全等三角形證明00題無重復(fù)

1、實(shí)用文檔1:：AB=4 , AC=2 , D是BC中點(diǎn), AD是整數(shù),求 AD長(zhǎng).1-2:：D 是 AB 中點(diǎn),/ ACB=90 ,求證：CD = AB 2:3:：BC=DE , /B=/E, /C=/D, F 是 CD 中點(diǎn),求證：/ 1 = /2:4:：/ 1 = /2, CD=DE , EF/AB ,求證：EF=AC標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔5:：AC 平分/ BAD , CEXAB , /B+/D=180° ,求證：AE=AD+BEc6:.:如圖,四邊形 ABCD中,AB /DC, BE、CE分別平分/ ABC、/ BCD,且點(diǎn)E在AD 上.求證：BC=AB+DC .7: P是/ BA

2、C平分線 AD上一點(diǎn),AC>AB ,求證:PC-PB<AC-AB8:/ABC=3/C, /1=/2, BE ±AE ,求證:AC-AB=2BE標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔9:,E 是 AB 中點(diǎn),AF=BD , BD=5 , AC=7 ,求 DC10:如圖,在 ABC 中,BD=DC, /1 = /2,求證：ADXBC.11:如圖,OM 平分/POQ, MA±OP,MB±OQ, A、B 為垂足, 求證：/ OAB=/OBAAB交OM于點(diǎn)N.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔12:如圖,E、F分別為線段 AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DELAC于E, BFLAC于F,假設(shè)AB=CD , AF=

3、CE, BD 交 AC 于點(diǎn) M.(1)求證：MB = MD, ME=MF(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論能否成立？假設(shè)成立 請(qǐng)給予證實(shí)；假設(shè)不成立請(qǐng)說明理由.13:：如圖, DC/AB,且DC=AE, E為AB的中點(diǎn),(1)求證： AEDA EBC.(2)觀看圖前,在不添輔助線的情況下,除 EBC外,請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與 AED的面積 相等的三角形.(直接寫出結(jié)果,不要求證實(shí))：14:如圖:DF=CE AD=BC / D=Z Co 求證： AEN BFG標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔15:如圖：AE、BC交于點(diǎn) M F 點(diǎn)在 AM±, BE/ CF, BE=CF求證：AM是

4、 ABC的中線.16: AB=AC DB=DC F是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn).求證： BF=CF17:：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上, AF = CE, BE / DF ,BE = DF.求證： ABE0CDF.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔18:如圖,在四邊形 ABCD中,E是AC上的一點(diǎn),/ 1 = 72, /3=/4,求證：Z 5= Z 6.19:如圖：AB=AC , MEXAB , MFXAC ,垂足分別為 E、F, ME=MF.求證：MB=MC20：在 ABC 中,NACB =90', AC = BC ,直線 MN 經(jīng)過點(diǎn) C ,且 AD _L MN 于 D , BE_LMN于E. 當(dāng)直線M

5、N繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證：AADC且&CEB ; DE - AD BE ；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立, 請(qǐng)給出證實(shí)； 假設(shè)不成立,說明理由標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔21:如下圖, A已 AB, AF± AC, AE=AB AF=AC 求證：(1) EC=BF (2) EC,BF22.如圖：BE ±AC, CFXAB , BM=AC , CN=AB.求證：(1) AM=AN ; (2) AM LAN.23:如圖,/ 1=/2, /3=/4,求證：AB=CD標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔24:如圖9所示, ABC是等腰直角三角形,/ AC

6、B = 90° , AD是BC邊上的中線,過 C 作AD的垂線,交 AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求證：/ ADC =/ BDE .圖925:如圖,等邊 ABC, P在AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以 PA為邊作等邊 APE,EC延長(zhǎng)線交 BP于 M,連接 AM,求證：(1) BP=CE;(2)試證實(shí)：EM-PM=AM.26:點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn), ACM, ACBN都是等邊三角形,線段 AN,MC交于點(diǎn)E,BM,CN交于點(diǎn)F.求證：(1) AN=MB. (2)將4ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖所示,其他條件 不變,(1)中的結(jié)論是否依然成立？(3) AN與BM相交所夾銳角是否發(fā)生變化.

