電場和磁場專題

1、考題： 20（15分）如圖（）所示，、為水平放置的平行金屬板，板間距離為（遠(yuǎn)小于板的長和寬）在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)已知若在、間加電壓o，則質(zhì)點(diǎn)可以靜止平衡現(xiàn)在、間加上如圖（）所示的隨時(shí)間變化的電壓在0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于、間的中點(diǎn)處且初速為零已知質(zhì)點(diǎn)能在、之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖（）中改變的各時(shí)刻、及的表達(dá)式（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次） 12. 答案： 20設(shè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為，電量大小為，根據(jù)題意，當(dāng)、間的電壓為時(shí)，有，當(dāng)兩板間的電壓為2時(shí)，的加速度向上，其大小為，則（2），解得當(dāng)兩板間的電壓為零時(shí)，自由下落，

2、加速度為，方向向下在0時(shí)，兩板間的電壓為2，自、間的中點(diǎn)向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為設(shè)經(jīng)過時(shí)間，的速度變?yōu)椋藭r(shí)使電壓變?yōu)榱?，讓在重力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過時(shí)間，正好到達(dá)板且速度為零，故有，0，（12）（12）（12），由以上各式，得，（2），因?yàn)?，得?）在重力作用下，由板處向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，速度變?yōu)?，方向向下，這時(shí)加上電壓使做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，到達(dá)板且速度為零，故有，0，（12）（12），由以上各式，得，因?yàn)椋茫?）在電場力與重力的合力作用下，由板處向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，速度變?yōu)椋藭r(shí)使電壓變?yōu)榱?，讓在重力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間，正好到達(dá)板且速度為零

3、，故有，0，（12）（12）由上得，因?yàn)椋茫?）根據(jù)上面分析，因重力作用，由板向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間，再加上電壓，經(jīng)過時(shí)間，到達(dá)且速度為零，因?yàn)?，得?）同樣分析可得（23）（2） 考題： 24（18分）真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場。在電場中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37（?。，F(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中 （1）小球受到的電場力的大小及方向； （2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量； （3）小球的最小動(dòng)量的大小及方向。1. 答案： 24（18分）（1）根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小電場力的方向水

4、平向右。（2）小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為 沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a， 小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間此過程小球沿電場方向位移 電場力做功W=小球上升到最高點(diǎn)的過程中，電勢能減少（3）水平速度，豎直速度小球的速度由以上各式得出 解得當(dāng)此時(shí),即與電場方向夾角為37斜向上小球動(dòng)量的最小值為最小動(dòng)量的方向與電場方向夾角為37，斜向上。14. 非選擇題 2004夏季高考理綜（新老課程）全國3卷 第卷大題 24小題 22分考題： 24（22分）空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在P點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動(dòng)，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P

5、點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場換成勻強(qiáng)電場，電場方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，在此電場作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求：（1）電場強(qiáng)度的大小。（2）兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。14. 答案： 24（22分） （1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以v0表示粒子在P點(diǎn)的初速度，R表示圓周的半徑，則有 qv0B=m 由于粒子在Q點(diǎn)的速度垂直它在p點(diǎn)時(shí)的速度，可知粒子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的軌跡為圓周，故有 以E表示電場強(qiáng)度的大小，a表示粒子在電場中加速

6、度的大小，tE表示粒子在電場中由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間，則有qE=ma R=v0tE由以上各式，得 （2）因粒子在磁場中由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡為圓周，故運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間tE為圓周運(yùn)動(dòng)周期T的，即有 tE=T 而 由和式得 由 兩式得 1. 非選擇題 2005夏季高考物理江蘇卷 七大題 17小題 16分考題： 17(16分)如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對(duì)的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個(gè)熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱

7、電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略(1)當(dāng)兩板間電勢差為U0時(shí)，求從小孔S2射出的電子的速度v0(2)求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上(3)若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡(4)求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系 1. 答案： 17參考答案：（1）根據(jù)動(dòng)能定理，得由此可解得（2）欲使電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，應(yīng)有而由此即可解得（3）電子穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上時(shí)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示（4）若電子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，穿過磁場區(qū)域打到熒光

8、屏上的位置坐標(biāo)為，則由（3）中的軌跡圖可得注意到和所以，電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系為 （）3. 非選擇題 2004夏季高考理綜全國4卷 第II卷大題 24小題 19分考題： 24（19分）一勻磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30，P到O的距離為L，如圖所示。不計(jì)重力的影響。求磁場的磁感強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。 3. 答案： 24（19分）粒子在磁場中受各侖茲力作用，

9、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r， 據(jù)此并由題意知，粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點(diǎn)在磁場區(qū)之外。過P沿速度方向作延長線，它與x軸相交于Q點(diǎn)。作圓弧過O點(diǎn)與x軸相切，并且與PQ相切，切點(diǎn)A即粒子離開磁場區(qū)的地點(diǎn)。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖所示。由圖中幾何關(guān)系得L=3r 由、求得 圖中OA的長度即圓形磁場區(qū)的半徑R，由圖中幾何關(guān)系可得 5. 非選擇題 2005夏季高考物理廣東卷 二大題 16小題 16分考題： 16（1）如圖12所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，A2A4 與A1A3的夾角為60。一質(zhì)量為m，帶

10、電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為t,求區(qū)和區(qū)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（忽略粒子重力）。5. 答案： 16（1）解：設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出。用B1、B2、R1、R2、T1、T2，分別表示在磁場區(qū)和區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期。 （1） （2） （3） （4）設(shè)圓形區(qū)域半徑r，如右圖所示，已知粒子過圓心且垂直于A2 A4進(jìn)入?yún)^(qū)磁場，連接A1 A2，為等邊三角形，A2為帶電粒子在

11、磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其軌跡的半徑 （5）圓心角A1 A2O=60，帶電粒子在磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： （6）帶電粒子在磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在O A4的中點(diǎn)，即： （7）在磁場區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： （8）帶電粒子從射入到射出所用的總時(shí)間為： （9）由以上各式可得： (10) (11)27. 非選擇題 2004夏季高考理綜全國2卷 第II卷大題 24小題 18分考題： yxP1P2P3024（18分）如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正

12、方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求（l）電場強(qiáng)度的大小。（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。27. 答案： 24（1）粒子在電場、磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。設(shè)粒子從P1到P2的時(shí)間為t，電場強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有qE ma v0t 2h yxP1P2P302hh2hvC 由、式解得 （2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度沿x方向的分量仍為v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x軸的夾角，則有 由、式得v1v0 由、式得 （3）設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在

13、洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律 r是圓周的半徑。此圓周與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為P2、P3。因?yàn)镺P2OP3，45，由幾何關(guān)系可知，連線P2P3為圓軌道的直徑，由此可求得r 由、可得 28. 非選擇題 2004夏季高考理綜全國4卷 第II卷大題 24小題 19分考題： 24（19分）一勻磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30，P到O的距離為L，如圖所示。不計(jì)重力的影響。求磁場的磁感強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。