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文檔簡介
1、專題 08 固體與液體的壓強變化分析一、 分析壓強變化常用到的基礎知識:1、 壓強:pFp ghS2、 密度:mV3、 柱體對水平面壓力的大小等于柱體的重力大?。篎 = G = mg4、 柱形物體的體積:V= sh (長方體)V= h3(立方體)柱體的底面積:S= ab5、 力的概念:力的平衡、壓力。二、 常見題目類型:面對的大多是柱形物體或柱形容器內(nèi)的液體。1、 固體:兩個柱體疊放(或施加壓力);對柱體進行水平或豎直方向切割;疊放、切割+疊放等問題。2、 液體:在容器倒入或抽取原液體;在液體中放入或取出物體。三、 選擇題的分析判斷方法:物理公式推導(定性、定量)、數(shù)學比例、極限法、分解法、給
2、予數(shù)值法等。1、 根據(jù)題目提供的已知條件判斷出兩個物體原來的密度、壓力、壓強的大小關系:或p=m/V 等判斷。2、 根據(jù)要求的未知物理量,確定壓強、壓力的變化情況,變化量(AP、AF)O3、 結合題目找出改變(增大或減?。〢P、AF 的方法。1變化的壓強可以用AP=AF/S (對于柱類物體也可用AP=pgAh)或 AP=PI-P2等分析計算;2變化的壓力可以用AF=Amg、AF=APS、AF=mg/n(n 為比例)或AF=F1-F2等分析計算;3柱形物體或液體的壓強均可以用P=F/S 或 P=pgh 判斷,要看題目提供的條件。分析此類問題應用的知識多,綜合性強,應熟練掌握質(zhì)量、重力、壓力、密度
3、、壓強及體積、知識。S= h2使柱體發(fā)生轉動;可根據(jù) P=F/S、P=pgh面積等有關(一)常見題目類型1 只切割不疊放:將甲、乙(或一個)柱形物體沿水平(或豎直)方向切去某一厚度(體積或質(zhì)量)2 切割加疊放:將甲、乙(或一個)柱形物體沿水平(或豎直)方向切去某一厚度(體積或質(zhì)量)并疊放在3 .柱體旋轉:(二)例題分析【例題 1】如圖 1 所示,甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上,它們對地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部,沿水平方向分別截去相同高度的部分,則剩余部分對水平地面的壓強p 以及剩余部分質(zhì)量 m 的大小關系為乙圖 1A . p甲p乙m甲m乙B. p甲p乙m甲m乙C. p甲p
4、乙m甲m乙D. p甲p乙m甲=m乙【答案】C【解析】第一步先比較甲與乙密度的大小關系:P P乙P gh第二步比較變化的壓強厶 P 的大小關系,運用沿水平方向分別截去相同的高度。、柱體切割與疊放(如對方(或自己)上面(如圖2 )。圖 1甲乙(a)圖 2乙甲第三步用 P/=P原來一 P 比較切割后壓強的大小P甲P乙F甲P原內(nèi)第四步根據(jù) P=F/S 判斷質(zhì)量的大小。P甲P乙8 S乙F甲F乙G甲G乙m甲m乙F甲P甲S甲F乙PLS乙【例題 2】如圖 2 所示,甲、乙為兩個實心均勻正方體,它們對水平地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部,沿水平方向分別截去相同高度的部分,并將截去部分疊放在對方剩余部分上.它