7、標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔27:,如圖所示,在 ABC 和 ADE 中,AB = AC , AD = AE , ZBAC =/DAE , 且點(diǎn)B, A, D在一條直線上,連接BE , CD, M, N分別為BE, CD的中點(diǎn).1求證： BE =CD . AM =AN ；2在圖的根底上,將 4ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180 ,其他條件不變,得到圖所示的圖形.請(qǐng)直接寫出1中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立28:如圖,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn) A, E重合,在AE同側(cè)分別作正三角形 ABC 和正三角形 CDE ,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P, BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ.以 下五個(gè)結(jié)論： AD=BE

8、; PQ / AE ; AP=BQ ; DE=DP ; /AOB=60°CP=CQ 4CPQ為等邊三角形.共有2對(duì)全等三角形CO平分/ AOP CO平分/ BCD恒成立的結(jié)論有把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔29:如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn).直角三角尺的一條直角邊 經(jīng)過點(diǎn)D,且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A, B重合,另一條直角邊與/ CBM 的平分線BF相交于點(diǎn)F.如圖14-1 ,當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：通過測(cè)量DE, EF的長(zhǎng)度,猜測(cè) DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是；連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N,猜測(cè)NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是； 請(qǐng)證實(shí)你的上

9、述兩猜測(cè). 如圖142 ,當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí),請(qǐng)你在 AD邊上找到一點(diǎn) N, 使得NE=BF ,進(jìn)而猜測(cè)此時(shí) DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系并證實(shí)A E B M圖 14-130： RtABC 中,AC = BC, /C=90口,D 為 AB邊的中點(diǎn),EDF= 90°,/EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC、CB 或它們的延長(zhǎng)線于 E、F.當(dāng)/EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE,AC于E時(shí)如圖QQJGSA DEFSA CEF_SA ABC '1),易證2當(dāng)/EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí),在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立？假設(shè)成立,請(qǐng)給予證實(shí)；假設(shè)不成立,SADEFS

10、ACEF、SAABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜測(cè),不需證實(shí).標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔31:等邊 ABC , D 為 ABC 外一點(diǎn),/ BDC=120 ° , BD=DC . / MDN=60 ° 射線 DM 與 直線AB相交于點(diǎn)M ,射線DN與直線AC相交于點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、AC上,且DM=DN時(shí),直接寫出 BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系.當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、AC上,且DM WDN時(shí),猜測(cè)中的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)成立,請(qǐng)證I當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)畫出圖形,并寫出 BM、NC、MN之間的數(shù) 量關(guān)系.32:如圖,BD是等腰RtMBC的角平分線,/ BAC

11、 = 90 .求證 BC=AB+AD ;33:如圖,慶5,8口于5, CELBD交延長(zhǎng)線于 巳 求證：BD=2CE;標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔34:如圖在四邊形 ABCD 中,AC 平分/ BAD , / ADC + / ABC = 180猜測(cè)AD、AE、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并證實(shí)你的猜測(cè),35:如圖,在 ABC中,/ B=60° , ABC的角平分線 AD,CE相交于點(diǎn) O,求證:OE=OD36:如下圖,在 AEC中,/E=90° , AD平分/ EAC , DF ± AC ,垂足為F, DB=DC , 求證：BE=CF37:如圖,OP是/MON的平分線,請(qǐng)你利用該圖形畫

12、一對(duì)以 OP所在直線為對(duì)稱軸的全 等三角形.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法,解答以下問題：(1)如圖,在 ABC中,/ ACB是直角,/ B=60° , AD、CE分別是/ BAC、/ BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷并寫出 FE與FD之間的數(shù)量關(guān) 系；(2)如圖,在 ABC中,如果/ ACB不是直角,而1中的其它條件不變,請(qǐng)問,圖圖圖標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔(1) BDEA38:：如圖, BFXAC于點(diǎn)F, CEXAB于點(diǎn)E,且BD=CD ,求證:CDF (2) 點(diǎn)D在Z A的平分線上39:如圖在 ABC 中,AB >AC, /1 = /2,40:：如圖, ABC 中,

