湖南大學材湖大料力學歷年真題(02-14年)

1、湖南大學2002年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題招生專業(yè)：固體力學、工程力學、一般力學與力學基礎考試科目：材料力學 試題編號：411注：答題（包括填空題、選擇題）必須答在專用答卷紙上,否則無效。一、作圖示剛架的軸力圖、剪力圖和彎矩圖。（已知：q5kNm，P20kN）（12.5分）題一圖二、圖示鋼梁其受力及截面尺寸如圖所示，已知截面對其中性軸Z的慣性矩，梁材料的許用應力為140MPa，80MPa，P10kN，試求梁中最大拉應力、壓應力、剪應力并校核梁的彎曲強度。（12.5分）題二圖三、直徑d20mm的圓鋼桿，其材料的彈性模量E200GPa，泊松比0.28，鋼桿受力的情況如圖所示。T，L200

2、mm，由實驗測得C點處與水平線成60°方向的線應變250×105。試求P和T值。（12.5分）四、圓截面剛架各桿在同一水平面內(nèi)，且AC垂直于BC，尺寸及受力如圖所示，已知直徑d100mm，P12kN，P23.5kN，100MPa。試按第三強度理論校核剛架的強度。（12.5分） 題三圖 題四圖五、圖示結(jié)構(gòu)由AB、CD桿組成，AB桿為工字型截面，A21.5×102mm2，WZ102×103mm3；CD桿為圓環(huán)形截面，外徑D36mm，內(nèi)徑d26mm，兩桿的材料相同，160MPa，p100，E200GPa，P12kN，穩(wěn)定安全系數(shù)nst2.5。試校核結(jié)構(gòu)是否安全

3、。（12.5分）題五圖六、圖示等截面折桿在B點受到重量Q1.5kN的自由落體的沖擊，已知折桿的抗彎剛度EI5×104N·m2。試求D點在沖擊載荷下的水平位移。（12.5分）題六圖七、變截面梁如圖所示，試求截面B處的撓度fB。設梁由同材料制成。（12.5分）八、求解圖示超靜定剛架，并繪出彎矩圖。已知各桿的EI相同，不考慮軸力和剪力的影響。（12.5分）題七圖題八圖湖南大學2003年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題招生專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程、市政工程、供熱供燃氣通風及空調(diào)工程、道路與鐵道工程、力學類各專業(yè)考試科目：材料力學 試題編號：447（403）注：答題（包括填空題、選擇題）必須

4、答在專用答卷紙上,否則無效。一、T型截面鑄鐵懸臂梁，若材料拉伸許用應力t40MPa，壓縮許用應力c120MPa，截面對中性軸的慣性矩Iz=1200cm4，h1=96mm.。試計算該梁的許用載荷。（20分）題一圖二、作下列梁的剪力圖和彎矩圖。（20分）題二圖三、已知一點為平面應力狀態(tài)，過該點兩平面上的應力如圖所示。求（1）；（2）主應力1、2、3；（3）相當應力r3。（20分）四、圖示一彎拐，受載荷F3kN作用，彎拐的直徑d100mm，求（1）彎拐內(nèi)的最大正應力和最大剪應力；（2）已知許用應力160MPa，試按第三強度理論校核強度。（20分） 題三圖 題四圖五、剛性水平梁用1、2兩根同材料的桿支

5、承。1桿兩端固定，截面為正方形，邊長為a，2桿兩端鉸支，截面為圓形，直徑為。已知L40d，材料彈性模量為E，可以采用歐拉公式的臨界柔度為90。試求豎直力P的最大值。（20分）題五圖六、已知BC桿的橫截面面積為A，抗拉壓剛度為EA，AD梁的慣性矩，抗彎剛度為EI，桿和梁的彈性模量均為E，重物Q自由下落沖擊于梁上的D點，求BC桿的最大動應力。（25分）七、圓截面折桿ABC（ABC90°）位于水平面內(nèi)，已知桿截面直徑d及材料彈性常數(shù)E、G，求C截面處的鉛垂位移和角位移。只考慮彎矩和扭轉(zhuǎn)的影響，不計剪力的影響。（注：C截面有平行于紙面及垂直于紙面的兩個轉(zhuǎn)角）（25分） 題六圖 題七圖湖南大學

