5地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

1、第五章地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律5. 1 滲流基本概念滲流一地下水在巖石空隙中的運(yùn)動(dòng)稱為滲流（滲透，地下徑流）。滲流場(chǎng)一發(fā)生滲流的區(qū)域。層流運(yùn)動(dòng)一水的質(zhì)點(diǎn)作有秩序的、互不混雜的流動(dòng)。紊流運(yùn)動(dòng)水的質(zhì)點(diǎn)無(wú)秩序的、互相混雜的流動(dòng)。穩(wěn)定流一各個(gè)運(yùn)動(dòng)要素（水位、流速、流向等）不隨時(shí)間改變的水流運(yùn)動(dòng)。非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化的水流運(yùn)動(dòng)。地卜.水總是從能量較高處流向能量較低處。能態(tài)差異是地卜水運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力。地下水的機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能，水力學(xué)中用總水頭（hydraulic head）H表示，水總是從 總水頭高的地方流向總水頭低的地方。5. 2重力水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1 .達(dá)西定律（Darcy's Law）1

2、856年達(dá)西通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到達(dá) 西定律。實(shí)驗(yàn)在砂柱中進(jìn)行（P36： 圖41）,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（流量）：Q=KA（HrH2）/L=KAI（5.（1）式中：Q為滲透流量（出口處流量，即通過(guò) 砂柱各斷面的體枳流量）：A為過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e（砂柱的橫斷 面積，包括砂顆粒和孔隙面積）；HiE分別為上、卜.游過(guò)水?dāng)嗝娴乃?頭：L為滲透途徑（上、卜.游過(guò)水?dāng)嗝娴?距離）：I為水力梯度;圖5. 1達(dá)西實(shí)驗(yàn)裝置示意圖（據(jù) Bear, 1979）K為滲透系數(shù)。由水力學(xué)：Q=vA得到 v=Q/A （對(duì)地下水也適用）（5.2）達(dá)西定律也可以另一種形式表達(dá)（流速）：由公式（5.1）及Q=A得：v=KI（5.3）式中：V滲透流速，

3、m/d, cm/s：K滲透系數(shù)，m，d, cm/s：I水力梯度，無(wú)量綱（比值）。具體到實(shí)際問(wèn)題：計(jì)算流量:U _ UQ = Kw （單位一般為：n/心 l/s）L微分形式:dH式中：負(fù)號(hào)表示水流方向與水力梯度方向相反，水流方向（坐標(biāo)方向）：由水位高一低: 而水力梯度方向：由等水位線低一高。在三維空間中（向量形式）:V = -Kxi-Kv j-K,k = -KgradH x ay 、 J zjex cy oz或V = -KVH ,式中：K為滲透系數(shù)張量:gradH=i + j+ k = VH dy dz若用標(biāo)量表示，V的三個(gè)分量分別為:Vy = "Ky dyV2 = K2 '&

4、#39;dz2.滲透流速（V） （seepagevelocity, Daicyvelocity）與實(shí)際流速（u） 滲透流速一水流通過(guò)整個(gè)過(guò)水?dāng)嗝妫òㄉ暗[和孔隙）的流速。（1）顆粒一無(wú)水通過(guò): 實(shí)驗(yàn)中過(guò)水?dāng)嗝? J2）孔隙有水通過(guò)。水流實(shí)際流過(guò)的面積（扣除結(jié)合水）水流實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝媸强鄢Y(jié)合水所占范圍以外的 空隙面枳An即：(5.4)An =A ne式中：ne為有效孔（空）隙度。有效孔隙度（為）一為重力水流動(dòng)的孔隙體枳（不包括結(jié)合水占據(jù)的空間）與巖石體1*1 5. 2假想過(guò)水?dāng)嗝媾c實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝鎍-假想過(guò)水?dāng)嗝妫ㄐ标幖y）；卜一實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝?，直?線部分；圖中顆粒邊跨涂黑部分為夸大我東的結(jié)合水）積之

5、比。（對(duì)重力水的運(yùn)動(dòng)有效） 關(guān)于有效孔隙度也：1） ne<n；2） ,殷重力釋水時(shí)，空隙中有結(jié) 合水、毛細(xì)水，所以 <11«:3）對(duì)于粘性土，空隙細(xì)小、結(jié)合 水所占的比例大，所以及很小， 盡管n很大：4）對(duì)于空隙大的巖層（如大的溶 隙、裂隙），為» 仁口。V 由于A不是實(shí)際過(guò)水?dāng)?面，V不是真實(shí)流速（假設(shè) 水流通過(guò)骨架與空隙在內(nèi)的流速），虛擬流速滲透流速。令實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝婷骅诪锳n （孔隙面枳），則滲透流速V與實(shí)際流速u之間的關(guān)系為:= n U（=）（因 ne 為<1 的小數(shù)，故 u>v）A A An3.水力梯度（I）（ hydiauhc gradie

