統(tǒng)計學計算題54學時

1、實用文檔統(tǒng)計學習題集第三章數(shù)據(jù)分布特征的描述五、計算題1.某企業(yè)兩個車間的工人生產(chǎn)定額完成情況如下表：技術(shù)水平A車間B車間工人數(shù)完成定額工時人均完成工時工人數(shù)完成工時定額人均完成工時高5014000280206000300中3075002504010400260計1002550025510024600246從表中看,各個技術(shù)級別的工人勞動生產(chǎn)率人均完成工時定額都是A車間低于B車間,試問：為什么A車間的平均勞動生產(chǎn)率又會高于B車間呢？3.根據(jù)某城市500戶居民家計調(diào)查結(jié)果,將居民戶按其食品開支占全部消費開支的比重即恩格爾系數(shù)分組后,得到如下的頻數(shù)分布資料：

2、恩格爾系數(shù)居民戶數(shù)20以下620303830401074050137506011460707470以上24合方t500要求：1據(jù)資料估計該城市恩格爾系數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù),并說明這兩個平均數(shù)的具體分析意義.2利用上表資料,按居民戶數(shù)加權(quán)計算該城市恩格爾系數(shù)的算術(shù)平均數(shù).3試考慮,上面計算的算術(shù)平均數(shù)能否說明該城市恩格爾系數(shù)的一般水平？為什么？恩格爾系數(shù)居民戶數(shù)戶f組中值x向上累積頻數(shù)20以下P6151620303825443040107351514050137452885060114554026070746547670以上2475500合計500一一文案大全實用文檔答：1Me=47.226%,指處

3、于中間位置的居民家庭恩格爾系數(shù)水平；Mo=45.661%,指居民家庭中出現(xiàn)最多的恩格爾系數(shù)水平；2均值=47.660%;4.某學院二年級兩個班的學生英語統(tǒng)考成績?nèi)缦卤?要求：1分別計算兩個班的平均成績；2試比擬說明,哪個班的平均成績更有代表性？哪個班的學生英語水平差距更大？你是用什么指標來說明這些問題的；為什么？英語統(tǒng)考成績學生人數(shù)A班B班60以下46607012137080242880906890以上45合計50605.利用上題資料,試計算A班成績分布的極差與平均差,并與標準差的計算結(jié)果進行比擬看看三者之間是何種數(shù)量關(guān)系.7.給出兩個企業(yè)的員工工資資料如下表：A企業(yè)B企業(yè)月工資元員工數(shù)人月工

4、資元員工數(shù)人500以下15800以下1650070030800100033700900651000120064900110096120014009811001300441400160043130015003316001800341500以上171800以上18合計300合計306要求：1分別計算兩個企業(yè)的平均工資和工資標準差.2試比擬說明,哪個企業(yè)的員工工資水平差距更大？為什么.？10 .甲、乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位本錢和總本錢資料如下：產(chǎn)品名稱單位本錢元總本錢元甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500試比擬哪個企業(yè)的總平均本錢高并分析其原因.11 .

5、一項關(guān)于大學生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn),男生的平均體重為60kg,標準差為5kg;女生的平均體重為50kg,標準差為5kg,請答復下面的問題：1男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？2以磅為單位1磅=2.2kg求體重的平均數(shù)和標準差.文案大全實用文檔13.2022年某月份某企業(yè)按工人勞動生產(chǎn)率上下分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下按工人勞動生產(chǎn)率分組件/人生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)506010150607071007080570809023090以上116合計25336試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率.17 .某百貨公司6月份各天的銷售數(shù)據(jù)如下單位：萬元25727629725223831024023626

6、52782712922612813012742672802912582722842683032732633222492692951計算該百貨公司日銷售額的均值和中位數(shù)；2計算日銷售額的標準差.18 .某地區(qū)農(nóng)民家庭按年人均收入分組的資料如下：按人均收入分組元家庭戶數(shù)占總戶數(shù)比重1000以下2.31000200013.72000300019.73000400015.2400050001506000以上14.0合計100.0要求：計算該地區(qū)平均每戶人均收入的中位數(shù)、均值及標準差.19 .對10名成年人和10名幼兒的身高單位：厘米進行抽樣調(diào)查,結(jié)果如下：成年組1661691