6、2004年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題招生專業(yè)：力學類、土木類專業(yè)考試科目：材料力學 試題編號：403注：答題（包括填空題、選擇題）必須答在專用答卷紙上,否則無效。1、AB為圓形截面，桿CB為正方形截面，兩桿材料相同，彈性模量E200GPa，許用應力160MPa。已知桿CB的邊長為a2cm。在圖示載荷作用下，測得桿CB的伸長量0.5mm。求（1）分布載荷q的值；（2）梁AB滿足強度條件的最小直徑。（20分）題1圖2、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。（20分）題2圖3、圖示結(jié)構(gòu)中矩形板為剛性板，桿1為鋼桿，桿2為銅桿。已知它們的面積分別為A110cm2，A220cm2，彈性模量為E1200GPa

7、，E2100GPa。試求當外力F100kN時，桿1、2的軸力FN1和FN2。（20分）4、已知平面應力狀態(tài)下，某點處兩個截面上的應力如圖所示。（圖中應力單位MPa）求：（1）該點的主應力；（2）兩截面的夾角。（15分） 題3圖 題4圖5、某鋼梁的橫截面為矩形，受力如圖所示，材料的彈性模量E200GPa，泊松比0.3，由實驗測得軸線上的A點在u和v方向的線應變分別,。試求外載荷P1和P2的大小。（20分）題5圖6、已知一矩形截面梁，高度h100mm，跨度L1m，梁中點受集中力P，兩端受拉力S30kN，此拉力作用在橫截面的對稱軸y上，距上表面的距離a40mm，若梁跨中橫截面上的最大拉應力與最大壓應

8、力之比為5:3，試求P值。（20分）題6圖7、剛性水平梁由1、2兩根同材料的桿支承。1桿一端固定，一端鉸支，截面為正方形，邊長為a，2桿兩端鉸支，截面為圓形，直徑為d，并且d2a。材料彈性模量為E，L30d，材料的，材料常數(shù)a304MPa，b1.12MPa。試求力P作用在梁AB上什么位置時，此結(jié)構(gòu)承擔的載荷為最大？（15分）題7圖8、各桿均由直徑d30mm的圓鋼桿制成的剛架，如圖所示。已知P0.5kN，彈性模量E200GPa，剪切模量G80GPa。各桿均在線彈性范圍下工作，且不計剪力和軸力對位移的影響。試求D截面沿力P方向的位移。（20分）題8圖湖南大學2005年招收攻讀碩士學位研究生入學考試

9、試題招生專業(yè)：土木工程、道路與鐵道工程、力學類專業(yè)考試科目：材料力學 試題編號：403注：答題（包括填空題、選擇題）必須答在專用答卷紙上,否則無效。1、設圖示結(jié)構(gòu)中AB為剛桿。試列出求解該結(jié)構(gòu)中、桿內(nèi)力所需的方程式（不必解出答案）。（20分）題1圖2、畫剪力圖、彎矩圖。（20分）。題2圖3、求圖示梁D處的撓度的（20分）。題3圖4、圖示T型截面鑄鐵梁，已知，7.63×106m4。試計算許用載荷之值。（20分）題4圖5、圖示實心圓筒受扭矩和軸向力作用。已知圓筒直徑D50mm，外扭矩m600N·m，拉力P20kN。（20分）（1）、試用單元體表示出D點的應力狀態(tài)；（2）、求出與

