生用七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)提綱華東師大

1、七年級數(shù)學(xué)下期期末復(fù)習(xí)提綱第六章 一元一次方程一、基本概念（一）方程的變形法則法則1:方程兩邊都 或 同一個數(shù)或同一個,方程的解不變。例如：在方程 7-3x=4左右兩邊都減去 7,得到新方程：-3x+3=4-7。在方程6x=-2x-6左右兩邊都加上 4x,得到新 方程：8x=-6。移項：將方程中的某些項 改變符號 后，從方 程的一邊移動到另一邊，這樣的變形叫做移項， 注意移項要變號。例如：（1）將方程x 5=7移項得：x = 7+5即 x = 12（2）將方程 4x = 3x 4移項彳導(dǎo):4x -3x = - 4即 x = 4法則2:方程兩邊都除以或 同一個的數(shù)，方程的解不變。例如：（1）將方

2、程5x = 2兩邊都除以-5得：2x=5（2）將方程3 x =1兩邊都乘以 2得：x=-2339這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。注意：（1）如遇未知數(shù)的系數(shù)為整數(shù)，“系數(shù)化為1”時，就要除以這個整數(shù)；如遇到未知數(shù)的系數(shù) 為分數(shù)，“系數(shù)化為1”時，就要乘以這個分數(shù)的 倒數(shù)。（2）不論上一乘以或除以數(shù)時，都要注意結(jié) 果的符號。方程的解的概念：能夠使方程左右兩邊都相 等的未知數(shù)的值，叫做方程的 解。求不方程的解的過程，叫做解方程。（二）一元一次方程的概念及其解法1 .定義：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知 數(shù)的式子都是 ,未知數(shù)的次數(shù)是 ,這樣 的方程叫做一元一次方程。例如：方程 7-3x

3、=4、6x=-2x-6 都是一元一次 方程。2.1而這些萬程 5x 3x+1 = 0、2x+y = l 3y、xy=5就不是一元一次方程。2. 一元一次方程的一般式為：ax+b=0 （其中a、b為常數(shù)，且aw 0）一元一次方程的一般式為：ax=b （其中a、b為常數(shù)，且aw。）3.解一元一次方程的一般步驟步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為 1。注意：（1）方程中有多重括號時，一般應(yīng)按 先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法 去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便 運算。（2） “去分母”指去掉方程兩邊各項系數(shù)的 分母；去分母時，要求各分母的最小公倍數(shù)，去 掉分母后

4、，注意添括號。去分母時，不要忘記不 等式兩邊的每一項都乘以最小公倍數(shù)（即公分母）（三）一元一次方程的應(yīng)用1 .純數(shù)學(xué)上的應(yīng)用：（1） 一元一次方程定 義的應(yīng)用；（2）方程解的概念的應(yīng)用；（3）代 數(shù)中的應(yīng)用；（4）公式變形等。2 .實際生活上的應(yīng)用： （1）調(diào)配問題；（2） 行程問題；（3）工程問題；（4）利息問題；（5） 面積問題等。3 .探索性應(yīng)用：這類問題與上面的幾類問題 有聯(lián)系，但也有區(qū)別，有時是一種沒有結(jié)論的問 題，需要你給出結(jié)論并解答。二、練習(xí)1.下列各式哪些是一元一次方程。,、X,、2X 3 X_+1=3x 4 (2)= x=o(4) 2x=0 3x- y=l 十 2yX2 .解

5、下列方程。-(x - 3) = 2 1 (x 3) 2254(、3)一一X4 5 2253 .解方程。(1)x 5x 11, 2x 4=1+ 3幺=吟+10.330.024 .解方程。(1)| 5X 2 | = 3(2)1 2x 1I =135.已知，| a 3 | +(b 十 1)2 =o代數(shù)式 在一a一m的值比1 b a十m多1,求 22m的值6 . m為何值時，關(guān)于X的方程4x 2m3x+1的解是x = 2x 3m的2倍。7 .為了準(zhǔn)備小勇 6年后上大學(xué)的學(xué)費 5000 元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩 種儲蓄方式。(1) 直接存一個6年期，年利率是;(2) 先存一個3年期的，

