2019-2020南京玄武區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷(帶答案)

1、2019-2020南京玄武區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（帶答案）、選擇題1 一圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P（x, 0） X1.如圖所示，已知yi） , B（2,y2）為反比例函數(shù) y占八、A(2P的坐標(biāo)是（）(5,0)2A.B.D.3.在某校 我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有 其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這 9名學(xué)生成績(jī)的A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)4.函數(shù)y色中自變量X的取值范圍是X 1A. X » 35.若一組數(shù)據(jù)2, 3B.XXA 3 且x 15, 7的眾數(shù)為7,C. x 1D. X 3 且 X

2、 1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B.C. 56.如圖，長(zhǎng)寬高分別為 2, 1, 1的長(zhǎng)方體木塊上有一只小蟲(chóng)從頂點(diǎn)D. 7A出發(fā)沿著長(zhǎng)方體的外表面爬到頂點(diǎn)B,則它爬行的最短路程是（7.已知命題A： “若a為實(shí)數(shù)，則后命題”的反例的是（）A. a= 1B. a=0-k2 (k為實(shí)數(shù))C. 2,2D. 3a” .在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題 A是假C. a= - 1-k （k 為實(shí)數(shù)）D. a= - 18.如果關(guān)于x的分式方程-aXx 21 一” 一， 一 ，有整數(shù)解，且關(guān)于 x的不等式組2 x的解集為x> 4,那么符合條件的所有整數(shù)a的值之和是（）3x 2 2（x 1）A. 7B. 8C

3、. 4D. 59 .下列二次根式中，與 J3是同類(lèi)二次根式的是（）a.洞| b.J1c.724d.70310 .若關(guān)于x的一元二次方程 kx2 - 4x+3=0有實(shí)數(shù)卞H,則k的非負(fù)整數(shù)值是（）A. 1B,0, 1C.1, 2D.1,2,311 .某商店銷(xiāo)售富硒農(nóng)產(chǎn)品，今年 1月開(kāi)始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利 290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長(zhǎng)率相同，則每月盈利的平均增長(zhǎng)率 是（）A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%12 .今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬(wàn)元開(kāi)發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬(wàn)元開(kāi)發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目

4、平均投資多500萬(wàn)元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè).假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬(wàn)元，那么下列方程符合題意的是A 106960 50760 20 x 500 xC 106960 50760 500 x 20 x二、填空題B 50760 106960 20x x 500D 50760 106960 500x x 2013 .半徑為2的圓中，60。的圓心角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為14 .如圖：在 AABC中，AB=13, BC=12 ,點(diǎn)D, E分別是 AB , BC的中點(diǎn)，連接 DE,CD,如果DE=2.5,那么AACD的周長(zhǎng)是15 .某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中

5、，為促銷(xiāo)該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷(xiāo)售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元.x a 016.不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 .1 x 2x 5k17 .如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A, B在x軸正半軸上，反比例函數(shù) y 在 x第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D,交BC于E,若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則OD的長(zhǎng)為.Q 3 2sX2 - 118 .使分式M + 1的值為0,這時(shí)x=.19 .對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定ahb=a2-|b|,則2卷（-3） =.20 .若關(guān)于x的一元二次方程 kx2+2（k+1）x+k 1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 三、解答題21 .垃圾分類(lèi)有利于

6、對(duì)垃圾進(jìn)行分流處理，能有效提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng) 物盡其用，為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校對(duì)本校甲、乙兩班各 60名學(xué)生進(jìn)行了垃極分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并分別隨機(jī)抽取了15份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整（收集數(shù)據(jù)）甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿分 100分）68, 72, 89, 85, 82, 85, 74, 92, 80, 85, 78, 85, 69, 76, 80乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（滿分 100分）86, 89, 83, 76, 73, 78, 67, 80, 80, 79, 80, 84, 82, 80, 8

7、3（整理數(shù)據(jù)）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別 班級(jí)65. 670. 570. 5 75. 575. 5 80. 580. 585. 585. 5 90. 590. 595. 5甲班224511乙班11ab20在表中，a=, b=.（分析數(shù)據(jù)）（1）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示:班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)力差甲班80x8047. 6乙班8080y26. 2在表中：x=, y =(2)若規(guī)定得分在80分及以上(含80分)為合格，請(qǐng)估計(jì)乙班 60名學(xué)生中垃圾分類(lèi)相 關(guān)知識(shí)合格的學(xué)生有 人(3)你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的情況較好，說(shuō)明理由.22 .某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南

