第八章 機(jī)械原理設(shè)計(jì) 齒輪系

1、 在機(jī)器中，常將一系列相互嚙合的齒輪組成傳動(dòng)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)變速、換向、大傳動(dòng)比、分路傳動(dòng)、運(yùn)動(dòng)分解與合成等功用。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為輪系。 81 齒輪系的分類 一、輪系的類型 1.定軸輪系(1).平面輪系：如果輪系中各齒輪的軸線互相平行，稱為平面輪系（全部是圓柱齒輪） 根據(jù)輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪的軸線位置相對(duì)于機(jī)架是否固定，又將輪系分為兩大類：定軸輪系、行星輪系。 第八章 齒輪系(2).空間輪系 ： 如果輪系中各齒輪的軸線不完全平行，稱為空間輪系 （有圓錐齒輪傳動(dòng)或蝸桿傳動(dòng)） 2、行星輪系輪系中，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線不固定，而繞其它齒輪的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)，稱為周轉(zhuǎn)輪系運(yùn)動(dòng)演示 拆裝行星

2、輪2:既做自轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn) 行星架（系桿）H：支持行星輪（其軸線必須與太陽輪軸線重合）中心輪1、3：軸線位置固定1：太陽輪3：內(nèi)齒圈行星輪系類型：1.按復(fù)雜程度：2.按自由度：差動(dòng)輪系:二中心輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)（F=2） 簡單行星輪系:二中心輪之一固定不動(dòng)（F=1） 3.按中心輪個(gè)數(shù)：82 定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 a輸入軸 b輸出軸 abbabaabzznni輪系的傳動(dòng)比:輪系中輸入軸和輸出軸(即首、末兩輪) 角速度（或轉(zhuǎn)速）的比值。 1.大小 2.首、末兩輪 轉(zhuǎn)向關(guān)系 一、定軸輪系中齒輪傳動(dòng)方向的確定(圖上畫箭頭) 1、一對(duì)圓柱齒輪傳動(dòng)外嚙合:相反 內(nèi)嚙合:相同 2、圓錐齒輪傳動(dòng)同時(shí)指向(或背離)節(jié)點(diǎn)

3、3、蝸桿傳動(dòng)左(右)手定則二、定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算 1、平面定軸輪系 推廣： 設(shè)首輪A的轉(zhuǎn)速為n1，末輪K的轉(zhuǎn)速為nK，m為圓柱齒輪外嚙合的對(duì)數(shù)，則平面定軸輪系的傳動(dòng)比可寫為：所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積mkkknni)1(111箭頭法判斷方向： 2、空間定軸輪系大小仍用公式計(jì)算,但首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系只能在圖上畫箭頭得到.(若首末兩輪軸線平行,在大小數(shù)值前加正負(fù)號(hào)) 4321543245115,)1(zzzzzzzznni,32153235115)1(zzzzzznni惰輪(過輪):不影響傳動(dòng)比大小只起改變轉(zhuǎn)向作用的齒輪例 圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20, Z2=40, Z

4、2=15, Z3=60, Z3=18, Z4=18, Z7=20, 齒輪7的模數(shù)m=3mm, 蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動(dòng)方向。83 行星齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算 不能直接用定軸輪系傳動(dòng)比的公式計(jì)算行星輪系的傳動(dòng)比?？蓱?yīng)用轉(zhuǎn)化輪系法，即根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，假想對(duì)整個(gè)行星輪系加上一個(gè)與nH大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速-nH，則行星架被固定，而原構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系保持不變。這樣，原來的行星輪系就變成了假想的定軸輪系。這個(gè)經(jīng)過一定條件轉(zhuǎn)化得到的假想定軸輪系，稱為原行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系。一一. .單級(jí)行星齒輪系傳動(dòng)比

5、的計(jì)算單級(jí)行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱原來的轉(zhuǎn)速原來的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速太陽輪太陽輪1n1n1H=n1-nH行星輪行星輪2n2n2H=n2-nH太陽輪太陽輪3n3n3H=n3-nH行星架（系桿）行星架（系桿）HnHnHH=nH-nH=0利用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法，可列出轉(zhuǎn)化輪系中任意兩個(gè)齒輪的傳動(dòng)比。 1，3輪的傳動(dòng)比為： 一般地，nG和nK為行星輪系中任意兩個(gè)齒輪G和K的轉(zhuǎn)速，乘積之間所有主動(dòng)輪齒數(shù)的和齒輪乘積之間所有從動(dòng)輪齒數(shù)的和齒輪KGKGnnnnnniHKHGHKHGHGK)( 4. 是利用定軸輪系解決行星輪系問題的過渡環(huán)節(jié)。 2.代入已知轉(zhuǎn)速時(shí)，必須帶入

