魯科版選修3-4第6章-章末小結相對論與天體物理

1、9兵力學 運典力學的相對性原理 的局限性絕對時空觀狹義相對性原理 1光速不變原理 '同時”的相對性狹義相對論時間延緩效應X=T八一二相對論與天體物理幾個重妄結論長度縮短效應2= io相對論的速度疊加K兩個基本原理廣義相對性原理I等效原理1NLiL H廣義相 對論實驗檢驗弓I力紅移現象I雷達回波延遲、探索宇宙“大爆炸”宇宙愎型廣義相對論的時空結兩水星近日點的進成 廣義相對論的J光線在引力場中的彎曲狹義相對論狹義相對論的基本原理狹義相對性原理：物理規(guī)律 (力學、電磁學、光學等)對于所有慣性系都具有相同的形式。(2)光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c,與光源的運動和觀測者的

2、運動無關。時間的相對性：運動的時鐘變慢：A t = -22o1-c2長度的相對性：一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比靜止時的長度小。公式為1-v2。u' + v(5)相對論的速度疊加：u =-vuc21 .設想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0 s后該飛船將與一個以 0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞，試問：(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？(2)從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線以避免與彗星碰撞？解析：(1)這是一個相對論速度變換問題。取地球為s系，飛船為s'系，向西為正向，則s系相對s'系的速度v= 0.

3、60c,彗星相對s系的速度ux= 0.80c,由速度變換可得./UxUx+ v =0.946cVUx1- -即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。(2)由時間間隔的相對性有解得 At ' =4.0 s 。答案：(1)0.946c(2)4.0 s廣義相對論1.廣義相對論的基本原理(1)廣義相對性原理：在任何參考系(包括非慣性系)中物理規(guī)律都是相同的。(2)等效原理：勻加速參考系中的慣性力場與均勻引力場不可區(qū)分。2.廣義相對論的時空結構彎曲時空(1)引力場中，時鐘變慢。(2)在與引力垂直的方向上，空間間隔變短，發(fā)生了彎曲。2.以下說法中正確的是()A.矮星表面的引力很強B.在引力場弱的地方

4、比引力場強的地方，時鐘走得慢些C.在引力場越弱的地方，物體長度越長D.在引力場強的地方，光譜線向綠端偏移A對；根據廣義相對論的結論,解析：選 A因矮星體積很小，質量很大，所以矮星表面引力很強,B、C 錯;引力場越強，時間進程越慢，在垂直引力方向上長度變短，而引力方向上沒有這種效應，所以在引力場強的地方，光譜線向紅端偏移，稱為引力紅移，D錯。（時間：60分鐘滿分：100分）一、選擇題（共8小題，每小題6分，共48分）1.關于相對論的下列說法，正確的是 （）A.狹義相對論只研究力學規(guī)律B.狹義相對論只研究慣性系C.廣義相對論的等效原理是指慣性系和非慣性系等效D.強引力可導致光線和空間彎曲是狹義相對

5、論的結論解析：選B根據狹義相對論和廣義相對論的原理知，B項正確。2 .如圖所示，沿平直鐵路線有間距相等的三座鐵塔A B和Co假想有一列車沿 AC方向以接近光速行駛，當鐵塔B發(fā)出一個閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的順序是（）B. A先被照亮D.無法判斷A.同時被照亮C. C先被照亮解析：選C因列車沿AC方向接近光速行駛，根據“同時”的相對性，即前邊的事件先發(fā)生，后邊的 事件后發(fā)生可知 C先被照亮，答案為 a3 .坐在做勻速直線運動的公共汽車上的售票員，觀察到車的前、后門是同時關上的，地面上的觀察 者觀察到的是（）A.同時關上B.前門先于后門關上C.后門先于前門關上D.不能確定解析：選