8、市提出的 建綠透綠”號(hào)召，購(gòu)買(mǎi)了銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)共 150棵用來(lái)美化 小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買(mǎi)銀杏樹(shù)用了 12000元，購(gòu)買(mǎi)玉蘭樹(shù)用了 9000元.已知玉蘭樹(shù)的單價(jià)是銀杏 樹(shù)單彳的1.5倍，那么銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)的單價(jià)各是多少？23 .小慧和小聰沿圖中的景區(qū)公路游覽.小慧乘坐車(chē)速為30 km/h的電動(dòng)汽車(chē)，早上 7:00從賓館出發(fā)，防I玩后中午 12： 00回到賓館.小聰騎車(chē)從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為 20 km/h ,途中遇見(jiàn)小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車(chē)前往下一景點(diǎn).上午 10: 00小聰?shù)竭_(dá) 賓館.圖中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.試結(jié)合圖中信息回答：(1)小聰上午

9、幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？(2)試求線段AB, GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義；(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見(jiàn)小慧？ 24 .如圖，AB為。的直徑，C為。上一點(diǎn)，/ ABC的平分線交。于點(diǎn)D, DEXBC 于點(diǎn)E.(1)試判斷DE與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； 過(guò)點(diǎn)D作DFXAB于點(diǎn)F,若BE=3 J3 , DF=3 ,求圖中陰影部分的面積.25 .如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角CAB 45 ,在距A點(diǎn)10米處有一建筑物 HQ .為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，市政府部門(mén)決定降低坡度，使新坡面 DC的

10、傾斜角BDC 30，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是否需要拆除(計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù)： 1.414 ,百 1.732)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . D解析：D【解析】【分析】求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線 AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線 AB的解 析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在 AABP中，|AP-BP|vAB ,延長(zhǎng)AB交x軸于P', 當(dāng)P在P'點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB ,此時(shí)線段 AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線 AB于x軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】,一把A (1, yi) ,

11、B (2, y2)代入反比例函數(shù) y二得：yi=2, y2=,2x2 A (1,2), B (2, 1),22 在AABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|v AB , 延長(zhǎng) AB交x軸于P',當(dāng)P在P'點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB ,即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b , 把A、B的坐標(biāo)代入得：12 k b21 = 2k b解得：k=-1 , b=,2直線AB的解析式是y=-x+ 5 ,2當(dāng) y=0 時(shí)，x=,2即 P （ 5 , 0）,2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵

12、是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度.2. B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識(shí)可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意；日 長(zhǎng)方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長(zhǎng)寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項(xiàng)不合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫(huà)出幾何體的三視圖3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最

13、中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）的意義，9人成績(jī)的中位數(shù)是第 5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.4. B解析：B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解：: JXF >Qx+3 必，,.x>

14、3,. x-1 用，x月,，自變量x的取值范圍是：x>3且XW1故選B.5. C解析：C【解析】試題解析：.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,.x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2, 3, 5, 7, 7,中位數(shù)為：5.故選C.考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).6. C解析：C【解析】【分析】螞蟻有兩種爬法，就是把正視和俯視(或正視和側(cè)視)二個(gè)面展平成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后求其對(duì)角線，比較大小即可求得最短路程.【詳解】如圖所示，路徑一： AB J220一鏟 22 ；路徑二：AB J (2 1)2 12 V10-2&J10, .螞蟻爬行的最短路程為 2J2.故選C.路徑一路徑二【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形中

15、的最短路線問(wèn)題；通常應(yīng)把立體幾何中的最短路線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面 幾何中的求兩點(diǎn)間距離的問(wèn)題；注意長(zhǎng)方體展開(kāi)圖形應(yīng)分情況進(jìn)行探討.7. D解析：D【解析】 【分析】由在 a可確定a的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項(xiàng)即可【詳解】 解：當(dāng)a >0時(shí)，府a(chǎn)， 當(dāng)a<0時(shí)，好 a,. a = 1>0,故選項(xiàng)A不符合題意,. a =0,故選項(xiàng)B不符合題意，a = - 1 - k,當(dāng) kv 1 時(shí),a >0,故選項(xiàng)C不符合題意, a = - 1 - k2 （k為實(shí)數(shù)）v 0,故選項(xiàng)D符合題意, 故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)， Va2 a8. C解析：C【解析】【分析】a a 0,

