統(tǒng)計學(xué)原理計算題

1、?統(tǒng)計學(xué)原理?復(fù)習(xí)資料一、算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)的計算1、某企業(yè)2022年某月份生產(chǎn)資料如下:組中值按工人勞動生產(chǎn)率分組件/人X生產(chǎn)班組實(shí)際產(chǎn)量件m工人數(shù)mX5550-60382506560-70565007570-80852508580-90225509590- 10024750計算該企業(yè)的工人平均勞動生產(chǎn)率.2、假設(shè)把上題改成：作業(yè)Rn 3組中值按工人勞動生產(chǎn)率分組件/人X生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)人f產(chǎn)量Xf5550-6031506560-7051007570-808708580-902309590以上250合計20400計算該企業(yè)的工人平均勞動生產(chǎn)率.3、某企業(yè)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品單位本錢

2、元/件X98年產(chǎn)量件f99年本錢總額元m98年本錢總額Xf99年產(chǎn)量m X甲25150024500乙28102028560丙3298048000試計算1企業(yè) 98年、99年的平均單位本錢.4、2000年某月甲、乙兩市場某商品價格、銷售量、銷售額資料如下:商品品種價格元/件X甲市場銷售額元m乙市場銷售量件f甲銷售量mX乙銷售額Xf甲105735001200乙120108000800丙137150700700合計3322002700分別計算該商品在兩個市場的平均價格.二、變異系數(shù)比擬穩(wěn)定性、均衡性、平均指標(biāo)代表性通常用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) V -來比擬X5、有甲、乙兩種水稻,經(jīng)播種實(shí)驗(yàn)后得知甲品種的平均畝產(chǎn)

3、量為998斤,標(biāo)準(zhǔn)差為162.7斤,.下載可編輯.乙品種實(shí)驗(yàn)資料如下:畝產(chǎn)量斤x播種面積畝fxf2x x f9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合計5.0500526245試計算乙品種的平均畝產(chǎn)量,并比擬哪一品種的畝產(chǎn)量更具穩(wěn)定性?組中值按成績分組x學(xué)生人數(shù)fxf2x X f5560以下422016006560- 701065010007570-8025187508580-9014119014009590-100219080025412548006、甲、乙兩班同時參加?統(tǒng)計學(xué)原理

4、?課程的測試,甲班平均成績?yōu)?班成績分組資料如下：試計算乙班的平均成績,并比擬甲、乙兩個班哪個平均成績更具代表性.81分,標(biāo)準(zhǔn)差為9.5分；乙7、甲、乙兩個生產(chǎn)班組,甲組工人平均日產(chǎn)量為36件,標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量件工人數(shù)人10-201820-303930403140-5012計算乙組工人平均日產(chǎn)量,并比擬甲、乙兩個生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更均衡？作業(yè)p2 5三、相關(guān)分析和回歸分析8、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入元與商品銷售額萬元資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：n 9 x 546 y 260x2 34362 xy 16918計算： 建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸

5、系數(shù)的含義. 假設(shè)2022年人均收入14000元,試推算該年商品銷售額.作業(yè) 巳69、根據(jù)5位同學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時間 x與成績y計算出如下資料：22n 5 x 40 y 310 x 370 y 20700 xy 2740要求： 計算學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù),并說明相關(guān)的密切程度和方向.下載可編輯.編制以學(xué)習(xí)時間為自變量的直線回歸方程.要求計算結(jié)果保存 2位小數(shù)10、根據(jù)某企業(yè)產(chǎn)品銷售額萬元和銷售利潤率 為資料計算出如下數(shù)據(jù)：n 7 x 1890 y 31.1x2 535500y2 174.15 xy 9318要求： 計算銷售額與銷售利潤率之間的相關(guān)系數(shù),并說明相關(guān)的密切程度和方向.確

6、定以利潤率為因變量的直線回歸方程. 解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.4當(dāng)銷售額為500萬元時,利潤率為多少？11、某部門5個企業(yè)產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下:企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額萬元x銷售利潤萬元yxy2 x2y143022.09460184900484248026.512720230400702.25365040.0208004225001024495064.06080090250040965100069.069000100000047613510213.5172780274030011067.25要求：計算產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的相關(guān)系數(shù),并說明相關(guān)的密切程度和方向.確定以利潤額為因變量的直線