10、母線AB成30°角的斜截面上的應力；（3）、求出該點的主應力與主平面位置（并在單元體上畫出）。題5圖6、矩形截面外伸梁，受力如圖所示，材料的E200GPa，0.3?，F(xiàn)測得A點處，已知P1100kN，求P？（20分）題6圖7、圖式結(jié)構(gòu)由曲桿BC和矩形截面木桿AB用鉸鏈連接而成，細長木壓桿的柔度最小值159。試求作用在結(jié)構(gòu)節(jié)點B處鉛垂向下的P力的許用值。供選用的數(shù)據(jù)有：木材的臨界應力直線公式中的常數(shù)a40MPa，b0.2MPa，彈性模量E200GPa，規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2.5。（15分）題7圖8、試畫出圖示剛架的彎矩圖。梁的彎曲剛度為EI。（15分）。題8圖湖南大學2006年招收

11、攻讀碩士學位研究生入學考試試題招生專業(yè)：力學類專業(yè)考試科目：材料力學 試題編號：428注：答題（包括填空題、選擇題）必須答在專用答卷紙上,否則無效。1、載荷作用在剛性桿AB上可以移動，其位置用表示，1、2兩桿的橫截面相同，彈性模量分別為E1E，E22E。（1）欲使1、2桿軸向伸長相等，問x應為多少？（10分）；（2）欲使1、2桿軸向線應變相等，問x應為多少？（10分）。題1圖2、作梁的剪力圖和彎矩圖。（20分）。題2圖3、圖式結(jié)構(gòu)，AB梁為鑄鐵梁，載荷P可在范圍內(nèi)移動，試確定載荷P的許用值P。已知：L2m，IZ4×107mm4，y1140mm，y260mm，鑄鐵許用拉應力t35MPa

12、，鑄鐵許用壓應力c140MPa，鑄鐵梁的彎曲剪應力不考慮，C為截面形心。（20分）題3圖4、重量為Q的物體沿光滑圓弧面自由滑下，沿水平方向沖擊豎桿時，求豎桿的動荷系數(shù)Kd及C截面的水平位移。（20分）題4圖5、在圖示梁的中性層上與橫截面成45°的測表面上K點處，貼一應變片后加上外力偶m，并測得應變值為，試求m值。已知該梁材料的彈性常數(shù)E、，橫截面及長度尺寸b、h、L、a、d。（20分）題5圖6、剛架各段的EI相等且已知，受力如圖所示。試作彎矩圖。（15分）題6圖7、空心圓軸的外徑D200mm，內(nèi)徑d160mm。在端部有集中力P，作用點為切于圓周的點 A點。已知：P60kN，80MPa

13、，L500mm。試：（1）用第三強度理論校核軸的強度（10分）；2、標出危險點的位置（可在題圖上表明）（5分）；3、給出危險點的應力狀態(tài)（5分）。題7圖8、設有一托架如圖所示，在橫桿端點D處受到一個力F20kN的作用。已知斜撐桿AB兩端為柱形約束（柱形餃銷釘垂直于托架平面），其截面為環(huán)形，外徑D45mm，內(nèi)徑d36mm，材料為A3鋼，E200GPa，p200MPa，若穩(wěn)定安全系數(shù)nst2，試校核桿AB的穩(wěn)定性。（15分）題8圖湖南大學2007年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題招生專業(yè)：力學類專業(yè)考試科目：材料力學 試題編號：423注：答題（包括填空題、選擇題）必須答在專用答卷紙上,否則無效。

14、1、剛性桿AB的左端為鉸支，1、2和3桿為長度相等、橫截面積相等的直桿，其彈性模量分別為E1、E2和E3，且有E12E23E3。寫出三根桿軸力所需的平衡方程、變形協(xié)調(diào)條件方程和補充方程。（20分）題1圖2、畫出如圖所示載荷作用下梁AD的剪力圖和彎矩圖。（20分）題2圖3、梁AD與桿CB在B點鉸接，它們的材料相同，彈性模量E200GPa，許用應力160MPa。已知梁AD的橫截面為圓形，桿CB的橫截面為正方形，邊長為20mm。在圖示載荷作用下，測得桿CB的伸長量0.5mm。求載荷q的值及梁AD的安全直徑。（20分）題3圖4、如圖梁AB在A端部固定，B端由簡支梁CD支撐，二梁材料相同，彈性模量為E，

