材料力學練習3

1、 第七章 強度理論2重點 1、 材料破壞的兩種形式； 2、 常用的四個強度理論及強度條件； 3、 運用強度理論來分析復雜應力狀態(tài)下構件的強度；難點 1、強度理論的適用條件； 2、運用強度理論來分析復雜應力狀態(tài)下構件的強度；基本知識點 1、強度理論的概念； 2、了解材料常見的兩種破壞方式； 3、引起材料破壞的原因及其假說； 4、簡單應力狀態(tài)下強度條件的建立； 5、常用的四個強度理論及相當應力； 6、復雜應力狀態(tài)下強度條件的建立；   判斷 

2、0;             強度理論1、“塑性材料無論處于什麼應力狀態(tài)，都應采用第三或第四強度理論，而不能采用第一或第二強度理論?！?答案此說法錯誤 答疑    塑性材料在塑性流動破壞時采用第三或第四強度理論，塑性材料在斷裂破壞時應采用第一或第二強度理論。 2、“常用的四種強度理論，只適用于復雜的應力狀態(tài)，不適用于單向應力狀態(tài)。” 答案 此說法錯誤 答疑 強度理論既適用于復雜應力狀態(tài)，也適用于簡單應力狀態(tài)。3、“脆性材料不會發(fā)生塑性屈服破壞?！?/p>

3、 答案 此說法錯誤 答疑     脆性材料在三向幾乎等值壓縮應力狀態(tài)下會體現(xiàn)出塑性流動破壞。 4、“材料的破壞形式由材料的種類而定” 答案 此說法錯誤 答疑    材料的破壞形式由危險點所處的應力狀態(tài)和材料的種類綜合決定的。 5、“材料的破壞形式與材料所受的應力狀態(tài)無關“ 答案   此說法錯誤 答疑 材料的破壞形式是由材料的種類、材料所處的應力狀態(tài)綜合決定的。 6、“不能直接通過實驗來建立復雜應力狀態(tài)的強度條件” 答案 此說法錯誤 答疑 工程中有可以通過實驗得到一些復雜應力狀態(tài)的強度條件。如薄壁筒在內(nèi)壓、軸力共同作用下的強度條件；薄壁

4、筒在內(nèi)壓、軸力、扭矩共同作用下的強度條件等可以通過實驗得到。 7、“不同強度理論的破壞原因不同” 答案 此說法正確 答疑     不同的強度理論的破壞原因分別為：最大拉應力、最大線應變、最大剪應力、形狀比能。 8、“第二強度理論要求材料直到破壞前都服從虎克定律” 答案 此說法正確 答疑     第二強度理論是最大線應變理論，在推導強度條件時用到廣義虎克定律，固要求材料在破壞前都服從虎克定律。 9、“在受力物體中，當max=s時材料便開始屈服” 答案 此說法錯誤 答疑 在復雜應力狀態(tài)下屈服條件的到來應根據(jù)強度理論來確定。如采用第三強度理

5、論，則當13s時便開始屈服。若設1max、3min=-1，則在21s時，即1maxs/2時就開始屈服；若設1max、3min=1/2，則開始屈服時應有11/2s，即1max2s。 10、“圖示為兩個單元體的應力狀態(tài)，若它們的材料相同，則根據(jù)第三強度理論可以證明兩者同樣危險“  答案     此說法正確 答疑     1的相當應力為8020100；2的相當應力為6040100；二者的相當應力相等，固二者同樣危險      選擇     &

6、#160;      強度理論         1、下列說法中哪一個正確？A：強度理論只適用于復雜應力狀態(tài)； B：第一、第二強度理論只適用于脆性材料；C：第三、第四強度理論只適用于塑性材料；  D：第三、第四強度理論適用于塑性流動破壞； 答案         正確選擇：D 答疑 第一、第二強度理論適用于脆斷；第三、第四強度理論適用于塑性流動破壞；選擇哪一個強度理論與危險點的破壞

7、形式有關。 2、 強度理論符合下圖混凝土立方塊的破壞。 A：第一強度理論； B：第二強度理論；    C：第三強度理論；    D：第四強度理論； 答案    正確選擇：B 答疑     混凝土立方塊為脆性材料，處于單向壓縮應力狀態(tài)，是壓應力占主導，使構件發(fā)生破壞，固應選擇第二強度理論。 3、機軸材料為45號鋼，工作時發(fā)生彎扭組合變形，宜采用 強度理論進行強度校核？A：第一、第二；     B：第二、第三； 

8、0;  C：第三、第四；     D：第一、第四； 答案   正確選擇：C 答疑 45號鋼為塑性材料，且在彎扭組合的作用下危險點處于二向應力狀態(tài)，構件在外力的作用下會發(fā)生塑性流動破壞，固應選擇第三或第四強度理論。， 4、某碳鋼材料工作時危險點處于三向等值拉伸應力狀態(tài)，宜采用 強度理論進行強度校核。 A：第一 B：第二； C：第三；   D：第四； 答案     正確選擇：A 答疑     盡管材料是塑性材料，但危險點處于三向等值拉伸應力狀態(tài)，以脆

