基于數(shù)字濾波器的語音信號(hào)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1、基于數(shù)字濾波器的語音信號(hào)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)前言： 語音信號(hào)的數(shù)字濾波就是利用快速傅里葉變換fft對語音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，利用分析得到的指標(biāo)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，將不需要的部分通過設(shè)計(jì)好的數(shù)字濾波器濾除掉，以達(dá)到優(yōu)化語音的目的。數(shù)字濾波器是一種對數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理的系統(tǒng)，數(shù)字濾波器完成數(shù)字信號(hào)濾波處理功能，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。它通過一定的運(yùn)算關(guān)系或電路形式來改變輸入信號(hào)所包含的頻率成分的相對比例或?yàn)V出某些頻率成分，數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。 摘要： 本文介紹了兩種數(shù)字濾波器的

2、基本設(shè)計(jì)原理及步驟1、利用雙線性變換法以及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器2、用窗函數(shù)法實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。并且把理論與實(shí)踐結(jié)合，通過一段語音，利用MATLAB軟件分析語音信號(hào)頻譜，確定指標(biāo)設(shè)計(jì)濾波器，編寫程序設(shè)計(jì)濾波器，對語音信號(hào)進(jìn)行濾波處理，分析濾波后的時(shí)域和頻域特征，回放語音信號(hào)分析其經(jīng)過信號(hào)處理后的效果。正文 1、總體設(shè)計(jì)1.1 總體設(shè)計(jì)內(nèi)容 1） 利用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，實(shí)現(xiàn)數(shù)字低通、數(shù)字高通、數(shù)字帶通、數(shù)字帶阻。 2） 利用窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 3） 設(shè)計(jì)完整的語音信號(hào)處理系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)語音信號(hào)的讀入、語音信號(hào)的頻域分析、濾波器選

3、擇、語音信號(hào)的時(shí)/頻域?yàn)V波操作、語音信號(hào)的短時(shí)頻域分析等功能。1.2 課設(shè)流程圖設(shè)計(jì)開始語音信號(hào)的采集語音信號(hào)的時(shí)域及頻域分析 選擇IIR數(shù)字濾波器-語音信號(hào)的分析選擇FIR數(shù)字濾波器語音信號(hào)的分析2、模塊設(shè)計(jì) 2.1 語音信號(hào)的采集用windows工具中的錄音機(jī)錄一段（語音信號(hào)），將語音信號(hào)的文件命名為test.wav. 將語音文件保存后，在MATLAB軟件平臺(tái)下，首先調(diào)用wavread函數(shù)可采集到錄制的音樂信號(hào)，并得到其采樣率fs和比特?cái)?shù)bits。具體調(diào)用如下：>> y,fs,bits=wavread('d:test.wav')%讀取語音信號(hào)。運(yùn)行后得出 fs，

4、bit。其中參數(shù)y是每個(gè)樣本的值，fs是生成該波形文件 時(shí)的采樣率，bits是波形文件每樣的編碼位數(shù)。sound(y); 用于對聲音的回放。向量y則就代表了一個(gè)信號(hào)，也即一個(gè)復(fù)雜的“函 數(shù)表達(dá)式”，也可以說像處理一個(gè)信號(hào)的表達(dá)式一樣處理這個(gè)聲音信號(hào)。2.2 語音信號(hào)的時(shí)域及頻域分析語音信號(hào)分析是語音信號(hào)處理的前提和基礎(chǔ)，只有分析出可表示語音信號(hào)本質(zhì)特征的參數(shù)，才有可能利用這些參數(shù)進(jìn)行高效的語音通信、語音合成和語音識(shí)別等處理。而且，語音合成的音質(zhì)好壞，語音識(shí)別率的高低，也都取決于對語音信號(hào)分橋的準(zhǔn)確性和精確性。因此語音信號(hào)分析在語音信號(hào)處理應(yīng)用中具有舉足輕重的地位。2.2.1語音信號(hào)的時(shí)域分析

