點M, N在。O上，a2+b2=c2+d2=25,作出點N關(guān)于x軸的對稱點N' (c, -d),0MN=lk+l (b+d) (a-c) - k=3.5, 2 2bc

30、- ad=k+7,:旦旦k十7， a c2-同理：bd=kfb -d ) k+T .ac- bc，&，一)-&'=" (c2+d2) - ( a2+b2) =0, k+7k+ Tk+7- M (a, b), N' (c, -d), .MN'2= (a-c) 2+ (b+d) 2=s2+b2+c2+d2-2ac+2bd=a2+b2+c2+d2-2 (ac- bd) =50, .MN'=5 厄故答案為：5 ：.三、解答題（本題包括9個小題共69分，每小題分值均在各題號后面標(biāo)出，請在答題 卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟）18.

31、 （5.00分）計算：|4 肥|一（九3.14） 0+ （1 cos30） X e）2.【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=-（4-2V3） - 1+ （1-呼）X4=-4+2 二一1+4 2 ：一；19. （6.00分）先化簡（1-工）+莊等L,然后從不等式2x-6<0的非負整數(shù)解 y+2中選取一個合適的解代入求值.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出x的值，代入計算即可求出值.解答解：原式二"2T ?（"2）G-2）

32、 =，T ?”盛）（義2 9 , 什2 Ci-1 ） 2x+2 （ri/ 1T由不等式2x- 6<0,得到x<3,.不等式 2- 6<0的非負整數(shù)解為x=0, 1,2,則x=0時,原式=2.20. （6.00分）我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示, 其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B 處望山腳A處的俯角為30°,由B處望山腳C處的俯角為45°,若在A、C兩地間打通 一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù) 心=1.732）&C【分析】作BD,AC于D,利用直角三角形

33、的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.【解答】解：如圖，作BD± AC于D,由題意可得：BD=1400- 1000=400 （米），/BAC=30, /BCA=45,在 RtA ABD 中,即400工AD 3 .AD=400/1 （米）， 在 RtA BCD中,BDCDCD .CD=400（米）， .AC=A+CD=400冬4001092.8=1093 （米），答：隧道最短為1093米.21. (6.00分)為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學(xué)生進行測試，并把測試成績(單位：m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.學(xué)生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2<x

34、<1.6a1.6<x<2.0122.0<x<2.4b2.4<x<2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題:(1)表中a= 8 , b= 20 ,樣本成績的中位數(shù)落在2.00x<2.4 范圍內(nèi)；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)該校九年級共有1000名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4&x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；(2)根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得Ig年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4&x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少

35、人.【解答】解：(1)由統(tǒng)計圖可得,a=8, b=50- 8- 12- 10=20,樣本成績的中位數(shù)落在：2.0<x< 2.4范圍內(nèi),故答案為：8, 20, 2.0<x<2.4;(2)由(1)知，b=20,補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；(3) 1000X m=200 (人)，50答：該年級學(xué)生立定跳遠成績在 2.4< x< 2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人.(1)求證： AE陷ADE(2)若AB=AC試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.等;22. (7.00分)如圖， ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點 A作BC的 平行線交BE的延長線于

36、F,且AF=CD連接CF.繼而結(jié)合/ EAF=Z EDR AE=DE即可判定全(2)根據(jù)AB=AC且AD是BC邊上的中線可得/ ADC=90,由四邊形ADCF是矩形可得答案.【解答】證明：(1);E是AD的中點, .AE=DE . AF/ BC, ./AFE=Z DBE / EAF=Z EDB .AE陷 ADEB (AAS);(2)連接DF, . AF/ CD, AF=CQ一四邊形ADC支平行四邊形, .AE陷 zDEB .BE=FE ,.AE=DE四邊形ABDF是平行四邊形, . DF=AB,.AB=AC . DF=AC一四邊形ADC支矩形.23. (8.00分)為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，學(xué)校計

37、劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課：A.書法；B.繪 畫；C.樂器；D.舞蹈.為了解學(xué)生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取 若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).將數(shù)據(jù)進行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？扇形統(tǒng)計圖中/a的度數(shù)是多少？(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié)，決定從A.書法；B.繪畫；C.樂器；D.舞 蹈四項藝術(shù)形式中選擇其中兩項組成一個新的節(jié)目形式，請用列表法或樹狀圖求出選 中書法與樂器組合在一起的概率.【分析】(1)用A科目人數(shù)除以其對應(yīng)的百分比

38、可得總?cè)藬?shù)，用 360。乘以C對應(yīng)的百分比可得/ a的度數(shù)；(2)用總?cè)藬?shù)乘以C科目的百分比即可得出其人數(shù)，從而補全圖形；(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是 書法“樂'器”的結(jié)果數(shù)， 然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4+10%=40人，/ a =360乂(1-10%- 20% 40%) =108°(2) C科目人數(shù)為40X(1-10%- 20%- 40%) =12 人,補全圖形如下：學(xué)生選修課程扇形裝計圖(3)畫樹狀圖為：AECD/K/4/K/NBCDA C DABDA B C共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是書法與樂器組

39、合在一起的結(jié)果數(shù)為 2, 所以書法與樂器組合在一起的概率為包工.24. (9.00分)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛 球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了 2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元.(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？(2)根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過 8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒, 且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的 卷，已知甲種羽毛球每筒的進價為 50元， 乙種羽毛球每筒的進價為40元.若設(shè)購進甲種羽毛球 m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W (元)與甲種羽毛球

40、進貨量m (筒)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng) m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少?【分析】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為 x元，乙種羽毛球每筒的售價為 y元，由條 件可列方程組，則可求得答案；(2)設(shè)購進甲種羽毛球 m筒，則乙種羽毛球為(200-m)筒，由條件可得到關(guān)于 m的不等式組，則可求得 m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得 m的值，即可求得 進貨方案；用m可表示出W,可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求 得答案.【解答】解：(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據(jù)題意可得卜于正，解得卜6° ,2x+3y=255尸 45答：該網(wǎng)店甲種羽毛球

41、每筒的售價為 60元，乙種羽毛球每筒的售價為 45元;(2)若購進甲種羽毛球 m筒，則乙種羽毛球為(200- m)筒,r50n40(2Q0-mK878C根據(jù)題意可得5,、，解得 75<mW78,5.m為整數(shù), m 的值為 76、77、78,方案一，購進甲種羽毛球方案二，購進甲種羽毛球進貨方案有3種，分別為:76筒，乙種羽毛球為124筒,77筒，乙種羽毛球為123筒,方案一，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒;根據(jù)題意可得 W= (60- 50) m+ (45-40) (200-m) =5m+1000,. 5> 0,.W隨m的增大而增大，且 75<m<78,當(dāng)m=

42、78時，W最大，W最大值為1390,答：當(dāng)m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元.25. (10.00分)如圖，。是4ABC的外接圓，點。在BC邊上，/ BAC的平分線交。于點D,連接BD CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.(1)求證：PD是。的切線；(2)求證： ABgADCF(3)當(dāng)AB=5cm, AC=12cm時，求線段PC的長.&p【分析】(1)先判斷出/ BAC=2Z BAD,進而判斷出/ BOD=Z BAC=90,得出 PD± OD 即可得出結(jié)論；(2)先判斷出/ ADB=Z P,再判斷出/ DCP=/ ABD,即可得出結(jié)論；(3)先求出BC,再判斷出BD=C口禾I用勾股定理求出 BC=BD必應(yīng)，最后用4ABD 2DCP得出比例式求解即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)如圖，連接OD