15、長度L22L12a，慣性矩I1:I22:1。求：（1）B端的約束反力RB；（2）梁CD跨中的撓度fB（用EI2表示）。（20分）題4圖5、AB兩點的應力狀態(tài)如圖所示。已知80MPa，40MPa，且兩點的最大正應力值相同。試求B點x的值。（20分）題5圖6、圓軸直徑d70mm，許用應力120MPa。已知P11kN，P24kN，扭矩m2kN·m.。試用第三強度理論校核該圓軸的強度。（20分）題6圖7、圖示懸臂梁AB，橫截面為矩形，高為h，寬為b，彈性模量為E。在梁AB的C截面上方有一重物為W的塊體從高度為H處垂直沖下，求動荷系數(shù)Kd和B截面的最大撓度fBd。（15分）題7圖8、用單位載荷

16、法求圖示平面剛架在載荷F作用下，D截面的豎向位移。已知剛架各段的抗彎剛度均為EI。（15分）。題8圖湖南大學2008年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題招生專業(yè)：力學考試科目：材料力學 試題編號：809注：答題（包括填空題，選擇題）必須答在專用答卷紙上，否則無效。1、圖示結(jié)構(gòu)，桿1與桿2的抗拉剛度均為EA，梁AB為剛性桿。在載荷F的作用下，求兩桿的軸力。（20分）2、畫出如圖所示載荷作用下梁AB的剪力圖和彎矩圖。（20分）3、T型截面外伸梁如圖所示，已知，材料的許用拉應力為，許用壓應力為。試校核梁的強度。（20分）4、圖示木梁的B端由鋼桿BC支承。已知梁AB的橫截面積為正方形，邊長為a，彈性模

17、量為E；鋼桿BC的橫截面為圓形，直徑為d，彈性模量為E1，已知E1=20E，a=10d。在分布載荷q的作用下，測得BC桿的軸向應變?yōu)?，求：?）桿BC的軸力及軸向變形；（2）梁AB上作用的分布載荷q；（3）梁AB跨中的撓度。（計算結(jié)果用E，d，和L表示）（20分）5、鋼制圓軸，直徑d=100mm，集中載荷F=2KNm，a=1m，力偶矩m=1.5KNm，許用應力為。按第三強度理論校核圓軸的強度。（20分）6、已知A點應力狀態(tài)如圖所示，求斜面上的剪應力及A點的主應力，和。（20分）7、圖示桁架在節(jié)點B處承受載荷F=30KN，BC桿為圓形截面桿件，直徑d=40mm，彈性模量為E=200GPa，穩(wěn)定安

18、全系數(shù)，試校核桿BC的穩(wěn)定性。（已知，材料常數(shù)a=310MPa，b=1.14 MPa）（20分）8、求圖示剛架上A、B兩點間的相對線位移。各桿抗彎剛度為EI。（10分）湖南大學2009年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題招生專業(yè)：力學考試科目：材料力學 試題編號：807注：答題（包括填空題，選擇題）必須答在專用答卷紙上，否則無效。1、一不變形的剛性梁AB擱于三個相同的彈簧上，在梁上的D處作用一個力F，如圖所示。設已知彈簧剛度k（）。試求三個彈簧各受力多少？（20分）2、畫出如圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。（20分）3、一矩形截面梁，受力如圖所示，材料的許用應力為，集中力偶m=3KNm，。試按正應力

19、強度條件設計截面的尺寸h和b。（20分）4、下圖所示結(jié)構(gòu)中，梁AB 為工字鋼，拉桿的截面為圓形，d=10mm，其彈性模量為E=200GPa。已知工字鋼的，在分布載荷的作用下。求（1）拉桿的軸力；（2）梁AB的末端B的撓度。（20分） 5、某構(gòu)件危險點應力狀態(tài)如圖所示，材料的許用應力為，試按第三強度理論校核該構(gòu)件。（20分）6、如圖所示，鋼制圓桿的橫截面積，抗扭截面系數(shù)，抗彎截面系數(shù)，鋼材的許用應力為。確定危險截面的位置并按第三強度理論校核圓桿的強度。（20分）7、水平懸臂梁AB與豎直桿BC于B處鉸接，梁AB受均布載荷作用，其彈性模量為E1，截面慣性矩為I1；BC桿截面由兩根b×2b矩