6、符號(hào)， 求得的轉(zhuǎn)速與哪個(gè)已知量的符號(hào)相同就與誰的轉(zhuǎn)向相同。 3. 不是周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比.HGKi 2.轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比的計(jì)算遵循定軸輪系的計(jì)算準(zhǔn)則。 注意： 1.公式只適用于G,K,H平行的場(chǎng)合。HGKi圓錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系 OO123H213223113) 1(ZZZZWWWWiHHHHHHWWWWi2112（作矢量作） 例行星輪系如圖所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。例圖示是由圓錐齒輪組成的行星輪系。已知Z1=60,Z2=40,Z2=Z3=20,n1=n3=1

7、20r/min。設(shè)中心輪1、3的轉(zhuǎn)向相反，試求nH的大小與方向。二、多級(jí)行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算二、多級(jí)行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算 多級(jí)行星齒輪系傳動(dòng)比是建立在各單級(jí)行星齒輪傳動(dòng)比基礎(chǔ)上的。其具體方法是：把整個(gè)齒輪系分解為幾個(gè)單級(jí)行星齒輪系，然后分別列出各單級(jí)行星齒輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算式，最后再根據(jù)相應(yīng)的關(guān)系聯(lián)立求解。劃分單級(jí)行星齒輪系的方法是：找出行星輪和相應(yīng)的系桿（行星輪的支架）；找出和行星齒輪相嚙合的中心輪由行星輪、中心輪、系桿和機(jī)架組成的就是單級(jí)行星齒輪系。在多級(jí)行星齒輪系中，劃分出一個(gè)單級(jí)行星齒輪系后，其余部分可按上述方法繼續(xù)劃分，直至劃分完畢為之。列出各自獨(dú)立的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比方程，

8、進(jìn)行求解。例圖示的輸送帶行星輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)分別為Z1=12,Z2=33,Z2=30,Z3=78,Z4=75。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n1=1450r/min。試求輸出軸轉(zhuǎn)速n4的大小與方向。舉例：圖示為一大傳動(dòng)比的減速器，Z1=100，Z2=101，Z2=100，Z3=99求：輸入件H對(duì)輸出件1的傳動(dòng)比iH1 2H132100001001009910111111HHii若Z1=99 1001Hi周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比正負(fù)是計(jì)算出來的，而不是判斷出來的。 組合行星齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算 關(guān)鍵是找出行星輪系，剩下的就是定軸輪系。關(guān)鍵是找出行星輪系，剩下的就是定軸輪系。在計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比時(shí)，既不能將整個(gè)輪系作為定

9、軸輪系來處理，也不能對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法。計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比的正確方法是： （1） 首先將各個(gè)基本輪系正確地區(qū)分開來（2） 分別列出計(jì)算各基本輪系傳動(dòng)比的方程式。（3） 找出各基本輪系之間的聯(lián)系。（4） 將各基本輪系傳動(dòng)比方程式聯(lián)立求解，即可求得混合輪系的傳動(dòng)比。1223341H輸入輸出例：已知各輪齒數(shù)， 求傳動(dòng)比i1H1、分析輪系的組成 1，2，2，3定軸輪系 1，4，3，H周轉(zhuǎn)輪系 2、分別寫出各輪系的傳動(dòng)比 定軸輪系 ： 213223113) 1(ZZZZi周轉(zhuǎn)輪系 ： 311313) 1(ZZiHHH3、找出輪系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系 33114、聯(lián)立求解： 32321131111ZZ

10、ZZZZZZiHH例圖示的電動(dòng)機(jī)卷揚(yáng)機(jī)減速器中，已知各輪的齒數(shù)Z1=18,Z2=39,Z2=35,Z3=130,Z3=18,Z4=30,Z5=78。求傳動(dòng)比i15。1224H335H為輸出件例2：電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)減速器Z1=24，Z2=48，Z2=30，Z3=90,Z3=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5為一整體） （一）1，2-2，3，H周轉(zhuǎn)輪系 3，4，5定軸輪系 （二） 21323113) 1(ZZZZiHHH355353ZZi533H（三）（四）聯(lián)立 311Himin/14501rn min/77.4631145011rinnHH1、傳遞相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；84 齒輪

