山東省臨清市高一數(shù)學(xué) 1.2.2同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版

1、高一數(shù)學(xué) 1.2.2同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 新人教A版預(yù)習(xí)內(nèi)容：復(fù)習(xí)回顧三角函數(shù)定義和單位圓中的三角函數(shù)線： 。提出疑惑：與初中學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)一樣，我們能不能研究同角三角函數(shù)之間關(guān)系，弄清同角各不同三角函數(shù)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)不同函數(shù)值之間的互相轉(zhuǎn)化呢？ 。 課內(nèi)探究學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，理解同角公式都是恒等式的特定意義；2 通過(guò)運(yùn)用公式的訓(xùn)練過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)、恒等式證明的解題技能，提高運(yùn)用公式的靈活性；3 注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決有關(guān)求值問(wèn)題；在解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)問(wèn)題過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及思維的深化；在恒等式證明的教學(xué)過(guò)程中，注意培

2、養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，從而提高邏輯推理能力學(xué)習(xí)過(guò)程：【創(chuàng)設(shè)情境】OxyPM1A(1,0)與初中學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)一樣，本節(jié)課我們來(lái)研究同角三角函數(shù)之間關(guān)系，弄清同角各不同三角函數(shù)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)不同函數(shù)值之間的互相轉(zhuǎn)化【探究新知】探究:三角函數(shù)是以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義的,你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā),討論一下同一個(gè)角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系嗎? 如圖:以正弦線,余弦線和半徑三者的長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即 .根據(jù)三角函數(shù)的定義,當(dāng)時(shí),有 .這就是說(shuō),同一個(gè)角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.【例題講評(píng)】例1化簡(jiǎn)： 例2 已知例3求證： 例4已知方程的兩根分別是，求 例5已知

3、，求【課堂練習(xí)】 化簡(jiǎn)下列各式123 課后練習(xí)與提高1已知sincos，且0，則tan的值為( )2若sin4cos41，則sincos的值為( )A0 B1 C1 D±13若tancot2，則sincos的值為( )A0 B C D±4若10，則tan的值為 5若tancot=2，則sin4cos4 6若tan2cot22，則sincos 臨清三中數(shù)學(xué)組 編寫(xiě)人：賈明磊 審稿人： 龐紅玲 李懷奎同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)目的：掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，理解同角公式都是恒等式的特定意義；2 通過(guò)運(yùn)用公式的訓(xùn)練過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)、恒等式證明的解題技能，

4、提高運(yùn)用公式的靈活性；3 注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決有關(guān)求值問(wèn)題；在解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)問(wèn)題過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及思維的深化；在恒等式證明的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，從而提高邏輯推理能力教學(xué)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：(1)已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值時(shí)正負(fù)號(hào)的選擇；(2)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)；(3)證明三角恒等式授課類(lèi)型：新授課知識(shí)回顧：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式: 典型例題：例1 已知sin=2，求的其余三個(gè)三角函數(shù)值 例2已知：且，試用定義求的其余三個(gè)三角函數(shù)值例3已知角的終邊在直線y=3x上，求sin和cos的值說(shuō)明：已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求該角的其他三角函數(shù)值時(shí)要注意：(1) 角所在的象限；(2) 用平方關(guān)系求值時(shí)，所求三角函數(shù)的符號(hào)由角所在的象限決定；(3)若題設(shè)中已知角的某個(gè)三角函數(shù)值是