世紀(jì)金榜 高中數(shù)學(xué) 課題：直線與方程復(fù)習(xí)教案 新人教A版

1、課題：直線與方程復(fù)習(xí)教材分析：本節(jié)課是對(duì)第三章的基本知識(shí)和方法的總結(jié)與歸納，從整體上來把握本章，使學(xué)生基本知識(shí)系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化，基本方法條理化。本章內(nèi)容大致分為三個(gè)部分：（1）直線的傾斜角和斜率；（2）直線方程；（3）兩條直線的位置關(guān)系?？刹捎梅謫卧〗Y(jié)的方式，讓學(xué)生自己回顧和小結(jié)各單元知識(shí)。再此基礎(chǔ)上，教師可對(duì)一些關(guān)鍵處予以強(qiáng)調(diào)。比如可重申解析幾何的基本思想坐標(biāo)法，并用解析幾何的基本思想串聯(lián)全章知識(shí)，使全章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)更加清晰。指出本章學(xué)習(xí)要求和要注意的問題，可讓學(xué)生閱讀教科書中“學(xué)習(xí)要求和要注意的問題”有關(guān)內(nèi)容。教師重申坐標(biāo)法、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想及分類與討論思想等數(shù)學(xué)思

2、想方法在本章中的特殊地位。課 型：復(fù)習(xí)課教學(xué)要求： 通過總結(jié)和歸納直線與方程的知識(shí)，對(duì)全章知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行一次梳理，突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。能夠使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究和思考問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析討論的思想和抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：1.直線的傾斜角和斜率.2.直線的方程和直線的位置關(guān)系的應(yīng)用.3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)分類討論的思想和抽象思維能力.教學(xué)難點(diǎn)：1. 數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的滲透和理解.2. 處理直線綜合問題的策略.教學(xué)過程：二知識(shí)要點(diǎn):學(xué)生閱讀教材的小結(jié)部分二典例解析1例1.下列命題正確的有

3、 :每條直線都有唯一一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng),也有唯一一個(gè)斜率與之對(duì)應(yīng);傾斜角的范圍是:0°<180°,且當(dāng)傾斜角增大時(shí),斜率也增大;過兩點(diǎn)A(1,2),B(m,-5)的直線可以用兩點(diǎn)式表示;直線Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零),當(dāng)A,B,C中有一個(gè)為零時(shí),這個(gè)方程不能化為截距式.若兩直線平行,則它們的斜率必相等;若兩直線垂直,則它們的斜率相乘必等于-1.2例2.若直線與直線，則時(shí)，a_;時(shí)，a=_;這時(shí)它們之間的距離是_;時(shí)，a=_ .答案：;3例3求滿足下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點(diǎn)P(2，-1)且與直線2x+3y+12=0平行；(2)經(jīng)過點(diǎn)Q(-1，3)且與直

4、線x+2y-1=0垂直；(3)經(jīng)過點(diǎn)R(-2，3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等；(4)經(jīng)過點(diǎn)M(1，2)且與點(diǎn)A(2,3)、B(4,-5)距離相等；答案： (1)2x+3y-1=0 (2)2x-y+5=0(3)x+y-1=0或3x+2y=0 (4)4x+y-6=0或3x+2y-7=04例4已知直線L過點(diǎn)（1,2），且與x，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A、B（1）求AOB面積為4時(shí)L的方程；OAB(1,2)xy解： 設(shè)(a,0)，B(0,b) a,b>0 L的方程為 點(diǎn)（1,2）在直線上 b>0 a>1 (1) SAOB= =4 a=2 這時(shí)b=4 當(dāng)a=2，b=4時(shí)SAOB為4 此時(shí)直線L的方程為即2x+y-4=0 （2）求L在兩軸上截距之和為時(shí)L的方程 2) 這時(shí) L在兩軸上截距之和為3+2時(shí)，直線L的方程為y=-x+2+5例5已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo) 解: 直線AC的方程為 即x+2y+6=0 (1)又 BC所在直線與x軸垂直 故直線BC的方程為x=6 (2)解(1)(2)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(6,-6)三課堂小結(jié)：本節(jié)課