6、C由于車是運動的，后門的光先于前門的光傳至觀察者，因此地面上的人先看到后門關上。4 .假設地面上有一列火車以接近光速的速度運動，其內站著一個中等身材的人，站在路旁的人觀察 車里的人，觀察的結果是（）A.這個人瘦但不高B.這個人矮但不胖C.這個人是個瘦高個兒D.這個人是個矮胖子解析：選A由狹義相對論知在運動方向上長度變短，在垂直運動方向上長度不變，故A項正確。5 .多選A、B兩架飛機沿地面上一足球場的長度方向在其上空高速飛過，且va>vb,在飛機上的人觀察結果正確的是（）A. A飛機上的人觀察到足球場的長度比B飛機上的人觀察到的小B. A飛機上的人觀察到足球場的寬度比B飛機上的人觀察到的小

7、C.兩飛機上的人觀察到足球場的長度相同D.兩飛機上的人觀察到足球場的寬度相同解析：選AD因為當一個慣性系的速度比較大時，根據 1=10 J v 2知，沿飛行方向長度減小，而且速度越大，長度越小，故A正確，C錯誤；而垂直于運動方向上，寬度是不隨速度而變化的，因此 B錯誤，D正確。6.設某人在速度為 0.5c的飛船上，打開了一個光源，則下列說法正確的是（）A.飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.5cB.飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.5cC.在垂直飛船前進方向地面上的觀察者看到這一光速可能小于cD.在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c解析：選D根據狹義相對論的基本假設“光速不變

8、原理”可知：真空中的光速在不同的慣性系中都 是相同的，所以真空中的光速相對于飛船的速度為c,相對于地面的速度也為 co7.多選經典物理學家認為，一條桿的長度不會因為觀察者是否與桿做相對運動而不同。但在相對 論理論中，對桿長度的說法中正確的是（）A. 一條沿自身長度運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小B. 一條沿自身長度運動的桿，其長度與靜止時桿的長度相等C.在垂直于自身長度方向上運動的桿，其長度小于靜止時的長度D.如果兩條平行的桿在沿自身的長度方向上做相對運動，與它們一起運動的兩位觀察者都會認為對方的桿變短了解析：選 AD根據愛因斯坦的相對性原理可知在沿桿高速運動的方向上桿變短了，故A、D正確

9、，B錯誤；但在垂直于運動方向上桿不發(fā)生長度收縮效應，故C錯誤。8.宇宙飛船相對于地面以速度v做勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經過 At（飛船上的鐘）時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為（）A. c A tB. v - A tC. c - A t - if- V/c 2 D. c- 121 v/c解析：選A 根據光速不變原理及運動學公式，飛船的長度為速度與時間之積。二、非選擇題（共4小題，共52分。解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。有數 值計算的要注明單位）9. （12分）寫出廣義相對性原理和等效原理。（1）廣義相對性原理：（

10、2）等效原理:答案：（1）在任何參考系（包括非慣性系）中物理規(guī)律都是相同的（2）勻加速參考系中的慣性力場與均勻引力場不可區(qū)分10. （12分）“世界物理年”決議的作出與愛因斯坦的相對論時空觀有關。根據愛因斯坦的理論，一把米尺，在它與觀察者有不同相對速度的情況下，米尺長度是不同的，它們之間的關系如圖所示。由此可知，當米尺和觀察者的相對速度達到0.8c（c為光速）時，米尺長度大約是 mo在日常生活中，我們無法覺察到米尺長度變化的現象，是因為觀察者相對于米尺的運動速度解析：由題圖可知，當橫坐標為0.8c時，長度為0.6 m。在日常生活中，觀察者相對于米尺的運動速度遠遠小于光速或速度很小。答案：0.6

11、 遠遠小于光速或速度很小11. （14分）假設宇宙飛船從地球射出，沿直線到達月球，距離是 3.84 X 108 m。它的速度在地球上被 測得為0.30c ,根據地球上的時鐘，這次旅行要用多長時間？根據宇宙飛船所做的測量，地球和月球的距 離是多少？怎樣根據這個算得的距離，求出宇宙飛船上時鐘所讀出的旅行時間？解析：設地球和月球位于 K系x軸，地球位于 。處、月球位于L。處，飛船為K'系，相對K系以速度 v沿x軸正向運動。地球上的時鐘顯示的旅行時間為At = L0/V =4.27 s在飛船上測量地、月距離 L時,K'系的L0是固有長度，由“長度收縮”效應:v 2L=L01- c= 3

