§3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(教案)

1、課題3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域課型新授授課時間2012.9.19授課班級高二（1）授課教師陳靜學(xué) 標(biāo)（1）理解二元一次不等式（組）的定義；（2）會畫二元一次不等式（紐）表示的平面區(qū)域；（3）逐步掌握研究不等式的方法，并能類比解決一些有關(guān)問題.教學(xué)重點(diǎn)二元一次不等式（紐）表示的平面區(qū)域教學(xué)難點(diǎn)探索二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域本節(jié)是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次不等式及其解法后的一個新內(nèi)容，引 導(dǎo)學(xué)生類比一元二次不等式的解法，探究二元一次不等式（組）所表示 的平面區(qū)域；使學(xué)生能夠用類比、聯(lián)想、知識遷移等方法解決新問題， 體會知識間的有機(jī)聯(lián)系，提高分析問題、解決問題的能力：通過畫圖， 培養(yǎng)

2、學(xué)生規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度.通過學(xué)習(xí)不等式的解集與平面區(qū)域的 關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識.教具使用電腦、投影等教學(xué)過程設(shè)計意圖師生活動【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】通過復(fù)習(xí)一元 二次 不 等 式 的定茨、解法等 類比出二元一 次不等式的定 義.通過啟發(fā)，引 導(dǎo)學(xué)生通過類 比得出二元一 次不等式的定 義及其解集的 含義.通過解的幾何 意義理解二元 一次不等式的 解集的幾何表 示.一元二次不等式二元一次不等式5定義1含有1個未知數(shù)；2最高次數(shù)是2.解滿足不等式的實(shí)數(shù)X解集所有滿足不等式的實(shí)數(shù)X的集合研究思路方程（求根）；O函數(shù)（畫圖象）；不等式（寫解集）.幾何表示數(shù)軸上的區(qū)間教學(xué)過程設(shè)計意圖師生活動特殊到一般：通過

3、研究一個 具體的二元一 次不等式的解 集及其幾何表 示，歸納得出 一般的二元一 次不等式表示 的平面區(qū)域.讓 學(xué) 生 充 分 體會 這 種 由 特 殊到 一 般 的 轉(zhuǎn) 化思想.學(xué)生嘗試取幾個特殊的點(diǎn)代入不等式，進(jìn) 而猜想結(jié)論.教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上給出嚴(yán)格推理，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生 得出結(jié)論：二 元一次不等式 表示平面區(qū)域【歸納小結(jié)】畫二元一次不等式（xy-6V0）表示的平面區(qū)域的步驟：1先畫出邊界直線：（注意虛實(shí)）定邊界2取特殊點(diǎn)驗(yàn)證：定區(qū)域用陰影表示區(qū)域定結(jié)論【例1】畫出不等式2x+yN15表示的平面區(qū)域. 解：先畫出邊界2x+y-15=0（畫成實(shí)線） ，取原點(diǎn)（0,0） ,代入2x+y15 2

4、X0+0-15 = -150,所以原點(diǎn)（0, 0）不在2x+y215表示的平面 區(qū)域內(nèi)，不等式2x+y$15表示的平面區(qū)域如圖所練習(xí)1畫出不等式xN182y表示的平面區(qū)域. 解：（略）培養(yǎng)學(xué)生反思及歸納能力.通過本例規(guī)范板書，讓學(xué)生 明確此類題型 的解答格式與 步驟，有據(jù)可 依，規(guī)范學(xué)生 的解題步驟， 養(yǎng)成良好的解 題習(xí)慣.學(xué) 生 思 考 、 總結(jié)，并發(fā)表自 己的意見.教師指導(dǎo)，并 給出完整規(guī)范 的小結(jié).教師規(guī)范板書解答過程.學(xué)生跟隨模仿實(shí)例操作.鞏固練習(xí)，熟 練方法【探究】二元一次不等式xy6V0的解.教學(xué)過程設(shè)計意圖師生活動教學(xué)過程設(shè)計意圖師生活動進(jìn) 一 步 加 深 對二 元 一 次 不

5、等式 表 示 平 面 區(qū)域的理解，進(jìn) 而理解二元一 次不等式組的 解集的幾何表 示.通過例2的變 式操作，發(fā)散 學(xué)生思維，培 養(yǎng)其良好的思 維品質(zhì).學(xué) 生 歸 納 、 反思、交流，得 出二元一次不 等式組表示的 平面區(qū)域.教 師 指 導(dǎo) 在 學(xué)生 找 出 二 元 一次 不 等 式 組 表示的平面區(qū) 域.【歸納小結(jié)】二元一次不等式組表示的平面區(qū)域： 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式 表示的平面區(qū)域的交集，即各個不等式表示的平面 區(qū)域的公共部分.練習(xí)2 （1）下面給岀的四個點(diǎn)中，位于不等式組x+y10表示的平而區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）A. (0, 2)B. (0, -2)C (一 2, 0)D.

6、 (2, 0)（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，不等式組二富，所表加 深 理 解 二 元一 次 不 等 式 組表示平面區(qū) 域，熟練二元 一次不等式組 表示的平面區(qū) 域的畫法.學(xué)生獨(dú)立完成后， 討論、 交 流、反思、小 結(jié).示的平面區(qū)域（用陰影表示）是（）培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.2x+yN15【例2】畫出二元一次不等式組xl8-2y1$ -教師引導(dǎo)學(xué)生思考、進(jìn)而發(fā) 現(xiàn)結(jié)論.教學(xué)過程設(shè)計意圖師生活動（3）如圖表示陰彫部分的二元一次不等式組是（）卩_2A. 0IxWO尸_2B 3x2y+6$0IxWO嚴(yán)一2C. 3x2y+60lx23x2y+6V0 x0【小結(jié)】（略）【拓展】畫不等式組練習(xí) 3D.培養(yǎng)學(xué)生反思及歸納能力.fylxllyl表示的平而區(qū)域;學(xué)生通過類 比、模仿、操 作、確認(rèn)，進(jìn) 而反思?xì)w納得 出結(jié)論.（2）畫不等式組JyNx22x+3I2xy3表示的半面區(qū)域.教師指導(dǎo)學(xué)生【作業(yè)布置】見學(xué)案.類比、模仿，大膽嘗試探