9、斷的形式失效，固應選擇最大拉應力理論。 5、在三向壓應力相等的情況下，脆性材料與塑性材料的破壞形式為： 。 A：脆性材料脆斷、塑性材料發(fā)生塑性流動；      B：塑性材料脆斷、脆性材料塑性流動； C：均發(fā)生脆斷； D：均發(fā)生塑性流動； 答案        正確選擇：D 答疑    無論是塑性材料還是脆性材料，在三向壓應力相等的情況下都會引起塑性變形，發(fā)生塑性流動。 6、兩個材料相同的單元體，正應力與剪應力的值均相等，由第四強度理論比較兩者的強度， 則 。A：圖b的強度比a好

10、；    B：圖a的強度比b好；C：強度相同；          D：圖a為平面應力狀態(tài)，圖b為空間應力狀態(tài)，無法比較； 答案        正確選擇：C 答疑 圖a中的第四強度理論的相當應力為r4=(2+32)1/2=2；圖b中的第四強度理論的相當應力為r4=2；固二者的強度相同。 7、危險點為二向等值拉伸應力狀態(tài)的鑄鐵構件，采用 強度理論進行校核。 A：只能用第一強度理論； 

11、0;      B：只能用第二； C：第一、第二均可以； D：用第四、第三； 答案         正確選擇：A 答疑     危險點為二向等值拉伸應力狀態(tài)的鑄鐵破壞是拉應力占主導，且第一強度理論接近實驗結果 8、根據(jù)第三強度理論，判斷圖上單元體中用陰影線標出的危險面（45度斜面）是否正確，現(xiàn)有四種答案，正確的是： 。A：a、b均正確        B：a、b都不正確 

12、;       C：a正確、b不正確        D：a不正確、b正確  答案  正確選擇：B 答疑 第三強度理論是最大剪應力理論，這種理論認為構件的破壞由危險點處的最大剪應力引起的，而最大剪應力所在的面與1、3所在的面互成45度角。圖中的斜面與1、2所在的面成45度角，而不是與1、3所在的面互成45度角，固此面不是最大剪應力所在的面。 9、對于二向等值拉伸應力狀態(tài)，除 強度理論外，其他強度理論的相當應力都相等。A：第一；B：第二； 

13、C：第三；D：第四 答案  正確選擇：B 答疑  第一強度理論的相當應力為；第三強度理論的相當應力為；第四強度理論的相當應力為。     填空         強度理論1、強度理論是關于 的假說。 答案         推測強度失效原因 2、在三向等值壓縮應力狀態(tài)下，脆性材料的破壞形式為： 。 答案         塑

14、性流動破壞 答疑         在三向等值壓縮應力狀態(tài)下，脆性材料也會出現(xiàn)明顯的塑性變形。 3、在復雜應力狀態(tài)下，根據(jù) 和 選擇合適的強度理論。 答案      材料的種類 、 應力狀態(tài) 答疑     構件的破壞除了與構件材料是塑性材料還是脆性材料有關以外，與危險點所處的應力狀態(tài)有直接關系。 4、低碳鋼在三向等值拉伸應力狀態(tài)時，應選擇第 強度理論作強度校核。 答案         第一

15、 答疑         低碳鋼在三向等值拉伸應力狀態(tài)時以斷裂的形式失效。 5、對于圓截面彎扭組合變形，比較第四和第三強度理論， 強度理論設計的軸的直徑偏小。 答案         第四 答疑         第三強度理論r3=(M2+T2)1/2/Wz、第四強度理論r4=(M2+0.75T2)1/2/Wz。 6、直徑為d的圓截面桿在危險面上的彎矩為M，扭矩為T，軸力為N，最大剪應力理論的相當應力為

16、： 。  答案    r3=(2+42)1/2=(N/A+M/Wz)2+4(T/Wt)2)1/2 =(4N/d2+32M/d3)2+4×(16T/d3)2)1/2 7、一受拉彎組合變形的圓截面桿，若用第三強度理論設計的直徑為，用第四強度理論設計的直徑為4，則 4（>,<,=） 答案     等于 答疑     因為拉彎組合橫截面上只有正應力無剪應力，第三第四強度理論的相當應力相等 8、直徑為D的等直圓截面桿受力如圖，桿長為L。其第三強度理論的相當應力為： 。

17、60;答案   r3= (4 P1/d2+32(dP1/2+P2L)/d3)2+4×(16(dP2/2)/d3)2)1/2 答疑 危險面位于固定端處，危險面上的內(nèi)力為：彎矩MdP1/2+P2L；扭矩為TdP2/2；軸力為NP1。固第三強度理論的相當應力為r3=(2+42)1/2=(N/A+M/Wz)2+4(T/Wt)2)1/2 =(4 P1/d2+32(dP1/2+P2L)/d3)2+4×(16(dP2/2)/d3)2)1/2 9、圖示為塑性材料拉扭組合變形下危險點的應力狀態(tài)，應選擇第 強度理論。 答案   第三或第四 答疑

