6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校5. 6應(yīng)用一元一次方程一追趕小明(1課時(shí))教材分析：本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生更進(jìn)一步地熟悉和體會(huì)方程的作用,同時(shí)也為后繼學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程埋下伏筆.教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)技能：借助“線段圖分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系, 從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題.2數(shù)學(xué)思考：進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用,提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).3問(wèn)題解決：利用行程中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題.4情感態(tài)度：通過(guò)開放性的問(wèn)題,為學(xué)生提供思維的空間,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：熟悉路程問(wèn)題中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系,從

2、而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到圖形語(yǔ)言,從 圖形語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換.教學(xué)難點(diǎn)：用“線段圖分析復(fù)雜問(wèn)題中的等量關(guān)系,從而建立方程.教與學(xué)的方法：教法：引導(dǎo)法(2)學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作交流教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1 .假設(shè)小明每秒跑 4米,那么他5秒能跑米.2 .小明用4分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈(每圈400米),那么他的速度為米/分.3 .小明家距離火車站 1500米,他以4米/秒的速度騎車到達(dá)火車站需分鐘.上面3個(gè)小題都是關(guān)于路程、速度、時(shí)間的問(wèn)題,那么它們之間有 何關(guān)系呢？提示：路程=速度X時(shí)間.知道這三個(gè)量中的兩個(gè)就可以求出另一個(gè).答案：(1)速度、時(shí)間,求路程.所以小明5秒能跑4米/秒X

3、5秒=20米.(2)時(shí)間、路程求速度.所以小明的速度為400米+4分=100米/分.(3)路程、速度求時(shí)間.所以小明騎車到車站需要1500米+4米/秒=375秒=6. 25分.卜面我們就來(lái)根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系來(lái)討論幾個(gè)較為復(fù) 雜的問(wèn)題.二、講授新課1.追及問(wèn)題：活動(dòng)一：教材實(shí)例分析：個(gè)性化設(shè)計(jì)：學(xué)生要抓住行程問(wèn)題的三個(gè)量以及之間的關(guān)系從學(xué)生熟悉的生 活經(jīng)歷出發(fā),選擇學(xué)生 身邊的、感興趣的“能例1.小明每天早上要在 7: 50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué). 明以80米/分的速度出發(fā),5分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書. 是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他

4、.(1)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)追上小明時(shí),距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析：當(dāng)爸爸追上小明時(shí),兩人所行距離相等.在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí) 要抓住這個(gè)等量關(guān)系.(引導(dǎo)學(xué)生畫出線路圖)80x5+ 8Qx180x等量關(guān)系：爸爸走的路程=小明走5分鐘的路程 +小明走x分鐘的路程 明走的總路程爸爸所用的時(shí)間=小明所用總時(shí)間-5分鐘解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了x min.根據(jù)題意,得 180 x = 80 x + 80 x 5.化簡(jiǎn),得 100 x = 400.因此,(2)所以, 活動(dòng)二：x = 4.爸爸追上小明用了4 min.180X4 = 720 ( m ),1 000 - 720 = 280 ( m ).追

5、上小明時(shí),距離學(xué)校還有 280 m.變換條件,研究起點(diǎn)不同的追及問(wèn)題：例2：甲、乙兩站間的路程為 450km, 一列慢車從甲站開出,每小 時(shí)行駛65km, 一列慢車從乙站開出,每小時(shí)行駛85km.設(shè)兩車同時(shí)開出,同向而行,那么快車幾小時(shí)后追上慢車？分析：等量關(guān)系：快車所用時(shí)間=慢車所用時(shí)間；快車行駛路程=慢車行駛路程+相距路程65x千米人解：設(shè)快車x小時(shí)追上慢車,據(jù)題意,得 85 x=450+65x.解,得 x=22.5.因此,快車22.5小時(shí)追上慢車.esx千米小結(jié)：同向而行甲先走,乙后走甲、乙同時(shí)走等量關(guān)系：甲的路程甲的時(shí)間 等量關(guān)系：甲的時(shí)間乙的路程二乙的路程；=乙的時(shí)間+時(shí)間差.二乙的

6、時(shí)間；二甲的路程+起點(diǎn)距離.否追上小明這一事 件,激發(fā)學(xué)生的好奇 心,從而引出課題及例 題.學(xué)生獨(dú)立完成,找 到等量關(guān)系并列出方 程,教師巡視學(xué)生并給 予檢查和指導(dǎo).分析出發(fā)時(shí)間不 同的追及問(wèn)題,能畫出 線段圖,進(jìn)行圖形語(yǔ) 言、符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ) 言之間的相互轉(zhuǎn)化,理 解題中的等量關(guān)系,培 養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性, 進(jìn)一步列出方程,解決 問(wèn)題,既能嫻熟使用 “線段圖又能利用方 程的思想解決問(wèn)題.分析起點(diǎn)不同的追及問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生思 維的靈活性,能主動(dòng)地 使用“線段圖分析等 量關(guān)系,進(jìn)一步列出方 程,解決問(wèn)題.分析相遇問(wèn)題,能 正確地畫出線段圖,正 確得出其中的等量關(guān) 系,正確列出方程,解 決問(wèn)題,最終

7、能標(biāo)準(zhǔn)寫 出解題過(guò)程.2.相遇問(wèn)題：活動(dòng)三：例2.甲、乙兩人相距 280 m,相向而行,甲從 A地每秒走8 m, 乙從B地每秒走6m,那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？分析：等量關(guān)系：甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間；甲路程十乙路程二甲乙相距路程.卜走過(guò)的路也乙這過(guò)訥照"線段圖：,.AB;呵地外出280代解：設(shè)x秒后甲、乙相遇,根據(jù)題意,得 8x+6x=280.解,得x=20.因此,甲出發(fā)20s與乙相遇.小結(jié)：相向而行：等量關(guān)系：甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間；甲的路程+乙的路程=總路程. 三、穩(wěn)固聯(lián)系、水平提升會(huì)將復(fù)雜的行程 問(wèn)題剖析出其中的追 及問(wèn)題和相遇問(wèn)題,從 而使綜合問(wèn)題轉(zhuǎn)化成 簡(jiǎn)單問(wèn)題.強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn) 內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線段 圖來(lái)分析行程問(wèn)題,并 能掌握各種行程問(wèn)題 中的規(guī)律及等量關(guān)系.1 .育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行.1班學(xué)生組成前隊(duì),步行速度為4千米時(shí),2班學(xué)生組成后隊(duì),速度為6千米時(shí).前隊(duì)出發(fā)一小時(shí)后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間 斷地往返進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12千米時(shí).根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題,并嘗試解答.四、課堂小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)了用線段圖來(lái)