蘇教版七年級(jí)(初一)上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、名師整理精華知識(shí)點(diǎn)七年級(jí)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)第二章 有理數(shù)2.1比0小的數(shù)L正數(shù)和負(fù)數(shù)L正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)注意：字母a可以表示任意數(shù),當(dāng) a表示正數(shù)時(shí),-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí),-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí),-a仍是0.2.具有相反意義的量假設(shè)正數(shù)表示某種意義的量,那么負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量,比方: 零上8c表示為：+8C；零下 8c表示為：-8 C3.0表示的意義 0表示“沒有,如教室里有0個(gè)人,就是說教室里沒有人;0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線, 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).4.有理數(shù)定義：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)分類：按有理數(shù)的意義

2、分類正整數(shù)整數(shù),0負(fù)整數(shù)有理數(shù)4正分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù)?負(fù)分?jǐn)?shù)0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)按正、負(fù)來分正整數(shù)正有理數(shù)4正分?jǐn)?shù)有理數(shù)J 00不能無視r(shí)負(fù)整數(shù),負(fù)有理數(shù)I負(fù)分?jǐn)?shù)2.2數(shù)軸1 .定義：規(guī)定了原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.注意：數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素,三者缺一不可；同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的.2 .數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系1所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,0用原點(diǎn)表示.2所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù),也就是說,

3、有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.如,數(shù)軸上的點(diǎn) 兀不是有理數(shù)3 .利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比擬,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬,距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小.名師整理精華知識(shí)點(diǎn)4 .數(shù)軸上特殊的最大小數(shù)最小的自然數(shù)是 0,無最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是 1,無最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1 ,無最小的負(fù)整數(shù)5 .數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng),向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度那么減去幾,向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度那么加上幾,從而得到所需的點(diǎn)的位置.6 .3絕對(duì)值和相反數(shù)絕對(duì)值1,絕對(duì)值的幾何定義一般地,數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的

4、絕對(duì)值,記作|a|.2 .絕對(duì)值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.可用字母表示為：如果a>0,那么|a|=a ; 如果a<0,那么|a|=-a ; 如果a=0,那么|a|=0 .可歸納為：a>0, < > |a|=a非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).aw.,< > |a|=-a非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù).3 .絕對(duì)值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性.所以,a取任何有理數(shù),都有|a| >0O即0的絕對(duì)值是0;絕對(duì)值是0的

5、數(shù)是0.即：a=0 < > |a|=0 ;一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù).即：|a| >0;任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù).即： |a| >a;絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù).即：假設(shè)|x|=a a>0,那么x=±a;互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等.即：|-a|=|a| 或假設(shè)a+b=0,那么|a|=|b| ;絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù).即： |a|=|b| ,那么a=b或a=-b ;假設(shè)幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0,那么這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為 0.即|a|+|b|=0 ,那么a=0且b=0.非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：假設(shè)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同

6、時(shí)為04 .有理數(shù)大小的比擬利用數(shù)軸比擬兩個(gè)數(shù)的大小：數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比擬,左邊的總比右邊的??；利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比擬大小,絕對(duì)值大的反而?。?異號(hào)兩數(shù)比擬大小,正數(shù)大于負(fù)數(shù).5 .絕對(duì)值的化簡(jiǎn)當(dāng) a>0時(shí),|a|=a; 當(dāng) aW0 時(shí),|a|=-a6 .一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,一般地,絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),絕對(duì)值為0的數(shù)是0,沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù).相反數(shù)名師整理精華知識(shí)點(diǎn)1 .相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù),是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù), 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0

7、除外在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)的距離相等.0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù).說明：在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.2 .相反數(shù)的代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù),0的相反數(shù)是0.注意：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；相反數(shù)只有符號(hào)不同,假設(shè)一個(gè)為正,那么另一個(gè)為負(fù)； 0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0.3 .相反數(shù)的性質(zhì)與判定任何數(shù)都有相反數(shù),且只有一個(gè)；0的相反數(shù)是0;互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 0,和為0的兩數(shù)互為相反數(shù),即 a, b互為相反數(shù),那么 a+b=04 .相反數(shù)的求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-即可求得如：5的相反數(shù)是-

8、5;求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是,要用括號(hào)括起來再添“-,然后化簡(jiǎn)如；5a+b的相反數(shù)是-5a+b.化簡(jiǎn)得-5a-b ;求前面帶“-的單個(gè)數(shù),也應(yīng)先用括號(hào)括起來再添“-,然后化簡(jiǎn)如：-5的相反數(shù)是-5 ,化簡(jiǎn)得55 .相反數(shù)的表示方法一般地,數(shù)a的相反數(shù)是-a ,其中a是任意有理數(shù),可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或 0.當(dāng)a>0時(shí),-a<0 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)當(dāng)a<0時(shí),-a>0 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)當(dāng)a=0時(shí),-a=0 , 0的相反數(shù)是06 .多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律：“+號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果,可以直接省略；“-號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“-的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),結(jié)果為負(fù),“

