高考物理曲線運動解題技巧及經(jīng)典題型及練習題(含答案)

1、高考物理曲線運動解題技巧及經(jīng)典題型及練習題(含答案)一、高中物理精講專題測試曲線運動1.光滑水平軌道與半徑為 R的光滑半圓形軌道在 B處連接，一質量為 m2的小球靜止在B 處，而質量為 mi的小球則以初速度 vo向右運動，當?shù)刂亓铀俣葹?g,當mi與m2發(fā)生 彈性碰撞后，m2將沿光滑圓形軌道上升，問：(1)當mi與m2發(fā)生彈性碰撞后，m2的速度大小是多少？(2)當mi與m2滿足m2 kmi (k 0),半圓的半徑 R取何值時，小球 m2通過最高點C 后，落地點距離B點最遠?！敬鸢浮?i) 2mivo/(mi+m2)(2) R=vo2/2g(i+k)2【解析】【詳解】(i)以兩球組成的系統(tǒng)為研

2、究對象，由動量守恒定律得： mivo=mivi+m2v2,由機械能守恒定律得：m ivo2= mivi 2+ m2v22,222解得：V2(2)小球2 mlVomi m2m2從B點到達C點的過程中, ic i c由動目匕th理可信：-m2gXR=-m2V2 m2V2 ,22小球m2通過最高點C后，做平拋運動，豎直方向：2R=1gt2,2水平方向：S=V2t ,2v o 2 4 R2解得：s * (-)2 I6R2 , .i k g2由一元二次函數(shù)規(guī)律可知，當 R Vo-時小m2落地點距B最遠.2g(i k)22.如圖所示，質量 m=3kg的小物塊以初速度穢 圓弧的切線方向進入圓弧軌道。圓弧軌道

3、的半徑為Vo=4m/s水平向右拋出，恰好從A點沿著R= 3.75m , B點是圓弧軌道的最低點，圓弧軌道與水平軌道 BD平滑連接，A與圓心D的連線與豎直方向成 37角，MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與 MN間的動摩擦因數(shù) 尸0.1,軌道其他部分光滑。最右側是一個BD在D半徑為r =0.4m的半圓弧軌道，C點是圓弧軌道的最高點，半圓弧軌道與水平軌道點平滑連接。已知重力加速度g=10m/s2, sin37 =0.6, cos37 =0.8。(1)求小物塊經(jīng)過 B點時對軌道的壓力大?。?2)若MN的長度為Lo=6m,求小物塊通過 C點時對軌道的壓力大小;(3)若小物塊恰好能通過 C點，求MN的長度

4、L。【答案】(1) 62N (2) 60N (3) 10m【解析】【詳解】(1)物塊做平拋運動到 A點時，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：vo Va cos37解得：vA v04 m/s 5m / scos37 0.8小物塊經(jīng)過A點運動到B點，根據(jù)機械能守恒定律有：1 212mvA mg R Rcos37 mvB2 22小物塊經(jīng)過B點時，有：Fnb mg mvBR2解得：Fnb mg 3 2cos37mvB 62NR根據(jù)牛頓第三定律，小物塊對軌道的壓力大小是62N(2)小物塊由B點運動到C點，根據(jù)動能定理有：mgL mg 2r122mvC2-mvB 22在C點，由牛頓第二定律得：fnc mg mvCr代

5、入數(shù)據(jù)解得：Fnc 60N根據(jù)牛頓第三定律，小物塊通過C點時對軌道的壓力大小是60N2(3)小物塊剛好能通過 C點時，根據(jù)mg m町r解得：vC2gr 10 0.4m /s 2m / s小物塊從B點運動到C點的過程，根據(jù)動能定理有：1212mgL mg 2rmvc2mvB22代入數(shù)據(jù)解得：L=10m3 .如圖是節(jié)水灌溉工程中使用噴水龍頭的示意圖。噴嘴離地面高為h,將水連續(xù)不斷地以恒定速度水平噴出，其噴灌的水平射程為流速度大小均相同)，水的密度為10h,噴嘴橫截面積為 S (設同一橫截面上各點水空氣阻力忽略不計。重力加速度為go(1)求空中水的體積V;m的水滴，不計水滴間的相互影響，求它從噴嘴水

6、p;(2)假如我們只研究其中一個質量為 平噴出后在空中運動過程中的動量變化量(3)假如水擊打在水平地面上速度立即變?yōu)榱悖笏畵舸虻孛鏁r豎直向下的平均作用力大 小F?！敬鸢浮?1) 10hs (2) m 必h (3) 10phSg【解析】【詳解】vo1叫5福(1)水噴出時速度：J2h g g則空中水的體積： V= vosJ2h =10hs(2)由動量定理得：ZP= mgt = mg J2E = m J10hS . 2gh(3)向下為正，在豎直向對由動量定理：F=-m =-10P hSg (因時間短, g則與地面作用時間內重力可略)則由牛頓第三定律可得對地面的力為10 P hSg4 .如圖所示，水