6、3年后將本利和 自動轉(zhuǎn)存一個3年期。3年期的年利率是%。你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比 較少？8.解答下列各問題：(1) 據(jù)北京日報5月16日報道：北京 市人均水資源占有 300立方米，僅是全國人均占11有量的,世界人均占有量的，問全國人均水832資源占有量是多少立方米 ？世界人均水資源占有 量是多少立方米？(2) 北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一 個自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有6X1055個水龍頭，2X10個抽水馬桶漏水，如果一個關(guān)不 緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉 b立方米水，那么一個月造 成的水流失量至少有多少立方米？(用含a、b的代數(shù)式表示)(3)

7、水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫， 針對居民用水浪費現(xiàn)象，北京市將制定居民用水 標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo) 部分加價收費，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費元， 超標(biāo)部分每立方米水費元，某住樓房的三口之家 某月用水12立方米，交水費 22元，請你通過列 方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水 量是多少立方米？10 .爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄(3年期的年利率為% ), 3年后能取5405元，他 開始存入了多少元？11 . 一收割機收割一塊麥田，上午收了麥田 的25%,下午收割了剩下麥田的20%,結(jié)果還剩6公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃？12 .兒子今年13歲，父親

8、今年 40歲，父親 的年齡可能是兒子年齡的4倍嗎？第七章 二元一次方程組、基本概念（一）二元一次方程組的有關(guān)概念1.二元一次方程的定義：都含有 個未知 數(shù)，并且 的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程，叫做二元一次方程。一般形式為：ax+by=c （a、b、c為常數(shù)，且 a、b均不為0）結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進一步的理解；“元”與“未知數(shù)” 相通，幾個元是指幾個未知數(shù)，“次”指未知數(shù) 的最高次數(shù)。例如：方程 7y-3x=4、-3a+3=4-7b、2m+3n=。1-s+t=2s等都是二元一次方程。而 6x2=-2y-6、4x+8y=-6z、 =n 等都不是m元一次方程。2.二元

9、一次方程組的定義：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。例如:2x 3y7a 3b 3a 2b 1等都是二元一次方3s11程組2x 3y 57a 3a3而、x z8 a 2a 11一 nm m n2等都不是二元一次方程組。1注意：（1）只要兩個方程一共含有兩個未知數(shù)，也是二元一次方程組。如:2x 5y 8s 2也是二元一次方程組。t 113.二元一次方程和二元一次方程組的解（1）二元一次方程的解：能夠使二元一次方 程的左右兩邊都相等的 兩個未知數(shù)的值，叫做二 元一次方程的解。（2）二元一次方程組的解：使二元一次方程 組的兩個方程左右兩邊的值都相等的 兩個未知數(shù) 的值，叫做二元

10、一次方程組的解。（即是兩個方 程的公共解）注意：寫二元一次方程或二元一次方程組的解時要用“聯(lián)立”符號""把方程中兩個未知數(shù)的值連接起來寫。- x a二元方程解的寫法的標(biāo)準(zhǔn)形式是：y b（其中a、b為常數(shù)）（二）二元一次方程組的解法1 .解二元一次方程組的基本思想：“消元”化二元一次方程組為一元一次方程來解。2 .二元一次方程組的基本解法（1）代入消元法（代入法）定義：通過“代人”消去一個未知數(shù)，將方 程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的這種解法叫做代 人消元法，簡稱代入法。步驟：選取一個方程，將它寫成用一個未 知數(shù)表示另一個未知數(shù)，記作方程。把代人另一個方程，得一元 一次方程。解這