7、回歸方程,說明回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義. 當(dāng)產(chǎn)品銷售額為500萬元時,銷售利潤為多少？結(jié)果保存三位小數(shù)四、序時平均數(shù)的計算一時點(diǎn)數(shù)列序時平均數(shù)的計算12、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下:月份12345681112庫存額萬元605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元.試計算上半年、下半年和全年的月平均商品庫存額.13、.某工廠某年職工人數(shù)資料如下:時間上年末2月初5月初8月末10月末12月末職工人數(shù)人354387339362383360試計算該廠該年的月平均人數(shù).14、某市2000年人口資料如下:日期1月1日4月1日7月1日10月1日12月31日人口數(shù)萬人12412

8、9133134136計算：該市2000年平均人口數(shù).15、我國人口自然增長情況如下： 單g:萬人年 份 | 2000| 2001| 2022| 2022| 2022| 2022.下載可編輯.人口數(shù)年底數(shù)126743127627128453129227129988130756比上年增加人口-884826774761768試計算我國在“十五時期年平均人口和年平均增加的人口數(shù)量.二平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)的計算16、某工業(yè)企業(yè)資料如下：作業(yè)P29 4 指標(biāo)一月二月三月四月工業(yè)總產(chǎn)值萬元180160200190月初工人數(shù)人600580620600計算： 第一季度月平均勞動生產(chǎn)率.第一季度平均勞動生產(chǎn)

9、率.17、某企業(yè)銷售額與庫存資料如下:月份3月4月5月6月銷售額萬元150200240276月末庫存額萬元45554575計算：第二季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù). 第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù).提示：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=商品銷售額 商品庫存額五、速度指標(biāo)的計算18、某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下：年份2000 年2001 年2022 年2022 年2022 年糧食產(chǎn)量萬斤434472516618618要求：1試計算各年的環(huán)比開展速度 為、逐期增長量及年平均增長量.2如果從2022年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%勺增長速度開展,預(yù)計到 2022年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將到達(dá)什么水平？ 六、編制分配數(shù)列次數(shù)分布表19、某班40名學(xué)生統(tǒng)

10、計學(xué)測試成績分別為：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261要求： 根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下,6070分,7080分,8090分,90100分,整理編制成分配數(shù)列. 根據(jù)整理后的分配數(shù)列,計算學(xué)生的平均成績.20、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)件如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求： 根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530, 3

11、035, 3540, 4045, 4550,整理編制次數(shù)分布表.根據(jù)整理后的次數(shù)分布表,計算工人的平均日產(chǎn)量.七、自習(xí)局部 .下載可編輯21、某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為：68 89888486877573726875 82975881547976957671 60906576727685899264 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu).要求：1將參加測試的職工按考核成績分組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；2指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；3根據(jù)整理表計算職工業(yè)務(wù)考核平均成

12、績；4分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況.22、某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組,甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件,標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量件工人數(shù)人1515253835344513要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；比擬甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？23、從某行業(yè)隨機(jī)抽取6家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查,所得有關(guān)數(shù)據(jù)如下：要求：1擬合銷售利潤y對產(chǎn)品銷售額x的回歸直線,并說明回歸系數(shù)的實(shí)際意義.2當(dāng)銷售額為1 0.萬元時,銷售利潤為多少？企業(yè)產(chǎn)品銷售額萬元銷售利潤力兀15012215432564378548156652524、有某地區(qū)糧食產(chǎn)量如下:年份20002001202220

13、2220222022糧食產(chǎn)量萬噸200220251291305. 5283. 6要求：1計算2001年-2022年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的環(huán)比開展速度、年平均增長量和年平均開展速度；2如果從2022年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%勺增長速度開展,2022年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？計算題答案.下載可編輯1、分析：工人平均勞動生產(chǎn)率x總產(chǎn)量m結(jié)合題目總工人人數(shù)m從公式可以看出,“生產(chǎn)班組這列資料不參與計算,是多余條件,將其刪去.其余兩列資料,根據(jù)問題“求平均X X 可知“勞動生產(chǎn)率為標(biāo)志值而剩余一列資料“實(shí)際產(chǎn)量在公式中做分子,因此用調(diào)和平均數(shù)公式計算,并將該資料記作 m o每一組工人數(shù)每一組實(shí)際產(chǎn)量