7、72177180170172174168173幼兒組68696870717372737475要求：1要比擬成年組和幼兒組的身高差異應(yīng)采用什么樣的指標測度值？為什么？2比擬分析哪一組的身高差異大.21 .某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間,甲車間20名工人,人均日加工產(chǎn)品數(shù)為78件,標準差為8件； 乙車間有30名工人,人均日加工產(chǎn)品數(shù)為72件,標準差為10件.計算兩個車間日加工產(chǎn)品的平均值及標準差.22 .某地區(qū)農(nóng)民家庭按年人均收入分組的資料如表所示.按人均收入分組元家庭戶數(shù)占總戶數(shù)比重100以下2.310020013.720030019.7文案大全實用文檔30040015.240050015.1500600

8、20.0600以上14.0合方t100計算該地區(qū)平均每戶人均收入的中位數(shù)、均值及標準差.第八章時間序列五、計算題1.某國對外承包工程營業(yè)額歷年資料：年份1999200020012022202220222022營業(yè)額(百萬美元)18931649466381911141253要求：(1)列表計算各年的增減量、開展速度和增減速度.(2)逐期增減量與累計增減量有何聯(lián)系？(3)定基開展速度與環(huán)比開展速度有何聯(lián)系？(4)定基增減速度與環(huán)比增減速度如何換算？(5)開展速度與增減速度的關(guān)系如何？(6)結(jié)合本仞驗證(2)(3)(4)(5).(7)計算平均增減量、平均開展速度和平均增減速度.4 .某商場1995年

9、銷售額950萬元,如果以后每年平均增長15%,試計算多少年后銷售額能到達1500萬元？5 .某制糖廠1995年生產(chǎn)糖5萬噸,如果平均每年增長16%,問多少年后糖的總產(chǎn)量可以到達40萬噸？6 .某地外貿(mào)總額1991年至1994年年均增長2.9%,1995年較1994年增長4.5%,1998年較1995年增長20%,試計算該地對外貿(mào)易額1991-1998年的平均增長速度.7 .2000年甲地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值為4.65億元,乙地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值為7.52億元,第十個五年計劃期間,乙地區(qū)五年的總開展速度為213.68%,試問甲地區(qū)要在2022年趕上乙地區(qū),其平均每年增長速度應(yīng)該是多少？8 .某商店上半年每月末

10、的商品儲存額資料如下月份123456月末儲存額(萬元)263028323134去年末的儲存額為24萬元.試計算上半年平均商品儲存額.9 .某企業(yè)2022年職工人數(shù)資料如下：日期1月1日3月31日5月1日11月1日12月31日人數(shù)(人)30203160295032003270試計算全年職工平均人數(shù).文案大全實用文檔10 .某地區(qū)2022年的工業(yè)總產(chǎn)值為1500萬元,2022年的工業(yè)總產(chǎn)值比2022年增長10%,2022年又比2022年增長10%,如果該地區(qū)從20222022年工業(yè)的開展速度每遞增7.2%,那么到2022年該地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值可能到達多少萬元？12 .某地區(qū)GDP1989-1992年4

11、年間平均每年遞增15%,1993年-1995年三年間平均每年遞增12%,1996年-1999年4年間平均每年遞增9%,計算：該地區(qū)11年來GDP共增長了多少？2年平均增長速度是多少？13 .1我國1980年年末總?cè)丝跒?.8705億人,假設(shè)要求在20世紀末將人口限制在13億人以內(nèi),在20年內(nèi)人口自然增長率應(yīng)限制在什么水平上？2又知我國1980年的糧食總產(chǎn)量為3205.6億公斤,假設(shè)要求20世紀末人均用糧應(yīng)到達400公斤,在20年間我國糧食產(chǎn)量每年應(yīng)平均增長百分之幾才能到達這一目標？3仍按上述條件,如果人口自然增長率限制在10%.,糧食產(chǎn)量每年遞增3%,到1998年全國每人年平均用糧可到達什么水