6、nt）水力梯度沿滲透途徑水頭損失與相應(yīng)滲透途徑長(zhǎng)度的比值。I= dH/dii式中：n為等水頭面（線）的外法線方向，也是水頭降低的方向。水在巖石空隙中運(yùn)動(dòng)需要克服2個(gè)阻力:"1）隙壁與水的摩擦阻力；O能量損失O水頭損失。. 2）水質(zhì)點(diǎn)之間的摩擦阻力。1.滲透系數(shù)（coefficient of permeability, hydraulic conductivity）與滲透率（k）滲透系數(shù)一水力梯度等于1時(shí)的滲透流速。關(guān)系：1） I為定值時(shí),K大，V大:K小，V?。╒=KI）：2） V為定值時(shí)，K大，I小口等水位線疏：K小，I大口等水位線密。滲透系數(shù)可定量說(shuō)明巖石的滲透性：K大滲透性強(qiáng)；

7、K小一滲透性弱。 一般，松散巖石，巖石顆粒愈粗，滲透系數(shù)K愈大。測(cè)定：a.室內(nèi)土柱試驗(yàn)（達(dá)西試驗(yàn)）：b.野外抽水試驗(yàn)。表5.1部分巖土的滲透系數(shù)與透水性巖上名稱滲透系數(shù)（m/<i）透水性分級(jí)卵G、礫粗砂、具溶M的灰?guī)r>10強(qiáng)透水砂,一巖石10-1中等透水亞砂上.黃上.泥灰?guī)r.砂層I -0.01躬透水粘土.粘土質(zhì)砂足0.01 -0.001微透水拈上、致密的姑品巖.泥質(zhì)巖<0.(01不透水（隔水）（據(jù)地質(zhì)8產(chǎn)i瑞水文地校1界地質(zhì)技術(shù)方法紈究隊(duì), 1978）表5.2松敝巖土滲透系數(shù)參考值松放行L名稱海透系數(shù)<ni/d）松肽k土名稱海透系數(shù)（m/<O亞粘土0. 05 0.

8、5中砂520W砂士0. 1 -0.5時(shí)砂20-50粕砂0.5 - 1.0礫不100500細(xì)砂1.0-5.0濠石>500（據(jù)地冊(cè)環(huán)產(chǎn)部水文她奧工程地旅技術(shù)方法庚究隊(duì), 1978.分修改）我們引入滲透率k （permeability）表征巖層對(duì)不同流體的同行滲透性能（intrinsic permeability）,滲透率k僅僅取決于巖石的空隙性質(zhì)，與滲流的液體性質(zhì)無(wú)關(guān)。滲透系數(shù)1）巖石的空隙性質(zhì)：、< 2）水的物理f （如粘滯性），A o k僅I .般可忽略。J與滲透率的關(guān)系為：K=k（p g/p ）式中：p為液體密度；g為重力加速度：k為液體動(dòng)力粘滯系數(shù)；k的后綱為L(zhǎng)2,常用單 位為

9、達(dá)西或cm:o5.適用范圍達(dá)西定律：V=KI, V與I的一次方成正比一線性滲透定律。適用于層流：Re<b40。雷諾數(shù)（Reynolds number） 一種可用來(lái)表征流體流動(dòng)情況的無(wú)吊:綱數(shù)，以Re 表示，Re=pvd/q,其中v、p、1分別為流體的流速、空度與黏性系數(shù)，d為一 特征長(zhǎng)度如流體流過(guò)圓形管道，則d）'j傍遒直徑。絕大多數(shù)地卜水的運(yùn)動(dòng)都服從達(dá)西定律。達(dá)西定律（小結(jié)）：1）水文地質(zhì)定量計(jì)算的基礎(chǔ)：2）定性分析水文地質(zhì)問(wèn)題的依據(jù)；3）深入掌握其實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用。5. 3流網(wǎng)流線是滲流場(chǎng)中某一瞬時(shí)的一條線，線上各水質(zhì)點(diǎn)在此瞬時(shí)的流向均與此線相切。 跡線一滲流場(chǎng)中某一時(shí)段內(nèi)，某