12、.66 X 108 m飛船上的時鐘顯示的旅行時間為At ' =L/v=4.07 sAt' V At,即“動鐘變慢”，對于飛船而言，“離開地球”和“到達月球”兩事件都發(fā)生在飛船上,所以飛船時鐘顯示的時間間隔是“固有時”。答案：4.27 s 3.66 X 10 8 m 4.07 s12. （14分）?？ń樽邮且徊环€(wěn)定粒子，平均壽命是2.6 X10-8 s（在它自己參考系中測得）。如果此粒子相對于實驗室以0.8c的速度運動，那么在實驗室坐標系中測量的兀+介子壽命多長?（2）兀+介子在衰變前運動了多長距離?解析：（1）兀+介子在實驗室中的壽命為AtA t =4 10 8 2 s =4.

13、3X10 8 sov 2、尸 08 c(2)粒子在衰變前運動的距離s = vAt = 0.8 X3X 10 8X4.3 X 10 8 m= 10.32 m 。答案：(1)4.3 X10 8 s(2)10.32 m（時間：100分鐘滿分：120分）1 .（15分）（1）（5 分）如圖所示，圖1是機械波的分類圖，圖2是機械波的傳播原理圖，圖3是波的干涉圖樣，則下列說法正確的是 。（填正確答案標號。選對 1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每題選錯1個扣3分，最 低得分為。分）A.由圖1可知，橫波比縱波更常見是因為橫波比縱波能夠攜帶更多的能量和信息B.由圖2可知，同一列波向外傳播時各質點的起

14、振方向都是相同的C.由圖3可知，兩列相干波的頻率必須相同D.圖2顯示的波的傳播方向可能向左，也可能向右E.圖1顯示的橫波的波長大于縱波的波長R=10 cm,的B點（2）（10 分）如圖，一圓形玻璃磚置于水平放置的白紙上，圓的半徑條光線沿水平方向從玻璃磚側面上的A點射入玻璃磚內，從玻璃磚側面上射出時，用插針法記下 A、B兩點的位置和光線的方向，用相應的器材測出 A B兩點間的距離為10/3 cm,出射光線與入射光線的夾角為30°。求玻璃磚的折射率；如果入射光線是在真空中波長為600 nm的激光，則該激光在玻璃磚中的波長是多少？解析：（1）橫波與縱波都能夠攜帶能量和信息，但不能確定兩者攜

15、帶的多少，故 A錯誤；同一列波向 外傳播時所有質點的起振方向都是相同的，B正確；機械波發(fā)生穩(wěn)定干涉的一個必要條件就是頻率相同，C正確；機械波的傳播都是前一個質點帶動后一個質點，而后一個質點總是重復前一個質點的運動，故由題圖2可以確定傳播方向是唯一的，D錯誤；由題圖1可以看出，橫波的波長是兩個相鄰波峰間的距離，縱波的波長是兩個相鄰密部間的距離，E正確。（2）如圖所示，由幾何關系可知，折射角的正弦 sin r= 口R= 30°R2_ AB 2=2,故 r . 30°由光路可逆和對稱性可知：OCL AB,故有/ CAD= / CBD= 2 = 15所以入射角i = r + / C

16、AD= 45°sin i sin 45根據光的折射定律有2曠=病根據光速、頻率和波長的關系有又n = c",故有n= v解得激光在玻璃磚中的波長為入 0 600入= 廠n.'2nm= 300 '2nm。答案：（1）BCE （2）42 30酢 nm2. （15 分）（1）（5分）如圖所示，光液面?zhèn)鞲衅饔幸粋€像試管模樣的玻璃管，中央兩面反光的玻璃板，入射光線在玻璃管內壁與反射光板之間來回發(fā)生反射， 玻璃管底部，然后在另一側反射而出（與光纖原理相同）。當透明液體的折于管壁玻璃的折射率時，就可以通過光液面?zhèn)鞲衅鞅O(jiān)測出射光的強弱來判管是否被液體包住了，從而了解液面的高

