最新初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步易錯(cuò)題匯編附答案解析

1、最新初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步易錯(cuò)題匯編附答案解析一、選擇題1.木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端 A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端 B也隨之沿著射線OM方向滑動(dòng).下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)( )A”,B 二L,小【答案】D【解析】解：如右圖，連接OP,由于OP是RtAAOB斜邊上的中線， 1所以0PAB,不管木桿如何滑動(dòng)，它的長度不變，也就是 20為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn) P卜落的路線是一段弧線.故選D.2. 一副直角三角板如圖放置，其中/ C=/DFE=90°, /線上.若 DE/ CF,貝U/ BDFk ()A. 30°B. 25C. 18°【答案】D【解析】【

2、分析】P隨之卜落的路線，具中正確的是 dOP是一個(gè)定彳1,點(diǎn) P就在以A=45°, /E=60°,點(diǎn) F 在 CB 的延長D. 15°根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得ABC 45和 EDF 30 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ EDB /ABC 45 ,再根據(jù)/ BDF / EDB / EDF ,即可求出 BDF的度數(shù). 【詳解】 / C=90 °, / A=45° /ABC 180 /A /C 45 DE/CF /EDB /ABC 45 . / DFE=90°, / E=60° /EDF 180 ZE /DFE 30 /BDF /ED

3、B /EDF 15故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.如圖，在正方形 ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE 2, AE 3BE , P是AC上一動(dòng) 點(diǎn)，則PB PE的最小值是（）BCA. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】【分析】連接DE,交AC于巳連接BP,則此時(shí)PB+PE的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可. 【詳解】解：如圖，連接DE ,交AC于P ,連接BP,則此時(shí)PB PE的值最小.四邊形 ABCD是正方形B、D關(guān)于AC對(duì)稱 PB PDPB PE PD PE DEQ BE 2, AE 3BEAE 6, AB 8

4、DE J62 82 10；故PB PE的最小值是10,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱一一最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線段 最短的性質(zhì)得出.4.如圖所示是一個(gè)正方體展開圖，圖中六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有新“、時(shí)"、代“、去”、奮”、斗”、六個(gè)字，將其圍成一個(gè)正方體后，則與奮”相對(duì)的字是（）【答案】C【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.詳解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，時(shí)”相對(duì)的字是奮”;代”相對(duì)的字是新”； 去”相對(duì)的字是11種展開圖的特故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的

5、關(guān)鍵是掌握立方體的征.【答案】C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)牢記正方體無蓋展開圖的各種情形.6 .某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是 ()【答案】A【解析】【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項(xiàng).【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項(xiàng)正確;B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;BC、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、展開圖

6、折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生也 可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了 學(xué)生空間觀念.7 .如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方 形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.線段比曲線短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】如下圖，只需要分析 AB+BCX AC即可【詳解】線段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)

7、過彎折后的路徑又兩點(diǎn)之間線段最短ACvAB+BC故選：D【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間 的距離8.下列語句正確的是（）A.近似數(shù)0. 010精確到百分位B. | x-y | =| y-x |C.如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D.若線段 AP=BP,則P一定是 AB中點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】A中，近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點(diǎn)后最后一位；B中,相反數(shù)的絕對(duì)值相等；C中,互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D中點(diǎn)P若不在直線AB上則不成立【詳解】A中，小數(shù)點(diǎn)最后一位是千分位，故精確到千分位，錯(cuò)誤；B中,xy與yx互為相反數(shù)，相反數(shù)的絕對(duì)值相等，正確；C

8、中，若兩個(gè)角都是直角，也互補(bǔ)，錯(cuò)誤；D中，若點(diǎn)P不在AB這條直線上，則不成立，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的9.將如圖所示的RtAACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（【解析】解：Rt9CB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形.故選D.首先判斷直角三角形 ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主 視圖即可.10.下列圖形不是正方體展開圖的是（）【解析】【分析】根據(jù)正方體展開的11種形式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A、B、C是正方體展開圖，錯(cuò)誤；D折疊后，有2個(gè)正方形重合，不是展開圖

9、形，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題是空間想象力的考查，解題關(guān)鍵是在腦海中折疊圖形，看是否滿足條件45。，3 30。時(shí)，那么【答案】AC. 30°D. 45【解析】【分析】根據(jù)/ 2=Z BOD+EOC/BOE,利用正方形的角都是直角，即可求得/BOD和/ EOC的度數(shù)從而求解.【詳解】/ BOD=90 -/ 3=90 -30 =60°,0/ EOC=90 - / 1=90° -45 =45°,11.如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是（） . / 2=/ BOD+Z EOC-/ BOE,2=60 +45 -90 =15°.故選：A