20、形桿組成，且僅在兩端分別以鉸支和固支連接，彈性模量為E2。試求其臨界載荷q。（BC桿作為整體彎曲）（20分）8、圖示三鉸剛架各段EI為相同常量，求中間C左右兩端面的相對轉(zhuǎn)角。（只考慮彎曲變形的影響）（10分）湖南大學2010年招收攻讀碩士學位研究生入學考試試題招生專業(yè)：力學考試科目：材料力學 試題編號：807注：答題（包括填空題，選擇題）必須答在專用答卷紙上，否則無效。第一題（20分）圖示桁架，在點A受載荷F作用。從試驗中得知桿1和桿2的軸向應變分別為，已知桿1和桿2的橫截面面積A1A2200mm2，彈性模量E1E2200GPa.。試確定載荷F的大小及其方位角。第一題圖第二題（20分）作梁的剪

21、力圖和彎矩圖。第二題圖第三題（20分）為了提高懸臂梁AB的強度和剛度，用短梁CD加固。設二梁的EI相同，（提示：AB的長度是CD的兩倍。原題中沒有這個條件）試求：（1）二梁接觸處的壓力？（2）加固前后AB梁最大彎矩的比值；（3）加固前后B點撓度的比值。第三題圖第四題（15分）A、B兩點的應力狀態(tài)如圖所示，應力單位MPa，已知兩點的最大剪應力相同，試求的值。第四題圖第五題（15分）直徑為d的圓截面鋼桿處于水平面內(nèi)，桿AB垂直于CD，如圖所示，鉛垂作用力P12kN，P26kN，已知d7cm，材料的許用應力，試用第三強度理論校核該桿的強度。第五題圖第六題（20分）一剛架水平放置，一重為Q的物體突然加

22、在C處，已知剛架直徑d100mm，a0.3m，b0.5m，Q10kN，E200GPa，對固定端上表面K點：（1）畫出其單元體的應力狀態(tài)；（2）用第四強度理論校核K點的強度。第六題圖第七題（20分）圖示結(jié)構(gòu)，AB為剛性梁，l11m，BC桿的橫截面為圓形，l2600m，d30mm，E206GPa，。直線經(jīng)驗公式中系數(shù)a304MPa，b1.12MPa。穩(wěn)定安全因數(shù)。求許可載荷。第八題（20分）用能量法求圖示剛架A截面的轉(zhuǎn)角，已知剛架各部分彎曲剛度為EI。第七題圖 第八題圖湖南大學2011年招收攻讀碩士學位研究生入 學 考 試 試 題招生專業(yè)名稱：力學、機械工程、材料科學與工程考試科目代碼：812 考

23、試科目名稱：材料力學1、（20分）如圖所示，直徑d16mm的鋼制圓桿AB，與剛性折桿BCD在B處鉸接，當D處受水平力F作用時，測得桿AB的縱向線應變。已知鋼材拉伸時的彈性模量。試求：（1）力F的大??；（2）D點的水平位移。題1圖2、（20分）作圖示梁的剪力圖和彎矩圖。 題2圖3、（20分）圖（a）所示的簡支梁，已知梁長l，彎曲截面系數(shù)和材料許用應力。試求：（1）允許載荷；（2）為提高梁的承載能力，加輔助梁CD，其材料及截面尺寸與主梁相同（圖（b），按主梁AB的強度條件，求許可載荷，并求。題3圖4、（20分）某點應力狀態(tài)如圖示，試求該點的主應力。題4圖5、（15分）如圖所示，具有中間餃B的等截面梁AD的D端用拉桿DE懸掛著。已知梁和拉桿材料的彈性模量，拉桿的橫截面積