7、平傳送帶 AB長L=4m,以vo=3m/s的速度順時針轉動，半徑為 R=0.5m的 光滑半圓軌道BCD與傳動帶平滑相接于 B點，將質量為 m=1kg的小滑塊輕輕放在傳送帶的 左端.已，知小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為科=0.3取g=10m/s2,求：(1)滑塊滑到B點時對半圓軌道的壓力大??；(2)若要使滑塊能滑到半圓軌道的最高點，滑塊在傳送帶最左端的初速度最少為多大.【答案】(1) 28N. (2) 7m/s【解析】【分析】(1)物塊在傳送帶上先加速運動，后勻速，根據(jù)牛頓第二定律求解在B點時對軌道的壓力；(2)滑塊到達最高點時的臨界條件是重力等于向心力，從而求解到達D點的臨界速度，根據(jù)機械能

8、守恒定律求解在B點的速度；根據(jù)牛頓第二定律和運動公式求解A點的初速度.【詳解】(1)滑塊在傳送帶上運動的加速度為a=g=3m/s2；則加速到與傳送帶共速的時間t v0 1s 運動的距離：x -at2 1.5m, a22以后物塊隨傳送帶勻速運動到B點，到達B點時，由牛頓第二定律：F mg mvR解得F=28N,即滑塊滑到B點時對半圓軌道的壓力大小 28N.2(2)若要使滑塊能滑到半圓軌道的最高點，則在最高點的速度滿足：mg=m、DR解得 vD= J5 m/s ;1 212由B到D,由動能te理：一mvB - mvD mg 2R2 2解得 vB=5m/svo可見，滑塊從左端到右端做減速運動，加速度

9、為a=3m/s2,根據(jù)vB2=vA2-2aL解得 vA=7m/s5.如圖所示，用絕緣細繩系帶正電小球在豎直平面內運動，已知繩長為L,重力加速度g,小球半徑不計，質量為 m,電荷q.不加電場時，小球在最低點繩的拉力是球重的9倍。(1)求小球在最低點時的速度大小；(2)如果在小球通過最低點時，突然在空間產(chǎn)生豎直向下的勻強電場，若使小球在后面的運 動中，繩出現(xiàn)松軟狀態(tài)，求電場強度可能的大小。3mg2 mvimg【答案】(1) V1 J8gL (2) 3mg E 5q【解析】【詳解】(1)在最低點，由向心力公式得：F解得：v18gL(2)果在小球通過最低點時，突然在空間產(chǎn)生豎直向下的勻強電場，若使小球

10、在后面的運動中，繩出現(xiàn)松軟狀態(tài)，說明小球能通過與圓心等的水平面，但不能通過最高點。則小球不能通過最高點，由動能定理得：1212mg 2L Eq2Lmvimv222且2V2Eq mg m3mg則E -5q也不可以低于o水平面2mv1mgL EqL則 E 3mg q3mg3mg所以電場強度可能的大小范圍為一-E -5qq6.如圖所示，圓弧軌道 AB是在豎直平面內的 工圓周，B點離地面的高度h=0.8m,該處切4線是水平的，一質量為 m=200g的小球(可視為質點)自A點由靜止開始沿軌道下滑(不計小球與軌道間的摩擦及空氣阻力)，小球從B點水平飛出，最后落到水平地面上的D點.已知小物塊落地點 D到C點

11、的距離為x=4m,重力加速度為g=10m/s2.求:(1)圓弧軌道的半徑(2)小球滑到B點時對軌道的壓力.【答案】(1)圓弧軌道的半徑是 5m.(2)小球滑到B點時對軌道的壓力為 6N,方向豎直向下.【解析】(1)小球由B到D做平拋運動，有:h=1 gt22X=VBt解得：vB10m/ sA到B過程，由動能定理得：mgR=- mvB2-02解得軌道半徑 R=5m2(2)在B點，由向心力公式得：N mg mR解得：N=6N根據(jù)牛頓第三定律，小球對軌道的壓力N，=N=6N,方向豎直向下點睛：解決本題的關鍵要分析小球的運動過程，把握每個過程和狀態(tài)的物理規(guī)律，掌握圓 周運動靠徑向的合力提供向心力，運用

12、運動的分解法進行研究平拋運動.7 .如圖所示，光滑的水平平臺上放有一質量M=2kg,厚度d=0.2m的木板，木板的左端放有一質量m=1kg的滑塊(視為質點)，現(xiàn)給滑塊以水平向右、的=的初速度，木板在滑塊的帶動下向右運動，木板滑到平臺邊緣時平臺邊緣的固定擋板發(fā)生彈性碰撞，當木板與擋板發(fā)生第二次碰撞時，滑塊恰好滑到木板的右端，然后水平飛出，落到水平地面上的A點，已知木板的長度l=10m, A點到平臺邊緣的水平距離s=1.6m,平臺距水平地面的高度h=3m ,重力加速度g=lOm/,不計空氣阻力和碰撞時間，求:(1)滑塊飛離木板時的速度大小;(2)第一次與擋板碰撞時，木板的速度大小；(結果保留兩位有