10、一水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。在穩(wěn)定流條件下一流線與跡線重合。流網(wǎng)一在滲流場(chǎng)的某一斷面上，由一系列等水頭線與流線組成的網(wǎng)格。流網(wǎng)的畫法：1 .均質(zhì)各向同性介質(zhì)中的流網(wǎng)（穩(wěn)定流）均質(zhì)各向同性介質(zhì)中流線與等水頭線構(gòu)成正交網(wǎng)格。水文地質(zhì)邊界：a定水頭邊界H （t） =c；（一類邊界）b.隔水邊界，零通量邊界更=0：（二類邊界）dnc.地下水面邊界。1）首先根據(jù)邊界繪制：a.等水位線平行于地表水體的濕周（圖a）；b.等水位線垂直于隔水邊界（圖b）：地下水面：c.無(wú)入滲補(bǔ)給及蒸發(fā)排泄，有側(cè)向補(bǔ)給，穩(wěn)定流動(dòng)，地卜水面是一條流線（圖c）： d有入滲補(bǔ)給時(shí)，地卜.水面既不是流線，也不是等水頭線（圖d）。I I含水層隔水

11、層產(chǎn)T潛水而 F71等水頭線I T流線河生水而c圖5. 3等水頭線、流線與各類邊界的關(guān)系2）流線由源指向匯根據(jù)補(bǔ)給區(qū)、排泄區(qū)判斷流線的趨向（由補(bǔ)給區(qū)指向排泄區(qū)）。流線1）密：徑流強(qiáng)，v大;2）疏：徑流弱，v小。等水位線1）密：水力梯度大，K小:2）疏：水力梯度小，K大。|上引降水入滲/,流線|等水頭茂卜一分流淺一潛水加呂河水位171井（涂色部分仃水）I I |降水入港 |繪制入網(wǎng)一大致順序"O-代入TDS人小的符小便圈越多.TDS越大）圖5. 4河間地塊剖面流網(wǎng)（據(jù)Hubkit. 1940.修改補(bǔ)允）從圖可見(jiàn)：1）分水嶺處，流線從上指向下一水平一再向上（總的趨向：流線由補(bǔ)給區(qū)指向排泄

12、區(qū)）:2）在分水嶺打井，井中水位隨井深加大而降低；河谷地帶井水位隨井深加大而抬高；3）由分水嶺到河谷，流線加密，流量增大，地卜.徑流加強(qiáng)；4 ）由地表向深部，地下徑流減弱;5 ）河谷下方，地下水的礦化度最高。2.層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)1）兩層介質(zhì)，滲透系數(shù)K2>K1，K2=3K1；區(qū)勿隔水層 匚三弱含水層 匚口演含水層流線E三等水頭線卜-|惻Jk水傳線圖5. 5層狀非均質(zhì)介質(zhì)一維流條件下的流網(wǎng)整中流線密度為Ki的3倍，因此，足徑流強(qiáng)，流量大，更多的流量通過(guò)滲透性好的介 質(zhì)。2）兩塊介質(zhì)：a. K1中等水位（頭）線密，間隔數(shù)為K?的3倍；足中水力梯度大，K2中水力梯度小;b.在滲透較差的K

13、】中，消耗的機(jī)械能大，是K2的3倍。 3)流線與巖層界面斜交流線發(fā)生折射，服從卜,列規(guī)律：4 =上吟(證明見(jiàn)地卜.水動(dòng)力學(xué))K2 tan%0為流線與分界面法紋的夾角。3.含水層中存在透鏡體時(shí)透鏡體：a.滲透性強(qiáng)一流線向其匯聚；b.滲透性弱一流線繞流。圖 ,透水施的折射5. 4飽水粘土中水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律根據(jù)實(shí)驗(yàn)，滲透流速v與水力梯度I主要存在三種關(guān)系:1*1 5. 9飽水粘性上滲透實(shí)及的各類/關(guān)系曲線(據(jù) KwiWk. 1969； Milbr 等.1963； Olsen, 1966)1) VI為通過(guò)原點(diǎn)的直線，服從達(dá)西定律：2) VI 不通過(guò)原點(diǎn)：a. V=0, KI,； b V>0, I&g

14、t;IO：3) VI通過(guò)原點(diǎn)：a.曲線，M。； b.直線，I>L： 式中：Io稱為起始水力梯度：vI直線部分可表示為：V=K(1-10)0思考題1 .滲流？2 .滲流場(chǎng)？3 .層流運(yùn)動(dòng)？4 .紊流運(yùn)動(dòng)？5 .穩(wěn)定流？6 .非穩(wěn)定流？7 .滲透流速？8 .實(shí)際流速？9 .有效孔隙度？10 .水力梯度？11 .滲透系數(shù)？12 .流網(wǎng)？13 .流線?14 .跡線？15 .據(jù)地下水流動(dòng)狀態(tài)，地下水運(yùn)動(dòng)分為 和 o16 .據(jù)地卜水運(yùn)動(dòng)要素與時(shí)間的關(guān)系，地下水運(yùn)動(dòng)分為 和 o17 .水力梯度為定值時(shí)，滲透系數(shù),滲透流速就 o18 .滲透流速為定值時(shí)，滲透系數(shù),水力梯度 o19 .滲透系數(shù)可以定量說(shuō)明