18、 塑性材料拉扭組合變形下危險點處于二向應力狀態(tài)，體現(xiàn)塑性流動破壞，宜選擇第三或第四強度理論。 10、寫出第三強度理論的相當應力表達式 。   答案        r3=(2+42)1/2       簡述        強度理論              &#

19、160;   1、一低碳鋼實心圓軸在純彎矩M作用下剛好開始屈服?，F(xiàn)有另一相同的軸受扭矩T的作用，按第一、第三強度理論計算出使軸剛好開始屈服時的扭矩值分別為2M和M。你認為哪一個值可靠？為什么？ 答案 第三強度理論計算值可靠一些； 答疑  低碳鋼是塑性材料、在扭轉變形下以屈服的形式失效，應選擇第三強度理論對受扭的軸進行強度計算。 2、由碳鋼制成的螺栓受拉伸時，在螺紋的根部會出現(xiàn)脆性斷裂；灰鑄鐵板在淬火鋼球壓力作用下，鐵板在接觸點會出現(xiàn)明顯的凹坑。解釋上述現(xiàn)象。  答疑由碳鋼制成的螺栓受拉伸時，在螺紋的根部會出現(xiàn)脆性斷裂：是因為螺紋的根部

20、因應力集中引起三向拉伸，在三向拉伸應力狀態(tài)下危險點很難出現(xiàn)塑性變形，最終脆斷； 灰鑄鐵板在淬火鋼球壓力作用下，鐵板在接觸點會出現(xiàn)明顯的凹坑：是因為接觸點附近的材料處于三向受壓應力狀態(tài)，在此應力狀態(tài)下，無論是塑性材料還是脆性材料都可引起塑性變 3、用石料或混凝土立方體試塊作單向壓縮試驗時，如果試塊沿垂直于壓力的方向破裂，用哪一個強度理論解釋比較合適？從宏觀看，這種破壞是否由最低拉應力引起？  答案    第二強度理論 、答疑 裂紋開裂的方向垂直于壓力的方向，是最大線應變所在的方向。是由于最大線應變引起構件的破壞，不是由最低拉應力引起。 4、處于三向等值拉伸

21、或壓縮應力狀態(tài)，低碳鋼會不會產(chǎn)生塑性流動？應采用哪一個強度理論？ 答疑 低碳鋼材料處于三向等值拉伸應力狀態(tài)時不會產(chǎn)生塑性流動，以斷裂的形式失效，應采用第一強度理論； 低碳鋼材料在處于三向等值壓縮應力狀態(tài)時會產(chǎn)生塑性流動，應采用第三或第四強度理論。 5、雖然通常將材料劃分為塑性材料和脆性材料，但更確切地說，應是在某種條件下材料表現(xiàn)為塑性狀態(tài)或脆性狀態(tài)。舉例說明：在什么條件下，通常所說的塑性材料會產(chǎn)生脆性斷裂；在什么條件下，通常所說的脆性材料會產(chǎn)生塑性流動？  答疑    塑性材料在三向拉應力相近的情況下會產(chǎn)生脆性斷裂；脆性材料在三向壓應力相近的情況下會產(chǎn)生

22、塑性流動。  6、證明：圖示單元體中當xy0，x=y>0時，按第一、三、四強度理論確定的相當應力是相同的。     答疑當單元體的剪應力xy0時，x、y即是單元體的主應力；如果x=y>0，那么單元體的三個主應力分別為1x、2=x、3= 0；第一強度理論的相當應力為r1=1x；第三強度理論的相當應力為r3=1-3x；第四強度理論的相當應力為r4=(1-2)2+(1-3)2+(2-3)2/21/2x； 7、工字型截面梁的橫截面上有正彎矩M和剪力Q的作用，當剪力較大時，應對哪些點進行強度校核，并取出這些點的單元體，定性地畫出它們的應力狀態(tài)。

23、0; 答疑     當剪力較大時應對D、C進行強度校核。D點處既有較大的正應力又有較大的剪應力，C點有最大的剪應力。 8、鋼制圓軸受純扭轉變形，根據(jù)第四強度理論：證明材料的許用剪應力=/3，其中為材料的許用壓應力證明此扭桿的體積不會改變。9、設材料的泊松比為，許用應力為，一點處的主應力分別為1230，寫出四個強度理論的強度條件，并簡要說明各理論的使用條件。 答疑r1=1 r2=1-(2+3) r3=1-3 r4=(1-2)2+(1-3)2+(2-3)2/21/2 ri 使用條件：第一、第二強度理論適用于材料的脆性斷裂；第三、第四強度理論適用于材料的塑性屈服。 10

24、、兩圓軸受力如圖，選擇第三強度理論對危險點進行強度校核時，強度條件是否都可以寫成 (2+42)1/2？為什么？ 答案     可以 答疑     兩軸的危險點處的應力狀態(tài)是相同的。且(2+42)1/2適用于任何截面、在任何變形下的二向應力狀態(tài)分析       第八章 組合變形重點1、桿件在組合變形下的應力計算方法； 2、斜彎曲的強度計算； 3、拉彎組合的強度計算； 4、圓桿的彎扭組合變形的強度計算； 難點1、將組合變形分解為簡單變形； 2、組合變形下危險面、危險點的確定； 3