17、度。以下說法錯誤的是液畫插一塊進入到射率大定玻璃（填正確答案標號。選對 1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每題選錯1個扣3分，最低得分為0分）A.玻璃管被液體包住之前，折射光線消失B.玻璃管被液體包住之后，折射光線消失t=0.7 s 時，P點第二次發(fā)生 如果 出射C.玻璃管被液體包住之后，出射光線強度增強D.玻璃管被液體包住之后，出射光線強度減弱E.玻璃管被液體包住之后，出射光線強度不變(2)(10分)一列沿x軸負方向傳播的橫波在 t=0時的波形如圖所示，已知出現波峰。試計算:這列波的傳播速度多大？從t = 0時刻起，經多長時間 Q點第一次出現波峰？當Q點第一次出現波峰時，P點通過的

18、路程為多少?解析：(1)玻璃管被液體包住之前，由于玻璃管外面是光疏介質空氣，光線全反射，沒有光線從玻璃管壁中射出，A正確；當玻璃管被透明液體包住之后，液體的折射率大于玻璃的折射率，光線不再發(fā)生全反射， 有一部分光線進入液體,光線的強度會減弱， D正確，RC、E錯誤。(2)由題圖可知：這列波的波長入=4 m又 At =(T= 0.7 s ,得 T= 0.4 s入 4由波速公式得v=Y = 07 m/s=10 m/s。第一個波峰到 Q點的距離為x=11 m,振動傳到Q點需2.5T ,因質點起振方向向上，第一次到達波峰再需 4T,故仁2.5丁 + 4丁= 1.1 s。 1 一一， ,一一 1一一 ,

19、1振動傳到p點需2T，所以當Q點第一次出現波峰時，p點已振動了 %則p點通過的路程為a%X4A= 9A= 0.9 m 。答案：(1)BCE (2) 10 m/s 1.1 s0.9 m3.(15分)(1)(5 分)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，t = 0時的波的圖像所示，質點P的平衡位置在x=8 m處。該波的周期 T= 0.4 s 。下列說法正(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5每題選錯1個扣3分，最低得分為0分)A.該列波的傳播速度為20 m/sB.在01.2 s內質點 P經過的路程 24 mC. t=0.6 s時質點P的速度方向沿y軸正方向D. t=0.7 s時質點P

20、位于波谷E.質點P的振動方程是 y=10sin 5兀t(cm)(2)(10分)一湖面上有一伸向水面的混凝土觀景臺，如圖所示是其截面觀景臺下表面恰好和水面相平， A為觀景臺右側面在湖底的投影， 水深h=4 距觀景臺右側面x=4 m處有一可沿豎直方向移動的單色點光源S,在該光距水面高3m處向下移動到接近水面的過程中，觀景臺水下被照亮的最遠距離為圖，m在源從AC,最近距離為 AB,且AB= 3 m。求:該單色光在水中的折射率;AC的距離。解析：(1)由波的圖像易知，入= 8 m,由v=-T=20 m/s,選項 A正確；s=：x4A= 1.2 m,選項B錯誤；沿波的傳播方向，“上坡下，下坡上”，故 t

21、=0時質點P的運動方向沿y軸正方向，經過0.6 s ,相 ,3 一，一 ，一、，,7 一， 一，當于2再次回到平衡位置，速度方向沿 y軸負方向，選項 C錯誤；經過0.7 s,相當于4T,質點P運動到波谷位置，選項D正確；角速度3 = 2，質點P的振動方程y=10sin wt(cm) = 10sin 2TLt(cm) = 10sin 5 7tt(cm),選項 E正確。3m處發(fā)出的光在觀景臺右側面與水面交接處折射到水里時,(2)如圖所示，點光源 S在距水面高被照亮的距離為最近距離 AB,則:i sin i由于n=-sin rx，22所以，水的折射率 n =加上 = 2。AB 3AB"+

22、h2點光源S接近水面時，光在觀景臺右側面與水面交接處折射到水里時，被照亮的距離為最遠距離 AC,此時，入射角為90。，折射角為臨界角 Csin 90 °JAC2+ h2 4則 n = *=-sin C AC 3解得 AC=半W m（或 AC= 4.5 m）。答案：（1）ADE （2）4 12" m4. （15分）（1）（5 分）下列說法中正確的是 。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每題選錯1個扣3分，最低得分為。分）A.遙控器發(fā)出的紅外線脈沖信號可以用來遙控電視機、錄像機和空調機B.觀察者相對于振動頻率一定的聲源運動時，接收到聲波的頻率小于

