最新[初三數(shù)學(xué)]中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題訓(xùn)練優(yōu)秀名師資料

1、初三數(shù)學(xué)2012年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題訓(xùn)練2012 年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)專題訓(xùn)練姓名：_1、如圖，已知在？ABC 中，AB=4 BC=2 以點 B 為圓心，線段 BC 長為半徑的弧交邊 AC 于點 D, 且？DBC=?BACP 是邊 BC 延長線上一點，過點 P 作 PQ?BP 交線段 BD 的延長線于點 Q(設(shè)CP=x DQ=y( (1)求 CD 的長;(2)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)當(dāng)？DAQ=2?BA 時，求 CP 的值(y A M2、已知拋物線()與軸相交于點，頂點為.直線1y=- x-a2B, C N y AM X.分別與軸，軸相交于兩點，并且與直線

2、相交于點N a(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點與的坐標(biāo)，則N N曲ED丫D入如圖，將沿軸翻折，若點的對應(yīng)點恰好落在拋物線上，與軸交于點,連結(jié)，ADCN a求的值和四邊形的面積y3?-2x + aa0 PtA, C, N P(3)在拋物線()上是否存在一點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由3、已知拋物線aoy A()與軸相交于點，頂1y = - x-a2M點為.直線分別與Ed軸，軸相交于兩點，并且與直線相交于點.y AMf磯) y M a(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點與的坐標(biāo)，則；摳 4U N MT CD y Dx如圖，將沿軸翻折，若點的對應(yīng)點

3、恰好落在拋物線上，與軸交于點,連結(jié)，求的值和四邊形的面積；ADCay 7?-2x + aa2 Dr B A. O、C E E x二楓在直線()上有一點(點在第四象限)，使得為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似，求點坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；E訊F ABEF燒(3)在(2)成立的條件下，拋物線上是否存在一點，使得四邊形為平行四邊形，若存在，請求出的值及四邊形的面積；若不存在，請說明理由(ABEF y = 2+處+ 26、已知二次函數(shù)。(1)求證：不論 a 為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與 x 軸總有兩個交點。設(shè) a0，當(dāng)此函數(shù)圖象與 x 軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解 析式。 若此二次函數(shù)圖象

4、與 x 軸交于 A、B 兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點 P,使得？PAB的面積為，若存在求出 P 點坐標(biāo)，若不存在請說明理由。3/137、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點 A 的坐標(biāo)為(,2，0)，連結(jié) 0A 將線段 0A 繞原 點 0 順時針旋轉(zhuǎn) 120?，得到線段 0B.(1) 求點 B 的坐標(biāo)；(2) 求經(jīng)過 A、O B 三點的拋物線的解析式；(3) 在 中拋物線的對稱軸上是否存在點 C,使？BOC 勺周長最小,若存在，求 出點C 的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.如果點 P 是 中的拋物線上的動點，且在 x 軸的下方，那么？PAB 是否有最 大面積,若有，求出此時 P 點的坐標(biāo)及？PAB 的最大面積

5、；若沒有，請說明理由如圖 13,二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點54C(O, -1) , ABC 的面積為。(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；過 y 軸上的一點 M(O, m)作 y 軸上午垂線，若該垂線與 ABC 的外接圓有公 共點，求 m 的取值范圍；(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點 D,使四邊形 ABC為直角梯形,若存在， 求出點 D 的坐標(biāo);若不存在，請說明理由。二、簡答題評卷人得分(每空，分，共，分)y - x +px +4 1 fl f Hr j*4)91 | 4%V| *1州3第22趣13 X第22遨圖2t it井樓il我V -1- ：| - ：；A 7

6、 K 9 (0 制1 til小，匕11 b用012、已知：如圖?ABC 內(nèi)接于？O,于 H,過 A 點的切線與 OC 的延長線交于點D,OH = 53 ZAOC（請求出：（1）的度數(shù)；ACTT（2）劣弧的長（結(jié)果保留）;（3）線段 AD 的長（結(jié)果保留根號）.13、有四張背面相同的紙牌 A、B、C、D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）（小明將這 4 張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余 3 張洗勻后再摸出一張（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用 A、B、C、D表示）；（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率14、熱氣球的探測器顯示，從熱