5、語音信號(hào)的時(shí)域分析就是分析和提取語音信號(hào)的時(shí)域參數(shù)。進(jìn)行語音分析時(shí)，最先接觸到并且也是最直觀的是它的時(shí)域波形。語音信號(hào)本身就是時(shí)域信號(hào)，因而時(shí)域分析是最早使用，也是應(yīng)用最廣泛的一種分析方法，這種方法直接利用語音信號(hào)的時(shí)域波形。 運(yùn)用matlab軟件，調(diào)用plot函數(shù)，在讀取語音信號(hào)的基礎(chǔ)上畫出語音信號(hào)的時(shí)域波形圖。理想狀態(tài)下，語音信號(hào)的時(shí)域波形應(yīng)該是關(guān)于時(shí)間軸對稱的，但是實(shí)際情況下，由于存在著一些 噪音，使得波形看上去不是那么完美。2.2.2語音信號(hào)的頻域分析 對語音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。MATLAB提供了快速傅里葉變換算法FFT計(jì)算DFT的函數(shù)fft, 調(diào)用格式如下： Xk=fft(xn,N)參

6、數(shù)xn為被變換的時(shí)域序列向量，N是DFT變換區(qū)間的長度，當(dāng)N大于xn時(shí)，fft函數(shù)自動(dòng)在xn后面補(bǔ)零，當(dāng)N小于xn的長度時(shí)，fft函數(shù)計(jì)算xn的前N個(gè)元素，忽略其后面的元素。在本次設(shè)計(jì)中，調(diào)用fft函數(shù)得到語音信號(hào)的快速傅里葉變換序列，再用plot函數(shù)畫出信號(hào)的頻譜圖。2.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) IIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可以再單位圓內(nèi)的任何位置，實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的階次較低，所用的存儲(chǔ)單元較少，效率高，又由于IIR數(shù)字濾波器能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因此應(yīng)用很廣。設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法主要有基于脈沖響應(yīng)不變法和雙線性Z變換法設(shè)計(jì)，數(shù)字高通、帶通及帶阻IIR濾波器設(shè)計(jì)，基于MAT

7、LAB函數(shù)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)如下：1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)為無限長的;2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面上有極點(diǎn)存在；3）結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。IIR濾波器的設(shè)計(jì)就是在給定的技術(shù)指標(biāo)下去確定濾波器的階數(shù)N和系數(shù)，。在已滿足給定的技術(shù)指標(biāo)下，應(yīng)選用階數(shù)盡可能低的濾波器，因?yàn)闉V波器的階數(shù)越低，在實(shí)現(xiàn)時(shí)成本就越低。在設(shè)計(jì)IIR濾波器時(shí)，最常用的方法是利用模擬濾波器來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。2.3.1 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟1） 按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)通帶邊界頻率、通帶最大最大衰減、阻帶截止頻率、阻帶最小衰減，轉(zhuǎn)化為模擬低通

8、濾波器的技術(shù)指標(biāo)，主要是邊界頻率、的轉(zhuǎn)換，、指標(biāo)不變。如果采用脈沖響應(yīng)不變法，邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： 如果采用雙線性變換法，邊界頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： 2）根據(jù)歸一化頻率，確定最小階數(shù)N和頻率參數(shù)Wn。歸一化頻率可以由以下公式得到： 3）根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)，運(yùn)用最小階數(shù)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器G(s)。 4）再按一定規(guī)則將G（s）轉(zhuǎn)換成H（z）。若設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計(jì)工作可以結(jié)束，若設(shè)計(jì)的是高通，帶通或帶阻濾波器，那么還需進(jìn)行一下步驟。 5）將高通、帶通、或帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)化為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按上述步驟再進(jìn)行設(shè)計(jì)。2.3.2 雙線性變換法的基本原理 雙線性變

9、換法的S域與Z域間的變換關(guān)系為: （1） 由式(1)可以看出,z和s之間可以直接代換,由于這是一非線性變換,需考察一下是否能把j映射成單位圓,以及是否能將s域左半平面映射到單位圓內(nèi)部。 對于s平面上的虛軸j,用s=j代入式(1)得: 可見： 上面表示S平面與Z平面一一單位對應(yīng)，S平面的虛軸經(jīng)映射后確已成為Z平面的單位圓，但是與為非線性關(guān)系，因此，通過雙線性變換后兩個(gè)濾波器的頻率特性形狀不能保持相同，雙線性變換不存在混疊效應(yīng)。 對于s域的左半平面，用代入式（1），得到： 由此得：|Z|=此式表明,當(dāng)<0,有|z|<1,因而s平面的左半平面被映射在單位圓內(nèi)部,這意味著穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)