5、們對地面的壓強為 P甲、P乙、下列判斷正確的是甲乙圖 2A . P甲可能小于 P乙B. P甲一定大于 P乙C . P甲可能大于 P乙D . P甲一定小于 P乙【答案】D【解析】此題的關鍵是比較切去部分質(zhì)量(壓力)的大小關系。方法一:物理公式推導。1因為它們均為實心正方體, 且對地面的壓強相等,設它們的邊長分別為a、b,根據(jù) p = pgh 可得p甲ga=p乙gb即p甲a=p乙b m甲 h m乙1 1 h卜圖 32設切去的質(zhì)量分別為m甲、 m乙,切去的厚度為h (如圖 3 所示),則m甲:m乙=卩甲厶V甲:卩乙厶V乙=p甲aaAh :p乙bbAh = a/b 1即厶m甲厶m乙。對于甲:增加的壓力
6、為m乙g 小于切去的壓力m甲g,對于水平地面的壓力 F甲與原來比變小,S甲不變,根據(jù) p?=F甲/S甲所以甲的壓強與原來的比要變小。同理疊放后乙的壓強與原來的比變大。故選 D。方法二:物理公式推導。1由于它們均為實心正方體,且對地面的壓強相等,設它們的邊長分別為a、b,切去的厚度為根據(jù) p = pgh 可得p甲ga=p乙gbp甲a=p乙b甲切去部分的重力G甲切=p甲gV甲切=p甲ga2h乙切去部分的重力G乙切=p乙gV乙切=p乙gb2h由、可得 G甲切:G乙切=p甲ga2h :p乙gb2h =a/b 1即G甲切G乙切3將切去部分放置在對方剩余部分的上表面時,則此時對于甲:增加的壓力為G乙切小于
7、切去的壓力 G甲切,所以甲對地面的壓力與切去前比較F甲vF甲前,因為底面積不變,所以壓強p甲=F甲/S甲變小。同理乙的整體產(chǎn)生的壓強p乙=F乙/S乙變大。故選 D。將切去部分放置在對方剩余部分的上表面時(圖4),則此時因為底面積如圖 5 所示,設切去的部分分別甲、乙,然后轉動 90 后立在水平地面上,此時他們對水平面的壓強相等(因為還是原來的高度),由于 S甲4S乙,所以對水平面的壓力 F=PS 為 F甲F乙。疊放后如圖 6 所示,再運用方法一(或二)即可比較甲與乙對水平面壓強的大小關系?!纠} 3】(2019 年上海中考題) 如圖 3 所示,均勻長方體甲、乙放在水平地面上,甲、乙的底面積分別
8、為S、Sz(S Sz),此時它們對地面的壓強相等。現(xiàn)將甲、乙順時針旋轉90。后,甲、乙的底面積分別為 SS,關于此時甲、乙對地面的壓強P甲、P乙和對地面的壓強變化量 p甲、乙的大小關系,下列判斷正確的是甲乙圖 3A.P甲vp乙,P甲)乙B.P甲vp乙,P甲)乙C. P甲p乙, P甲Ap乙D . P甲p乙, P甲乙【答案】B【解析】1由題意可知現(xiàn)將甲、乙順時針旋轉90后,甲的受力面積變大,故對地壓強變小。乙的受力面積變小,對地壓強變大。而原來二者的對地壓強相等,所以可得p甲p乙。2又因為二者都是均勻柱體,所以其壓強可以用公式p=ph 來計算。原來 P甲=P乙即p甲gh甲=卩乙gh乙因為 h甲h乙
9、所以甲、乙密度的大小關系為p甲vp乙。翻轉之后甲、乙對地面的壓強變化量分別為:P甲=卩甲g h甲, P乙=卩乙g h乙,因為 h甲= h乙,p甲vp乙,所以P甲4P乙。【例題 4】如圖 4 所示,實心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上,它們對地面的壓強相等。現(xiàn)從甲、乙正方體上部沿水平方向切去部分后,它們剩余部分的體積相等,則甲、乙對地面的壓力變化量F甲和 F乙的關系是A .F甲一定大于 F乙B . F甲可能大于 F乙C . F甲一定小于 F乙D . F甲可能小于 F乙【答案】C【解析】先根據(jù)原來提供的已知條件(切去前),推導出有關的物理量(如密度的大小關系、質(zhì)量的大小關系、壓強的大小關系等),