12、平？14 .某企業(yè)2022年各季度方案產(chǎn)值和產(chǎn)值方案完成程度的資料如下：季度方案產(chǎn)值萬元產(chǎn)值方案完成一860130二887135三875138四898125試計算該企業(yè)年度方案平均完成百分比.15 .某地區(qū)2022年下半年各月的社會勞動者人數(shù)和國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下：月份789101112國內(nèi)生產(chǎn)總值億元300310315325340360月初社會勞動者人數(shù)萬人168018001760186019202060又知2022年末社會勞動者人數(shù)為2100萬人.要求：計算該地區(qū)2022年下半年以國內(nèi)生產(chǎn)總值計算的月平均勞動生產(chǎn)率.16 .某零售商場2022年下半年的零售額,庫存額和流通費用額資料：月份7

13、89101112零售總額萬元323433413046月初庫存額萬元141512161013流通費用額萬元2.93.12.73.43.23.02022年1月初庫存額55萬元.試計算第三季、第四季和下半年的平均月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和商品流通費用率.提示：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=零售總額菖均庫存額；商品流通費用率=流通費用額答售總額17 .某地商品零售額資料如下：年份第一年第二年第三年第四年第五年第六年第七年商品零售額百萬元586674808994109要求：1配合線性趨勢方程.文案大全實用文檔(2)預(yù)測第八年商品零售額.(3)解釋系數(shù)a與b的含義.18 .某公司2022-2022年各月毛線銷售量如下：單位：公斤銷

14、售量年份20222022202220221800015000240002800026000900015000140003200040006000800041000250040003000560010002000120064008001100900780012003200370081200200040004800920003500700083001050008500150001400011210003400042000470001225000350004800051000要求：(1)按月平均法計算季節(jié)比率.(2)按移動平均預(yù)測模型預(yù)測2022年各月銷售量.19 .某地毛線銷售量統(tǒng)計單位：萬公斤第

15、一季度第二季度第三季度第四季度第一年1.64.58.518.0第二年1.75.09.621.0第三年1.86.812.224.6第四年2.25.716.728.8試對上表資料用同季平均法計算季節(jié)比率.20 .某國1995-2022年進出口貿(mào)易總額資料如下：單位：億美元年份進出口貿(mào)易額年份進出口貿(mào)易額1995293.32000535.51996381.42001696.01997440.22022738.51998416.32022827.31999436.220221027.9試用移動平均法計算三年、四年移動平均數(shù).21 .對某地2000-2022年的工業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù),配合不同的趨勢方程式,得趨勢

16、值如下：單位：萬元年份趨勢值(1)趨勢值(2)200011511720011191182022123121文案大全實用文檔20221271262022131133要求：(1)判斷兩種趨勢值各自所代表的趨勢方程的類型.(2)根據(jù)趨勢值數(shù)列寫出原趨勢方程式.22 .某旅游風景區(qū)2001-2022年各自的旅游收入額(單位：萬元)資料如下：月份2001年2022年2022年11161451802154210245322031232543925205355642684710616421872192372810312033508120413821576938448262510183248437111251

17、302581295112166要求：(1)采用按月平均法計算季節(jié)指數(shù).(2)按移動平均趨勢剔除法計算季節(jié)指數(shù),并作出季節(jié)變動圖.(3)對原時間數(shù)列作季節(jié)性調(diào)整,并根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)作圖.23 .利用22題的數(shù)據(jù),用剩余法分析旅游收入的循環(huán)波動,并作出圖形.24 .某水產(chǎn)品加工公司1998-2001年產(chǎn)品加工價值(單位：萬元)數(shù)據(jù)如下：年份1季度2季度3季度4季度19986710413676199972110135822000741151428820017817921195對上表數(shù)據(jù)作以下綜合分析：(1)分析季節(jié)變動狀況,并對原序列作季節(jié)性調(diào)整.(2)根據(jù)調(diào)整后的序列配合趨勢直線,并預(yù)測1999年