11、系的功用 2、獲得大的傳動(dòng)比：一對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，其傳動(dòng)比一般可為i=5-7。但是行星輪系傳動(dòng)比可達(dá)i=1000,而且結(jié)構(gòu)緊湊。舉例：圖示為一大傳動(dòng)比的減速器，Z1=100，Z2=101，Z2=100，Z3=99求：輸入件H對(duì)輸出件1的傳動(dòng)比iH1 2H132100001001009910111111HHii若Z1=99 1001Hi4、實(shí)現(xiàn)變速和換向三軸五檔位變速器結(jié)構(gòu)簡圖三軸五檔位變速器結(jié)構(gòu)簡圖三軸式五檔位變速器三軸式五檔位變速器六、各檔換檔過程六、各檔換檔過程1、一檔、一檔2、二檔、二檔3、三檔、三檔4、四檔、四檔5、五檔、五檔6、倒檔、倒檔4、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解差動(dòng)輪系：2個(gè)輸入

12、，1個(gè)輸出。合成 差速器結(jié)構(gòu)差動(dòng)輪系：1個(gè)輸入，2個(gè)輸出。合成 直行：n1= n3=n4,行星輪2沒有自轉(zhuǎn)拐彎：n1 n3,行星輪2既有自轉(zhuǎn)又有公轉(zhuǎn)（當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，例如左轉(zhuǎn)彎，左輪走的是小圓弧，右輪走的是大圓弧 ，以保證汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩后輪與地面均作純滾動(dòng) ，以減輕輪胎的磨損 ）當(dāng)車身繞瞬時(shí)轉(zhuǎn)心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩車輪走過的弧長與它們至瞬心的距離成正比 LrLrLrLrnn)()(31又545545443113414123211321nzzninnnnzznnnnnnnniH54535451nzzrLrnnzzrLrn所以又當(dāng)給定發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)速當(dāng)給定發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)速n5n5和輪距和輪距L L時(shí)，

13、時(shí)，左右兩后輪的轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)彎半徑左右兩后輪的轉(zhuǎn)速隨轉(zhuǎn)彎半徑r r的大小不的大小不同而自動(dòng)改變，即利用該差速器在汽車同而自動(dòng)改變，即利用該差速器在汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)可將原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速分解為兩后車轉(zhuǎn)彎時(shí)可將原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速分解為兩后車輪的兩個(gè)不同的轉(zhuǎn)速，以保證汽車轉(zhuǎn)彎輪的兩個(gè)不同的轉(zhuǎn)速，以保證汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩后輪與地面均作純滾動(dòng)時(shí)，兩后輪與地面均作純滾動(dòng) 差動(dòng)輪系不僅能將兩個(gè)獨(dú)立地運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)，而且還可將一個(gè)基本構(gòu)件的主動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，按所需比例分解成另兩個(gè)基本構(gòu)件的不同運(yùn)動(dòng)。汽車后橋的差速器就利用了差動(dòng)輪系的這一特性。85 幾種特殊形式的行星傳動(dòng)簡介一、漸開線少齒差行星傳動(dòng) 固定的太陽輪1、行星輪2、行星架H及輸出

14、機(jī)構(gòu)3（等角速比機(jī)構(gòu)）組成。 輸出機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速=行星輪的轉(zhuǎn)速 少齒差行星傳動(dòng) 22121212222212122112122114111ZiZZZZZZZiiiZZZZZiZZnnnnnniHVHHHVHHHHHH時(shí)當(dāng)越大，通常兩齒數(shù)差越大，傳動(dòng)比特點(diǎn)：傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊，加工容易 同時(shí)嚙合齒數(shù)少，承載能力低，計(jì)算復(fù)雜（變位）二、擺線針輪行星傳動(dòng) 擺線針輪行星傳動(dòng)的工作原理、輸出機(jī)構(gòu)與漸開線少齒差行星傳動(dòng)基本相同，其結(jié)構(gòu)上的差別在于固定太陽輪的內(nèi)齒是帶套筒的圓柱形針齒（稱為針輪），行星輪2改為短幅外擺線的等距曲線作齒廓稱為擺線輪。 運(yùn)動(dòng)演示 結(jié)構(gòu)觀察特點(diǎn)：傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊，效率高，同時(shí)承擔(dān)載荷的齒數(shù)多齒廓間為滾動(dòng)摩擦，所以傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力高，磨損小，壽命長。 加工工藝復(fù)雜，精度要求高，加工擺線齒輪需專用機(jī)床和刀具。三、諧波齒輪傳動(dòng) 這種傳動(dòng)是借助波發(fā)生器迫使相當(dāng)于行星輪的柔輪產(chǎn)生彈性變形，來實(shí)現(xiàn)與鋼輪的嚙合。 諧波齒輪傳動(dòng)由三個(gè)基本構(gòu)件組成： 諧波發(fā)生器（簡稱波發(fā)生器）是凸輪（通常為橢圓形