10、雙線性變換可以映射成穩(wěn)定的數(shù)字濾波器。2.3.3脈沖響應(yīng)不變法法的基本原理 設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為，相應(yīng)的單位沖激響應(yīng)是，=LT。LT·代表拉氏變換，對進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為T，得到，將作為數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)，那么數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)便是h(n)的Z變換。因此脈沖響應(yīng)不變法是一種時(shí)域逼近方法，它使h(n)在采樣點(diǎn)上等于h(t)。 但是，模擬濾波的設(shè)計(jì)結(jié)果是H(s)，所以下面基于脈沖響應(yīng)不變法的思想，導(dǎo)出直接從H(s)到的轉(zhuǎn)換公式。設(shè)模擬濾波器H(s)只有單階極點(diǎn)，且分母多項(xiàng)式的階次高于分子多項(xiàng)式的階次，將H(s)用部分分式表示：式中si為H(s)的單階極點(diǎn)。將Ha

11、(s)進(jìn)行逆拉氏變換, 得到: 式中, u(t)是單位階躍函數(shù)。對ha(t)進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為T，得到：對上式進(jìn)行Z變換，得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)，即H(s)的極點(diǎn)映射到z平面的極點(diǎn)為，系數(shù)A不變，通過模擬濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可以直接求得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。2.3.4基于MATLAB函數(shù)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 1）基于巴特沃斯法直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 盡管巴特沃斯濾波器的幅度特性是通帶平坦，阻帶單調(diào)下降，但是在滿足相同的設(shè)計(jì)要求下，巴特沃斯濾波器的階次一般都比切比雪夫?yàn)V波器和橢圓濾波器高。在MATLAB中，可以利用butter函數(shù)直接設(shè)計(jì)各種形式的濾波器，它的語法為

12、b,a=butter(N,Wn) b,a=butter(N,Wn,ftype) b,a=butter(N,Wn,s) b,a=butter(N,Wn, ftype ,s) z,p,k=butter() A,B,C,D=butter()N為濾波器階數(shù)，Wn為濾波器的截止頻率，取值為0；ftype為濾波器類型參數(shù):high為高通濾波器，截止頻率為n; stop為帶阻濾波器，截止頻率nW1，W2，默認(rèn)為低通和帶通濾波器；低通濾波器時(shí)，Wn為截止頻率；帶通濾波器時(shí)，Wn=W1,W2.b,a分別為濾波器傳遞函數(shù)分子和分母系數(shù)向量；z，p，k，分別為濾波器的零點(diǎn)，極點(diǎn)和增益。巴特沃斯濾波器的階數(shù)可由MAT

13、LAB中的buttord函數(shù)確定，該函數(shù)的調(diào)用格式為N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs)，其中wp表示通帶截止頻率，ws表示阻帶截止頻率，Rp表示通帶紋波系數(shù)，Rs表示阻帶紋波系數(shù)，N表示巴特沃斯濾波器的最小階次，Wn為其截止頻率。 2）基于切比雪夫法直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 切比雪夫1型濾波器在通帶是等波紋的，而在阻帶是單調(diào)下降的。在MATLAB中，可以利用cheby1函數(shù)直接設(shè)計(jì)各種形式的數(shù)字濾波器，該函數(shù)的調(diào)用格式為 b,a=cheby1(N,Rp,Wn) b,a=cheby1(N,Rp,Wn,ftype) b,a=cheby1(N,Rp,Wn,s) b,a=cheby1(