25、、組合變形下危險點處應力狀態(tài)的提取；    4、組合變形下中性軸位置的確定； 基本知識點1、  組合變形的概念；2、  常見的三種組合變形形式； 3、  組合變形的最一般情況的分析； 4、  斜彎曲時梁的應力與強度計算，中性軸位置的確定； 5、  拉(壓)彎組合變形時危險點處的應力狀態(tài)，強度計算； 6、  彎曲組合變形時構件在危險點處的應力狀態(tài)，強度計算；7、  雙向彎曲時合成彎矩的概念；         判斷 &#

26、160;       拉彎組合       1、“斜彎曲時中性軸一定過截面的形心而且中性軸上的正應力為零。” 答案 此說法正確 答疑     斜彎曲可以分解為兩個平面彎曲，每一個平面彎曲的中性軸過截面的形心。 2、“當載荷不在梁的主慣性平面內(nèi)，梁一定產(chǎn)生斜彎曲” 答案 此說法正確 答疑    產(chǎn)生平面彎曲的條件是：橫向力過形心、與形心主軸平行，即載荷位于梁的形心主慣性平面內(nèi)。 3、“拉彎組合變形時，中性軸一

27、定不過截面的形心” 答案 此說法正確 答疑 彎曲變形時中性軸過形心，疊加上拉伸變形后，中性軸要平移一段距離；根據(jù)中性軸上的正應力為零的條件有=N/A-My/Iz=0 ，得到中性軸與截面形心軸之間的距離為 y=NIz/AM。固拉彎組合變形時中性軸一定不過截面的形心。 4、“桿件發(fā)生斜彎曲時，桿件變形的總撓度方向一定與中性軸相垂直?！?答案 此說法正確 答疑 設矩形截面懸臂梁在自由端受力的方向如圖所示，力P與y軸的夾角為。根據(jù)中性軸上正應力為零的特點有： Mzy/Iz-Myz/Iy=0 求得y軸與中性軸的夾角為tg=z/y=-MzIy/MyIz=-Iyctg/Iz 而外載引起的懸臂梁在自由端的撓度

28、分別為：fy=PL3cos/3EIz，fz=PL3sin/3EIy 總的撓度的方向與y軸的夾角為tg=fz/fy=IZtg/Iy。tg×tg=-1，說明總撓度的方向與中性軸垂直。 5、“只要桿件橫截面上的軸力為零，則該橫截面上的正應力各處為零” 答案  此說法錯誤 答疑  彎曲變形時彎矩在橫截面也產(chǎn)生正應力，但橫截面上的軸力為零。6、“承受偏心拉伸的桿件，其中性軸仍然通過截面的形心” 答案    此說法錯誤 答疑偏心拉伸時橫截面中性軸不過截面的形心，而是沿形心軸向上或向下偏離距離為y=PIz/AM。 7、“拉彎組合

29、變形和偏心拉伸組合變形的中性軸位置都與載荷的大小無關?！?答案    此說法錯誤 答疑    偏心拉伸時，中性軸的位置與載荷的大小無關；但拉彎組合變形時中性軸的位置與載荷的大小有關。         選擇           拉彎組合       1、應用疊加原理的前提條件是： 。 A：線彈性構件；

30、 B：小變形桿件； C：線彈性、小變形桿件； D：線彈性、小變形、直桿；  答案    正確選擇：C 答疑    疊加原理的成立要求位移、應力、應變、和內(nèi)力等與外力成線性關系。 2、矩形截面偏心受壓桿件發(fā)生 變形。 A：軸向壓縮、平面彎曲B：軸向壓縮、平面彎曲、扭轉 C:軸向壓縮、斜彎曲           D：軸向壓縮、斜彎曲、扭轉 答案     正確選擇：C 答疑 

31、0;   外力向軸線簡化得到一個力和兩個力偶，桿件在集中力的作用下發(fā)生軸向壓縮；在兩個力偶的作用下發(fā)生雙向彎曲； 3、平板上邊切h/5，在下邊對應切去h/5，平板的強度 。A：降低一半； B：降低不到一半；    C：不變； D：提高了； 答案     正確選擇：D 答疑     只在平板的上邊切h/5時，平板發(fā)生拉彎組合變形；在平板的下邊對稱地挖去h/5時平板發(fā)生軸向拉伸，應力值減小。 4、AB桿的A處靠在光滑的墻上，B端鉸支，在自重作用下發(fā)生變形， AB桿發(fā)生 變形。 A：平面彎曲

32、        B：斜彎；        C：拉彎組合；        D：壓彎組合； 答案  正確選擇：D 答疑 AB桿在自重的作用下發(fā)生變形，桿件的自重位于鉛垂方向，將桿件的重力分解，一部分與桿件的軸線垂直，使桿件發(fā)生彎曲變形；另一部分與桿件的軸線重合，自重的此部分分量分別由A、B兩端的與軸線共線的反力平衡，使得在整個桿件內(nèi)發(fā)生軸向壓縮。 5、簡支梁受力如圖：梁上

