變位齒輪與變位齒輪傳動

優(yōu)選變位齒輪與變位齒輪傳動當(dāng)前1頁，總共16頁。6.6.1問題的提出標(biāo)準(zhǔn)齒輪優(yōu)點(diǎn)很多，但也存在許多不足之處，主要有：（1）受不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)的限制，不能太少。（2）不適用于實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不等場合。可能會出現(xiàn)重合度會減小，齒側(cè)間隙過大等問題。（3）大小齒輪的抗彎能力存在著差別。為了改善和解決標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的上述問題，必須對標(biāo)準(zhǔn)齒輪進(jìn)行修正。齒輪修正的方法較多，其中最常用的方法是變位修正法，用變位修正法設(shè)計(jì)制造出的齒輪稱為變位齒輪。當(dāng)前2頁，總共16頁。6.6.1問題的提出當(dāng)前3頁，總共16頁。6.6.2變位齒輪當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，刀具的中心線從刀具的節(jié)線處向外移動了xm距離，這個距離稱為變位量，x稱為變位系數(shù)，且規(guī)定，刀具遠(yuǎn)離輪坯中心時的變位系數(shù)x為正，切制出的齒輪為正變位齒輪，反之，變位系數(shù)x為負(fù)，切制出的齒輪稱為負(fù)變位齒輪。當(dāng)前4頁，總共16頁。6.6.2變位齒輪

切制變位齒輪所用的刀具和范成運(yùn)動與切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪完全相同，即用同一把刀具可切制出標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪，其模數(shù)和壓力角相同，分度圓和基圓也相同。實(shí)際上，變位齒輪的齒廓曲線與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓曲線是同一個基圓上展出的漸開線，只不過所截取的部位不同而已，如圖所示。當(dāng)前5頁，總共16頁。6.6.3最小變位系數(shù)xmin從圖中虛線部分可知，當(dāng)?shù)毒叩闹行木€與齒輪的分度圓相切，且刀具的齒頂線超出了極限點(diǎn)N1時，將發(fā)生根切現(xiàn)象。若將刀具向外移一段距離xm，則可不發(fā)生根切現(xiàn)象，如圖所示。此時的變位系數(shù)就是使被切齒輪不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)，用xmin表示，計(jì)算公式如下。當(dāng)前6頁，總共16頁。6.6.3最小變位系數(shù)xmin對于α=20°，h*=1的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，則由式上式可知，當(dāng)齒輪的齒數(shù)z<zmin時，xmin>0，說明為了避免發(fā)生根切，刀具應(yīng)采用正變位，且xmin為變位系數(shù)。當(dāng)齒數(shù)z＞zmin時，若不變位，切齒時不會發(fā)生根切。但若采用負(fù)變位，齒輪也可能會發(fā)生根切。按上式可以使用，計(jì)算出的xmin為負(fù)值是齒輪不發(fā)生根切的最大負(fù)變位值。當(dāng)前7頁，總共16頁。6.6.4變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸在切制變位齒輪時，刀具上總有一條分度線與齒輪的分度圓相切并保持純滾動。由于齒條型刀具上任一分度線的齒距p、模數(shù)m和刀具角均相等，所以變位齒輪的齒距、模數(shù)和壓力角仍等于刀具的齒距、模數(shù)和壓力角。變位齒輪的分度圓直徑和基圓直徑均保持不變，所以變位后的角速比和定角速比的性質(zhì)也保持不變。

當(dāng)前8頁，總共16頁。6.6.4變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸

（1）齒厚s和任意圓上的齒厚

由上式可知，采用正變位能增加齒厚，提高輪齒的彎曲強(qiáng)度。所以，在一對變位齒輪傳動設(shè)計(jì)時，對于齒數(shù)較少的齒輪常采用正變位，它不僅能避免根切，還能提高輪齒強(qiáng)度。但過大的正變位可能引起齒頂變尖或齒厚過薄的現(xiàn)象，影響齒頂強(qiáng)度。

當(dāng)前9頁，總共16頁。6.6.4變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸（2）嚙合角α’與變位系數(shù)和xΣ根據(jù)變位齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件，兩輪的切圓齒距應(yīng)滿足

經(jīng)簡化后，得無側(cè)隙嚙合方程。

若xΣ=0，則嚙合角α’等于壓力角α，兩輪分度圓和節(jié)圓重合，其中心距a’等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a。若xΣ≠0，則α’≠α，兩輪分度圓和節(jié)圓不重合，其中心距為非標(biāo)準(zhǔn)中心距。當(dāng)前10頁，總共16頁。6.6.4變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸（3）中心距a’與中心距變動系數(shù)y

一對變位齒輪按無側(cè)隙嚙合條件安裝時，其中心距為

現(xiàn)將實(shí)際中心距a’和標(biāo)準(zhǔn)中心距a之差Δa用ym表示，則有得：當(dāng)前11頁，總共16頁。6.6.4變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸（3）中心距a’與中心距變動系數(shù)y當(dāng)已知y時，實(shí)際中心距可表示為當(dāng)前12頁，總共16頁。6.6.4變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸（4）齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f、齒全高h(yuǎn)和齒高變動系數(shù)Δy

根據(jù)定義，顯然齒頂高h(yuǎn)a和齒根高h(yuǎn)f發(fā)生了變化，則

如果變位齒輪切后按原位置安裝，則兩齒輪之間雖然具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙，但會出現(xiàn)側(cè)隙，其中心距為當(dāng)前13頁，總共16頁。6.6.4變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸（4）齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f、齒全高h(yuǎn)和齒高變動系數(shù)Δy

當(dāng)前14頁，總共16頁。6.6.4變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸（4）齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f、齒全高h(yuǎn)和齒高變動系數(shù)Δy

為了滿足無側(cè)隙嚙合條件，兩齒輪的實(shí)際中心距應(yīng)為a’。設(shè)中心距的縮減量為Δym，則有

若要滿足無側(cè)隙嚙合條件，同時保證具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙，此時變位齒輪的齒頂高為相應(yīng)的齒頂圓半徑也變?yōu)楫?dāng)前15頁，總共16頁。6.6.4變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸（4）齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f、齒全高h(yuǎn)和齒高變動系數(shù)Δy

變位齒輪