7、氣球 A 處看一棟高樓頂部的仰角為 45?，看這 棟高樓底部的俯角為 60?，A 處與高樓的水平距離為 60m 這棟高樓有多高,（結(jié)果 精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):）15、已知拋物線與它的對稱軸相交于點，與軸交于，與 軸正半軸交于（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；2 w 1.4141.732 y=a-2x + c AL-4） Qy B AC D, P A D PE h ADP P AB等謹砰斗（2）設(shè)直線交軸于是線段上一動點（點異于），過作軸交直線于，過作軸于，求 當(dāng)四邊形的面積等于時點的坐標(biāo)（*72 EF丄蒸OPEF B F P() :1三、 未分類評卷人得分（每空，分，共，分）2sin6（岳+

8、2伍16、 計算:-.四、 填空題評卷人得分（每空，分，共，分）V =Z4-2317、 已知如圖，直線與坐標(biāo)軸交于 A、B 兩點，若點 P 是直線 AB 上的一個動點，試在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點 Q,使以 O B、P、Q 為頂點的四邊形為菱形，貝 U Q 的 坐標(biāo)是.aI卞下* 5335y y y y XX X X18、 如圖是反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖像，在上取點M 分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交為點 A、B,連接 OA OB 則圖中陰影部分的面積為219、如圖是制作的一個圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個紙帽的紙的面積為cm.20、在一次函數(shù)中，如果的值隨自變量的值增大而減小，那么這個一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)

9、過第象限（已知 AC?BD 在？ABC 中，？ABC,90?, ?A,50?，則？CBD,=axy2-知十芒 0）涼疋 o23、已知二次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象相交于點 A（,2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的的取值范圍是（五、選擇題評卷人得分亍-11-x（每空，分，共，分）y = ax2a、b工24、定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為2m , 1 - m ,- 1 - m的函數(shù)的一些結(jié)論：亍 W?當(dāng) m = - 3 時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(，)；?當(dāng) m = 1 時，函數(shù)圖象截 x 軸所得的線段長度等于 2;?當(dāng) m = -1 時，函數(shù)在 x 時，y 隨 x 的增大而減小；

10、?當(dāng) m?0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點.其中正確的結(jié)論有()A. ? B. ? C. ? D. ?4 T九T 堆-4 4h I25、如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階爬行，那么螞蟻爬行的高度隨時間變化的圖象大致是()26、如圖，將一個大三角形剪成一個小三角形及一個梯形.若梯形上、下底的長分別為 6、14,兩腰長為 12、16,則表示此小三角形的三邊長的是()27、若，則的值等于()28、如圖？是由幾個小立方塊所搭成的幾何體，那么這個幾何體的主視圖是()30、如圖，記拋物線的圖象與正半軸的交點為 A,將線段 OA 分成 n 等份，設(shè)分 點分別為 P，P, ,，12P,過每個分點作軸的垂線，分別與拋

11、物線交于點 Q Q ,， Q,再記直角三角形 OPQ PPQ ,的面積分別 n-112n-111122 為 S，S，,，這樣就有，；記 W=S+S+,+S 當(dāng) n 越來越大時，你猜想 W 最接近的 1212n-1A. B. C. D. 31 、若()，()，()為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大ABC1351亍Fi一家打卡力-5兒y7r乃小關(guān)系是()* y23必yi 3旳A( B( C( D(7 -處2 +bx +A.cffiB.29、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()A. B.常數(shù)是()2 1113 2 3 432、已知二次函數(shù)的圖象過點 A(1 , 2) , B(3, 2) , C(5, 7

12、)(若點 M(-2, y),N(-1 , y) , 12K(8, y)也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是()3A(y,y,y B(y,y,y c(y,y,y D(y,y,y 123213312132六、計算題評卷人得分(每空，分，共，分)33、如圖，在梯形 ABCD 中, AD?BC AB=AD=DC=2cmBC=4cm 在等腰？PQR 中，？QPR=120?底邊 QR=6cm 點 B、Q R 在同一直線 I 上，且 C、Q 兩點重 合，如果等腰？PQF 以 1cm/秒的速度沿直線 I 箭頭所示方向勻速運動，tC秒時梯形 ABCD等腰?PQRt合部分的面積記為 S 平方厘米。(1) 當(dāng)