9、-的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),結(jié)果為正.7 .4有理數(shù)的加法和減法1 .有理數(shù)的加法法那么同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加,和為零；一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù).2 .有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+c在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí),一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用,以到達(dá)化簡(jiǎn)的目的,通常有以下規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加一一“相反數(shù)結(jié)合法；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加一一“同號(hào)結(jié)合法；分母相同的數(shù)先相加一一“同分母結(jié)合法；幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù),先相加一一“湊整法；整數(shù)與整數(shù)、

10、小數(shù)與小數(shù)相加一一“同形結(jié)合法.名師整理精華知識(shí)點(diǎn)3 .加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??；加0后的和等于原數(shù).即：當(dāng)b>0時(shí),a+b>a當(dāng)b<0時(shí),a+b<a當(dāng)b=0時(shí),a+b=a4 .有理數(shù)減法法那么減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).用字母表示為：a-b=a+(-b).5 .有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中,根據(jù)有理數(shù)減法法那么, 可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后,再根據(jù)加法法那么進(jìn)行計(jì)算.在和式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫,寫成省略加號(hào)的和的形式.如:(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式

11、的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和按運(yùn)算意義讀作“負(fù) 8減7減6加56 .有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧:(將減法轉(zhuǎn)換成加法)(省略加號(hào)和括號(hào))(把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合)(運(yùn)用加法法那么一進(jìn)行運(yùn)算)(運(yùn)用加法法那么二進(jìn)行運(yùn)算)I .把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合(同號(hào)結(jié)合法) (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23) 原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)=-33+18-15-1+23 =(-33-15-1)+(18+23) =-49+41=-8n .把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合(湊整法)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-

12、2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8=4-10+3.8=7.8-10=-2.2(將減法轉(zhuǎn)換成加法)(省略加號(hào)和括號(hào))(把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合)(運(yùn)用加法法那么進(jìn)行運(yùn)算)(把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合, 并進(jìn)行運(yùn)算)(得出結(jié)論)出.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合(同分母結(jié)合法)-3-1+3-2+1-Z5 2 4 5 2 8原式=(-初2)+(- ! + 1)+(+3-7)5 52 24 8=-1+0- -8-1=-I -8IV.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要

13、統(tǒng)一后再結(jié)合(先統(tǒng)一后結(jié)合) (+0.125)-(-33 )+(-3 1)-(-10 2)-(+1.25)483名師整理精華知識(shí)點(diǎn)原式=(+1 )+(+3 - )+(-3841)+(+10 -)+(-1 -) 834= 1+33-3 1+102-1 8483=(3 3-1 1)+( 1-3 1)+10 - 44883=21-3+10 223=-3+13 161=10 6V .把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合(先拆分后結(jié)合)-3 1+10 -12 +4 5112215原式=(-3+10-12+4)+(-1 + Z)+(g5 1511 22=-1 +=-1 +士 + 1115 22_8_ + 1530 303

14、0VI.分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9 +66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+-+(66-67-68+69)=0W.先拆項(xiàng)后結(jié)合(1+3+5+7 -+99) - (2+4+6+8 -+100)2.5有理數(shù)的乘法與除法1 .有理數(shù)的乘法法那么法那么一：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘；(“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)專指“兩數(shù)相乘的情況,如果因數(shù)超過兩個(gè),就必須運(yùn)用法那么三)法那么二：任何數(shù)同 0相乘,都得0；法那么三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí), 積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí), 積是負(fù)數(shù)；法那么四：幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,那么積

15、等于0.2 .倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),用式子表示為 a - - =1a名師整理精華知識(shí)點(diǎn)W0),就是說a和1互為倒數(shù),即a是1的倒數(shù),1是a的倒數(shù).aaa注意：0沒有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí),先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再把分子、分母顛倒位置；正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).(求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì))；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 1或-1,不包括0.3 .有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律：一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等.即ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相

16、乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.即 (ab)c=a(bc).乘法分配律：一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,在 把積相加.即a(b+c)=ab+ac4 .有理數(shù)的除法法那么(1)除以一個(gè)不等0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).(2)兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù),都得05 .有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算(1)乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法,然后確定積的符號(hào),最后求出結(jié)果.(2)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算,如無括號(hào)指出先做什么運(yùn)算,那么根據(jù)先乘除,后加減 的順序進(jìn)行.6 .6有理數(shù)的乘方1 .乘方的概念求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方

