《數(shù)值計算方法》實驗指導(dǎo)書(學(xué)生版)

1、理學(xué)院數(shù)值計算方法實 驗 指 導(dǎo) 書適合專業(yè)：信息與計算科學(xué) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 統(tǒng)計學(xué) 貴州大學(xué)二OO七年八月前 言數(shù)值計算方法包括很多常用的近似計算的處理手段和算法，是信息與計算科學(xué)，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，統(tǒng)計學(xué)等專業(yè)的必修課程。為了加強(qiáng)學(xué)生對該門課程的理解，使學(xué)生更好地掌握書中的數(shù)值計算方法、編制程序的能力，學(xué)習(xí)數(shù)值計算方法課程必須重視實驗環(huán)節(jié)，即獨(dú)立編寫出程序，獨(dú)立上機(jī)調(diào)試程序，必須保證有足夠的上機(jī)實驗時間。 在多年教學(xué)實踐基礎(chǔ)上編寫了數(shù)值計算方法實驗指導(dǎo)書，目的是通過上機(jī)實驗，使學(xué)生能對教學(xué)內(nèi)容加深理解，同時培養(yǎng)學(xué)生動手的能力。本實驗指導(dǎo)書，可與數(shù)值計算方法教材配套使用，但是又有獨(dú)立性，它不具

2、體依賴哪本教材，主要的計算方法在本指導(dǎo)書中都有，因此，凡學(xué)習(xí)數(shù)值計算方法課程的學(xué)生都可以參考本指導(dǎo)書進(jìn)行上機(jī)實驗。上機(jī)結(jié)束后，按要求整理出實驗報告。實驗報告的內(nèi)容參閱數(shù)值計算方法實驗指導(dǎo)書。目 錄第一章 函數(shù)基本逼近（一）插值逼近實驗一 插值法第二章 函數(shù)基本逼近（二）最佳逼近 實驗二 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分實驗三 自適應(yīng)復(fù)化求積法第四章 線性代數(shù)方程組求解 實驗四 列主元消去法實驗五 解三對角方程組的追趕法實驗六 迭代法第五章 非線性方程的數(shù)值解法 實驗七 迭代法第六章 常微分方程數(shù)值解法實驗八 常微分方程初值問題的數(shù)值方法 實驗一 插值法實驗學(xué)時：2實驗類型：驗證實

3、驗要求：必修一.實驗?zāi)康?二.實驗內(nèi)容1算法設(shè)計。2編寫相應(yīng)的程序上機(jī)調(diào)試。3已知下列函數(shù)表用上述程序驗證用線性插值計算的近似值為，用拋物插值計算的近似值為。4已知下列函數(shù)表用上述程序分別用線性插值與拋物插值計算的近似值。三.實驗組織遠(yuǎn)行要求統(tǒng)一進(jìn)行實驗，一人一組。四.實驗條件PC機(jī)，vc+6.0，Internet網(wǎng)。五.實驗步驟1根據(jù)算法事先寫出相應(yīng)程序。2啟動PC機(jī)，進(jìn)入vc集成環(huán)境，輸入代碼。3編譯調(diào)試。4調(diào)試通過，計算出正確結(jié)果。實驗二 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法實驗學(xué)時：2實驗類型：驗證實驗要求：必修一.實驗?zāi)康?掌握數(shù)據(jù)擬合的思想，清楚數(shù)據(jù)擬合與插值法的區(qū)別及最小二乘原理在數(shù)據(jù)擬合中的重

4、要作用及最小二乘解的求法。二.實驗內(nèi)容1算法設(shè)計。2編寫相應(yīng)的程序上機(jī)調(diào)試。3給定數(shù)據(jù)點(diǎn)用上述程序驗證用一次多項式擬合這組數(shù)據(jù)的結(jié)果為。4給定數(shù)據(jù)點(diǎn)用上述程序分別用一次、二次和三次多項式擬合這組數(shù)據(jù)。三.實驗組織遠(yuǎn)行要求統(tǒng)一進(jìn)行實驗，一人一組。四.實驗條件PC機(jī)，vc+6.0，Internet網(wǎng)。五.實驗步驟1根據(jù)算法事先寫出相應(yīng)程序。2啟動PC機(jī)，進(jìn)入vc集成環(huán)境，輸入代碼。3編譯調(diào)試。4調(diào)試通過，計算出正確結(jié)果。實驗三 自適應(yīng)復(fù)化求積法實驗學(xué)時：2實驗類型：驗證實驗要求：必修一.實驗?zāi)康?復(fù)合公式是提高精度的行之有效的方法，但是在使用求積公式之前，必須先給出步長。步長取得太大精度難以保證，