10、像本題a. 原來甲與乙對地面的壓強相等,即p甲=p乙根據(jù) p =pgl 可知:p甲gh甲=卩乙gh乙因為 h甲h乙所以甲與乙的密度關系為:p甲p乙b. 根據(jù) p = F/S 可知:因為 S甲S乙p甲=卩乙所以甲與乙的壓力關系為:F甲 F乙2再根據(jù)切去以后(即變化的過程)判斷出有關的物理量的變化情況,像本題:從甲、乙正方體上部沿水平方向切去部分后,它們剩余部分的體積相等V甲=V乙,根據(jù) m=pV,因為p甲p乙所以剩余部分的質(zhì)量 m甲m乙即甲與乙的壓力關系為:F甲 乙3比較原來與現(xiàn)在的相同的物理量即可得出結果。像本題:原來甲與乙的壓力關系為:F甲 F乙現(xiàn)在(切去部分后)甲與乙的壓力關系為:F甲 乙
11、故壓力的變化量F甲一定小于 F乙。【例題 5】(2018 年上海中考題)如圖 5 所示,均勻正方體甲、乙置于水平地面上。 沿水平方向切去部分后,甲、乙剩余的高度相同,此時甲、乙剩余部分對地面的壓力相等,關于甲、乙的密度p甲、p乙和所切去部分的質(zhì)量 m甲、m乙的判斷,正確的是甲、乙剩余的高度相同,此時甲、乙剩余部分對地面的壓力相等,F(xiàn)= G =mg,剩余部分的質(zhì)量相等 m甲=m乙。對于剩余部分,甲剩余的體積小于乙剩余部分的體積V甲vV乙,根據(jù)p=m/V 可知:p甲p乙。A. p甲p乙,m甲 m乙C. p甲p乙,m甲m乙B. p甲p乙,m甲 m乙D. p甲p乙,m甲 m乙【解析】圖沿水平方向切去部
12、分后,A .F甲一定大于 F乙B . F甲可能大于 F乙再根據(jù) h甲=h乙m甲=m乙的結論進行推理可得:當h甲vh乙時,m甲vm乙。因為切去甲的高度小于乙的高度,即 h甲4h乙所以切去部分的質(zhì)量厶 m甲卩乙,若把它們都沿豎直方向切去質(zhì)量相等的部分,則兩個正方體剩下部分對水平地面的壓強大小關系A . p甲=p乙C. p甲p乙【答案】Cm甲=m乙,即卩p甲V水=卩乙V乙,因為卩甲卩乙,所以甲、乙的體積關系為 V甲vV乙,其大小關系如圖 6 所示。2如圖 6 所示,底面積的大小關系為S甲vS乙,m甲=m乙,壓力的大小關系為 F甲=F乙,根據(jù) p=F/S=G/S=mg/S,原來甲、乙壓強的大小關系為p
13、甲p乙。3若把它們都沿豎直方向切去質(zhì)量相等的部分,則兩個正方體剩下部分對水平地面的壓強都不變,還是p甲p乙。所以選 C?!纠} 7】如圖 7 所示,放在水平地面上的物體 A、B 高度相等,A 對地面的壓力小于 B 對地面的壓力。若 在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度,使剩余部分的質(zhì)量相等,則剩余部分的厚度hA; hB及剩余部分對地面壓強 PA、pB的關系是A . hA hB、PAVpBB. hA hB;PAPBC.hAvhBpApBD.hAVhB,PAvPB【答案】A【解析】由原來 A、B 高度相等,A 對地面的壓力小于 B 對地面的壓力,可知 A 的質(zhì)量小于 B 的質(zhì)量;即 hA=hB時,
14、mAvmB。2現(xiàn)在剩余部分的質(zhì)量是 mA =3 ,可推導出剩余部分的厚度 hA hB。3剩余部分的質(zhì)量是 mA mB壓力 FA = A 的底面積大于 B 的底面積。根據(jù) p = F/S,可以得出 pAvpB。B.p甲vp乙D.以上都有可能【解析】甲和乙兩個物體的質(zhì)量相等,圖 7這道題的關鍵是運用數(shù)學知識分析比較。(三)練習題1 .( 2020 寶山一模)把同種材料制成的甲、乙兩個正方體各自平放在水平地面上,甲、乙對地面的壓強分 別為 Pi和p2,若把甲疊放在乙上面,如圖2 所示,則乙對地面的壓強為()甲乙圖 22. (2020 崇明一模)8、如圖 3 所示,甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面