11、個一元一次方程，得一個 未知數(shù)的值。把這個未知數(shù)的值代人，求 出另一個未知數(shù)值，從而得到方程組的解。（2）加減消元法（加減法）定義：通過將兩個方程相加 （或相減），消去 一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫加減消元法，簡稱加減法步驟：把兩個方程同一個未知數(shù)的系數(shù)乘 以適當(dāng)?shù)谋稊?shù)，使得這兩個未知數(shù)的絕對值相同。把未知數(shù)的絕對值相同的兩個 方程相加或相減，得一元一次方程。解這個一元一次方程，得一個 未知數(shù)的值。把這個未知數(shù)的值代人原方程 組中系數(shù)叫簡單的一個方程，求出另一個未知數(shù) 值，從而得到方程組的解。注意：正確選用兩種基本解二元一次方程組（1）若二元一次方程組中有一個未知數(shù)系

12、數(shù) 的絕對值為1,適宜用“代入法”。（2）用加減法解二元一次方程組，兩方程中 若有一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等，可直接加減 消元；若同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值不等，則應(yīng)選 一個或兩個方程變形，使一個未知數(shù)的系數(shù)的絕 對值相等，然后再直接用加減法求解；若方程組 比較復(fù)雜，應(yīng)先化簡整理。（三）二元一次方程組的應(yīng)用1 .純數(shù)學(xué)上的應(yīng)用：（1）二元一次方程定 義的應(yīng)用；（2）方程解的概念的應(yīng)用；（3）代 數(shù)中的應(yīng)用；（4）公式變形等。2 .實際生活上的應(yīng)用： （1）調(diào)配問題；（2） 行程問題；（3）工程問題；（4）利息問題；（5） 面積問題等。3 .探索性應(yīng)用：這類問題與上面的幾類問題 有聯(lián)系，但也有區(qū)別，

13、有時是一種沒有結(jié)論的問 題，需要你給出結(jié)論并解答。注意事項：（1） 在實際問題中，常會遇到有多個未知 量的問題，和一元一次方程一樣，二元一次方程 組也是反映現(xiàn)實世界數(shù)量之間相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模 型之一，要學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程 組，從而解決一些簡單的實際問題。（2） 二元一次方程組的解法很多，但它的 基本思想都是通過消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，最常見的消元方法有代人法和加減法。一 個方程組用什么方程來逐步消元，轉(zhuǎn)化應(yīng)根據(jù)它 的特點靈活選定。（3） 通過列方程組來解某些實際問題，應(yīng)注意檢驗和正確作答，檢驗不僅要檢查求得的解 是否適合方程組的每一個方程，更重要的是要考 察所得的解答是否符

14、合實際問題的要求。二、練習(xí)1 .求二元一次方程 3x+y = 10的正整數(shù)解。2,已知 x=1 2xn m=51=2是方湛I mx ny=5的解，求m和n的值。、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從 A、 月兩地同時出發(fā)，同向而行，甲車 3小時可追上 乙車；相向而行，兩車小時相遇，求甲、乙兩車 的速度。4 . 一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2,如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得新數(shù)比原 來的三位數(shù)大 99,求這個三位數(shù)。5 .某旅行團從甲地到乙地游覽。甲、乙兩地 相距100公里，團中的一部分人乘車先行，余下 的人步行，先坐車的人到途中某處下車步

15、行，汽 車返回接先步行的那部分人，已知步行時速是8公里，汽車時速是40公里，問要使大家在下午 4:00 同時到達乙地，必須在什么時候出發(fā)？例2:方程科 ax+by=62的解應(yīng)可x = 8 LLmx-20y=-224y=10但是由于看錯了系數(shù)m而得到的解為x 1,求a+b+m的值；y 1第8章一元一次不等式一、基本概念（一）不等式的有關(guān)概念和性質(zhì)1 .不等式的定義：用 表示不等 關(guān)系的式子叫做不等式。常見不等號：>、<、>、<、*。注：“ >"、“ <”不僅表示左右兩邊不等關(guān)系，還明確表示左右兩邊的大小；“<”、也表示不等，前者表示“不大于”（