5、步長太小則導(dǎo)致計算量的增加，而事先給出一個合適的步長往往是困難的，因此提出了在求積過程中根據(jù)精度要求自動確定積分步長的公式的逐次分半加速法。二.實驗內(nèi)容1算法設(shè)計。2編寫相應(yīng)的程序上機(jī)調(diào)試。3用上述程序驗證的值為，。4、用上述程序計算。5、用上述程序計算。三.實驗組織遠(yuǎn)行要求統(tǒng)一進(jìn)行實驗，一人一組。四.實驗條件PC機(jī)，vc+6.0，Internet網(wǎng)。五.實驗步驟1根據(jù)算法事先寫出相應(yīng)程序。2啟動PC機(jī)，進(jìn)入vc集成環(huán)境，輸入代碼。3編譯調(diào)試。4調(diào)試通過，計算出正確結(jié)果。實驗四 列主元消去法實驗學(xué)時：2實驗類型：驗證實驗要求：必修一.實驗?zāi)康?用列主元消去法解線性方程組二.實驗內(nèi)容1算法設(shè)計。

6、2編寫相應(yīng)的程序上機(jī)調(diào)試。3、用上述程序驗證線性方程組=的解為。4 、用上述程序解線性方程組。三.實驗組織遠(yuǎn)行要求統(tǒng)一進(jìn)行實驗，一人一組。四.實驗條件PC機(jī)，vc+6.0，Internet網(wǎng)。五.實驗步驟1根據(jù)算法事先寫出相應(yīng)程序。2啟動PC機(jī)，進(jìn)入vc集成環(huán)境，輸入代碼。3編譯調(diào)試。4調(diào)試通過，計算出正確結(jié)果。實驗五 解三對角方程組的追趕法實驗學(xué)時：2實驗類型：驗證實驗要求：必修一.實驗?zāi)康挠米汾s法解三對角線性方程組其中 二.實驗內(nèi)容1算法設(shè)計。2編寫相應(yīng)的程序上機(jī)調(diào)試。3、用上述程序驗證線性方程組=的解為。4、用上述程序解線性方程組。三.實驗組織遠(yuǎn)行要求統(tǒng)一進(jìn)行實驗，一人一組。四.實驗條件

7、PC機(jī)，vc+6.0，Internet網(wǎng)。五.實驗步驟1根據(jù)算法事先寫出相應(yīng)程序。2啟動PC機(jī)，進(jìn)入vc集成環(huán)境，輸入代碼。3編譯調(diào)試。4調(diào)試通過，計算出正確結(jié)果。實驗六 迭代法實驗學(xué)時：2實驗類型：驗證實驗要求：必修一.實驗?zāi)康亩?實驗內(nèi)容1算法設(shè)計。2編寫相應(yīng)的程序上機(jī)調(diào)試。3、用上述程序驗證線性方程組=的解為。 4 、用上述程序解線性方程組。三.實驗組織遠(yuǎn)行要求統(tǒng)一進(jìn)行實驗，一人一組。四.實驗條件PC機(jī)，vc+6.0，Internet網(wǎng)。五.實驗步驟1根據(jù)算法事先寫出相應(yīng)程序。2啟動PC機(jī)，進(jìn)入vc集成環(huán)境，輸入代碼。3編譯調(diào)試。4調(diào)試通過，計算出正確結(jié)果。實驗七 迭代法實驗學(xué)時：2實驗

8、類型：驗證實驗要求：必修一.實驗?zāi)康?利用迭代公式求非線性方程的近似根。二.實驗內(nèi)容1算法設(shè)計。2編寫相應(yīng)的程序上機(jī)調(diào)試。3 用上述程序驗證在附近的根為，允許最大迭代次數(shù)為100。3 用上述程序求在附近的根，允許最大迭代次數(shù)為200。三.實驗組織遠(yuǎn)行要求統(tǒng)一進(jìn)行實驗，一人一組。四.實驗條件PC機(jī)，vc+6.0，Internet網(wǎng)。五.實驗步驟1根據(jù)算法事先寫出相應(yīng)程序。2啟動PC機(jī)，進(jìn)入vc集成環(huán)境，輸入代碼。3編譯調(diào)試。4調(diào)試通過，計算出正確結(jié)果。實驗八 常微分方程初值問題的數(shù)值方法實驗學(xué)時：4實驗類型：綜合實驗要求：必修一.實驗?zāi)康?用數(shù)值微分法與數(shù)值積分法求一階常微分方程初值問題在離散點(diǎn)上的近似值。二.實驗內(nèi)容1算法設(shè)計。2編寫相應(yīng)的程序上機(jī)調(diào)試,并對實驗結(jié)果進(jìn)行分析和比較。3取，分別用法，改進(jìn)法求解初值問題，將其絕對誤差限相比較，說明哪種方法精度高，準(zhǔn)確解。4分別取和，用法求解初值問題