13、t=4 時，求 S 的值；4 10(2) 當(dāng)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值。AD戶I BC0 個單位，再向右平移 m 個單位，得到的拋物線的頂點 仍然落在直線 y=kx+2k 上，點 A 移動到了點 A . (1) 求 K 值及拋物線的表達式(2)求使？A OB 的面積是 6032 的 m 值。y =+ (/c - L)x + 440、在直角坐標(biāo)平面中，0 為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)的圖象與 y 軸交于點 A，與 x 軸的負半軸交工e于點 B，且(1)求點與點的坐標(biāo)；(AB(2) 求此二次函數(shù)的解析式；(3) 如果點 P 在 x 軸上，且?ABP 是等腰三角形，求點 P 的坐標(biāo)

14、(參考答案一、綜合題1、解：(1)?DBC=?BAC ?BCD=?ACB?BDC?ABC(,(1 分)CD _ BCBD AB BC SD 2 CD= 1 / 4?，?(,(1分)(2)?BC=BD，?BCD=?BDC(?DBC=?BAC?BCD=?ACB?ABC=?BDC(?ABC=?ACB(?AC=AB=4作 AH?BC 垂足為點 H(?BH=CH=1(作 DE?BC 垂足為點 E,可得 DE?AH(CE CDCECH=CA =4?，即(17;CE-44?,(, ,(1分）1X+ y427 DQ4麗一麗又？DE?PQ ?,即(,(1分)整理，得(,(1自變量取值范圍為x0(,J,(1分)(

15、3)?DBC+?DCB=?DAQ+?DQADCB=?ABD+?DJBC8 2y = X + 1?2?DBC+?ABD=?DAQ+?DQA(?DAQ=2?BAC?BAC=?DBC?ABD=?DQA(,(1分) ? AQ=AB=4( ,(1分）作 AF?BQ 垂足為點 F,可得,y=42-分)解得(1丿J )川丁I J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J J 分)解得，即(,(12、2 7 45=7 216?(,(1(不合題意，舍去)，直線的解析式為，它與軸的交點為點到軸的距離為ACPN P& AC py(3)當(dāng)點在軸的左側(cè)時，若

16、是平行四邊形，貝 U 平行且等于, 得到，坐標(biāo)為，代入拋物線的解析式，(A 7、U 3 ) y-2a ?7162S-d -a_宿 + 僉393得：第(2)題4在、3打.3 ) z N：、M y備用圖j-LlU3 )1393y= X - 2x+a y山由題意得點與點關(guān)于軸對稱，16 . 8將，9的坐標(biāo)代入得,，點到軸的距離為 3.N1的9 9一4 4r_191石硼血ar=E在心+E比盤 Q -2 2X+1S9把向上平移個單位3(41 A3ar3aj N N N1yAPCN AC PNpy當(dāng)點在軸的右側(cè)時，若是平行四邊形，貝 U 與互相平分,.OA = 00, OFN與關(guān)于原點對稱，116 8將的

17、坐標(biāo)代入得,（2） 由題意得點與點關(guān)于軸對稱， ，-2x+說 N 也（不合題意， 舍去）,3I 4丿9，點到軸的距離為 3.,直線的解析式為，它與軸的交點為點到軸的距離為.總齊191914當(dāng)點在軸的左側(cè)時，若是平行四邊形，貝 U 平行且等于,位得到, 坐標(biāo)為，代入拋物線的解析式,9_1894把向上平移個單_ 3 飛好 0（不舍題意，舍去），(a = a + f a + a393?將點坐標(biāo)代入拋物線解析式得：，Pp打15-氣可丐嚴“灼（不合題意，舍去），（存在這樣的點或，能使得以為頂點的四邊形是平行四邊形（1 7（552gJ丿已出0 N - z = l4、解:（1）對稱軸是直線：，點 A 的坐標(biāo)