33、 。 A：AC段發(fā)生彎曲變形、CB段發(fā)生拉彎組合變形    B：AC段發(fā)生壓彎組合變形、CB段發(fā)生彎曲變形 C：兩段只發(fā)生彎曲變形                        D：AC段發(fā)生壓彎組合、CB段發(fā)生拉彎組合變形    答案  正確選擇：B 答疑 力P與桿件的軸線有一夾角，將力P分解，一部分與桿件

34、的軸線垂直，與桿件垂直的這部分分量由分別由A、B兩處的與桿件垂直方向上的反力平衡，使得在整個桿件內(nèi)發(fā)生彎曲變形；力P的另一部分分量與桿件的軸線重合，考慮到B處支座的特點，這部分分量與A處的與軸線重合的反力平衡，使得在AC段內(nèi)發(fā)生軸向壓縮變形。 6、圖示中鑄鐵制成的壓力機立柱的截面中，最合理的是 。 答案 正確選擇：A 答疑 外力不在立柱的軸線上，外力首先向立柱的截面形心簡化，得到一個力和一個力偶，使得立柱發(fā)生拉彎組合變形；立柱的橫截面的應力情況為： 考慮到立柱采用鑄鐵材料，抗壓不抗拉，固中性軸應偏向受拉的一側中性軸偏右，固選擇A的截面形式。 7、矩形截面懸臂梁在自由端受到力P的作用，如圖。OP

35、為載荷的作用線，已知IZ<IY。則該梁橫截面的 。 A：中性軸位于1、3象限，撓度方向可能為Of1        B：中性軸位于1、3象限，撓度方向可能為Of2 C：中性軸位于2、4象限，撓度方向可能為Of1       D：中性軸位于2、4象限，撓度方向可能為Of2     答案         正確選擇：D 答疑 將力P向y、z軸分解，在兩個分量的作用下懸臂

36、梁分別發(fā)生平面彎曲，在雙向彎曲的作用下橫截面上的應力情況如圖 由此可見，由雙向彎曲引起的應力在1、3象限同時是拉應力或同時是壓應力；在2、4象限出現(xiàn)了拉應力與壓應力的疊加，考慮到中性軸上的正應力為零，固中性軸不可能位于1、3象限，中性軸位于2、4象限； 設力P與y軸的夾角為，則懸臂梁的自由端在y方向的撓度為fy=PcosL3/3EIz、懸臂梁的自由端在z方向的撓度為fz=PsinL3/3EIy、設總的撓度與y軸的夾角為，有tg=fz/fy =Iztg/Iy<tg?？紤]到正切函數(shù)tgx在090度的范圍內(nèi)是增函數(shù)，固有<，所以總的撓度方向位于Of2。 8、矩形截面拉彎組合變形時，對于橫

37、截面的中性軸有以下的結論。正確的是： 。 A：過形心；B：過形心且與ZC軸有一夾角；C：不過形心，與ZC軸平行； D：不過形心，與ZC軸有一夾角。 答案  正確選擇：C 答疑 中性軸上各點的正應力為零，固有=N/A-My/Iz=0 y=NIz/AM=C,所以拉彎組合時中性軸不過形心，與形心軸平行；到形心軸的距離為y=NIz/AM。 9、矩形截面雙向彎曲時，對于橫截面的中性軸有以下的結論。正確的是： 。A：過形心且與ZC軸有一夾角；  B：不過形心，與ZC軸平行；  C：不過形心，與ZC軸有一夾角。    答案   

38、  正確選擇：A 答疑     設My產(chǎn)生左拉右壓的正應力，Mz產(chǎn)生上壓下拉的正應力，那么矩形截面雙向彎曲時橫截面上的應力情況為 只有在2、4象限出現(xiàn)了拉應力與壓應力的疊加，固中性軸上任意一點的正應力的為=-Mzy/Iz+Myz/Iy=0 y/z=MyIz/MzIy。固中性軸過形心與形心軸ZC軸有一夾角。10、矩形截面桿受力如圖，關于危險面上中性軸的方位有如下結論。正確的是 。 A：中性軸為ZC軸；             &

39、#160;          B：中性軸在ZC軸的上方且與其平行；C：中性軸在ZC軸的下方且與其平行             D：中性軸與ZC軸有一夾角 答案  正確選擇：C 答疑 桿件受拉彎組合變形，在軸力的作用下橫截面上處處受拉，在彎矩的作用下產(chǎn)生上拉下壓的正應力，橫截面上的正應力的情況如圖 在zc軸的下方出現(xiàn)拉應力與壓應力的疊加，固中性軸離開形心軸zc偏下?？紤]到中性軸上