14、N,Rp,Wn, ftype ,s) z,p,k=cheby1() A,B,C,D=cheby1()格式中，Rp為通帶波紋（dB）;Wn為截止頻率，取值為01；在該頻率處濾波器的幅值相應(yīng)為-Rp，其余參數(shù)和函數(shù)butter的一樣。其階次可以通過cheblord 函數(shù)來確定，該函數(shù)的調(diào)用格式為N,Wn=cheblord(wp,ws,Rp,Rs). 切比雪夫II型濾波器在阻帶是等波紋的，而在通帶是單調(diào)下降的。在MATLAB中，可以利用cheby2函數(shù)，確定階次的調(diào)用函數(shù)為cheb2ord，調(diào)用格式為N,Wn=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs)。 3）基于橢圓法直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器相同條

15、件下，橢圓濾波器的階次最小，對參數(shù)量化靈敏度也較為靈敏，在MATLAB中，可以利用ellip函數(shù)直接設(shè)計(jì)各種形式的數(shù)字濾波器，其調(diào)用格式為： b,a=ellip(N,Rp,Rs,Wn) b,a=ellip(N,Rp,Rs,Wn,ftype) z,p,k=ellip() A,B,C,D=ellip()其中Rp表示通帶波紋最大衰減，Rs表示阻帶波紋最小衰減，其他參數(shù)同butter函數(shù)。階數(shù)可以通過ellipord函數(shù)確定，該函數(shù)的調(diào)用格式為N,Wn=ellipord(wp,ws,Rp,Rs)。2.4 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，即FIR數(shù)字濾波器具有下面幾個(gè)特點(diǎn)：1）系統(tǒng)的單

16、位沖激響應(yīng)h(n)在有限個(gè)n值處不為零;2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，在|z|<0處只有零，即有限z平面上只有零點(diǎn)，兒全部極點(diǎn)都在z=0處（因果系統(tǒng)）；3）沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。FIR濾波器是指在有限范圍內(nèi)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)hk僅有非零值的濾波器。M階FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為 其中H(z)是的M階多項(xiàng)式，在有限的z平面內(nèi)H(z)有M個(gè)零點(diǎn)，在z平面原點(diǎn)z=0有M個(gè)極點(diǎn).2.4.1 窗函數(shù)法FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟 1)根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標(biāo)要求，選擇串窗數(shù)類型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等

17、），并估計(jì)窗口長度N。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類型。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。2)構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。3)計(jì)算h(n).。4)加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果 2.4.2 窗函數(shù)法FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理窗函數(shù)設(shè)計(jì)法又稱為傅里葉級(jí)數(shù)法。這種方法首先給出，表要逼近的理想濾波器的頻率響應(yīng)，則由IDTFT可得出濾波器的單位脈沖響應(yīng)為由于是理想濾波器，故是無限長序列。但是我們所要設(shè)計(jì)的FIR濾波器，其hk是有限長的。為了能用FIR濾波器近似理想濾波器，需將理想濾波器的無線長單位脈沖響應(yīng)分別從左右進(jìn)行截?cái)?。?dāng)截?cái)嗪蟮膯挝幻}沖響應(yīng)不是因果系統(tǒng)的時(shí)候，可將其右移從而獲得因果的FI

18、R濾波器。另一種設(shè)計(jì)方案是將線性相位因子加入到理想濾波器的頻率響應(yīng)中，然后利用IDTFT計(jì)算出后，取在0kM范圍的值為FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)。理想濾波器的頻率響應(yīng)和設(shè)計(jì)出的濾波器的頻率響應(yīng)的積分平方差定義為 也可以表示為 上式中的第一項(xiàng)和第三項(xiàng)與所設(shè)計(jì)出的濾波器參數(shù)是沒有關(guān)系的，為了使上式中的第二項(xiàng)達(dá)到最小，可選擇 所以用上面的方法得出的濾波器是在積分平方誤差最小意義下的最佳濾波器。下面介紹一些常用的窗函數(shù)，用N=M+1表示窗函數(shù)的長度。1）矩形窗矩形窗的主瓣寬度為。用矩形窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器過渡帶寬度近似為。2）Hanning窗 (3-6) Hanning窗的主瓣寬度為。由Hanning窗