16、小于或等于），后者表示“不小于”（大于或等于），_ 表示左右兩邊不相等例如：方程 7y-3x >4、-3a+3<4-7a、2m+3n w 0等都是不等式。而-2y-6、4x+8y=-6z等都不是不等式。2 .不等式解的定義：能使不等式成立的未知 數(shù)的值，叫做不等式的解。例如：不等式 120<5x中x=25, 26, 27, 等都是120<5x的解，而x = 24, 23, 22, 21則都 不是不等式的解。3 .不等式的解集（1）定義：一個不等式的 所有解，組成這個 不等式解的集合，簡稱為這個不等式的解集。（2）求不等式的解集的過程，叫做解不等式。（3）在數(shù)軸上表示不等

17、式的解集：沒有等號畫空心圓圈，有等號畫實心圓點?！按笥凇毕蛴耶?，“小于”向左畫。4.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性 1:不等式的兩邊都加上（或 減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向 O即：如果 a>b,那么 a+c>b+c, a-c >b-c ； 如果 a<b,那么 a+c<b+c, a-c < b-c.不等式的基本性 2：不等式的兩邊都乘以（或 除以）同一個 ,不等號的方向不變。即：如果 a<b, c>0,那么 ac<bc, a/c < b/c不等式的基本性 3:不等式的兩邊都乘以（或 除以）同一個負數(shù)，不等號的 o即：如果 a&

18、gt;b, c<0,那么 ac<bc, a/c < b/c（二）解一元一次不等式1 . 一元一次不等式的定義：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是 1, 像這樣的不等式叫做一元一次不等式。例如：方程 7-3x >4、6x < -2x-6、3x/-2x+150都是一元一次不等式。2.1而這些萬程 5x -3x+1 >0>2x+y <l 3丫、在w 5就不是一元一次不等式。2. 一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為 1。注意：（1）不等式中有多重括號時，一般應(yīng) 按先

19、去小括號，再去中括號，最后去大括號的方 法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡 便運算。（2） “去分母”指去掉不等式兩邊各項系數(shù)的分母；去分母時，要求各分母的最小公倍數(shù)， 去掉分母后，注意添括號。去分母時，不要忘記 不等式兩邊的每一項都乘以最小公倍數(shù)（即公分 母）。不等式的解法與解一元一次方程類似，完全 可以把解一元一次方程的思想照搬過來。（三）一元一次不等式組1. . 一元一次不等式組的定義： 幾個一元一次 不等式合起來就組成一元一次不等式組與二元一次方程組不同的是，這里的 “幾個” 可以兩個，也可以三個，或更多個。2. 一元一次不等式組的解集：不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫

20、做這個不等式組 的解集。3. 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律：同“大”取大，同“小”取小，“大”小“小”大中間找，“大”大“小”小無解了4. 一元一次不等式組的解法：求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。一般步驟：（1）分別解不等式組中的每個不等式；（2）把每個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來；（3）找出各個不等式解集的公共部分；（4）再結(jié)合不等式組解集的確定規(guī)律，寫出 不等式組的解集。（四）一元一次不等式（組）的應(yīng)用1 .純數(shù)學(xué)上的應(yīng)用：（1） 一元一次不等式 定義的應(yīng)用；（2）不等式解集的概念的應(yīng)用；（3）代數(shù)中的應(yīng)用；2 .實際生活上的應(yīng)用： （1）調(diào)配問題；（2） 行程問題；（3）工

21、程問題；（4）利息問題；（5） 決策問題等。3 .探索性應(yīng)用：這類問題與上面的幾類問題 有聯(lián)系，但也有區(qū)別，有時是一種沒有結(jié)論的問 題，需要你給出結(jié)論并解答。二、練習(xí)（一）選擇題：4 、若 a>b 貝I （）A、a-2<b-2B 、2a<2b八abC、一一D 、a+5>b+5222、不等式1x>3的解集是（）2A、x> - 6 B > x> C、2x< 3 D 、x< 62A4A 、x B34 2x>54x D!-x>x 43 I 35、不等組A、一 4 B3、 4 D 、 4A、一 x<0的解集是 x<0 B