18、第一季度無季節(jié)變動和含季節(jié)變動的趨勢值.(3)分析周期波動,并作出圖形.第九章統(tǒng)計指數(shù)五、計算題1 .設(shè)有以下資料：商品計量單位銷售量銷售單價(元)文案大全實用文檔基期報告期基期報告期甲件50552528乙件100801416要求：1計算出銷售量和價格個體指數(shù).2用六種綜合指數(shù)方法計算出質(zhì)量指標總指數(shù)和數(shù)量指標總指數(shù).3在指數(shù)體系條件下進行相應(yīng)的因素分析.2 .某工廠某年生產(chǎn)三種產(chǎn)品的產(chǎn)量,單位產(chǎn)品本錢及個體本錢指數(shù)資料如下：產(chǎn)品計量單位產(chǎn)量單位產(chǎn)品本錢元個體本錢指數(shù)甲臺1506500093乙件472082096丙臺235068087要求：據(jù)上述資料計算出本錢總指數(shù)和由于單位本錢降低所節(jié)約的生

19、產(chǎn)費用額.3 .據(jù)以下資料計算產(chǎn)量總指數(shù)和出廠價格總指數(shù).產(chǎn)品實際產(chǎn)值萬元報告期產(chǎn)量比基期增長基期報告期甲20024020乙450480104 .據(jù)以下資料計算出價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù).品名商品銷售額萬元價格變動基期報告期甲5065+2乙2020-5丙10012005 .某工業(yè)公司的三個企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的有關(guān)資料：企業(yè)單位產(chǎn)品本錢元產(chǎn)量件2022年2022年2022年2022年甲2.502.4015001500乙2.402.6010001200丙2.422.5414001250要求：分析該公司該種產(chǎn)品總平均本錢的變動結(jié)果及因素影響情況.6 .某企業(yè)生產(chǎn)甲、 乙、 丙三種產(chǎn)品,2022年產(chǎn)品產(chǎn)

20、量分別比2022年增長2%、5%、8%,2022年甲、乙、丙產(chǎn)品產(chǎn)值分別為5000萬元,12000萬元,24000萬元,問2022年三種產(chǎn)品量比2022年增長多少？由于產(chǎn)量增加而增加的產(chǎn)值是多少？7 .某商店銷售的三種商品2022年價格分別是2022年的106%、94%、110%,三種商品2022年銷售額分別是80000元,25000元,14000元.問三種商品物價總指數(shù)是多少？價格變對銷售額影響如何？文案大全實用文檔8 .某商店銷售額增長2.9%,價格下降2%,問銷售量指數(shù)為多少？9 .某市2022年社會商品零售額為12000元,2022年增加至15600元.這四年零售物價指數(shù)提升4%,問零

21、售量指數(shù)為多少？10 .某企業(yè)2022年比2022年產(chǎn)量增長15%,產(chǎn)品本錢下降4%,2022年企業(yè)總本錢支付了30萬元,問2022年總本錢比2022年要多支付多少萬元？11 .利用指數(shù)體系之間的關(guān)系答復以下問題：某企業(yè)2022年同2022年相比,各種產(chǎn)品的產(chǎn)量增長了8%,總生產(chǎn)費用增長了12%.該企業(yè)2022年的單位本錢有何變化?(2)某地區(qū)今年用同樣的人民幣只能購置去年商品的90%,求物價指數(shù)；假設(shè)同樣多的人民比去年可多購置10%的商品,物價指數(shù)是多少？12 .某地區(qū)2022年的農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元,2022年比上年的收購總額增長12%,農(nóng)副產(chǎn)品收購價格總指數(shù)為105%.試考慮,2

