2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章3.7正多邊形同步測試(新版)浙教版

1、課堂筆記1 正多邊形的定義：各邊 _，各內(nèi)角也_的多邊形兩者缺一不可.2.經(jīng)過一個(gè)正多邊形的各個(gè)的圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓，這個(gè)正多邊形叫做3.回顧：n邊形的內(nèi)角和為（n 2）X180,外角和為 360 ,對(duì)角線條數(shù)為“（3）課時(shí) illl 練A 組基礎(chǔ)訓(xùn)練1 .下列關(guān)于正多邊形的判斷正確的是（）A. 各邊相等的多邊形是正多邊形B. 各角相等的多邊形是正多邊形C. 對(duì)角線相等的多邊形是正多邊形D. 各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形2正多邊形的每個(gè)外角為 45，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A. 7B. 8C. 9D. 103 .下列圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）4 .如圖，要擰開一

2、個(gè)邊長為 a = 6mmB 勺正六邊形螺帽，扳手張開的開口b 至少為（）A. 6 2mmB . 12mm C . 6 3mm D . 4 3mm5.如圖，菱形花壇 ABCD 勺邊長為 6m, / B= 60,其中由兩個(gè)正六邊形組成的部分種花,則種花部分的圖形周長為 _ .6. 一個(gè)正多邊形的所有對(duì)角線都相等，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為3.7 正多邊形A.正三角形 B .正五邊形C.正六邊形D .正七邊形7 同圓的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為&如圖，正六邊形 ABCDEF 中，AB= 2,點(diǎn) P 是 ED 的中點(diǎn)，連結(jié) AP,則 AP 的長為_9.如圖，點(diǎn) A，B,

3、 C, D E 把圓分成 5 等份，求證：五邊形 ABCDE 為圓的內(nèi)接正五邊10 .有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m 的圓內(nèi)接正六邊形，求地基的周長和面積（精確到 0.1m2).B 組自主提高11.如圖，正方形 ABCD 與等邊 PRQ 內(nèi)接于OO, RQ/ BC 貝U/ AOP 等于（）形;第 8 題圖第 9 題圖ABG 正方形 ABCD 正五邊形 ABCDE 分別是OO的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正五邊形，點(diǎn)M N 分別從點(diǎn) B, C 開始，以相同的速度在OO上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng).第 13 題圖(1) 在圖 1 中，求/ APB 的度數(shù)；(2) 在圖 2 中，/ APB 的度數(shù)是 _;在圖

4、 3 中，/ APB 的度數(shù)是 _.(3) 根據(jù)前面的探索，你能否將本題推廣到一般的正n 邊形的情況？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說明理由.C 組綜合運(yùn)用A.4525D . 7012 .如圖，正方形的邊長為2( .2 + 1)，剪去 4 個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形(圖中陰影部分),求這個(gè)正八邊形的邊長和面積.13 如圖所示，正三角形C . 60第 12 題圖圖圖1圖圖2圖圖314 .如圖，甲，乙兩人想在正五邊形 ABCDE部找一點(diǎn) P,使得四邊形 ABPE 為平行四邊 形，其作法如下：（甲）連結(jié) DB CE,兩線段相交于 P 點(diǎn)，則 P 即為所求.（乙）先取 CD 的中 點(diǎn) M 再以 A為

5、圓心，AB 長為半徑畫弧，交 AM 于 P 點(diǎn)，則 P 即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷中正確的是（）A.兩人皆正確B .兩人皆錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤 D .甲錯(cuò)誤，乙正確3. 7 正多邊形【課堂筆記】I.相等相等2頂點(diǎn)圓內(nèi)接正多邊形【課時(shí)訓(xùn)練】1 4.DBCC5.20m6.360 或 5407.3 :2 : 18.139.證明：弧 人吐人吐弧 BC=弧。0=弧 DG 弧 EA AB= BC= Ct DE= EA, / BCE= CDA=3AB,AZ1 =Z2,同理/ 2=Z3=Z4=Z5,又：頂點(diǎn) A, B, C, D, E 都在OO上，五邊 形 ABCDE 是OO的內(nèi)接正五邊形.10

6、. 如圖，正六邊形 ABCDEF 勺中心角為 60, OBC 是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.因此，亭子地基的周長為24m在Rt OPC 中，OC= 4, PO 2.利用勾股定1 1理，可得邊心距r =乜42 22= 2Q3(m亭子地基的面積S= -lr= p24X 2護(hù)=24 護(hù)沁241.6 m.II.A12. 設(shè)剪去三角形的直角邊長為 x，根據(jù)勾股定理可得， 三角形的斜邊長為_2x，即正八邊形的邊長為.2x, 2x + 2x= 2( .2+ 1) , x =2,A正八邊形的邊長等于 .2x = 2, 正八邊形的面積=(22+ 2)24X2X( 2)2= 8 + 8 2.13. (1)T點(diǎn) M N 分別從點(diǎn) B, C 開始，以相同的速度在OO 上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，/ BAM=/CBN/-ZAPN=ZABNZBAM=/ABNZCBN=ZABC= 60,APB= 120;(2)同理(1)可得，圖 2 中，ZAPB= 90;圖 3 中，ZAPB= 72;第 13 題圖能.問題：如圖，正 n 邊形 ABCDE 是OO的內(nèi)接正 n 邊形，點(diǎn) M N 分別從點(diǎn) B, C開始，以相同的速度在。0上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，求/ APB 的度數(shù).結(jié)論：/ APB=360.n證明：點(diǎn) M N 分別從點(diǎn) B, C 開