22、 、x .3-2的解集是x< -32C、3x< 5的解集是x> - D 、3x一 0的解集是x>054、若代數(shù)式3x+4的值不大于0,則x的取值范圍是（）4x C 、3的整數(shù)解是（）2、 3、 4 C 、6、如果不等式（a-1） x> （a-1）的解集是x<1 ,那么a的取值范圍是（）A 、a<1B 、a>1C、 a<1 D 、 a<0（二）填空題：1、用不等表示：x的3倍大于52、不等式2x - 1>0的解集是; 不等式一2x<10的解集是。3、x 1<2的正整數(shù)解是4、在2（x+2）<2的兩邊都除以 時,

23、x+1> 1的依據(jù)是 不等卜質(zhì) 3。5、由x<y得到，ax>ay, a應(yīng)滿足的條件（三）解答題3、下列結(jié)論中，正確的是（5x 1>8x+3.1、解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來2、已知y=53x 試求：當(dāng)x取何值時，y >o。x 1 x 4_3、解不等式x 4232| 5+4<3 （h+L） i|+JT+1 2jf- 14、亍 k 5、< st SXl+Jx -臼 WO+J（五）應(yīng)用題1、如果關(guān)于x的不等式_k _x 6 0正整 數(shù)解為1,2,3,正整數(shù)k應(yīng)取怎樣的值？2、某旅游團有48人到某賓館住宿，若全安排 住賓館的底層，每間住4人，房間不夠；

24、每間住5人, 有一個房間沒有住滿5人.問該賓館底層有客房多少間？第九章多邊形一、基本概念（一）三角形有關(guān)概念1 .三角形定義：三角形是由三條不在同一條 直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這 三條線段就是三角形的邊。三角形專用符號：組成三角形的線段如圖中的AR BG AC是這個三角形的三邊，兩邊的公共點叫三角形的 頂點。（如點A等） 三角形頂點只能用大寫字母表示，整個三角形表示為 ABC3 .三角形的內(nèi)角，外角的概念：（1）內(nèi)角：每兩條邊所組成的角 叫做三角形的內(nèi)角，如/ BAC等。每 個三角形有三個內(nèi)角，（2）外角：三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，相鄰的

25、外角有幾個？它們之間有什么關(guān)系？一個三角形共有幾個外角？4 .三角形的分類（1）三角形按角分類可分為：銳角三角形（三個角都 是銳角）直角三角形（有一個角 是直角）鈍角三角形（有一個角 是鈍角）各類三角形的定義銳角三角形：所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；直角三角形：有一個內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；.一一，2 1鈍角三角形：有一個內(nèi)角是鈍角的三角形叫 鈍角三角形。.（2）三角花按邊分類可分為：各類三角形杷定義不等邊三角It三邊互不相等的三角形叫做入 - 的不等邊三角形；等腰三角形頂有兩條邊相等的三角形叫等腰*，乙，I 乙，一，三角形。相等的兩邊叫做等腰三角形的腰。等邊三角形；三條邊都相

26、等的三角形叫等邊三角形（或正三枷）O5 .三角形的中線、角平分線、高（記住這重 要的三線）三角形的中線：三角形的 一個頂點與它的對 邊中點的連線叫三角形的中線。三角形的角平分線：三角形 內(nèi)角的平分線 與 對邊的交點和這個內(nèi)角頂點之間的線段叫三角形 的角平分線。三角形的高：過三角形頂點作對邊的垂線， 垂足與頂點間的線段 叫三角形的高。注意：（1） 一個三角形中三條中線（高、角平分線）之 間的位置關(guān)系怎樣？三條中線交于一點，三條角平分線交于一點，三條高所在的直線交于一點（2） 一個三角形的三條中線（角平分線）的交點與三角形有怎樣的位置關(guān)系？三條中線（角平分線）相交于一點，這一點在 三角形內(nèi)部（3）