19、的定義可知，Hanning窗在其兩個(gè)端點(diǎn)的值為零，這就使得在實(shí)際的應(yīng)用中不能利用兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)據(jù)。我們可將N+2點(diǎn)的Hanning窗除去兩個(gè)端點(diǎn)來定義長度為N的Hanning窗。修改后的長度為N的Hanning窗定義為在Matlab信號(hào)處理工具箱中所采用的就是這種修改后的定義方式。3）Hamming窗對升余弦加以改進(jìn)，可以得到旁瓣更小的效果，窗形式為與漢寧窗相比，主瓣寬度相同為，但旁瓣幅度更小，旁瓣峰值小于主瓣峰值的1%。4）Blackman窗為了更進(jìn)一步抑制旁瓣，可再加上余弦的二次諧波分量，得到Blackman窗Blackman窗的主瓣寬度為。5）Kaiser窗此種窗是一種應(yīng)用廣泛的可調(diào)節(jié)窗，

20、它可以通過改變窗函數(shù)的形狀來控制窗函數(shù)旁瓣的大小，從而在設(shè)計(jì)中可用濾波器的衰減指標(biāo)來確定窗函數(shù)的形狀。長度為N的Kaiser窗定義為其中是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，可以通過改變的值來調(diào)整窗函數(shù)的形狀，從而達(dá)到不同的阻帶衰減要求。上式中的是零階第一類修正貝塞爾函數(shù)?？捎脙缂?jí)數(shù)表示為對于任意的一個(gè)實(shí)變量x，函數(shù)的值都是正的。在實(shí)際計(jì)算中，上式的求和一般取20項(xiàng)就能達(dá)到所需精度。隨著參數(shù)的增加，Kaiser窗在兩端的衰減是逐漸加大的。2.4.3 基于MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器在窗函數(shù)法的Matlab實(shí)現(xiàn)中，程序中經(jīng)常使用的函數(shù)有fir1和kaiserord。 程序中fir1函數(shù)的用法：b=fir1(n

21、,Wn,ftype,window)。1）n為濾波器的階數(shù)2）Wn為濾波器的截止頻率，它是一個(gè)0到1的數(shù)。如果Wn是一個(gè)含有兩個(gè)數(shù)的向量，則函數(shù)返回一個(gè)帶通濾波器3)ftype為濾波器的類型，ftype=high時(shí)，設(shè)計(jì)的是高通濾波器；ftype=stop時(shí)，設(shè)計(jì)的是帶阻濾波器；沒有此參數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)的是低通濾波器4)window為指定的窗函數(shù)，矩形窗為boxcar(n)，漢寧窗為hanning(n)，海明窗為hamming(n)，布萊克曼窗為blackman(n)，凱撒窗為kaiser(n,beta)，沒有此參數(shù)時(shí)，默認(rèn)為hamming窗. 程序中kaiserord函數(shù)的用法：n,Wn,beta,

22、ftype=kaiserord(f,a,dev,Fs)1)f是一個(gè)向量，為設(shè)計(jì)濾波器過渡帶的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)2)a是一個(gè)向量，指定頻率段的幅度值.3)dev是一個(gè)向量，長度和a相同，為各個(gè)通帶和阻帶內(nèi)容許的幅度最大誤差4)n為能夠滿足要求的濾波器的最小階數(shù)5)Wn為濾波器的截止頻率6)ftype為根據(jù)待設(shè)計(jì)濾波器的要求得到的濾波器的類型高通濾波器是容許高頻信號(hào)通過、但減弱（或減少）頻率低于截止頻率信號(hào)通過的濾波器。對于不同濾波器而言,每個(gè)頻率的信號(hào)的減弱程度不同。它有時(shí)被稱為低頻剪切濾波器；在音頻應(yīng)用中也使用低音消除濾波器或者噪聲濾波器。低通濾波器與高通濾波器特性恰恰相反。3、仿真波形圖原始信號(hào)時(shí)域與頻域波形圖如下觀察圖可知，原始語音信號(hào)的頻率分布在1000hz和11000hz左右。根據(jù)語音信號(hào)的特點(diǎn)給出有關(guān)濾波器的技術(shù)指標(biāo)1）低通濾波器性能指標(biāo)：fp=1000Hz，f