40、各點的正應力為零的特點，有=P/A-My/Iz=0，從而得到中性軸到形心軸zc軸的距離為y=PIz/AM。 11、矩形截面懸臂梁受力如圖，P2作用在梁的中間截面處，懸臂梁根部截面上的最大應力為： 。A:max=(My2+Mz2)1/2/WB：max=My/Wy+MZ/WZ C：max=P1/A+P2/AD：max=P1/Wy+P2/Wz    答案    正確選擇：B 答疑 懸臂梁承受雙向彎曲變形，危險面在固定端處。在P1的作用下危險面上的應力為后拉前壓，在P2的作用下危險面上的應力為上拉下壓，固應力疊加后危險面上總的應力情況為： 固懸臂梁根部

41、截面的最大應力發(fā)生在左下角和右上角。其值為max=My/Wy+MZ/WZ。      填空            拉彎組合           1、下圖中固定端處4個角點處的應力狀態(tài)為 。 答案        四個角點處的應力狀態(tài)分別為： 答疑  &

42、#160; 外力向軸線上簡化，得到力和兩個力偶,使桿件發(fā)生拉伸和雙向彎曲的組合變形。如圖所示 2、正方形截面粗短立柱，將其底面加寬一倍，厚度不變，則該立柱的強度 。(升高、降低、不變)   答案   降低 答疑 正方形截面受壓時發(fā)生的是軸向壓縮，橫截面上的正應力為=N/A=P/a2；將其底面加寬一倍，厚度不變，此時構件發(fā)生壓彎組合變形，橫截面上的最大正應力為=-N/A-M/Wz=P/2a2-Pa/2/(2a3/3)=-P/2a2-3P/4a25P/4a2，應力值偏高，固強度降低。 3、 圖示結構中，面發(fā)生 變形。面的應力分布規(guī)律為 ；   答案  軸向拉

43、伸；均勻分布； 答疑 外力的合力的大小為線性載荷所圍成的三角形的面積，合力的作用線過三角形的形心，固合力的作用線距離下端的距離為3a×1/3=a，剛好位于面的軸線上，固該截面發(fā)生軸向拉伸變形，應力在橫截面上均勻分布。 4、若在正方形截面短柱的中間處開一切槽，其面積為原來面積的一半，則柱內(nèi)最大壓應力與原來的壓應力的比為 。   答案 8:1 答疑 正方形截面立柱在外力的作用下發(fā)生軸向壓縮變形，其最大壓應力為=N/A=P/4a2；有切槽的立柱在外力的作用下發(fā)生壓彎組合變形，其最大壓應力為=N/AM/Wz=P/2a2Pa/2/(a3/3)= P/2a23P/2a22P/

44、a2。固有切槽的立柱的最大應力是原來的8倍。 5、矩形截面桿受力如圖，畫出危險面上中性軸的大致方位。 答案    中性軸的位置如圖中紅線所示 答疑    桿件發(fā)生拉伸和雙向彎曲的組合變形，橫截面上的正應力情況為： 在1、3象限出現(xiàn)最大拉應力和最大壓應力，在2、4象限同時出現(xiàn)拉應力與壓應力，固中性軸位于2、4象限。根據(jù)中性軸上正應力為零的條件有=P/A+M1y/Iz-M2Z/Iy=0，設a= M1/Iz 、b= M2/Iy 、c=P/A，那么中性軸的方程為ay-bz+c=0。固中性軸不過形心。 6、圖示中所示的截面均為固定端處截面。在此

45、二種情況下，要求在各自截面上表示出中性軸的位置。并繪出該截面正應力的分布圖 答案     中性軸的位置如圖中紅線所示 答疑     1桿發(fā)生平面彎曲，中性軸與力P的作用線垂直；            2桿發(fā)生雙向彎曲，橫截面上的正應力的情況為         固中性軸位于1、3象限，且過橫截面的形心。 7、討論各種基本變形時,對變形特征提出共同的基本假設是

46、。 答案         平面假設 答疑    各種基本變形的應力計算公式均在平面假設的基礎上得到的。   簡述         拉彎組合       1、圖所示結構中，分析AC段、BC段的變形，危險點的應力有多大。  答案     壓彎、max=N/A+M/W 答疑 A、B兩處的支反力位于鉛垂方向，大小均為

47、P/2，將支反力向桿件的軸線和與軸線垂直的方向上分解后，可以判定AC段、BC段均發(fā)生壓、彎組合變形。危險點處的最大應力為max=N/A+M/W。 2、圖示為一受軸向拉伸的桿件，今發(fā)現(xiàn)一側有裂紋。為防止裂紋擴大，修理工廠在裂紋處鉆了一個尺寸不大的圓孔，并將它的邊緣加以修整。有人建議在另一側對稱處再鉆一個同樣的小孔。此建議是否合理？  答案    合理 答疑 裂紋尖端處于三向幾乎等值拉伸應力狀態(tài)，為防止裂紋擴大，在裂紋處鉆一個尺寸不大的圓孔，是為了使裂紋處的尺寸緩慢變化，以降低裂紋處的應力集中。但是鉆孔之后，在有裂紋的橫截面上，外力的作用線不再位于桿件的軸線

