北師大版八年級下冊《第6章+平行四邊形》單元檢測卷

1、北師大版八年級下冊第6章 平行四邊形單元檢測卷一、選擇題（每小題4分，共48分）1（4分）在平行四邊形ABCD中，A：B：C：D的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C2：2：1：1D2：1：2：12（4分）（2013眉山）一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是（）A9B10C11D123（4分）平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（）A4x6B2x8C0x10D0x64（4分）（2013瀘州）四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCA

2、O=CO，BO=DODABDC，AD=BC5（4分）（2013云南）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論正確的是（）ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是軸對稱圖形6（4分）（2013樂山）如圖，點E是ABCD的邊CD的中點，AD，BE的延長線相交于點F，DF=3，DE=2，則ABCD的周長為（）A5B7C10D147（4分）如圖所示，線段a、b、c的端點分別在直線l1、l2上，則下列說法中正確的是（）A若l1l2，則a=bB若l1l2，則a=cC若ab，則a=bD若l1l2，且ab，則a=b8（4分）如圖，用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如

3、圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，其中BAC=（）度A30B36C40D729（4分）如圖，過三角形內(nèi)一點分別作三邊的平行線，如果三角形的周長為6cm，則圖中三個陰影三角形的周長和為（）A6cmB8cmC9cmD10cm10（4分）（2012廣州模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（）A30B36C54D7211（4分）（2013達州）如圖，在RtABC中，B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D512（4分）（

4、2012重慶模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F下列結(jié)論中：ABCAED；ABE是等邊三角形；AD=AF；SABE=SCDE；SABE=SCEF其中正確的是（）ABCD二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，如果B=50°，則D=_14（4分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上的一點，若添加一個條件_，則四邊形EBFD為平行四邊形（只填一個條件即可）15（4分）（2013濱州）在ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且

5、AB=6，BC=10，則OE=_16（4分）已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示若點C、D也在小方格的頂點上，這四點正好是一個平行四邊形的四個頂點，且這個平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有_個17（4分）（2013德惠市一模）如圖，直線GH與正六邊形ABCDEF的邊AB、EF分別交于點C、H，AGH=48°，則GHF的度數(shù)為_18（4分）如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=

6、S3，若S1+S2+S3=，則S2=_三、解答題（每小題7分，共14分）19（7分）（2013攀枝花）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF求證：AE=CF20（7分）（2013郴州）如圖，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形四、解答題（每小題10分.共40分）21（10分）（2008益陽）如圖，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80°，BD是ABC的平分線，DEBC（1）求EDB的度數(shù)；（2）求DE的長22（10分）如圖，在六邊形ABCDEF中，ABAF，BCDC，E+F=260°，求兩外角和+的度數(shù)23（10分）（

7、2008順義區(qū)二模）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AE、BE、CF、DF分別平分BAD、ABC、BCD、CDA，BE、DF的延長線分別交AD、BC于點M、N，連接EF，若AD=7，AB=4，求EF的長24（10分）（2013賀州）如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，若MA=MC（1）求證：CD=AN；（2）若ACDN，CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積25（10分）（2013牡丹江）在ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DFAC交直線AB于點F，DEAB交直線AC于點E（1）當(dāng)點D在邊BC上時，如圖，求證：DE+DF=AC

8、（2）當(dāng)點D在邊BC的延長線上時，如圖；當(dāng)點D在邊BC的反向延長線上時，如圖，請分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明（3）若AC=6，DE=4，則DF=_26（10分）（2013淄博）分別以ABCD（CDA90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF（1）如圖1，當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF請判斷GF與EF的關(guān)系（只寫結(jié)論，不需證明）；（2）如圖2，當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時，連接GF，EF，（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由北師大版八年級下冊第6章 平行四邊形

9、單元檢測卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）1（4分）在平行四邊形ABCD中，A：B：C：D的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C2：2：1：1D2：1：2：1考點：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A=C，B=D，推出A+B=C+D，根據(jù)兩個條件即可判斷選項解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，B=D，A+B=C+D，只有D符合以上兩個條件2=2，1=1，2+1=2+1，故選D點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能靈活運用平行四邊形的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵2（4分）（2013眉山）一個正多邊形的每個外

10、角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是（）A9B10C11D12考點：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案解答：解：360°÷36°=10，則這個正多邊形的邊數(shù)是10故選B點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容，要求同學(xué)們掌握多邊形的外角和為360°3（4分）平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（）A4x6B2x8C0x10D0x6考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：平行四邊形的兩條對角線相交于平行四邊

