初中數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考核試卷(含答案)

1、初中數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、課程標(biāo)準(zhǔn)知識（10分）1、新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)包括四個部分，分別是前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、2、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)性,體學(xué)生，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。3、新課標(biāo)強調(diào)從雙基到四基”的轉(zhuǎn)變，四基是指:4、5、6、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全.基礎(chǔ)知識、基本技能、,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、者與者。的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動手實踐、二、學(xué)科專業(yè)知識（40分）（一）、選擇題（每題2分，共12分）、一 21 .方程X0所有實數(shù)根的和等于（）B. 1C. 02 .如圖，已知

2、圓錐的母線長 OA=6,底面圓的半徑為 2, 一小蟲在圓錐底面的點 A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點 A處.則小蟲所走的最短距離為A. 12B. 4C. 6V23 .點P是4ABC中AB邊上的一點，過點 P作直線（不與直線 AB重合）截 ABC,使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有A. 2條4 .如圖，矩形 ABCD 的面積等于（）A. 152B. 3條C. 4條()D. 5條被分割成六個正方形，其中最小正方形的面積等于1 ,則矩形ABCDB. 143第4題5 .二次函數(shù)y2 axC.bx c的圖象如圖所示，則下列式子中abc一 c b2a f，a b0成立的個數(shù)有（）A.6.如圖

3、,B. 2個C. 3個D. ABC是等邊三角形，P是BC上任意一點,4個PDXAB , PEXAC ,連結(jié) DE.記 ADE的周長為Li,四邊形BDEC的周長為L2,則Li與L2的大小關(guān)系是（）A. Li=L2B. L1>L2C. L2>L1D.無法確定7.如圖，在4ABC 中，/ACB=90ZA=20° . W ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角B'分別是 A、B的對應(yīng)點，B在A' B'上，CA'（二）、填空題（每題 3分，共21分）后到 A' B' C'的位置，其中 A'、 交AB于D.則/ BDC的度數(shù)為8

4、.拋物線y ax2 bx c與x軸交于A, B兩點，P為拋物線的頂點，若/ APB=120k第11題第12題1 0的兩個實根分別為10.如圖，在矩形 ABCD 中，AB=5 , BC=12 .上，折疊后所成的圖形覆蓋桌面的面積是將矩形ABCD沿對角線AC對折后放在桌面11 .如圖，正4ABC中，點若 S AB。 7, Sobc 2 ,則M、N分別在AB、AC上,BM且AN=BM , BN與CM相交于點 O,BA12.如圖，已知圓內(nèi)接等邊4ABC ,在劣弧BC上有一點P.若AP與BC交于點D ,且PB=21 ,PC=28,貝U PD二13.五個互不相等自然數(shù)的平均數(shù)是15,中位數(shù)是18,則這五個

5、數(shù)中最大數(shù)的最大值（三）解答題14 .如圖，拋物線 y2、 ，x mx過點A (40）, O為坐標(biāo)原點，Q是拋物線的頂點.求m的值；設(shè)點P是x軸上方拋物線上的一個動點，過P作PHL x軸，H為垂足.求折線 P-H-O長度的最大值，并求出折線P-H-O的長度達到最大值時 PQA的面積.（6分）第14題16.設(shè)關(guān)于未知數(shù)x的方程x25x m2 1 0的實根為第試確級數(shù)m的取值范圍,15.如圖， ABC和ADEF不相似，但/ A= / D .能否將這兩個三角形分別分割成兩個三 角形，使 ABC所分成的每個三角形與 DEF分成的每個三角形對應(yīng)相似 ？如果能，請設(shè)計 出一種分割方案.（6分）6成立.（6

6、分）17. 一家超市計劃銷售 50件某種家用電器，經(jīng)過一段時間的銷售實踐，超市經(jīng)理發(fā)現(xiàn)該種 家用電器的每件價格與購買率（實際銷售數(shù)+計劃銷售數(shù)=購買率）之間有下列關(guān)系：每件價格（單位：元）250235220205190購買率（%）6066727884根據(jù)此信息，請你幫助經(jīng)理作出一種合理的決策，并說明理由.（8分）18 .在底面積為100 cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放入一個圓柱形燒杯.（燒杯本身的質(zhì)圖1圖2量、體積忽略不計），如圖1所示.向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水, 直至注滿水槽為止（燒杯在水槽中的位置始終不改變）.水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖

7、2所示.(1)求燒杯的底面積；(2)若燒杯的高為9cm,求注水的速度及注滿水槽所用時間.(9分)19 .如圖，在 ABC中，AB=10 , BC=21 , sinB= 4 ,點D是BA延長線上一點，O 。與5DBC的三邊BD、BC、CD分別相切于點 E、F、G,且點E在線段AD上.求4ABC的內(nèi)切圓。Oi半彳仝r ;(2)設(shè)。的半徑為x, CF的長為y ,求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值 范圍；?如果能夠，請求出 BE的長；如果不能，請說明理 DBC的面積值能否是周長值的兩倍 由.(12分)第19題、課程標(biāo)準(zhǔn)知識初中數(shù)學(xué)學(xué)科試卷參考答案1、課程實施建議 2、基礎(chǔ)3、基本思想、基

8、本活動經(jīng)驗6、自主探究、合作交流二、學(xué)科專業(yè)知識4、主人、引導(dǎo)、合作5、活動（一）選擇題1.C 2. D3.C 4. B5. C 6. A（二）填空題7. 60°8. 439. 510.20358B11.12. 1213.37（三）解答題14. .思路：二.點A （4, 0）4, . y在拋物線上,424m設(shè)點P的坐標(biāo)為x,2 x2x4x4xPH4x,OH第14題折線P-H-O的長度PHOH =5x（x2542.5 時,折線P-H-O的長度最大值為254畫QMOA, PNXOA ,垂足分別為M、N,由上知點Q（2,4）, P（U）2 4S QPAS梯形 QMNP S PNA（4S Q

9、MA 15、 1一）42215 .思路：能.由題意，/B+/ ACB= / E+/ DFE, /E、/ Bw / DFE.設(shè)/ B</DFE,作/ EFG=/B, G在DE上，作/ BCH= ZE, H在AB上（如圖）.則可得 AHCsDGF, HBCs"FE.22216 .思路：解：. 54 m 1 4m 21不論m取何值，所給的方程都有兩個不相等的實根1 m225212m236 ,即21 m23636。時,25 36成立，。時,得 25 41361,15(1).15由（1）、215 m2(2)1517 .思路：由題意： 設(shè)電器的每件價格為實際銷售數(shù)依次為230、 33、 3

10、6、 39、42x元，實際銷售數(shù)為y件，通過描點發(fā)現(xiàn)（單位:件）y與x是一次函數(shù)關(guān)系，易得28000 ,11121y-x 80,則銷售額 s (-x80) x-x280x- (x200)5555.當(dāng)電器的每件價格定為200元時，銷售額最大為 8000元.18.思路：設(shè)燒杯的底面積為Scm2、高為hi cm,注水速度為v cm 3/s,注滿水槽所用時間為 t°s.（1）由圖2知，當(dāng)注水18s時，燒杯剛好注滿；當(dāng)注水90s時，水槽內(nèi)的水面高度恰好是 加cm（即燒杯高度）.于是，Sh 18v, 100hi 90v .則有100% 90 118Sh1,即S 20 s.所以，燒杯的底面積為（2）若 h1 9 ,貝U v 曳20 9 10 . 1818所以，注水速度為10cm3/s.由vt0 100 20,解得I。200 .因此，注滿水槽所用時間為20 cm200s.19.思路:(1)作 AH XBC 于H,貝U AH=8 , BH=6 , CH=15,AC=17由 Saabc =1 1( AB2BC AC)r,即(2)BI211 (102OB、21OF、BC AC ) 7之間的函數(shù)解析式為y17)r ,O1IBF2x(I2172為。Oi與BC的切點）,O1Iy ,由O1B|sOBF 得昔OFBF4- , y 與 x 21 y當(dāng)BD /