16、正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵a a 0x a解關(guān)于X的不等式組3,結(jié)合解集為x>4,確定a的范圍，再由分式方程x 2 2(x 1)1 ax 1 x 2 有整數(shù)解，且a為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求x 22 x出所有符合條件的值之和即可.由分式方程1 ax可得 1 - ax+2 (x - 2) = - 1x 22 x解得x=,2 a1 ax 1關(guān)于x的分式方程 lx 2有整數(shù)解，且a為整數(shù)x 22 x. a=0、3、4關(guān)于x的不等式組x a0433整理得x 2 2(x 1);不等式組寸0的解集為x>4x 2 2(x 1) a w 4于是符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：

17、0+3+4 = 7故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集，然后 在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵.9. B解析：B【解析】【分析】【詳解】A./8=3石，與 而不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；8, 、口 =至，與33,是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)正確；1 33c. 疝=2。6,與73不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.而萬(wàn)二,巨二，30,與 也不是同類(lèi)二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; ,1010故選B.10. A解析：A【解析】【分析】【詳解】由題意得，根的判別式為 =(-4)2-4 Wk, 由方程有實(shí)數(shù)根，得(-4)2-4 X 3k

18、>0解得kw4, 3由于一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，所以kwQ4所以k的取值范圍為kw4且kwo,3即k的非負(fù)整數(shù)值為1,故選A .11. C解析：C【解析】【分析】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為 x,根據(jù)等量關(guān)系：2月份盈利額X （1 +增長(zhǎng)率）2=4月份的盈利額列出 方程求解即可.【詳解】設(shè)該商店的每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得：240000 （1+x） 2=290400,解得：X1=0.1=10%, X2=-0.21 （舍去）,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為原來(lái)的量X （1女）2=后來(lái)的量，其中增長(zhǎng)用 +,減少用-.12. A解析：A【解

19、析】試題分析：今后項(xiàng)目的數(shù)量-今年的數(shù)量=20,106960 50760 20 .故選A.x 500 x考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.二、填空題13. 【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=故答案為解析：2兀 3【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得： 602 =-,18032故答案為2 . 314. 18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到 AC=2DE=5AC DE艮據(jù)勾股 定理的逆定理得到/ ACB=90根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD艮據(jù)三角形 的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】 D明別是A解析： 18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5 , AC /DE,根據(jù)勾股定理的逆定理得到/A

20、CB=90，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD ,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】. D, E分別是AB , BC的中點(diǎn)， .AC=2DE=5 , AC / DE,AC2+BC2=52+122=169，AB 2=132=169 ， .AC2+BC2=AB2,/ ACB=90 , . AC / DE, ./DEB=90 ,又二 E 是 BC 的中點(diǎn)， 直線DE是線段BC的垂直平分線，DC=BD ,ACD 的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18 ,故答案為18 【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第

21、三邊的一半是解題的關(guān)鍵15 2000【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x 元根據(jù)提價(jià)之后打八折售價(jià)為 2240 元列方程解答即可【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x 元由題意得（1+40）x X08=2240 解得：x= 2000 故答案為：2000解析：2000，【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x 元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為2240 元，列方程解答即可.【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x 元，由題意得，（1+40%）x X0.8 = 2240,解得：x=2000,故答案為： 2000.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用 銷(xiāo)售問(wèn)題，弄清題意，熟練掌握標(biāo)價(jià)、折扣、實(shí)際售價(jià)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 .16

22、- 2&W- 1【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集（利用含 a 的式子表示)根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)解的情況可以得 到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解不等式x-a>0得解析：-2<a< - 1 .【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集(利用含a的式子表示)，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出 a的范圍.【詳解】解不等式x- a> 0,得：x>a,解不等式1-x>2x-5,得：xv 2,.不等式組有3個(gè)整數(shù)解，.不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則-2W a&

23、lt; - 1,故答案為：-2< a< - 1 .【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.17.【解析】【分析】設(shè)D (x2)則E (x+21)由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)DE列出關(guān) 于x的方程求得x的值即可得出答案【詳解】解：設(shè) D (x2)則E (x+21)二反 比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D點(diǎn)E；2x=x+2解析：土 *2【解析】【分析】設(shè)D (x, 2)則E (x+2, 1),由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) D、E列出關(guān)于x的方程，求得 x的 值即可得出答案.【詳解】解：設(shè) D (x, 2)則