13、/ ABC=45 ° , CD LAB 于 D, BE 平分/ ABC ,且 BEX AC于E,與CD相交于點(diǎn)F, H是BC邊的中點(diǎn),連結(jié) DH與BE相交于點(diǎn) G.求證：BF=AC ;1(2)求證：CE=2BF;(3)CE與BC的大小關(guān)系如何？試證實(shí)你的結(jié)論.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔41:數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問題：如圖 1,四邊形 ABCD是正方形,點(diǎn) E是邊BC的中點(diǎn).ZAEF =90,且EF交正方形外角NDCG的平分線CF于點(diǎn)F,求證：AE=EF .經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路：取 AB的中點(diǎn)M,連接ME,那么AM=EC ,易證 AME ECF,所以 AE = EF .在此根

14、底上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：(1)小穎提出：如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為“點(diǎn)E是邊BC上(除B, C外)的任意一點(diǎn),其它條件不變,那么結(jié)論" AE=EF仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正 確嗎？如果正確,寫出證實(shí)過程；如果不正確,請(qǐng)說明理由；(2)小華提出：如圖3,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除 C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不 變,結(jié)論" AE=EF仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確,寫出證實(shí)過程；如 果不正確,請(qǐng)說明理由.42: ABC 中,/ BAC=60 ° , / C=40 ° , AP 平分/ BAC 交 BC 于 P, BQ 平分/

15、ABC 交 AC 于 Q,求證：AB+BP=BQ+AQ .標(biāo)準(zhǔn)文案B pC實(shí)用文檔43:問題背景,如下命題：如圖1,在正三角形ABC中,N為BC邊上任一點(diǎn),CM為正三角形外角/ ACK的平分線, 假設(shè)/ ANM=60 側(cè) AN=NM如圖2,在正方形ABCD中,N為BC邊上任一點(diǎn),CM為正方形外角/ DCK的平分線, 假設(shè)/ ANM=90 ,貝U AN=NM 如圖3,在正五邊形 ABCDE中,N為BC邊上任一點(diǎn),CM為正五邊形外角/ DCK的平分 線,假設(shè)/ ANM=108,那么 AN=NM任務(wù)要求： 請(qǐng)你證實(shí)以上三個(gè)命題；請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：如圖4,在正n n>$邊形ABCDEF-中

16、,N為BC邊上任一點(diǎn),CM為正n邊形外角 /DCK的平分線,問當(dāng)/ ANM等于多少度時(shí),結(jié)論AN=NM 成立不要求證實(shí).如圖5,在梯形 ABCD中,AD/ BC,AB=BC=CD,N 為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CM為/ DCN的 平分線,假設(shè)/ ANM= / ABC,請(qǐng)問AN=NM 是否還成立？假設(shè)成立,請(qǐng)給予證實(shí)；假設(shè)不成立, 請(qǐng)說明理由BD=DC , P> BC上的任一點(diǎn),44:如圖,在 ABC中,/ A=90 ° , D是AC上的一點(diǎn),PEXBD, PFXAC , E、F 為垂足.求證： PE+PF=AB .標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔45:如圖, ABC 中,AB=AC=6cm , Z

17、B= Z C, BC=4cm ,點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn).(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q在線段CA上 由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過 1秒后, BPD與4CQP是否全等,請(qǐng) 說明理由；假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使 BPD與 CQP全等?(2)假設(shè)點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿 ABC三邊運(yùn)動(dòng),那么經(jīng)過多少秒后,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在 ABC的哪條邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過程)46:：在 ABC中,/ AC

18、B為銳角,點(diǎn) D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接 AD ,以AD為 一邊且在AD的左側(cè)作等腰直角 ADE ,解答以下各題：如果 AB=AC , / BAC=90 ° .(i)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖甲,線段 BD, CE之間的位置關(guān)系為 (ii)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖乙,i)中的結(jié)論是否還成立？為什么？標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔47: ABC為等邊三角形,點(diǎn) D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn) D不與B、C重合,以AD為邊作菱形 ADEF A、D、E、F按逆時(shí)針排列,使/ DAF=60 ° ,連接 CF.1如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證： BD=CF;AC=CF+CD