17、,乘方的結(jié)果叫做哥. 在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).2 .乘方的性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次哥的正數(shù).(2)正數(shù)的任何次哥都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次哥都是 0.2.7有理數(shù)的混合運(yùn)算3 .運(yùn)算順序：(1)先乘方,再乘除,最后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào),中括號(hào),大括號(hào)依次進(jìn)行.4 .科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成 a M10n的形式(其中1?a<10, n是正整數(shù)),這種記 數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法.名師整理精華知識(shí)點(diǎn)第三章用字母表示數(shù)5 .2代數(shù)式1 .代數(shù)式：用根本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式,如 n,-1,

18、2n+500,abc.單 獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2 .單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.3 .單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)4 .單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和5 .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常 數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0.6 .整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.注意：分母上含有字母的不是整式.7 .代數(shù)式書寫標(biāo)準(zhǔn)： 數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫或用“ 表示,并把數(shù)字放到字母前；出現(xiàn)除式時(shí),用分?jǐn)?shù)表示； 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)

19、,帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；假設(shè)運(yùn)算結(jié)果為加減的式子,當(dāng)后面有單位時(shí),要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來.3.4 合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法那么：同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)的步驟：1準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)；2運(yùn)用加法交換律,把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；3利用法那么,把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變；4寫出合并后的結(jié)果.3.5 去括號(hào)法那么1括號(hào)前面是“ +號(hào),把括號(hào)和它前面的“ +號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；2括號(hào)前面是“一號(hào),把括號(hào)和它前面的“一號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.整式的加減：進(jìn)行整

20、式的加減運(yùn)算時(shí),如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng).整式加減的步驟：1列出代數(shù)式；2去括號(hào)；3合并同類項(xiàng).第四章一元一次方程4.1 從問題到方程 一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)元且未知數(shù)的指數(shù)是1 次的方程叫做一元一次方程.一般形式：ax+b=0aw0注意：未知數(shù)在分母中時(shí),它的次數(shù)不能看成是1次.如1+3 = x,它不是一元一次方程.x4.2 解一元一次方程方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解方程：求方程的解的過程叫做解方程.等式的性質(zhì)：1等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式；名師整理精華知識(shí)點(diǎn)2等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍

21、是等式.移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,可以從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)：1移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減,根據(jù)是等式的性質(zhì)1； 2系數(shù)化為1實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除,根據(jù)是等式的性質(zhì)2.移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移,常數(shù)項(xiàng)往右移,使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并,右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并.注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“二號(hào),移過的項(xiàng)一定要變號(hào).解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.注意：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng).分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用,去掉分母后,假設(shè)分子是多項(xiàng)式,要加括號(hào).用方程解決問題列一元一次方程解應(yīng)用題的根本步驟：審清

22、題意、設(shè)未知數(shù)元、列出方程、解方程、寫出答案.關(guān)鍵在于抓住問題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系,列出方程.解決問題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系4.3 用方程解決問題實(shí)際問題的常見類型：路程路程行程問題：路程=時(shí)間*速度,時(shí)間=",速度=*速度時(shí)間單位：路程一一米、千米；時(shí)間一一秒、分、時(shí)；速度一一米/秒、 米/分、千米/小時(shí)工程問題：工作總量 =工作時(shí)間X工作效率,工作總量 =各局部工作量的和一,、r一 一,、,人 一,、一 禾1j 潤(rùn) 一“ ,人,一,利潤(rùn)問題：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),禾I潤(rùn)率=苫*,售價(jià)=標(biāo)價(jià)X 1-折扣進(jìn)價(jià)等積變形問題：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)X寬X高；圓柱的

23、體積 =底面積X高；鍛造前的體積 =鍛造 后的體積利息問題：本息和=本金+禾I息；禾I息=本金X禾IJ率名師整理精華知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算練習(xí)題22,3)2父2練習(xí)一2.12411一一一一一 2352311(-1.5) 42.75 (-5-)3. 424.-8 (-5)-635. 4-5(4)36.25(-)(-)-(-4.9) -0.6562233 27(-10)-：5 匚)8.(一5)(29. 5M(-(Y)、(-8)10.12.(-6) 8-(-2)3 -(-4)2 5(-16 -50 3-)-： (-2)11.5名師整理精華知識(shí)點(diǎn)13./ 1、212(-)(2233-2)14.15.3222-3 (-) -22316.(-一),(-一 , 1) 04317.18.-14 -(1 -0.5) 1 2 -(-3)24(-81)-：- ( 2.25) ()- 16921-5 -4(10.2)- (-2)19.520.(-5)x(-37)+(-7)x(-3|) +12(一3')1-11、( -1.5) 4- 2.75 (-5-)42O 1 Q 2(-3)2 - (1 )3-6-29523(-)(