11、形的兩邊構(gòu)成三角形，這個三角形的兩條邊是3，5，第三條邊就是平行四邊形的一條邊x，即滿足，解得即可解答：解：平行四邊形ABCDOA=OC=3，OB=OD=5在AOB中，OBOAxOB+OA即：2x8故選B點評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理，確定所求邊所在三角形其他兩邊的長度，進而應(yīng)用三邊關(guān)系確定范圍是解題的關(guān)鍵4（4分）（2013瀘州）四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC考點：平行四邊形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行四邊形判定

12、定理進行判斷解答：解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項不符合題意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項符合題意；故選D點評：本題考查了平行四邊形的判定（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形

13、是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5（4分）（2013云南）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論正確的是（）ASABCD=4SAOBBAC=BDCACBDDABCD是軸對稱圖形考點：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別判斷得出答案即可解答：解：A、平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，DO=BO，SAOD=SDOC=SBOC=SAOB，SABCD=4SAOB，故此選項正確；B、無法得到AC=BD，故此選項錯誤；C、無法得

14、到ACBD，故此選項錯誤；D、ABCD是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：A點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6（4分）（2013樂山）如圖，點E是ABCD的邊CD的中點，AD，BE的延長線相交于點F，DF=3，DE=2，則ABCD的周長為（）A5B7C10D14考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知DCAB，然后根據(jù)E為CD的中點可證DE為FAB的中位線，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的長度，繼而可求得ABCD的周長解答：解：四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，ADBC，E為CD的中點，DE為

15、FAB的中位線，AD=DF，DE=AB，DF=3，DE=2，AD=3，AB=4，四邊形ABCD的周長為：2（AD+AB）=14故選D點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握平行四邊形的基本性質(zhì)7（4分）如圖所示，線段a、b、c的端點分別在直線l1、l2上，則下列說法中正確的是（）A若l1l2，則a=bB若l1l2，則a=cC若ab，則a=bD若l1l2，且ab，則a=b考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得a=b解答：解：l1l2

16、，ab，四邊形ABCD是平行四邊形，a=b，故選：D點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定方法與性質(zhì)定理8（4分）如圖，用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，其中BAC=（）度A30B36C40D72考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，求出五邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可解答：解：因為正五邊形的每個內(nèi)角是108°，邊長相等，所以BAC=（180°108°

17、;）÷2=36°故選B點評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件9（4分）如圖，過三角形內(nèi)一點分別作三邊的平行線，如果三角形的周長為6cm，則圖中三個陰影三角形的周長和為（）A6cmB8cmC9cmD10cm考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由過三角形內(nèi)一點分別作三邊的平行線，即ENBC，PMAB，DQAC，根據(jù)有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可求得四邊形EFBP，F(xiàn)QCN，ADFM是

18、平行四邊形，又由平行四邊形的對邊相等，即可求得答案解答：解：ENBC，PMAB，DQAC，四邊形EFBP，F(xiàn)QCN，ADFM是平行四邊形，DF=AM，F(xiàn)M=AD，EF=BP，PF=BE，F(xiàn)Q=NC，F(xiàn)N=CQ，三個陰影三角形的周長和為：DE+EF+FD+FM+FN+MN+FP+PQ+FQ=DE+BP+AM+AD+QC+MN+BE+PQ+NC=（AD+DE+BE）+（BP+PQ+CQ）+（NC+MN+AM）=AB+BC+AC=6（cm）故選A點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形與平行四邊形的對邊相等定理的應(yīng)用10（4分）

19、（2012廣州模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（）A30B36C54D72考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；轉(zhuǎn)化思想分析：求ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過D作DEAM，交BC的延長線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在BDE中，三角形的三邊長正好符合勾股定理的逆定理，因此BDE是直角三角形；可過D作DFBC于F，根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積解答：解：作DEAM，交BC的延長

20、線于E，則ADEM是平行四邊形，DE=AM=9，ME=AD=10，又由題意可得，BM=BC=AD=5，則BE=15，在BDE中，BD2+DE2=144+81=225=BE2，BDE是直角三角形，且BDE=90°，過D作DFBE于F，則DF=，SABCD=BCFD=10×=72故選D點評：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，正確地作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵11（4分）（2013達州）如圖，在RtABC中，B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D5考點：平行四邊形的性質(zhì)；垂線