22、022年與2022年比照：(1)農(nóng)民因交售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？(2)農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收入？(3)由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提升了5%,農(nóng)民又增加了多少收入？(4)驗證以上三方面的分析結(jié)論能否保持協(xié)調(diào)一致.13 .某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價格統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：商品名稱計量單位銷售量單價(元)2022年2022年2022年2022年甲件1800130035.543.6乙盒2400260015.418.5丙個350038008.010.0要求：(1)計算三種商品的銷售額總指數(shù).(2)以2022年銷售量為權(quán)數(shù)計算三種商品的價格總指數(shù).(3)以2022年單價為權(quán)數(shù)計算三

23、種商品的銷量總指數(shù).(4)分析銷售量和價格變動對總銷售額影響的絕對額和相對值.14 .某家具公司生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品名稱/總生產(chǎn)費用(萬元)基期報告期報告期產(chǎn)量比基期增長%寫字臺45.453.614.0椅子30.033.813.5書柜55.258.58.6計算：(1)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)費用總指數(shù).(2)以基期生產(chǎn)費用為權(quán)數(shù)的產(chǎn)量總指數(shù).(3)以報告期生產(chǎn)費用為權(quán)數(shù)的單位本錢總指數(shù).(4)分析產(chǎn)量和單位本錢變動對總生產(chǎn)費用的影響.文案大全實用文檔15 .某企業(yè)生產(chǎn)三種型號產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品名稱1990年不變價格元1997年1998年1999年2000年甲60030032032033

24、0乙900120220225240丙300250250255270試用1990年不變價格為權(quán)數(shù),以1997年為基期計算各年的產(chǎn)量總指數(shù).16 .設(shè)有三種工業(yè)類股票的價格和發(fā)行量數(shù)據(jù)如下：股票名稱價格元前日收盤本日收盤發(fā)行量萬股A6.426.0212000B12.3612.503500C14.5515.602000試計算股票價格總指數(shù),并對股價指數(shù)的變動作簡要分析.17 .企業(yè)有關(guān)資料如下：年份總產(chǎn)值萬元職工人數(shù)人其中：生產(chǎn)工人數(shù)2022年45008006402022年6500840714要求：分析該企業(yè)2022年比2022年總產(chǎn)值增長中各個因素的影響情況.1生產(chǎn)工人數(shù)及勞動生產(chǎn)率兩個因素的影響

25、.2職工總?cè)藬?shù),生產(chǎn)工人比重及工人勞動生產(chǎn)率三個因素的影響.18 .某農(nóng)場糧食生產(chǎn)的資料如下如下：年份耕地面積萬畝播種面積萬畝總收獲量百萬千克2022年5.309.5426.2352022年5.3510.3031.105要求： 分析該農(nóng)場報告期與基期比擬中,由于耕地面積利用程度和單位面積產(chǎn)量影響而增加.總產(chǎn)量的情況.19 .企業(yè)工人的工資情況如下：技術(shù)級別上半年下半年工人人工資總額元平均工元工人人工資總元平均工元甲4527000600.05031000620.0乙12060000500.018093600520.0丙4014400360.013549950370.0合計205101400494

26、.6365174550478.2據(jù)上述資料可知,該企業(yè)工人下半年總平均工資比上半年下降了3.3%,這個結(jié)論對嗎？為準確反映平均工資的變化應(yīng)如何分析？20 .某公司有甲、乙兩個工廠.甲廠今年產(chǎn)值比上年增長8%,職工人數(shù)減少2%;乙廠今年產(chǎn)值比上年增長12%,職工人數(shù)增長4%.據(jù)以計算出兩個工廠的勞動生產(chǎn)率分別增長多少？甲廠的勞動生產(chǎn)率指數(shù)比乙廠多了多少？文案大全實用文檔22 .有以下資料年份消費價格指數(shù)()人均工資(元)1990年100.060001994年140.070002001年190.08000注：價格指數(shù)系以1980年為基期.要求： 以1980年為基期,據(jù)上述資料計算出1994年和20