27、直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置 關(guān)系？鈍角三角形呢？直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，另外兩 條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點 就是直角三角形的直角頂點，鈍角三角形有一條 高在形內(nèi)，兩條高在形外，三條高所在的直線的 交點在形外。（4）以上三線都是線段。（二）三角形外角的性質(zhì)以及其外角的和1 .三角形外角的性質(zhì)：（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和；（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不 相鄰的內(nèi)角。2 .三角形外角的和。三角形的外角與和它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系？（互補）（1）三角形外角和的定義：與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個，這兩個外角是對頂 角，從與每個內(nèi)

28、角相等的兩個外角中分別取一個 相加，得到的和稱為三角形的外角和。（2）三角形外角和定理：三角形的外角和是360°（三）三角形的三邊關(guān)系1 .三角形三邊不等關(guān)系定理：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。三角形的任何兩邊的差小于第三邊。即三角形第三邊的取值范圍是：|任何兩邊的差|（第三邊（任何兩邊的和以上定理主要用語判斷給出一定長度的線段 能否構(gòu)成三角形和求第三邊的取值范圍。2 .三角形具有穩(wěn)定性這就是說三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的這個性質(zhì) 叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形就不具有這個性質(zhì)。（四）多邊形的內(nèi)角和與外角和1 .多邊形及其相關(guān)概念定義：由n條不在同一

29、直線上的線段首 尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為n邊形,又稱多邊形。一個n邊形有n個內(nèi)角，有2n個外角。如果多邊形的 各邊都相等，各內(nèi)角也都相等 則稱為正多邊形，如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等。對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線 段叫做多邊形的對角線。從n邊形的一個頂點引對角線，可以引（n-3） 條，這（n-3）條對角線把n邊形分成（n-2）個三 角形。從n邊形的所有頂點引對角線的總條數(shù)為：n（） 條。2 .多邊形的內(nèi)角和公式2n邊形的內(nèi)角和=(n-2) 180°3 .多邊形的外角和。(1)多邊形的外角和定義：從與每個內(nèi)角相 鄰的兩個外角中分別 取一個相加，得到的和稱

30、為 多邊形的外角和。(2)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和 等于360° o多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)。(五)用正多邊形拼地板1 .用相同的正多邊形拼地板：能拼成既 不留 空隙，又不重疊的平面圖形的 關(guān)鍵是圍繞一點拼 在一起的幾個多邊形的內(nèi)角相加恰好等于 360°。在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中能夠拼出完整地面是 這就是說，當(dāng)(360。+(n - 2) .何)為 n正整數(shù)時rr 2n ,，E 即f為正整數(shù)時，用這樣的正n邊形就可n-2以鋪滿地面。設(shè)正多邊形的個數(shù)為 n,每個內(nèi)角為a ,則要 鋪滿地面，它們滿足下列關(guān)系：an=360。2 .用多種正

31、多邊形拼地板鋪墊滿地面的標(biāo)志：滿足圍繞一點的這幾個正多邊形的一個內(nèi)角的和等于360 °設(shè)正多邊形甲的個數(shù)為n,每個內(nèi)角為a ,正多邊形乙的個數(shù)為 mi每個內(nèi)角為3 ,則它們滿足 下列關(guān)系：a n+ 3 m=360°二、練習(xí)1 .下列各組中的數(shù)分別表示三條線段的長 度，試判斷以這些線段為邊是否能組成三角形。(1)3, 5, 2(2)a, b, a+b(a>0 , b>0)(3)3, 4, 5(4)m+1, 2m, m+l(m>0)(5)a+1 , 2, a+5(a>0)2 .如圖，/ BAG= 90° , / 1 = / 2, AMIL BC

