2013年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題(有答案)

1、興化市楚水初級(jí)中學(xué) 20122013 年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題（時(shí)間:120 分鐘 分值:150 分）一、選擇題（本大題共有 8 小題,每小題 3 分，共 24 分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在下表相應(yīng)位置上）1正整數(shù) 9 的算術(shù)平方根為()A.3 B. C.-3D.812下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()336,3、266.6/t2x3.6A.a a 2aB.(-a ) aC.a a二aD.(-5a )125a3如圖所示幾何體的左視圖.是()5.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折疊后，點(diǎn) D、C 分別落在 D、C 的位置，若/ EFB = 65

2、則/ AED 等于（）6 拋物線y - -x2bx c的部分圖象如圖所示，若y 0,則x的取值范圍是（）A. 一4 : X：1B. 一3：x : 1C.X 4或x 1D.X 3或x 1,OP 的圓心是（2,a） （a 2）,半徑為 2,函數(shù) y=x 的圖象被OP 的（ ）_C.2 3D.214.篆刻是中國(guó)獨(dú)特的傳統(tǒng)藝術(shù),篆刻出來(lái)的藝術(shù)品叫印章.印章的文字刻成凸?fàn)畹姆Q為陽(yáng)文刻成凹狀的稱為 陰文”如圖所示的 希望”即為陽(yáng)文印章在紙上蓋出的效果，此印章是下列選項(xiàng)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 弦AB 的長(zhǎng)為2 3,則 a 的值是A.2.2B.2- 2ABCD的（陰影表示印章中的實(shí)體部分，白色表示印章中

3、的鏤空部分8. 如圖，一次函數(shù)2的圖象上有兩點(diǎn) AB，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0aS2C.S1S2D.無(wú)法判斷二.填空題(本大題共有 10 小題,每小題 3 分，共 30 分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫 在相應(yīng)位置上)9. 計(jì)算：.2X6 3 = Jx 110. 使式子1有意義的x的取值范圍是x -211. 如圖，OO 的弦 CD 與直線徑 AB 相交，若BAD =50則.ACD=A12. 如圖是七年級(jí)(1)班學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖 人數(shù)是 12 人，那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是2 _20. ( 8 分)已知關(guān)于 x 的方程 kx=2(1-k)x-k 有兩個(gè)實(shí)

4、數(shù)根，求 k 的取值范圍.如果參加外語(yǔ)興趣小組的人.第 12 題13.如圖,y 軸為等腰梯形 ABCD 的對(duì)稱軸,AD II BC,且 D(a-1,a+4),C(a,a+1),則經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、B 的 反比例函數(shù)的解析式是 .14.如圖,在由邊長(zhǎng)為 1 的小正方形構(gòu)成的格點(diǎn)圖中，格點(diǎn)線段 AB 交線段 則 EF= 15.將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A BC使A、B、C在同一直 線上，若N BCA=90ZBAC =30,AB=4cm，則圖中陰影部分圖形 的周長(zhǎng)為.16.已知 a(a - 3)0,且 b=a-2 則 b 的取值范圍是 17.萌萌在最近的一次數(shù)學(xué)測(cè)試中考了93 分，從而使本學(xué)期之前所有的

5、數(shù)學(xué)測(cè)試平均分由 73 分提高到 78 分，她要想在下次考試中把本學(xué)期平 均分提高到 80 分以上(包含 80分),下次考試她至少要考 分.2(x21)18.已知 x 為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則 x 可取的值個(gè)數(shù)是x 1三、解答題(本大題共 96 分)19.( 8 分)(1)計(jì)算：(.3+ 6)( . 2-1)-3tan30 - cos45”3(x+2) cx+8(2)解不等式組：X .X-1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)CD 于點(diǎn) E,EF 丄 BC,A外語(yǔ)寫作24%3銖DB第 15 題x +1 x)1二二產(chǎn)一 ,再?gòu)?0,-2,2,1 中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入,IX X-1丿(X-1)求出這

6、個(gè)代數(shù)式的值21. (8 分)請(qǐng)你先化簡(jiǎn)22.（8 分）已知:如圖，銳角 ABC 的兩條高 BD、CE 相交于點(diǎn) 0,且 0B=0C.（1）求證: ABC 是等腰三角形；判斷點(diǎn) 0 是否在/ BAC 的角平分線上，并說(shuō)明理由.表（一）表（二）（1）在表（二）中填寫甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10 次比賽成績(jī)的中位數(shù)和方差.（2）請(qǐng)從不同角度評(píng)價(jià)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī).（3） 現(xiàn)要從甲、乙兩人中挑選一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，如果從射擊成績(jī)的趨勢(shì)看，你認(rèn)為應(yīng)選擇誰(shuí) 參加比賽？24. （10 分）興化市體育局準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰(shuí)去就成了問(wèn)