27、01年的貨幣購置力；計算出所年份的實際人均工資,并予以說明.第七章相關(guān)與回歸分析五、計算題1 .在其他條件不變的情況下,某種商品的需求量(y)與該商品的價格(x)有關(guān).現(xiàn)對給定時期內(nèi)的價格與需求量進行觀察,得到如表所示的一組數(shù)據(jù).價格x(元)106891211910127需求量y(噸)60727056555757535470要求：(1)計算價格與需求量之間的簡單相關(guān)系數(shù),并說明相關(guān)方向和程度.(2)擬合需求量對價格的回歸直線,并解釋回歸系數(shù)的實際含義.(3)計算判定系數(shù)r2和估計標準誤差Sy,說明回歸直線的擬合程度.2.設(shè)x為自變量,y為因變量,cry是ox的1/2而Sy又是cry的1/2.試

28、求回歸系數(shù)b.3 .設(shè)x為自變量,y為因變量,n為樣本容量,回歸直線方程為=a+bx;又知相關(guān)系數(shù)為0.8,是(rx=1/2(T,yEx/n=20,匯y/n=50.試求回歸直線方程.4 .設(shè)銷售收入x為自變量,銷售本錢y為因變量.現(xiàn)已根據(jù)某百貨公司12個月的有關(guān)資料計算出以下數(shù)據(jù)：(單位：萬元)二(xx)2 2= =4 42 25 50 05 53 3. .7 73 3= =5 54 47 7. .8 88 8二(yy)2 2= =2 26 62 28 85 55 5. .2 25 5= =5 54 49 9. .8 80 02(yy)(x-x)=3342 22 29 9. .0 09 9要求

29、：(1)擬合簡單線性回歸方程,并對方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義作出解釋.(2)計算可決系數(shù)和回歸估計的標準誤差.(3)對32進行顯著水平為5%的顯著性檢驗.(4)假定明年1月銷售收入為800萬元,利用擬合的回歸方程預(yù)測相應(yīng)的銷售本錢,并給置信度為95%的預(yù)測區(qū)間.6 .為研究家庭收入和食品支出的關(guān)系,隨機抽取了10個家庭的樣本,得到數(shù)據(jù)如表.10個家庭的月收入額與食品支出額數(shù)據(jù)單位：百元家庭12345678910收入20303340151326383543支出7991154810910試根據(jù)這些數(shù)據(jù)：文案大全實用文檔(1)建立收入和支出之間的回歸方程,并解釋結(jié)果.(2)測定回歸方程的擬合程度.以a

30、=0.05的顯著水平對回歸系數(shù)進行檢驗.(4)以a=0.05的顯著水平對回歸方程的解釋水平進行檢驗.以95%的置信水平估計當家庭收入為4200元時,平均食品支出額的置信區(qū)間.7 .某糖業(yè)煙酒公司歷年國內(nèi)純銷售額的多少,主要決定于該市消費品購置力的大小,1992-2000年該公司的純銷售額和消費品購置力資料如下：年份199219931994199519961997199819992000純銷售額(千萬元)1.862.202.282.472.893.033.513.874.09消費品購置力(億元)1.751.912.172.543.173.473.964.404.78根據(jù)以上統(tǒng)計資料要求：(1)建

31、立純銷售額與消費品購置力的回歸方程.(2)檢驗回歸方程的顯著性.(3)假設(shè)預(yù)測2022年該市消費品購置力5.16億元,求純銷售額以95%的置信水平的預(yù)測范圍.8 .下面是一個企業(yè)的廣告費支出與銷售額資料：單位：萬元廣告費600400800200500銷售額50004000700030006000(1)求銷售額與廣告費間的回歸方程.(2)以a=0.05檢驗回歸系數(shù)的顯著性.(3)計算廣告費支出與銷售額間的相關(guān)系數(shù),判定系數(shù).(4)假設(shè)下月投入700萬元的廣告費,估計銷售額有多少？9 .為研究收入與受教育程度之間的關(guān)系,現(xiàn)抽取一個包括20個人的隨機樣本,得到資料如下表：編號受教育程(年)平均年收入(美元)編號受教育程度(年)平均年收入(美元)1250121112216902496801213247503828430131430100488774141424798582