19、;2如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),結(jié)論AC=CF+CD是否成立？假設(shè)不成立,請(qǐng)寫出 AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；3如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),補(bǔ)全圖形,并直接寫出 AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.48:在 ABC 中,AD ± BC, BE ±AC, D、E 為垂足,AD 與 BE 交與點(diǎn) H, BD=AD求證：BH=ACBEX AD49:如圖14-1,在 ABC中,BC邊在直線l上,AC ± BC ,且 AC = BC. EFP的邊FP 也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP. 1在圖14

20、-1中,請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量, 猜測(cè)并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；2將 EFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連結(jié)AP, BQ.猜測(cè)并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系 和位置關(guān)系,請(qǐng)證實(shí)你的猜測(cè)；3將 EFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q,連結(jié)AP, BQ.你認(rèn)為2中所猜測(cè)的BQ與AP的數(shù)量關(guān) 系和位置關(guān)系還成立嗎？假設(shè)成立,給出證實(shí)；假設(shè)不成立,請(qǐng)說明理由.圖 14-3Q標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔50:如圖1,在正方形 ABCD中,點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn),AF、DE相交于點(diǎn) G, 那么可得結(jié)論： AF=DE ;AF,

21、DE.不需要證實(shí)如圖2,假設(shè)點(diǎn)E、F不是正方形 ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn),但滿足 CE=DF.那么上面 的結(jié)論、是否仍然成立？請(qǐng)直接答復(fù) 成立或不成立2如圖3,假設(shè)點(diǎn)E、F分別在正方形 ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線和 DC的延長(zhǎng)線上,且 CE=DF,此時(shí)上面的結(jié)論、是否仍然成立？假設(shè)成立,請(qǐng)寫出證實(shí)過程；假設(shè)不成立,請(qǐng) 說明理由.51:如圖, ABC 中,Z ACB =90 °, AC = BC , AE 是 BC 邊上的中線,過 C 作 CFLAE, 垂足為F,過B作BD,BC交CF的延長(zhǎng)線于 D .求證：1 AE=CD;2假設(shè) AC = 12 cm,求 BD 的長(zhǎng).52:如圖,兩

22、個(gè)全等的含 30°、60°角的三角板 ADE和三角板ABC放置在一起,/ DEA= Z ACB=90 ° , / DAE= Z ABC=30 ° , E、A、C三點(diǎn)在一條直線上,連接 BD ,取BD中點(diǎn) M,連接ME、MC,試判斷 EMC的形狀,并說明理由.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔53:BE, CF是 ABC的高,且 BP=AC , CQ=AB ,試確定 AP與AQ的數(shù)量關(guān)系和位 置關(guān)系54:在 RtAABC 中,AC = BC, Z ACB =90°, D 是 AC 的中點(diǎn), (1)如圖1, E為線段DC上任意一點(diǎn),點(diǎn) F在線段DG上,且 過點(diǎn)F作F

23、HLFC,交直線 AB于點(diǎn)H.DGXAC交AB于點(diǎn)G.DE=DF ,連結(jié) EF 與 CF,求證:判斷DG=DCFH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證實(shí).(2)借助圖2畫出圖形.在你所畫圖形中找出一對(duì)全等三角形,并判斷你在(1)中得出的結(jié)論是假設(shè)E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),點(diǎn)F在射線DG上,(1)中的其他條件不變,否發(fā)生改變.(本小題直接寫出結(jié)論,不必證實(shí))55:如圖,AD/BC , AD=BC , AE ±AD , AF ±AB ,且 AE=AD , AF=AB ,求證：AC=EF標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔56:直線 CD經(jīng)過/BCA的頂點(diǎn) c, CA=CB . E、F分別是直線 CD上兩