18、是（3，0）（丄尹軸解法一:利用-a-b?點 A DC 的坐標(biāo)分別是 A (3，0)，D(1,)、 C(0,)，?AO,3, MD=1(AO _ OC 3由得3 ab = 00 = (T)-b又？3-ab = 0 a = 13a b 0 b = 3?由得y-x1-2x-3?函數(shù)解析式為：解法二:利用以 AD 為直徑的圓經(jīng)過點 C總一 E b?點 A D 的坐標(biāo)分別是 A (3，0)、D(1, )、C(O, )，?二 j4 + (龍一耐？ AC 二少 + 滬 CD 二 J1+/ AC2+ CD2二 AD23-ab - 0?0 =涼(一 1一 2 金(-l)-i又？a = , b = 3?函數(shù)解析

19、式為:(3)如圖所示，當(dāng) BAFE 為平行四邊形時BA EF BA EF則？，并且,（BA EF?=4, ?=4j = 1由于對稱為，?點 F 的橫坐標(biāo)為 5（y = x2- 2x-3y-i2x= 5將代入得，?F（5, 12）（，使得四邊形是平行四邊形，此時點坐標(biāo)為根據(jù)拋物線的對稱性可知，在對稱軸的左側(cè)拋物線上也存在點 FBAEFF-3（，12）（當(dāng)四邊形 BEAF 是平行四邊形時，點 F 即為點 D,此時點 F 的坐標(biāo)為（1，）（綜上所述，點 F 的坐標(biāo)為（5，12），（，12）或（1，）（ 5、解: 根據(jù)題意，得解得（a二0, +爼）+c = Gg =a= -l S c =y=- + 3

20、x-2（bEDRsAOC（2）當(dāng)時，AO CO AO _ CO盒-瓦IB一瓦得或，AO = ltCO= Z RD =畑一2AO CO 1 _2ED BD ED m-2當(dāng)時，得,W3-2ED-2?（2_剛、E, mtI2：?點在第四象限，？AO _ CO 1_ 2BDED w-2 ED= 2m-4當(dāng)時，得，?，?點在第四象限，?（EQ（朋 4 - 2m）F ABEF假設(shè)拋物線上存在一點，使得四邊形為平行四邊形，則-1 EFABX F，點的橫坐標(biāo)為,2（2-當(dāng)點的坐標(biāo)為時，點的坐標(biāo)為，？點在拋物線的圖象上,ri _幷三竺=加1尸+頁也?7 a骯二一、m- 2 2?（舍去）,?（毘莓（臨 4 - 2

21、 桝）（糊-1,4- 2 檜當(dāng)點的坐標(biāo)為時，點的坐標(biāo)為,%?點在拋物線的圖象上，4 2 牌 I）2+ 3（慚 1）2?（胡2）（単5）=0祖二2祖=,?, ?（舍去），？，再4 - 6）需燉尸二1M二6?(= 3_2 尸 +4 06 解 因為?=所以不論 a 為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與 x 軸總有兩個交點。設(shè) x、x 是的兩個根，貝 U，因兩交點的距離是，12_y - 7L1+axa -2 = 0 可十可二 p 習(xí)冷二盤一 2 | 可一可 |二J& - x2）J二所以。（丙-審=13即：（可十鬲尸一 4 陽弓=13變形為：（-）2-4（-2） = 13所以：3力 3 + 1）= 04整理得

22、：a =-！解方程得：又因為:a0所以:a=,1y- x2-x-3所以:此二次函數(shù)的解析式為(嗎,兀)花J13(3)設(shè)點 P 的坐標(biāo)為，因為函數(shù)圖象與 x 軸的兩個交點間的距離等于,以:AB=所以:S= ?PAB2012 2 2所以：I幾1= 3必=3即：，則心兀弓=3幾=3(可-35(為+ 2) = 0當(dāng)時，即解此方程得:=,2 或 3-3-3幾二-M %(兀0當(dāng)時，即解此方程得:=0 或 1綜上所述，所以存在這樣的 P 點，P 點坐標(biāo)是(,2,3), (3,3), (0, ,3)(1, ,3)o7、解:(1)B(1，)設(shè)拋物線的解析式為 y=ax(x+a)，代入點 B(1,)，得，因此如圖