48、上，使得此截面發(fā)生拉彎組合變形，強度減低；在另一側再鉆一個同樣大小的孔的做法是使得外力的作用線重新位于有裂紋的橫截面的軸線上，使得該截面僅發(fā)生軸向拉伸變形。 3、有一平板寬90毫米，厚度為10毫米，承受軸向拉伸，拉力P90KN。如果在寬度的某處割去半徑為10毫米的半圓缺口，請問：（1）有缺口斷面處與無缺口斷面處最大應力之比是多少？（2）如果與缺口相對位置亦割去同樣大小的缺口，有缺口斷面處與無缺口斷面處最大應力之比又是多少？是否比開單邊缺口更壞？為什么？（忽略應力集中的影響）  答案     半邊缺口時比值為1.55；對稱缺口時比值為1.29；對稱開口時應

49、力值小，比單邊開口要好一些。 答疑無缺口時橫截面上的最大應力為=N/A=90×1000/(90×10)×106=100MPa；有缺口處斷面發(fā)生拉、彎組合變形，最大應力為=N/A+M/W=90×1000/(80×10)×106+90×5×109×6/10×802=112.5+42.1875=154.6875MPa；固有缺口斷面處與無缺口斷面處最大應力之比為154.6875:100=1.546875=1.55；如果與缺口相對位置亦割去同樣大小的缺口，桿件發(fā)生軸向拉伸，橫截面上的最大應力為=N/A=9

50、0×1000/(70×10)×106=128.570MPa，此時有缺口斷面處與無缺口斷面處最大應力之比為128.57:100=1.29；由此可見對稱開口比單邊開口的應力值小，強度要好一些。          判斷        彎扭組合            1、“圓桿雙向彎曲時，可分別計算梁在兩個平面內(nèi)彎曲

51、的最大應力，疊加后即為圓桿的最大應力?！?答案 此說法錯誤 答疑 圓截面桿在任何方向上發(fā)生的彎曲均為平面彎曲，固圓截面桿在雙向彎曲時直接進行彎矩矢量的疊加，按疊加后的彎矩計算最大應力。 2、“只要應力不超過材料的比例極限，組合變形就可用疊加原理計算。” 答案 此說法錯誤 答疑 疊加原理的應用前提是：小變形。在小變形的條件下，不同基本變形所引起的應力和變形各自獨立，互不影響，才可以應用疊加原理。 3、“對于圓形截面，包含軸線的任意縱向面都是縱向對稱面?！?答案 此說法正確 答疑     圓截面的任意一個形心軸均是形心慣性主軸；固包含軸線的任意縱向面都是縱向對稱面。

52、4、“對于圓截面桿，因為通過圓心的任何直徑均是主軸，所以圓軸在雙向彎曲時可以直接求其合成彎矩，然后按平面彎曲計算其應力” 答案 此說法正確 6、“圓軸受彎矩、扭矩的聯(lián)合作用，則其任意一點的主應力必是1>0、3<0” 答案 此說法正確 答疑 彎扭組合變形下，橫截面上任意一點處于二向應力狀態(tài)，其1=/2+(2+42)1/2/2，3=/2-(2+42)1/2/2，橫截面上的剪應力必不為零，固有1>0、3<0。        選擇       

53、60;        彎扭組合       1、當桿件處于彎扭組合變形時，對于橫截面的中性軸有這樣的結論，正確的是： A：一定存在；B：不一定存在；C：一定不存在。 答案     正確選擇：A 答疑     中性軸的定義是正應力等于零，桿件在彎扭組合變形時在橫截面上總能找到正應力為零的一條直線。 2、塑性材料制成的圓截面桿件上承受軸向拉力、彎矩和扭矩的聯(lián)合作用，其強度條件是 。 A：r3=N/A+

54、M/W|                      B:r3=N/A+(M2+T2)1/2/W| C:r3=(N/A+M/W)2+(T/W)21/2|        D:r3=(N/A)2+(M/W)2+(T/W)21/2|     答案    正確

55、選擇：C 答疑 根據(jù)第三強度理論相當應力的計算公式r3=(2+42)1/2代入拉彎組合的正應力與扭轉剪應力后得到r3= (N/A+M/Wz)2+4(T/2Wz)21/2(N/A+M/W)2+(T/W)21/2 3、方形截面等直桿，抗彎模量為W，承受彎矩M，扭矩T，A點處正應力為，剪應力為，材料為普通碳鋼，其強度條件為： 。 A：|， | ； B: (M2+T2)1/2/W| ； C：(M2+0.75T2)1/2/W|； D：(2+42)1/2| ；   答案     正確選擇：D 答疑     D適用于任何截面形式、在任何變

56、形下的二向應力狀態(tài)；而B、C只適用于圓截面在彎扭組合變形下的強度計算。 4、工字形截面梁發(fā)生橫力彎曲變形，剪力與彎矩均不等于零，對、兩點進行強度校核時，宜采用 比較合適。 A：|； B：|；      C：|：|；   D：(2+42)1/2|；   答案      正確選擇：D 答疑    、兩點處既存在正應力又存在剪應力，是二向應力狀態(tài)，應選擇強度理論進行強度計算。 5、工字鋼梁的一端固定、一端自由，在自由端受集中力P的作用，若梁的橫截面和P力的作用線