23、聲源頻率C.狹義相對論認為真空中光源的運動會影響光的傳播速度D.光的偏振現象說明光是一種橫波E.兩列頻率相同的機械波相遇時，在相遇區(qū)可能會出現穩(wěn)定干涉現象（2）（10分）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形圖如圖所示，從該時刻開始計時。若質點P（坐標為x=3.2 m）經0.4 s第一次回到初始位置，求該機械波的波速和周期；若質點Q（坐標為x=5 m）在0.5 s內通過的路程為（10+5，2）cm,求該機械波的波速和周期。解析：（1）遙控器是利用其所發(fā)出的紅外線脈沖信號來遙控電視機、錄像機和空調機的，A正確；聲源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率大于聲源頻率，B錯誤；狹義相對論的基本假

24、設是：在不同的慣性參考系中真空中的光速是不變的；在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是等價的，C錯誤；偏振是橫波的特有現象，光的偏振現象說明光是一種橫波，D正確；只有頻率相同的兩列機械波相遇，才能出現穩(wěn)定干涉現象，E正確。（2）由于波沿x軸正方向傳播，當 P點經0.4 s第一次回到初始位置，一定是x=0處的振動狀態(tài)傳播到P點，則該機械波波速為Ax 3.20v=ir=/丁 m/s=8 m/s由波形圖可知，波長 入=8 m 入 8則 T= = " s = 1 s。v 8由波動圖像可知，此時 Q點的縱坐標為y=- 22 cm,當其通過的路程為（10 + 5/2）cm時，一定是x=-1m處的

25、質點振動狀態(tài)傳播到Q點，則該機械波波速為入v'5 10.5 m/s=12 m/s=12 s = 3 s °答案：(1)ADE (2) 8 m/s 1 s 12 m/s 2 s3(15 分 )(1)(5下 列 說 法 中 正 確 的 是（填正確答案標號。選對 1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每題選錯1個扣3分，最 低得分為。分）A.軍隊士兵過橋時使用便步，是為了防止橋發(fā)生共振現象B.機械波和電磁波在介質中的傳播速度均僅由介質決定C.拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以減弱玻璃反射光的影響D.假設火車以接近光速通過站臺時，站臺上旅客觀察到車上乘客變矮E

26、.赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在（2）（10分）一列簡諧橫波在介質中沿 x軸正向傳播，波長不小于 10 cm。和A是介質中平衡位置分別 位于x = 0和x=5 cm處的兩個質點。t = 0時開始觀測，此時質點 。的位移為y = 4 cm,質點A處于波峰 位置；t=； s時，質點。第一次回到平衡位置，t = 1 s時，質點A第一次回到平衡位置。求 3簡諧波的周期、波速和波長；質點。的位移隨時間變化的關系式。解析：（1）軍隊士兵過橋時使用便步，防止行走的頻率與橋的頻率相同，使橋發(fā)生共振現象，故A正確；機械波在介質中的傳播速度由介質決定，與波的頻率無關，電磁波在介質中的傳播速度與介質和波的 頻率

27、均有關，故 B錯誤；加裝偏振片的作用是減弱反射光的強度，故 C正確；根據尺縮效應，沿物體運動 的方向上的長度將變短，火車以接近光速通過站臺時，站在站臺上旅客觀察車上乘客變瘦，而不是變矮， 故D錯誤；赫茲第一次用實驗證實了電磁波的存在，E正確。1 * 一（2）設振動周期為To由于質點A在0到1 s內由最大位移處第一次回到平衡位置，經歷的是4個周期，由此可知T= 4 s由于質點。與A的距離5 cm小于半個波長，且波沿 x軸正向傳播，O在t=1 s時回到平衡位置，而 3A在t = 1 s時回到平衡位置，時間相差 2 s。兩質點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度 v= 7.5 3cm/s 利用波