23、，拋物線的對稱軸是直線 x= 1,當(dāng)點 C 位于對稱軸與線段 AB 的交點當(dāng) x=,1 時，75如圖，過 P 作 y 軸的平行線交 AB 于 D.當(dāng) x=,時，？PAB 的面積的最大值為，此時.5 54 28、解:(1)0C=1,所以,q=-1,又由面積知 0.5OCXAB=，得 AB=設(shè) A(a,0),B(b,0)5.33t_2 2 2+疔-4必AB=b-a=,解得 p=,但 p0,所以 p=。一丄孟一1Z2所以解析式為：21222令 y=0,解方程得，得,所以 A(,0),B(2,0),在直角三角形 AOC 中可求得 y/5 5T2 75222AC=同樣可求得 BC=,，顯然 AC+BC=

24、AB|三角形 ABC 是直角三角形。AB 為斜邊，所以外接圓的直徑為 AB=,所以.- 0 05 = c9、解:（1）由題意得：點 B 的坐標(biāo)為，其中，（1 分）（一匚0） OAOB A Ax?，點在軸的負半軸上，？點的坐標(biāo)為（1 分）3/ = -X2+ c 0 = -c -bcc A?點在拋物線上，？（1 分）b-c c 0?（因為）（1 分）OABC（2）?四邊形是平行四邊形（工）眈=AQ = c BCx?，又？軸，點 B 的坐標(biāo)為0?點的坐標(biāo)為（1 分）C*又點在拋物線上，c = c2+bc-cb ? ?或（舍去）（1 分）寸丄丄T丄b= c y = -x + x + 22 2 2?,.

25、拋物線的解析式為 （2 分）py旨亡FNL抑加丄刼（3）過點作軸，垂足分別為、BP Z.CBO PM =?平分？（1 分）設(shè)點的坐標(biāo)為? （1 分）32 = 0解得：或（舍去）（1 分）所以，點的坐標(biāo)為（1 分）10、探究（1）?（1 ，0）；?（-2 ，）;-2 分過點 A，D, B 三點分別作 x 軸的垂線，垂足分別為 CCADfB（AA（，則?（- 3 分ca ac（3 + - -22 A DfDf護D?D 為 AB 中點，=（?O=即2 2D 點的橫坐標(biāo)是（-4 分同理可得 D 點的縱坐標(biāo)是（a+亡b + d1 2_?AB 中點 D 的坐標(biāo)為（，）（- 5 分運用？由題意得解得或（?即

26、交點的坐標(biāo)為 A（-1，-3），B（3，1）（8 分?以 AB 為對角線時，由上面的結(jié)論知 AB 中點 M 的坐標(biāo)為（1，-1）（?平行四邊形對角線互相平分，？OM=O,P 即 M 為 0P 的中點（?P 點坐標(biāo)為（2，-2）9 分同理可得分別以 OA OB為對角線時，點 P 坐標(biāo)分別為（4，4），（-4,-4） （?滿足條件的點 P 有三個， 坐標(biāo)分別是（2，-2） ，（4，4），（-4，-4） （-10 分11、（1）5 （3 分）（2）95 （3 分）（3）97 （4分）12、（1）60? （2 分）（3 分）分歸納：,尹二1（3 分）13、（1） 略（4 分）（4 分）io i14、1

27、63.9 (m)心4)15、解: 由題意，知點是拋物線的頂點，一一 鮎7 二一2+G.a= lc = -3,，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為(2)由(1)知，點的坐標(biāo)是(設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，貝則，(b = -3,(Ot-3) y= kx + b c AC一4二比豐b . y = -x-3鳥=_了 =_護=X _2托一3二QX1= -1= 3 (3t0)總 /.由，得，點的坐標(biāo)是(設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式是，3稱+旳=+ n那+璋工-4 拠=2 耳=則解得，(直線的函數(shù)關(guān)系式是(心 *)yp= - 心 -3 p設(shè)點坐標(biāo)為，則(-坯_3；FER x/. E軸，點的縱坐標(biāo)也是(% yj E設(shè)點坐標(biāo)為，芻_心衍 廠二_心-3二2可-6 g曲V點在直線上，(2) ：EF丄托二F7吋冷（叭。旳曲 T 上尹4耳補訃右心吱嚴沁一2=0:可尸0盂=_?,，當(dāng)時，而，2-3-2 4=2 N NPXMB P(3)過點作于點T EO 1MB :. NP I! EO .bENFslXEEOBN NP口匚打33BE EQ I 2丿丿4 2由直線可得：35EO=EE=22 XBEO BO 2 .在中，貝 U2t_NP-T=山62 2 5