24、E (x+2, 1), k.反比例函數(shù)y 一在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D、點(diǎn)E,.,.2x = x+2 ,解得x=2,D (2, 2),.OA = AD =2,OD .OA2 OD2 2.2,故答案為：222.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k .18. 1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程 x2-1x+1 =0然后根據(jù)分 式方程的解法分解因式后約分可得 x-1=0解之得x=1經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方 程的解答案為1考點(diǎn)：分式方程的解法解析：1【解析】X2- 1試題分析：根據(jù)題意可

25、知這是分式方程，X+1 =0,然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0,解之得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法19. 1【解析】解：2, (-3) =22-| - 3|=4 - 3=1故答案為1點(diǎn)睛：此題考查 有理數(shù)的混合運(yùn)算掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵解析：1【解析】解：？ ( - 3) =22- |-3|=4 -3=1.故答案為 1.點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20. k-13 且 kw0【解析】試題解析：= a=kb=2 (k+1) c=k-1/=4 (k+1) 2-4XkX (k-1) =3k

26、+1>0解得：k>-13,.原方程是一元二次方程 20考 點(diǎn)：根的判別式1解析：k> 3,且kw?！窘馕觥吭囶}解析：: a=k, b=2 (k+1) , c=k-1, .=4 (k+1) 2-4 Xk&-1) =3k+1 >p 1解得：k>3,原方程是一元二次方程，. . k機(jī)考點(diǎn)：根的判別式.三、解答題21.【整理數(shù)據(jù)】：7, 4;【分析數(shù)據(jù)】(1) 85, 80; (2) 40; (3)乙班的學(xué)生掌握垃 圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，見(jiàn)解析.【解析】【分析】由收集的數(shù)據(jù)即可得；(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；(2)用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中合格人數(shù)所

27、占比例可得；(3)甲、乙兩班的方差判定即可.【詳解】解：乙班75. 580.5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為 7, 80. 585. 5分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)為 4,故 a= 7, b = 4,故答案為：7, 4；(1) 68, 72, 89, 85, 82, 85, 74, 92, 80, 85, 78, 85, 69, 76, 80,眾數(shù)是x = 85,67, 73, 76, 78, 79, 80, 80, 80, 80, 82, 83, 83, 84, 86, 89,中位數(shù)是y=80,故答案為：85, 80;(2) 60X 10 = 40 (人)，15即合格的學(xué)生有40人，故答案為：40；(3)乙班的學(xué)生掌握

28、垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好，甲班的方差乙班的方差，乙班的學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)相關(guān)知識(shí)的整體水平較好.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)，中位數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.22. 銀杏樹(shù)的單價(jià)為120元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為 180元.【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題.試題解析：解：設(shè)銀杏樹(shù)的單價(jià)為x元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為 1.5x元，根據(jù)題意得：12000 9000150x 1.5x解得：x=120,經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原分式方程的解，1.5x=180 .答：銀杏樹(shù)的單價(jià)為 120元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為 180元.23. (1)小聰上午7: 30從飛瀑出發(fā)；(2)

29、點(diǎn)B的實(shí)際意義是當(dāng)小慧出發(fā) 1.5 h時(shí)，小慧 與小聰相遇，且離賓館的路程為 30 km.； (3)小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以 30 km/h的速度按 原路返回，那么返回途中他 11: 00遇見(jiàn)小慧.【解析】【分析】(1)由時(shí)間=路程 謎度，可得小聰騎車(chē)從飛瀑出發(fā)到賓館所用時(shí)間為：50登0=2.5 (小時(shí))，從10點(diǎn)往前推2.5小時(shí)，即可解答；(2)先求GH的解析式，當(dāng)s=30時(shí)，求出t的值，即可確定點(diǎn) B的坐標(biāo)；(3)根據(jù)50+30=5 (小時(shí))=1小時(shí)40分鐘，確定當(dāng)小慧在 D點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)是310： 20,而小聰?shù)竭_(dá)賓館返回的時(shí)間是10： 00,設(shè)小聰返回x小時(shí)后兩人相遇，根據(jù)題意得：30x+30 (x-二50,解得：x=1, 10+1=11點(diǎn),即可解答.【詳解】(1)小聰騎車(chē)從飛瀑出發(fā)到賓館所用時(shí)間為:上午10： 00小聰?shù)竭_(dá)賓館，小聰上午7點(diǎn)30分從飛瀑出發(fā).50+20=2.5 (小時(shí))，(2) 3-2.5=0.5,.點(diǎn)G的坐標(biāo)為( 設(shè)GH的解析式為0.550),kt b,把 G (0.5, 50) , H (3, 0)代入得;1-k b 502,解得:3kb 02060，.s= - 20