21、段最短；平行線之間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)ODBC時，DE線段取最小值解答：解：在RtABC中，B=90°，BCAB四邊形ADCE是平行四邊形，OD=OE，OA=OC當(dāng)OD取最小值時，DE線段最短，此時ODBCOD是ABC的中位線，OD=AB=1.5，ED=2OD=3故選B點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及垂線段最短解答該題時，利用了“平行四邊形的對角線互相平分”的性質(zhì)12（4分）（2012重慶模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，交BC于點E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點F下列結(jié)論中：ABCA

22、ED；ABE是等邊三角形；AD=AF；SABE=SCDE；SABE=SCEF其中正確的是（）ABCD考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定；等邊三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ADBC，AD=BC，又因為AE平分BAD，可得BAE=DAE，所以可得BAE=BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到ABE是等邊三角形，則ABE=EAD=60°，所以ABCAED（SAS）；因為FCD與ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），所以SFCD=SABD，又因為AEC與DEC同底等高，所以SAEC=SDEC，所以SABE=SCEF解答

23、：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，EAD=AEB，又AE平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，AB=AE，ABE是等邊三角形；正確；ABE=EAD=60°，AB=AE，BC=AD，ABCAED（SAS）；正確；FCD與ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），SFCD=SABC，又AEC與DEC同底等高，SAEC=SDEC，SABE=SCEF；正確AD與AF不一定相等，不一定正確；BE不一定等于CE，不一定正確故選C點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)此題比較復(fù)雜，注意將每個問題仔細分析

24、二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，如果B=50°，則D=50°考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形兩組對角相等可得B=D=50°解答：解：ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，B=D=50°，故答案為：50°點評：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理14（4分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上的一點，若添加一

25、個條件AE=FC（答案不唯一），則四邊形EBFD為平行四邊形（只填一個條件即可）考點：平行四邊形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：四邊形EBFD要為平行四邊形，則要證DE=BF，就要證AEBCFD，而在平行四邊形中已有AB=CD，A=C，因而可添加AE=FC或ABE=CDF就可用SAS或ASA得證解答：解：四邊形EBFD要為平行四邊形BAE=DCF，AB=CD又AE=FCAEBCFDAE=FCDE=BF四邊形EBFD為平行四邊形可添加的條件是AE=FC，同理還可添加ABE=CDF故答案為：AE=FC或ABE=CDF點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，是開放題，答案不唯一，可以針對各種平行四邊形的判

26、定方法，給出條件，本題可通過要證DE=BF，且DEBF，即可證明平行四邊形成立，于是構(gòu)造條件證AEBCFD即可15（4分）（2013濱州）在ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB=6，BC=10，則OE=5考點：三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：先畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合點E是邊CD的中點，可判斷OE是DBC的中位線，繼而可得出OE的長度解答：解：四邊形ABCD是平行四變形，點O是BD中點，點E是邊CD的中點，OE是DBC的中位線，OE=BC=5故答案為：5點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及中位線定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是

27、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷出點O是BD中點，得出OE是DBC的中位線16（4分）已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示若點C、D也在小方格的頂點上，這四點正好是一個平行四邊形的四個頂點，且這個平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有6個考點：平行四邊形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)平行四邊形ABCD的面積為2可以推知：平行四邊形的底邊長為2，高為1；正方形的邊長為；可通過在正方形網(wǎng)格中畫圖得出結(jié)果解答：解：根據(jù)題意作圖可發(fā)現(xiàn)符合題意的有5種情況：ABC2D3、ABC1D2、AC1BD1、AC2BC3、正方形ABD1C2、正方

28、形ABC3C1故答案為：6點評：本題考查了平行四邊形的判定本題應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，防止漏解或錯解17（4分）（2013德惠市一模）如圖，直線GH與正六邊形ABCDEF的邊AB、EF分別交于點C、H，AGH=48°，則GHF的度數(shù)為72°考點：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)正六邊形可計算出正六邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可以計算出GHF的度數(shù)解答：解：多邊形ABCDEF是正六邊形，A=F=120°，AGH=48°，GHF=360°120°120°48°=72°，故答

29、案為：72°點評：此題主要考查了正多邊形，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n2）180° （n3）且n為整數(shù)）18（4分）如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=，則S2=考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圖形的特征設(shè)出四邊形MNPQ的面積設(shè)為x，將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可解答：解：將四邊形MNPQ的面積設(shè)為x，將其