57、如圖所示，該梁的變形為： A：平面彎曲；        B：斜彎曲        C：平面彎曲扭轉；        D：斜彎曲扭轉     答案     正確選擇： D 答疑 將力P分解成鉛垂分量與水平分量，鉛垂分量過彎心與形心主軸平行，使梁在鉛垂方向發(fā)生平面彎曲；水平分量不過截面彎心，向彎心簡化后得到力和力偶，力使梁在水平方向發(fā)生平面彎

58、曲；力偶使梁發(fā)生扭轉變形。固在力P的作用下梁發(fā)生斜彎曲扭轉變形； 6、圓軸受力如圖。該軸的變形為 ： A：AC段發(fā)生扭轉變形，CB段發(fā)生彎曲變形B：AC段發(fā)生扭轉變形，CB段發(fā)生彎扭組合變形 C：AC段發(fā)生彎扭組合變形，CB段發(fā)生彎曲變形   D：AC、CB均發(fā)生彎扭組合變形 答案    正確選擇：C 答疑    力偶M的作用下使AC段發(fā)生扭轉變形；外力P的作用下使整個桿件發(fā)生彎曲變形；    填空       &#

59、160;      彎扭組合        1、斜彎曲、拉彎組合變形的危險點都處于 向應力狀態(tài)，拉扭組合，彎扭組合危險點處于 向應力狀態(tài)。 答案         單、二向； 答疑     斜彎曲為雙向平面彎曲，是同種應力的疊加；拉彎組合變形也是同種應力的疊加；    拉扭、彎扭時桿件的橫截面上是兩種不同種類的應力疊加，疊加后形成復雜應力狀

60、態(tài)； 2、矩形截面受彎扭組合變形，可能成為危險點的是橫截面上的 點。 答案 4、8 答疑 1、3、5、7點有最大的彎曲正應力，但處于外棱角處，扭轉剪應力為零；在長邊的中點上2、6上有最大的扭轉剪應力，但位于彎曲變形的中性軸上，彎曲正應力為零；在短邊的中點4、8處既有最大的彎曲正應力又有較大的扭轉剪應力，是危險面上的危險點。 3、橫截面的直徑為，受力如圖，寫出第三強度理論的相當應力的表達式 。 答案 r3=(4P/d2+32M/d3)2+4(16T/d3)2)1/2 答疑 圓截面桿受拉、彎、扭組合變形；其第三強度理論的相當應力為r3=(2+42)1/2。其中的正應力取軸力、彎矩共同作用下的正應力

61、即=N/A+M/Wz=4P/d2+32M/d3；其中的剪應力取扭轉剪應力=T/Wt=16T/d3；則第三強度理論的相當應力為：r3=(4P/d2+32M/d3)2+4(16T/d3)2)1/2 4、判斷下列承受外力偶的構件發(fā)生何種變形？   答案     1扭轉；2彎曲；3彎扭組合； 答疑     1桿件承受的力偶矩矢與桿件的軸線共線，那么力偶的作用面與桿件的軸線垂直，因此桿件發(fā)生扭轉變形；    2桿件承受的力偶矩矢與桿件的軸線垂直，使桿件在水平面內(nèi)發(fā)生平面彎曲變形；  &

62、#160; 3桿件承受的力偶矩矢與桿件的軸線有夾角，將力偶矩矢向桿件的軸線和與桿件的軸線垂直的方向分解，在桿件的軸線方向的分量使桿件發(fā)生扭轉變形，垂直于桿件的軸線方向的分量使桿件發(fā)生平面彎曲變形。 5、橫截面的直徑為，受力如圖，寫出第三強度理論的相當應力的表達式 。 答案    r3=(4P1/d2+32(P1d/2+P2L)/d3)2+4(8 P2d/d3)2)1/2 答疑     外力不在桿件的軸線上，將外力向桿件的軸線平移得到： 分析平移后桿件的受力，得到桿件發(fā)生拉、彎、扭組合變形；其第三強度理論的相當應力為r3=(2+42)1

63、/2。其中的正應力取軸力、彎矩共同作用下的正應力即=N/A+M/Wz=4P1/d2+32(P1d/2+P2L)/d3；其中的剪應力取扭轉剪應力=T/Wt=8 P2d/d3；則第三強度理論的相當應力為：r3=(4P1/d2+32(P1d/2+P2L)/d3)2+4(8 P2d/d3)2)1/2 6、對于塑性材料發(fā)生彎扭組合變形時，強度計算大多選用第三強度理論。其理由是 。 答案   偏于安全 7、強度理論（M2T2）1/2/W,（M20.75T2）1/2/W是否適用于矩形截面？ 。 答案     不適用 答疑     此兩個公式僅適用于圓截面且發(fā)生彎扭組合變形。 8、彎扭組合變形中，剪力引起的剪應力可忽略不計。其理由是： 。 答疑    由剪力引起的剪應力與扭矩引起的剪應