32、, AD)± BE,那么/ 2 = / 3 = / 4,你知道這是為什么？3 .如圖(2) , DC平分 ABC的外角，與 BA的 延長線于 D,那么/ BAO / B,為彳f么？4 .在下列四組線段中，可以組成三角形的是()1, 2, 34, 5, 61, 1 , 12315, 72, 90A . 1 組 B . 2 組 C 3 組 D.4 組5.下列四種說法正確的個數(shù)是 () 個A. 18. 2 C . 3 D . 4一個三角形的三個內(nèi)角中至多有一個鈍 角一個三角形的三個內(nèi)角中至少有2個銳角 一個三角形的三個內(nèi)角中至少有一個直角 一個三角形的三個外角中至少有兩個鈍角6 . ABC

33、中，三邊長為 6、7、x,則x 的取值范圍是()A . 2<x<12 B . 1<x<13 C. 6<x<7 D ,無 法確定7 .等腰三角形兩邊長分別是5和7,則該三角形周長為()A . 17 B . 19 C17 或 19 D ,無法 確定8 . ABC的三邊a、b、c都是正整數(shù)，且滿 足0<a<b<c,如果b=4,問這樣的三 角形有多少個？9 .如圖(1)依圖填空：10 )在 ABC中，BC邊上的高是()11 )在AAEC中，AE邊上的高是()12 )在AFEC中，EC邊上的高是()13 ) AB= CD= 2cm, AE= 3cm

34、,則4 AEC的面 積 S=(), CE=()10 .如圖（2）,在 ABC中，D是BC上一點， /1 = /2, /3=/4, / BAC= 63° ,求/ DAC的 數(shù)。11 .如圖（3）,在 ABC中，/ ABC與/ ACB的 一。1 平分線相交于 0,那么/ BDC= 90 + 2 /A,你會 說明這個結(jié)論正確？12 .已知多邊形的一個內(nèi)角的外角與其它各 內(nèi)角和為600° ,求邊數(shù)及相應(yīng)的外角的度數(shù)。第十章軸對稱一、基本概念（一）軸對稱圖形的有關(guān)概念1 .軸對稱圖形定義：把 一個圖形 沿著某條直 線對折，對折的兩部分是完全重合的，這樣的圖 形稱為軸對稱圖形，這條直線

35、叫做這個圖形的對 稱軸。常見的基本軸對稱圖形：線段、直線、角、 等腰三角形、正三角形、長方形、正方形、等腰 梯形、菱形、圓等。注意：軸對稱圖形是一個圖形所具有的特性 ， 不是“兩個”圖形的位置。2 .軸對稱（即關(guān)于某條直線成軸對稱）的定 義：把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果 它能夠與另一個圖形 重合，那么就說這 兩個圖形 成軸對稱，這條直線就是它們的 對稱軸，兩個圖 形中的對應(yīng)點（即兩圖形重合時互相重合的點 ）叫 做對稱點。注意：軸對稱是兩個圖形的空間位置，不是 “一個”圖形的特性。3 .軸對稱（或關(guān)于某條直線成對稱的兩個圖 形）的性質(zhì)：（1）軸對稱圖形（或關(guān)于某條直線成對稱的 兩個圖形

36、）沿對稱軸對折后的兩部分完全重合，所 以它的對應(yīng)線段（對折后重合的線段）相等，對應(yīng) 角（對折后重合的角）相等。（2）關(guān)于某直線成軸對稱的兩個圖形的大小 和形狀完全相同。（3）對稱軸垂直平分對稱點的連線。4 .軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與 聯(lián)系：如圖（1）,如果沿著虛線對折，直線兩旁的部 分會完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。如圖（2）,如果沿著虛線折疊，右邊的圖形會 與左邊的圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān) 于虛線這條直線成軸對稱。5 .如何畫圖形的對稱軸？（1）畫軸對稱圖形的對稱軸任意找一對對稱點，連接這對對稱點，畫出 所連線段的垂直平分線。這條垂直平分線就是該 軸對稱圖形的對稱軸。（2）畫成軸對稱兩個圖形的對稱軸：任意找一對對稱點，連接這對對稱點，畫出 所連線段的垂直平分線。這條垂直平分線就是