14、勞動生產(chǎn)率,即工.同上例,資料是組距式分組,應(yīng) x以各組的組中值來代替各組的標(biāo)志值.解：x8250 6500 52502550 47508250 650055652、分析：工人平均勞動生產(chǎn)率x5250 25507585總產(chǎn)量xf總工人人數(shù)f475095甯6&25件/人結(jié)合題目從公式可以看出,“生產(chǎn)班組這列資料不參與計算,是多余條件,將其刪去.其余兩列資料,根據(jù)問題“求平均XX可知“勞動生產(chǎn)率為標(biāo)志值x ,而剩余一列資料“生產(chǎn)工人數(shù)在公式中做分母,因此用算術(shù)平均數(shù)公式計算,并將該資料記作 f.每一組實(shí)際產(chǎn)量 勞動生產(chǎn)率 組工人數(shù),即xf.同上例,資料是組距式分組,應(yīng) 以各組的組中值來代替各組的標(biāo)

15、志值.解：xxf 55 150 65 100 75 70 85 30 95 50 /人 *、4003、分析：平均單位本錢x總本錢m總產(chǎn)量f計算98年平均單位本錢,“單位本錢因此用算術(shù)平均數(shù)公式計算,并將該資料記作這列資料為標(biāo)志值x,剩余一列資料“98年產(chǎn)量在實(shí)際公式中做分母,f ;計算99年平均單位本錢,“單位本錢依然為標(biāo)志值 x ,剩余一列資料“ 99年本錢總額在實(shí)際公式中做分子,因此用調(diào)和平均數(shù)公式,并將該資料記作 解：98年平均單位本錢：xf 25 1500 28 1020 32 980 974201500 1020 980350027.83 元/件99年平均單位本錢:24500 285

16、60 480004、分析：平均單價x24500 285602528總銷售額m總拓售直7 f480003210106028.873500元/件計算甲市場的平均價格,“價格這列資料為標(biāo)志值x,剩余一列資料“甲市場銷售額在實(shí)際公式中做分子,- =68.25 件 / 人因此用調(diào)和平均數(shù)公式計算,并將該資料記作m ;計算乙市場的平均價格,“價格依然為標(biāo)志值 x,剩余一列資料“乙市場銷售量在實(shí)際公式中做分母,因此用算術(shù)平均數(shù)公式,并將該資料記作解：甲市場平均價格:73500 108000108000 150700爵123.04 元/件乙市場平均價格:xf5、分析：平均畝產(chǎn)量總產(chǎn)量

17、xff105120137105 1200 120 800 1371200 800 700700317900117.74 兀/件2700.下載可編輯根據(jù)表格數(shù)據(jù)資料及實(shí)際公式可知,用算術(shù)平均數(shù)公式計算乙品種的平均畝產(chǎn)量.比擬哪一品種畝產(chǎn)量更具穩(wěn)定性,用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V,哪個V更小,哪個更穩(wěn)定.解：xkxf 5005/ L、- 1001 斤f572.45 斤乙x1001162.716.30%998.V乙V甲乙品種的畝產(chǎn)量更具穩(wěn)定性6、分析:用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V比擬兩個班平均成績的代表性大小,哪個 V更小,哪個更具代表性.xf 4125 75f 55分2x x f4800/八、9.34 分55V.9.3475

18、12.45%9.58111.73%甲班的平均成績更具代表性7、解：先xf15 18 25 39 35 31 45 12287018 39 31 1210028.7 件15 28.71825 28.73935 28.73145 28.712100V.9.1328.783311009.1331.81%法 26.67%36甲班的平均成績更具代表性8、解：n xy x y 9 16918 5462609 34362 54620.925bx26090.92554627.239.下載可編輯yc a bx 27.23 0.925x0.925萬元.回歸系數(shù)b的含義：人均收入每增加 1元,商品銷售額平均增加 x

19、= 14000元,yc27.23 0.925 1400012922.77 (萬元)9、解:yn xy2x5 2740 40 3100.96 _ _2 _ _25 370 405 20700 310由計算結(jié)果可得,學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績呈高度正相關(guān).n xy x y5 2740 40 310_25 370 405.20bx310ycbx520.40405.20 一55.20x20.4010、解:(1)xyx 2 n7 9318 1890 31.1_ _2_27 535500 18907 174.15 31.10.967由計算結(jié)果可得,銷售額與銷售利潤率呈高度正相關(guān).n xyx y 7 9318 18

20、90 31.17 535500 189020.0365bxycbx2 0.0365 理 5.41775.41 0.0365x回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義：銷售額每增加 1萬元,銷售利潤率平均增加0.0365%.(4)x = 500 萬元,yc5.41 0.0365 50012.84%11、解：rn x2n xyx 2 ,n5 172780 3510 213.5由計算結(jié)果可得,n xy0.986 _ _ 2_ _2 5 2740300 35105 11067.25 213.5銷售額與銷售利潤呈高度正相關(guān).5 172780 3510 213.5_ _25 2740300 35100.083bx213.53