15、巖石的。滲透系數(shù)愈大，巖石的透水能力。20 .流網(wǎng)是由一系列 與 組成的網(wǎng)格。21 .在均質(zhì)各向同性介質(zhì)中，地下水必定沿著水頭變化最大的方向，即垂直于 的方向運(yùn)動(dòng)，因此，流線與等水頭線構(gòu)成 o22 .流線總是由 指向 o23 .如果規(guī)定相鄰兩條流線之間通過(guò)的流最相等，則流線的疏密可以反映,等水 頭線的疏密則說(shuō)明水力梯度的 o24 .說(shuō)明達(dá)西定律中各項(xiàng)物理意義？25 .滲流的驅(qū)動(dòng)力是什么?如何表征其大??？26 .地卜水的質(zhì)點(diǎn)流速、實(shí)際流速、滲透流速有何關(guān)系?如何確定這些流速？27 .達(dá)西公式的應(yīng)用條件是什么？28 .如何理解達(dá)西定律體現(xiàn)了質(zhì)量守恒和能量守恒原理？29 .圖5. 10為河間地塊剖面

16、二維地卜水穩(wěn)定流動(dòng)，兩河水位相等、均勻穩(wěn)定入滲。試在剖 面圖上示意畫出潛水水位線與流網(wǎng)，標(biāo)明地卜.分水嶺，并用達(dá)西定律簡(jiǎn)述理由：以隔水 底板為基準(zhǔn)面，請(qǐng)根據(jù)你繪制得出的流網(wǎng)標(biāo)出A點(diǎn)的測(cè)壓水頭H、位置水頭z及壓力水 頭h。E3 區(qū) EO細(xì)砂粗砂礫降水入滲河水位圖5. 10非均質(zhì)河間地塊含水層30 .流網(wǎng)有何特性與用途?各向同性介質(zhì)與各向異性介質(zhì)的流網(wǎng)有何異同？31 .需要在圖5. 10所示條件下選擇垃圾填埋場(chǎng)，試說(shuō)明該垃圾場(chǎng)放在什么位置上府地下水 的污染風(fēng)險(xiǎn)最??？32 .何為滲透流速？滲透流速與實(shí)際流速的關(guān)系如何？33 .有效孔隙度與孔隙度、給水度有何關(guān)系？34 .影響滲透系數(shù)大小的因素有哪些？

17、如何影響？35 .簡(jiǎn)述繪制流網(wǎng)圖的一般步驟？36 .流網(wǎng)圖一般能夠反映什么信息？37 .在層狀非均質(zhì)巖層中，流線與巖層界線以一定角度斜交時(shí)，發(fā)生折射，試寫出折射定律, 并說(shuō)明各項(xiàng)的物理意義？38 .敘述粘性土滲透流速（V）與水力梯度（I）主要存在的三種關(guān)系？39 .敘述流網(wǎng)的畫法，以及利用流網(wǎng)圖可解決的問(wèn)題？40 .在等厚的承壓含水層中，實(shí)際過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為400平方米的流量為10000立方米/天， 含水層的孔隙度為0.25,試求含水層的實(shí)際水流速度和滲透速度。41 . 一底板水平的含水層，觀測(cè)孔A、B、C彼此相距1000米，A位于B的正南方，C則 在AB線的東面。A、B、C的地面高程分別是95、110和135米，A中水位埋深為5米, B中和C中的水位埋深分別是30米和35米，試確定通過(guò)三角形ABC的地卜水流的方 向，并計(jì)算其水力梯度。42 .有三個(gè)地層，每個(gè)25米厚，互相疊置，如果在這個(gè)層組中設(shè)置一個(gè)不變流速的垂向水 流場(chǎng)，使其頂部h=120米，底部h=100米，試計(jì)算內(nèi)部?jī)蓚€(gè)邊界處的h值（設(shè)頂部地 層的滲透系數(shù)為0.0001米/天,中部地層為0.0005米/天,底部地層為0.001米/天）。43 .考慮一個(gè)飽和、均質(zhì)、各向同性、長(zhǎng)方形、垂向剖面ABCDA。其上部邊界為AB,底 部邊界為DC,左側(cè)邊界為AD,右側(cè)邊界為BC,使DC的距離為AD的兩倍。BC和 DC是不透水