30、余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y，S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=，得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，S1+S2+S3=3x+12y=，故3x+12y=，x+4y=S2=x+4y=故答案為：點評：此題主要考查了圖形面積關(guān)系，根據(jù)已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=求出是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（每小題7分，共14分）19（7分）（2013攀枝花）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF求證：AE=CF考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：求出DE=

31、BF，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD=BC，ADBC，推出ADE=CBF，證出ADECBF即可解答：證明：BE=DF，BEEF=DFEF，DE=BF，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，ADE=CBF，在ADE和CBF中ADECBF（SAS），AE=CF點評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生運用定理進行推理的能力20（7分）（2013郴州）如圖，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形考點：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題；壓軸題分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BEC=

32、DFA，再加上條件ADF=CBE，AF=CE，可證明ADFCBE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=DF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可解答：證明：BEDF，BEC=DFA，在ADF和CBE中，ADFCBE（AAS），BE=DF，又BEDF，四邊形DEBF是平行四邊形點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四、解答題（每小題10分.共40分）21（10分）（2008益陽）如圖，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80°，BD是ABC的平分線，DEBC（1）求EDB的度數(shù)；（2）求DE的長考點：三角形中位線定理；

33、平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)可求出EDB的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形中位線定理可求出DE的長解答：解：（1）BD是ABC的平分線，ABD=CBD=ABC，DEBC，EDB=DBC=ABC=40°（2）AB=BC，BD是ABC的平分線，D為AC的中點，DEBC，E為AB的中點，DE=AB=6cm點評：本題考查的是平行線，角平分線，及三角形中位線的判定與性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握22（10分）如圖，在六邊形ABCDEF中，ABAF，BCDC，E+F=260°，求兩外角和+的度數(shù)考點：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)

34、版權(quán)所有分析：先根據(jù)垂直的定義和多邊形內(nèi)角和定理得到EDC+ABC的度數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求解解答：解：ABAF，BCDC，A+C=180°，E+F=260°，EDC+ABC=（62）×180°90°×2260°=280°，+=360°（EDC+ABC）=80°故兩外角和+的度數(shù)為80°點評：考查了垂直的定義和多邊形內(nèi)角和定理多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，注意整體思想的運用23（10分）（2008順義區(qū)二模）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AE、BE、CF、DF分別平分BA

35、D、ABC、BCD、CDA，BE、DF的延長線分別交AD、BC于點M、N，連接EF，若AD=7，AB=4，求EF的長考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義先證明AM=AB=4，再利用已知條件證明四邊形BNDM是平行四邊形，進而得到BM=DN，BMDN，所以四邊形MEFD也是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等即可求出DM的長，所以也就求出EF的長解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AB=CD2=3BE平分ABC，1=21=3AM=AB=4AE平分BAD，EM=BM，同理，CN=CD，DF=DN，AM=CNADAM=B

36、CCN，即 DM=BN四邊形BNDM是平行四邊形，BM=DN，BMDNEM=DF，EMDF四邊形MEFD是平行四邊形EF=MDDM=ADAM=ADAB=74=3，EF=DM=3點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定以及角平分線的定義，題目的難度中等24（10分）（2013賀州）如圖，D是ABC的邊AB上一點，CNAB，DN交AC于點M，若MA=MC（1）求證：CD=AN；（2）若ACDN，CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用“平行四邊形ADCN的對邊相等”的性質(zhì)可以證得CD=AN；

37、（2）根據(jù)“直角AMN中的30度角所對的直角邊是斜邊的一半”求得AN=2MN=2，然后由勾股定理得到AM=，則S四邊形ADCN=4SAMN=2解答：（1）證明：CNAB，1=2在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA），AD=CN又ADCN，四邊形ADCN是平行四邊形，CD=AN；（2）解：ACDN，CAN=30°，MN=1，AN=2MN=2，AM=，SAMN=AMMN=××1=四邊形ADCN是平行四邊形，S四邊形ADCN=4SAMN=2點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)解題時，還利用了直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半25（10分）（2013牡丹江）在ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DFAC交直線AB于點F，DEAB交直線AC于點E（1）當(dāng)點D在邊BC上時，如圖，求證：DE+DF=AC（2）當(dāng)點D在邊BC的延長線上時，如圖；當(dāng)點D在邊BC的反向延長線上時，如圖，請分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明（3）若AC=6，DE=4，則DF=2或10考點：平