13、效數(shù)字)(3)開始時木板右端到平臺邊緣的距離；(結果保留兩位有效數(shù)字)【答案】(1)一 小二門(2) v=0.67m/s (3) x=0.29m【解析】【分析】【詳解】1(1)滑塊飛離木板后做平拋運動，則有 ：h + d = Vii( = x解得巧=2m/s(2)木板第一次與擋板碰撞后，速度方向反向，速度大小不變，先向左做勻減速運動，再向 右做勻加速運動，與擋板發(fā)生第二次碰撞，由勻變速直線運動的規(guī)律可知木板兩次與擋板 碰撞前瞬間速度相等.設木板第一次與擋板碰撞前瞬間，滑塊的速度大小為|v,木板的速度大小為 v由動量守恒定律有：m% =小獷+ M廿，木板第一與擋板碰后：解得:v=0.67m/s由

14、勻變速直線運動的規(guī)律：琢-譏=2口 I。+ I),產(chǎn)=2函由牛頓第二定律：f = ma = M解得:x=0.29m.【點睛】對于滑塊在木板上滑動的類型，常常根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律結合進行研究.也 可以根據(jù)牛頓第二定律和位移公式結合求出運動時間，再求木板的位移.8 .如圖所示，輕繩繞過定滑輪，一端連接物塊A,另一端連接在滑環(huán) C上，物塊A的下端用彈簧與放在地面上的物塊 B連接，A、B兩物塊的質量均為 m,滑環(huán)C的質量為M,開 始時繩連接滑環(huán) C部分處于水平，繩剛好拉直且無彈力，滑輪到桿的距離為L,控制滑塊C,使其沿桿緩慢下滑，當 C下毛t4L時，釋放滑環(huán) C,結果滑環(huán)C剛好處于靜止，此時

15、 B3剛好要離開地面，不計一切摩擦，重力加速度為g.(1)求彈簧的勁度系數(shù);(2)若由靜止釋放滑環(huán) C,求當物塊B剛好要離開地面時，滑環(huán) C的速度大小.【答案】(1)犧(2) 1oJ(2M 二m)gL L48m 75M【解析】【詳解】(1)設開始時彈簧的壓縮量為 x,則kx=mg設B物塊剛好要離開地面，彈簧的伸長量為x：則kx =mg因此x = x= mgk由幾何關系得2x=L2 L2 - L=- 二 93求得x=33mg得k=L(2)彈簧的勁度系數(shù)為k,開始時彈簧的壓縮量為xi=7k當B剛好要離開地面時，彈簧的伸長量x2= mg -k 3一 一，2L因此A上升的距離為h=xi+x2=2L3C

16、下滑的距離H7(L h)2 L2=：根據(jù)機械能守恒MgH-mgh= 1m(丁 2 HvH 2I 2=l2 )-Mv22求得 v10 (2M m)gL 48m 75M9 .如圖所示，一滑板放置在光滑的水平地面上，右側緊貼豎直墻壁，滑板由圓心為O、半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道和水平軌道兩部分組成，且兩軌道在B點平滑連接，整個系統(tǒng)處于同一豎直平面內.現(xiàn)有一可視為質點的小物塊從A點正上方P點處由靜止釋放，落到A點的瞬間垂直于軌道方向的分速度立即變?yōu)榱?，之后沿圓弧軌道AB繼續(xù)下滑，最終小物塊恰好滑至軌道末端 C點處.已知滑板的質量是小物塊質量的3倍，小物塊滑至B點時對軌道的壓力為其重力的3倍，OA與豎

17、直方向的夾角為 。=60,小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為 尸0.3,重力加速度g取10m/s2 ,不考慮空氣阻力作用，求：(1)水平軌道BC的長度L;(2) P點到A點的距離h.【答案】(1) 2.5R (2) 2R 3【解析】【分析】(1)物塊從A到B的過程中滑板靜止不動，先根據(jù)物塊在B點的受力情況求解 B點的速度；滑塊向左滑動時，滑板向左也滑動，根據(jù)動量守恒和能量關系列式可求解水平部分的長度；(2)從P到A列出能量關系；在 A點沿軌道切向方向和垂直軌道方向分解速度；根據(jù)機械能守恒列出從 A到B的方程；聯(lián)立求解 h.【詳解】2(1)在B點時，由牛頓第二定律：Nb mg mv,其中NB=3m

18、g;R解得 vB 72gR .，從B點向C點滑動的過程中，系統(tǒng)的動量守恒，則mvB (m 3m)v ；1212由能重關系可知：mgL mvB (m 3m)v22聯(lián)立解得：L=2.5R;(2)從P到A點，由機械能守恒：mgh=1mvA2;2在 A 點：vA1 vAsin 600,120、12從 A 點到 B 點：一 mvA1 mgR(1 cos60 ) mvB 22聯(lián)立解得h=2 R310.攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂，為此導演在某房頂離地高H=8m處架設了輕質輪軸.如題圖所示，連汽車的輕質鋼纜繞在軸上，連演員的輕質鋼纜繞在輪上，輪和軸固連在一起可繞中心固定點無摩擦轉動.汽車從圖中A處由靜止開始加速運動，前進 s=6m到B處時速度為v=5m/s.人和車可視為質點，輪和軸的直徑之比為3: 1,輪軸