24、點(diǎn),且 /BEC =/CFA=/o(.(1)假設(shè)直線CD經(jīng)過/BCA的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：如圖 1,假設(shè)/BCA = 90,2 «=90 ",那么 EFBE- AF(填或“=號(hào))；如圖2,假設(shè)0,</BCA <180：,假設(shè)使中的結(jié)論仍然成立,那么/u與/BCA應(yīng)滿足的關(guān)系是；(2)如圖3,假設(shè)直線CD經(jīng)過/BCA的外部,Net =/BCA,請(qǐng)?zhí)骄縀F、與BE、AF三 條線段的數(shù)量關(guān)系,并給予證實(shí).圖1圖2圖3ABCD 中,AC 平分/BAD , CE_LAB于 E,且/B+/D=180 °,求57:：如圖,四邊形證：AE=

25、AD+BE標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔58:如圖,E是正方形 ABCD的邊CD的中點(diǎn),點(diǎn) F在BC上,且/ DAE= / FAE求證：AF=AD-CF59:如下圖, ABC中,AB=AC , D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),/ ADB=60 ° , E是AD 上一點(diǎn),且 DE=DB ,求證：AC=BE+BC60:在 ABC 中,BD=DC , ED± DF.求證：BE+CF>EF.61:,如圖,三角形 ABC是等腰直角三角形,/ ACB=90 ° , F是AB的中點(diǎn),直線l 經(jīng)過點(diǎn)C,分別過點(diǎn) A、B作l的垂線,即 AD ±CE, BEXCE,(1)如圖1,當(dāng)CE位于點(diǎn)

26、F的右側(cè)時(shí),求證： ADCACEB ;(2)如圖2,當(dāng)CE位于點(diǎn)F的左側(cè)時(shí),求證： ED=BE-AD ;(3)如圖3,當(dāng)CE在4ABC的外部時(shí),試猜測(cè) ED、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證實(shí)你的猜測(cè).實(shí)用文檔62:如圖1、圖2、圖3, AOB , COD均是等腰直角三角形,/ AOB = / COD = 90Q (1)在圖1中,AC與BD相等嗎,有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.(2)假設(shè)ACOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后, 到達(dá)圖2的位置,請(qǐng)問AC與BD還相等嗎, 還具有那種位置關(guān)系嗎？為什么？(3)假設(shè) COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,到達(dá)圖3的位置,請(qǐng)問AC與BD還相等嗎？還具有上問中的位

27、置關(guān)系嗎？為什么？63:復(fù)習(xí)“全等三角形的知識(shí)時(shí),老師布置了一道作業(yè)題：“如圖,在 ABC中,AB=AC , P是 ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),將 AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 AQ ,使/ QAP= / BAC ,連 接 BQ、CP,那么 BQ=CP小亮是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué),他通過對(duì)圖的分析,證實(shí)了 ABQA ACP,從而證得BQ=CP之后,將點(diǎn)P移到等腰三角形 ABC之外,原題中的條件不變,發(fā)現(xiàn)“ BQ=CP仍然成立,請(qǐng)你就圖給出證實(shí).64:正方形 ABCD中,E為BC上的一點(diǎn),F為CD上的一點(diǎn),BE+DF=EF ,求/ EAF的度標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔65: D為等腰RtAABC斜邊AB的中點(diǎn),DM ±

28、;DN,DM,DN分別交BC,CA于點(diǎn)E,F.(1) 當(dāng)ZMDN繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求證 DE=DF.(2)假設(shè)AB=2 ,求四邊形 DECF的面積.66：四邊形 ABCD 中,ABI AD, BC 1 CD ,AB = BC/ABC =120/MBN =60,/MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AD, DC(或它們的延長(zhǎng)線)當(dāng)/MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE = CF時(shí)(如圖1),易證AE CF = EF當(dāng)/MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE : CF時(shí),在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立？假設(shè)成立,請(qǐng)給予證實(shí);假設(shè)不成立,線段AE,CF , EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜測(cè),不需證實(shí).圖1標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文

29、檔67:如圖,正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1, G為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) G與C、D不重合),以CG為一邊向正方形 ABCD外作正方形 GCEF,連接DE交BG的延長(zhǎng)線于 H.求證： ABCGA DCE BHXDE68: (1)如圖7,點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn),分別以 AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊 三角形OAB和等邊三角形 OCD,連結(jié)AC和BD,相交于點(diǎn) E,連結(jié)BC.求/ AEB的大 ??；A OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(2)如圖8, A OAB固定不動(dòng),保持 AOCD的形狀和大小不變,將 (A OAB和A OCD不能重疊),求/ AEB的大小.69:如圖,AE ±AB , AD ±