10、.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，正確理解/2=Z BOD+EOC/ BOE這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13.如圖，在 RtVABC中， ACB90 , tanB3,CD為AB邊上的中線，CE平3A.一5【答案】DB.根據(jù)角平分線定理可得 AE： BE= AC：BC= 3:4,進(jìn)而求得AE= 3 AB,再由點(diǎn)D為AB中點(diǎn)7m-1得AD= AB,進(jìn)而可求得 2【詳解】AE ,的值.AD解： CE平分點(diǎn) E 至ij ACB設(shè)點(diǎn)E到 ACBACB ,的兩邊距離相等， 的兩邊距離位h,則 Saace=工 AC h, Sbce=工 BC h,_1-Saace: Sabcee= AC h:21BC h=AC: BC

11、, 2又 Sce： Szbce= AE： BE,.AE: BE= AC: BC,.在 RtVABC 中， ACB 90 ,tan B .AC: BC= 3:4, .AE: BE= 3:43 - AE= AB, 7 CD為AB邊上的中線,11 1 AD= AB2.AE 7AB 6.布 1AB 7 2故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線定理的應(yīng)用及三角函數(shù)的應(yīng)用，通過面積比證得AE： BE= AC： BC是解決本題的關(guān)鍵.314.如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，若AD=8, DB=AD ,則CD的 4長為（）AC DBA. 4B, 3C, 2D, 1【答案】D【解析】【分析】根

12、據(jù)線段成比例求出 DB的長度，即可得到 AB的長度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)CD AD AC即可求出CD的長度.【詳解】3' AD 8, DB -AD 4 DB 6AB AD DB 14點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)1 AC AB 7 2 CD AD AC 1故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長度是解題的關(guān) 鍵.15 .下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是（）【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A, B, C選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而D選項(xiàng)，上底面不可能

13、有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，難度適中.16 .下列說法中不正確的是（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)之間線段最短點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BQ則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)D.ASB.C.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可 【詳解】 過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確； 連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間線段最短，正確； 點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BQ則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確; 故選B.a與/ 3互余的是（17 .如圖，一副三角尺按不同的位置

14、擺放，下列擺放方式中/【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解.【詳解】A、B、D、圖中/ 圖中/ 圖中/ 圖中/o+Z 3= 180 - 90 =90°, / “與/ 3互余，故本選項(xiàng)正確；“=/ &不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；“+/ 3= 180 - 45 +180 - 45 =270 °,不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;o+/ 3= 180 ,互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18 .如圖，已知點(diǎn) P(0, 3),等腰直角 AABC中，/ BAC=90°

15、, AB=AC, BC=2, BC邊在x軸上滑動(dòng)時(shí)，PA+PB的最小值是 ()OBB. .26C. 5A. 710 2【答案】B【解析】【分析】 過點(diǎn)P作PD/ x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A',延長A A交x軸于點(diǎn)E,則當(dāng)A'、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PD/ x軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A',延長A A交x軸于點(diǎn)E,則 當(dāng)A'、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，等腰直角 AABC 中，/ BAC=90°, AB=AC, BO2, .AE=BE=1,- P(0, 3),a A

16、 A =4,.A'E=5, ab Bee2 a e2 Ji2 52 726,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，軸對(duì)稱 -最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn) PD的對(duì)稱點(diǎn)，找出 PA+PB的值最小時(shí)三角形 ABC的位置.A關(guān)于直線19.如圖，小強(qiáng)從 A處出發(fā)沿北偏東70。方向行走，走至 B處，又沿著北偏西30 °方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A,左轉(zhuǎn)80【答案】CB.右轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100 °D.左轉(zhuǎn)100過C點(diǎn)作CE/ AB,延長CB與點(diǎn)D,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/A+/ABH=180ABC,求出/ ABH=1

17、10°, Z ABC=80°,即可求出/ ECB=80°,得出答案即可.【詳解】過C點(diǎn)作CE/ AB,延長CB與點(diǎn)D,如圖.根據(jù)題意可知： AF/ BH,AB/ CE,. / A+/ABH=180 , / ECB2 ABC,.根據(jù)題意可知：/ FAB=70，/HBC=30,./ABH=180° 70=110°,/ABC=110° 30 =80°,/ ECB=80,./ DCE=180° 80 =100°,即方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定