15、上時對水平地面的壓強相等,若分別在兩物體上沿豎直方向截去厚度相同的部分并分別疊放在對方剩余部分的上方,比較,正確的是()A .可能是p甲P乙D宀曰B .疋是P甲P乙C .可能是p甲P乙D .疋是p甲P乙【答案】B3. ( 2020 虹口一模)&如圖 4 所示,形狀、體積相同的長方體甲、乙置于水平地面,對地面的壓力分別為 F甲、F乙,將它們順時針旋轉 90此時甲、乙對地面的壓強分別為p甲、p乙,對地面壓強的變化量分別為Ap甲、Ap乙。若 卩甲4卩乙,則()A . pi+ p2【答案】DB.pi2+p22C.33PiP22Pi33PiP22P2此時壓強p甲、p乙A. F甲F乙,p甲, p乙
16、C.F甲vF乙,p甲 p乙B . F甲 F乙,p甲Vp乙圖 4【答案】A4. ( 2020 嘉定一模)&如圖 3 所示,質(zhì)量和高度都相等的均勻實心圓柱體甲、乙置于水平地面上,甲的底面積大于乙的底面積?,F(xiàn)按不同方法把甲、乙分別切下一部分,并將切下部分疊放到對方剩余部分的上方,其中可能使甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強的方法是()A .沿水平方向切去相等的質(zhì)量 B .沿水平方向切去相等的體積 C .沿水平方向切去相等的厚度 D 沿豎直方向切去相等的質(zhì)量【答案】B5.( 202 閔行一模)10.形狀相同、大小不同的長方體物塊甲、乙置于水平地面上,兩物塊對地面的壓強相等。將甲、乙均順時針翻轉
17、90如圖 5 所示。若甲、乙對地面壓強變化量的大小分別為Ap、Ap,則()【答案】D6. ( 2020 普陀一模)&如圖 3 所示,甲、乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上,甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強。沿豎直方向在兩個正方體上分別截去一部分,若甲、乙剩余部分對地面的壓力相等,則甲、乙正萬體()A .對地面壓強的變化量可能?p甲v?p乙B 剩余部分的底面積一定相等C 對地面壓力的變化量可能相等D 剩余部分的體積可能相等【答案】D7.( 2020 青浦一模)8.甲、乙兩個均勻正方體分別放在水平地面上,它們對水平地面的壓強相等。若沿水平方向將甲、乙正方體上方截去,使甲、乙剩余部分的高度相
18、同,如圖甲乙14圖 2/甲7丄A .Ap定小于ApB.Ap定等于ApAp可能等于ApD .Ap定大于Ap2 所示,則剩余部分的質(zhì)量m甲、m乙的關系是()圖 5A . m甲一定大于 m乙B. m甲一定小于 m乙C. m甲可能小于 m乙D. m甲可能等【答案】A8.( 202它們對水平地面的壓強相等,若在兩個正方體的上部,沿水平方向分別截去相同高度,則關于甲、乙的密度p乙和對地面壓力變化量的判斷,正確的是(p甲p乙,F甲F乙p甲Vp乙,F(xiàn)甲vF乙P甲Vp乙,F(xiàn)甲F乙【答案】A9. ( 2020 徐匯一模)9.如圖 4 所示,實心均勻正方體甲、乙放置在水平地面上,它們對地面的壓強相等?,F(xiàn)沿豎直方向切去相同厚度d 后,并將切去部分放置在對方剩余部分的上表面,它們對地面的壓強變?yōu)閜甲、p乙,則()A .p甲疋大于 p乙B .p甲可能小于 p乙C. p甲一定等于 p乙D .p甲可能等
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