28、長、波速和周期的關系得，簡諧波的波長入=30 cm。設質點O的位移隨時間變化的關系為y = Acos -T+（）0 將式及題給條件代入上式得4=Acos （）0,兀0= Acos - + 4 0 ,兀解得 4。= "3"，A= 8 cm 質點。的位移隨時間變化的關系式為兀t 兀一y=0.08cos -2-+于（國際單位制）或y = 0.08sin -2十年1（國際單位制）。答案：（1）ACE（2）4 s 7.5 cm/s 30 cm兀t 兀一y=0.08cos -2-十萬（國際單位制）或y = 0.08sin 2 +-6-（國際單位制）6. （15分）（1）（5 分）關于光

29、現象及其應用，下列說法正確的有 。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每題選錯1個扣3分，最低得分為0分）A.用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的干涉現象B.光導纖維傳輸信號是利用光的干涉現象C.分別用藍光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，用紅光時得到的條紋間距更寬D.玻璃內氣泡看起來特別明亮，是因為光線從氣泡中射出的原因E.在照相機鏡頭前加裝偏振濾光片拍攝日落時的景物，可使景象更清晰（2）（10分）一列簡諧橫波，某時刻的波形圖像如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖像如圖乙所示，則：從該時刻起，再經過 At = 0.4 s , P質點的

30、位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少?若t = 0時振動剛剛傳到 A點，從該時刻起再經多長時間坐標為45 m的質點（未畫出）第二次位于波峰？解析：（1）用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的干涉，選項A正確；光導纖維傳輸信號是利用光的全反射現象，選項B錯誤；根據 Ax=；X知，同一裝置，波長越長條紋間距越寬，d選項C正確；玻璃中的氣泡看起來特別明亮是因為光從玻璃射向氣泡時，一部分光在界面上發(fā)生了全反射，選項D錯誤；在照相機鏡頭前加裝偏振濾光片拍攝日落時的景物，可減弱反射光，從而使景象更清晰，選項E正確。（2）由振動圖像可以看出，此波的周期為 0.8 s ,所以頻率為1.25

31、Hz。因為At = 0.4 s =T,故經 0.4 s P 質點回到平衡位置，位移為 0質點P通過的路程為2A= 4 cm在T時間內波傳播的距離為-2-= 10 m。，一入 20由A點在t=0時刻向上振動知，波沿 x軸正方向傳播，波速 v=i = 0_8 m/s =25 m/sx= 45 m處的質點第一次到達波峰的時間45-20 25=s25此質點第二次位于波峰的時間t = 11+ T= 1.8 s 。答案：（1）ACE （2）0 4 cm 10 m 1.8 s7. （15分）（1）（5 分）一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質點P的速度為v,經過1 s后它的速度大小、方向第一次與v相

32、同，再經過0.2 s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷正確的是 O（填正確答案標號。選對 1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每題選錯1個扣3分，最低得分為0分）A.波沿x軸負方向傳播，且周期為 1.2 sB.波沿x軸正方向傳播，且波速為10 m/sC.質點M與質點Q的位移大小總是相等，方向總是相反D.若某時刻N質點速度為零，則 Q質點一定速度為零E.從圖示位置開始計時，在 3 s時刻，質點 M偏離平衡位置的位移 y = 10 cm(2)(10分)單色光以入射角i =45。射到折射率為 n=/的透明球體中, 內經一次反射后再折射后射出，入射和折射光路如圖所示。并在球在圖上大致

33、畫出光線在球內的路徑和方向;求入射光與出射光之間的夾角“。解析：(1)根據圖示時刻質點 P的速度為v,經過1 s它的速度大小、方向第一次與 v相同，質點動到關于平衡位置對稱的位置，再經過0.2 s它的速度大小、方向第二次與v相同時，回到原來位置,成一次全振動，則 P振動的周期T=1.2 s,根據回到對稱點時間長，從對稱點回到原來位置時間短，可判斷初始P點在向下振動，據此判斷波的傳播方向為沿 x軸負方向，選項 A對B錯。MQ之間的距離不是入帕2的奇數倍，不屬于反相點，故振動步調不總是相反,C錯誤。NQ之間的距離為-2-,為反相點，若某時刻5點速度為零，Q質點一定速度為零， D正確。故從圖本位置開始計時，在 3 s時刻即經過了 2T,根據對稱 性可得質點 M在y = - 10 cm處，E正確。(2)光線從入射到出射的光路