21、510 0.083 15.5665ycbx15.566 0.083x0.083萬元.回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義：銷售額每增加 1萬元,銷售利潤平均增加(4)x = 500 萬元,yc15.566 0.083 500 25.934 (萬元)12、分析：月末商品庫存額為時點(diǎn)指標(biāo),因此該數(shù)列為時點(diǎn)數(shù)列,且以月為間隔,上半年間隔相等,用首末折半法 計算序時平均數(shù)；下半年間隔不等,用通式計算.下載可編輯解：上半年:1 an 1 an26350一 60 55 48 43 40 2 50.42 萬元下半年:b1b2f12bn 1 afn 12全年:50 45 2245 602660 683 12 52.75 萬元

22、a b 50.42 52.75/、51.58 萬兀13、分析：總?cè)藬?shù)為時點(diǎn)指標(biāo),因此該數(shù)列為時點(diǎn)數(shù)列,且以月為間隔,間隔不相等,用通式計算.解：aaia2a2a34 1 aZ f 1 Zf 2L-f n 121222 n 1354 387 / 387 339 o1 3339 362 4212362 383 c 383 360 o2 2124136129 133 134 -14、解:2- 131.5 萬人15、分析:人口數(shù)是間斷登記資料且間隔相等的時點(diǎn)數(shù)列.登記資料的時點(diǎn)在各年底,將2000年底的人口數(shù)視為2001年初的人口數(shù).用首末折半法計算.而人口增加數(shù)是時期數(shù)列,所以直接平均即可.年平均人

23、口數(shù)a年平均增加的人口數(shù)a2 Lan2884 826126743127627 128453 1292272130756129988 2774 761 768516、分析：數(shù)據(jù)資料由兩個具有相互聯(lián)系的總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列構(gòu)成.計算平均勞動生產(chǎn)率,即算平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列 的序時平均數(shù).同樣,先算出兩個動態(tài)數(shù)列各自的序時平均數(shù),再加以比照.其中,產(chǎn)值動態(tài)數(shù)列為時期數(shù)列, 計算序時平均數(shù)用算術(shù)平均數(shù)公式；而工人數(shù)動態(tài)數(shù)列為時點(diǎn)數(shù)列,以月為間隔,間隔相等,計算序時平均數(shù)用首末折半法.解： 月平均勞動生產(chǎn)率=月平均產(chǎn)值月平均工人數(shù)180 160 2003bbnb2L bn 122600600580 6200.3

24、 萬元/人第一季度平均勞動生產(chǎn)率第一季度總產(chǎn)值第一季度工人數(shù).下載可編輯a600180 160 200580 6206000.9 萬元/人或c 0.3 3 0.9 萬元/人一季度平均勞動生產(chǎn)率=3倍月平均勞動生產(chǎn)率17、分析：如上題,數(shù)據(jù)資料由兩個具有互相聯(lián)系的總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列構(gòu)成,先分別計算兩個動態(tài)數(shù)列各自的序時平均數(shù),再加以比照.其中,銷售額數(shù)列為時期數(shù)列,庫存額數(shù)列為時點(diǎn)數(shù)列解：月平均流轉(zhuǎn)次數(shù)ca bnb2L bn 1bn22月平均銷售額 月平均庫存額an 134 4754 5次45“ 755545 223200 240 276年份2000 年2001 年2022 年2022 年2022

25、 年糧食產(chǎn)量萬斤434472516584618環(huán)比開展速度%一108. 76109. 32113 . 18105. 82逐期增長量38446834第二季度商品流轉(zhuǎn)額次數(shù) =4.5 X3 = 13.5次18、解：1計算結(jié)果如下表：平均增長量ana.n 118446 萬斤5 1ana0618110%6 1094.82 萬斤19、60以下41060-7061570-80123080-901537.590 10037.5合計40100xf 55 4 65 675 12 85 1595 3 30701,刁/Xf4040或 X x f 55 10% 6515% 75 30%85 37.5% 95f解：次數(shù)分布表日加工零件數(shù)件工人數(shù)人頻率%2530717.530 3582035 40922.540 451025解：分配數(shù)列成績分學(xué)生人數(shù)人頻率%76.75 分7.5% 76.75 分20、.下載可編輯4015100平均日產(chǎn)量 xxf27.5 7 32.5 8 37.5 9 42.5 10 47.5 640照37.5件4027.5 17.5% 32.5 20% 37.5 22.5% 42.5 25%47.5 15% 37.5 件21、解:(1)4550