30、;AC , AB=AE , /B=/E, 求證：(1) BD=CE ; (2) BDXCE.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔70:如下圖, AE ± AB , AFLAC, AE=AB , AF=AC.求證： (1) EC=BF; (2) ECXBF71:如圖, AB=CD=AE=BC+DE=2 , / ABC= Z AED=90 ° ,求五邊形 ABCDE 的面積72: (1)如圖1,現(xiàn)有一正方形 ABCD ,將三角尺的指直角頂點(diǎn)放在 A點(diǎn)處,兩條直角邊也 與CB的延長(zhǎng)線、DC分別交于點(diǎn)E、F.請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量,判斷 AE與AF之間的數(shù)量 關(guān)系,并說明理由.(2)將三角尺沿對(duì)角線平移到

31、圖2的位置,PE、PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(3)如果將三角尺旋轉(zhuǎn)到圖 3的位置,PE、PF之間是否還具有(2)中的數(shù)量關(guān)系？如果 有,請(qǐng)說明標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔73: E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),且/EAF=45口,AH ± EF , H為 垂足,求證：AH =AB .74：如圖,在等腰 9BC中,AB=AC, 口是BC的中點(diǎn),過A作AE_LDE , AF _L DF , 且 AE=AF.求證：/EDB=/FDC.過 AC邊上的點(diǎn)D作DG / BC,交AB于點(diǎn)G, 連接AE、BD.75:兩個(gè)全等的含 300, 600角的三角板 ADE和三角板ABC如下圖

32、放置,E,A,C三點(diǎn)在一條直線上,連結(jié) BD,取BD的中點(diǎn)M ,連結(jié)ME, MC .試判斷4EMC的形狀,并說明理由.76:,如圖, 4ABC是等邊三角形, 在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) E,使DE = DC ,(1)求證：AAGEDAB(2)過點(diǎn)E作EF / DB ,交BC于點(diǎn)F,連AF ,求/ AFE的度數(shù).標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔77:如圖24, 2A°B =90° , OM平分/AOB,將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng), 兩直角邊分別與 OA、OB相交于點(diǎn)C、D,問PC與PD相等嗎？試說明理由.78:如圖,在AABC中,/B=22.5°,邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D

33、, DF _L AC于F點(diǎn),并交BC邊上的 高AE于點(diǎn)G.求證：EG=EC.79:：如圖,在 RtAABC 中,/ ACB=90° , AC=BC,點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn),CEXAD , 垂足為點(diǎn)E, BF/AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.求證：(1) AC=2BF . (2) AB垂直平分 DF.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔80:如圖 4ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形, 4BCD的頂角/ BDC = 120 °, DB = DC以 D為頂點(diǎn)作一個(gè) 60 °的角,角的兩邊 DM、DN分別交AB于M ,交AC于N ,連結(jié)MN ,求 AMN的周長(zhǎng).82: (1)如圖,點(diǎn)O是線段AD的

34、中點(diǎn),分別以AO和DO為邊在線段 AD的同側(cè)作等邊三 角形OAB和等邊三角形 OCD,連結(jié)AC和BD,相交于點(diǎn) E,連結(jié)BC.求/ AEB的大??；(2)如圖8, AOAB固定不動(dòng),保持 A OCD的形狀和大小不變,將 轉(zhuǎn)(AOAB和AOCD不能重疊),求/ AEB的大小.A O0繞著點(diǎn)O旋標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔83:如圖,在平行四邊形 ABCD中,/ B=/AFE, EA是/ BEF的角平分線.求證:(1) AABEA AFE;(2) / FAD= / CDE.B EC(3)84:如圖,在四邊形 ABCD中,AB=AD , CB=CD , AC與BD相交于 O點(diǎn),OC=OA ,假設(shè)E 是CD上任意一點(diǎn),連接 BE交