7、題，小明想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝 有質(zhì)地、大小相同的2x 個(gè)紅球與 3x 個(gè)白球的袋子，讓爸爸從中摸出一個(gè)球，如果摸出的是紅球.妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座.（1）爸爸說(shuō)這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋原因.（2）若爸爸從袋中取出3 個(gè)白球，再用小明提出的辦法來(lái)確定誰(shuí)去聽講座，問(wèn)摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利說(shuō)明理由.25. （10 分）已知在 RtAABC 中，/ C=90，AD 是/ BAC 的角平分線，以 AB 上一點(diǎn) 0 為圓心，AD 為弦作O0.（1）在圖中作出O0（不寫作法，保留作圖痕跡），判斷直線 BC 與O0 的位置關(guān)系并說(shuō)明理由若 AC=3，tan

8、B=-，求O0 的半徑長(zhǎng).423. （10 分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同情況下各打靶次數(shù)12345678910甲957 8768677乙246 87789910平均數(shù)中位數(shù)方差甲7乙710 次，成績(jī)?nèi)绫恚ㄒ唬┧荆海▎?6. (10 分)隨著興化近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn) yi與投資量 x 成正比例關(guān)系，如圖 所示：種植花卉的利潤(rùn) y2與投資量 x 成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(注:利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn) 元).圖(1) 分別求出利潤(rùn) yi與 y2關(guān)于投資量 X 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 如果這位專業(yè)戶以 8

9、 萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的 最大利潤(rùn)是多少？27. (12 分)已知如圖 矩形 ABCD 的對(duì)角線 BD 的中垂線分別交 AD、BC 邊于點(diǎn) E、F,連結(jié)DF.AB= . 3 ,AD = 3.(1)求 DE 的長(zhǎng).求證：四邊形 BEDF 是菱形.過(guò)線段 BE 上一點(diǎn) M 作 MN/BC,交 DF 于 N, 取 BG=BM,連結(jié) EG、EN,試求/ GEN 的度數(shù).28. (12 分)已知:如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為B(2,0),且與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，與 y 軸的交點(diǎn)為 A(0,1),P 為圖象上的一點(diǎn)，以線段 PB 為直徑的圓交 x 軸于另一個(gè)點(diǎn) C.(

10、1)求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式；若以線段 PB 為直徑的圓與直線 AB 相切于點(diǎn) B,求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；在的條件下，過(guò)點(diǎn) C 作 CM 丄 BP,分別交直線 PB 的于 Q,交拋物線于點(diǎn) M,試求點(diǎn) Q 的坐 標(biāo),并判斷點(diǎn) M 與點(diǎn) C 是否關(guān)于直線 BP 對(duì)稱，說(shuō)明判斷的理由.IP(L2)I圖請(qǐng)將所有答案寫在答題紙上 參考答案:（僅供參考）1.A2.D3.B4.D5.A6.B7.B8.B9310. x耳 且 x 老 11.4012.5I3.y = X414.1543 4二 16.-2 4 即 4-8k 0；. k 3x- 3，即 xv3 時(shí)，對(duì)妹妹有利；當(dāng) 2xv3x- 3，即 x3 時(shí)，對(duì)小明有

11、利.W!陰=2転”叫=4(2設(shè)種棺花卉的資金投入対需萬(wàn)元，那么種植樹木的資金投入為(8-XW元，兩 項(xiàng)投入所獲得的總涮潤(rùn)為v萬(wàn)元.二當(dāng)2時(shí).兒樸二比 撕以這位專業(yè)八至少獲利冷萬(wàn)元*又拋物統(tǒng)的対稱軸為工=2,1當(dāng)時(shí)，卩值隨著耳的增大而堿小，所以當(dāng)工二。吋,VA-162肖時(shí)，$值隨著工的增大而增大，所以當(dāng)x-S時(shí)，y32綜合可如：這位專業(yè)戶能獲取最大利潤(rùn)為32力尤.27.(1)DE=2.證明略，(3)易得 EBF 是等邊三角形.證： EBGAEFN,則得/ BEG= / FEN,可推得/ GEN =60228 解：(1 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y = a(x2)而圖象過(guò)點(diǎn) A(0,1)則仁4a,函數(shù)的

12、解析式為：y=4 x2-x+1(2)以 PB 為直徑的圓與直線 AB 相切于點(diǎn) B,.PB 丄 AB.則/ PBC= / BAO RtPCBsRtBOA,.PC=匹，故 PC=2BC.OB_AO 設(shè) P 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y), / ABO 是銳角，/ PBA 是直角，/ PBO 是鈍角， x2 BC=x-2,PC=2x-4，即卩 y=2x-4, P 點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,2x-4)點(diǎn) P 在二次函數(shù) y=；x2-x+1 的圖象上,2X-4=；X2-X+1.44解之得：X1=2,x2=10. x2, x=10, P 點(diǎn)的坐標(biāo)為：(10,16).(3) 連接 CM ,CM 與直線 PB 的交點(diǎn)為 Q,過(guò)點(diǎn) M 作 x 連接 QE,則 CM 丄 PB,且 CQ=MQ.125.（1）2615（2）r= I.依題賺$ =乃1y2=2（8 - j）F-I）卜 QE / MD ,QE=?MD ,QE 丄 CE./ CM 丄 PB,QE 丄 CE,PC 丄 x 軸，二/ QCE= / EQB= / CPB 1/ tan / QCE = ta