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1、歡歡啟迪高考補習學校助每一位高考學子走向成功!烏魯木齊地區(qū)2016年高三年級第二次診斷性測驗文科數(shù)學答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分15 DACDC 610 ACDCC 1112 DB1.選D.【解析】,.故選D.2.選A.【解析】,對應的點為.故選A. 3.選C.【解析】為奇函數(shù);為非奇非偶函數(shù);符合條件, 在定義域上為增函數(shù). 故選C.4.選D.【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,平移直線,可知當經(jīng)過點時,取最 小值.故選D.5.選C.【解析】由,得,又是第二象限角,,原式=.故選C.6.選A.【解析】由幾何體的三視圖,可知其直觀圖如圖所示,所以其體積7.選C.【解析】故選

2、C.8.選D.【解析】由,解得或.由框圖可知,開始,.第一步,.第二步, ,.第三步,.第四步,.第五步,因為,滿足判斷框內(nèi)的條件,故輸出結(jié)果為.故選D.9.選C.【解析】且,當且僅當時,取最小值.故選C.10.選C.【解析】, ,方程有兩根,由對稱性,有,故選C. 11.選D.【解析】令,則,令,則,當時,當時,函數(shù)的增區(qū)間為,減區(qū)間為,又,當時,即,即,而時,即,故A、B不正確,令,同理可知,函數(shù)的增區(qū)間為,減區(qū)間為,當時,即,即,故選D.12.選B.【解析】設交點,則,與 聯(lián)立,得,若要點始終在第一象限,需要即要恒成立,若點在第一象限,此不等式顯然成立;只需要若點在第四象限或坐標軸上此不

3、等式也成立.此時,而,故恒成立,只需,即,.故選B.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.13.填.【解析】設紅球編號為,黑球編號為,隨機抽取兩球的情況有種,滿足條件的有種,所以14.填【解析】不妨設橢圓方程為,依題意得,得橢圓方程為,設此內(nèi)接正方形在第一象限的頂點坐標為,代入橢圓方程,得,所以正方形邊長為.15.填 【解析】由題意得,而,又,不可能是鈍角,而,即,.16.填【解析】在四面體中,取線段的中點為,連結(jié),則,在中,,同理,取的中點為,由,得,在中,,取的中點為,則,在中,由,四面體的外接球的半徑是,四面體的外接球的表面積是.三、解答題:第1721題每題12分,解答應在答卷的相應各

4、題中寫出文字說明,說明過程或演算步驟17.(12分)()當時,由得,時,由,當時, ,兩式相減,得,即,所以是首項為,公比為的等比數(shù)列,則. 6分(),令,則記數(shù)列的前項和為,即則兩式相減,得 12分18.(12分)()由題意得,又平面,面,又,面,;6分()在中,為中點, 在中,又 ,易知,平面,又,多面體的體積為 12分19.(12分)()設“選修41”、“選修44”和“選修45”抽取的人數(shù)分別為,則,得,所以“選修41”“選修44”和“選修45”分別抽取名,名,名. 6分()由題意得列聯(lián)表幾何類非幾何類合計男生(人) 女生(人) 合計(人)所以根據(jù)此統(tǒng)計有的把握認為學生選答“幾何類”與性

5、別有關. 12分20.(12分)()依題意,點到點的距離與它到直線的距離相等,點的軌跡是以為焦點,以直線為準線的拋物線,的方程為(或軸負半軸; 6分()根據(jù)對稱性只考慮的斜率為正的情形,設點在準線上的投影分別為,要證,就是要證,只需證,即證設直線的方程為,代入,得,設,則,在中,令,得,即因此,要證式成立,只需證: 只需證:, 由兩式,可知, 式成立,原命題獲證 12分21.(12分)()時,則 則 , 令,得 當時,即,函數(shù)在上為增函數(shù),即當時,函數(shù)在上為增函數(shù),即當時;5分()由()和式知,當時, 函數(shù)的減區(qū)間為,增區(qū)間為 ,對,即 當時,又,由得,即函數(shù)為增函數(shù),又,當時,當時,函數(shù)在時

6、有且僅有一個零點當時,)當時,函數(shù)在時遞減,故時,函數(shù)在時無零點,)當時,由,得函數(shù)在時遞增,當時,由函數(shù)零點定理知,使,故當時,當時,函數(shù)的減區(qū)間為,增區(qū)間為又,對,又當時,由,再由函數(shù)零點定理知,使得綜上所述:當時,函數(shù)有且僅有一個零點,當時,函數(shù)有兩個零點 12分請考生在第22、23、24題中任選一題作答,并將所選的題號下的“”涂黑如果多做,則按所做的第一題記分,滿分10分22(10分)()連結(jié),延長交于,過點平行于的直線是, 是直徑,四點共圓,又是圓內(nèi)接四邊形,而, , , ,是的切線 5分(),四點共圓, , 同理,兩式相加 10分23(10分)()由,得, 5分()設的極角為,則, 則,代入得 ,代入得, 10分24(10分)() 5分() ,使恒成立的的最小值是 10分以上各題的其他解法,限于篇幅從略,請相應評分熱烈慶祝我校學員孫宇浩15年高考取得686分(理)的好成績!全疆

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