2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題5.2中心天體質(zhì)量和密度的測量千題精練

1、專題5.2中心天體質(zhì)量和密度的測量選擇題1.（ 2019 廣東惠州調(diào)研）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆距離地球 14光年的“另一個地球”沃爾夫，它是迄今為止在太陽系外發(fā)現(xiàn)的距離最近的宜居星球。沃爾夫的質(zhì)量為地球的4 倍，它圍繞紅矮星運行的周期為18 天。設(shè)想從地球發(fā)射一顆科學(xué)探測衛(wèi)星圍繞沃爾夫表面運行。已知萬有引力常量為 G,天體的環(huán)繞運動可看作勻速圓周運動。則下列說法正確的是A.從地球發(fā)射該探測衛(wèi)星的速度應(yīng)該小于第三宇宙速度B.根據(jù)沃爾夫圍繞紅矮星運行的運動周期可求出紅矮星的密度C.若已知圍繞沃爾夫表面運行的探測衛(wèi)星的周期和地球的質(zhì)量， 可近似求沃爾夫半徑D.沃爾夫繞紅矮星公轉(zhuǎn)和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑的

2、三次方之比等于【參考答案】C【命題意圖】本題考查萬有引力定律、宇宙速度及其相關(guān)知識點?！窘忸}思路】根據(jù)題述可知，沃爾夫是迄今為止在太陽系外發(fā)現(xiàn)的距離最近的宜居星球，從地球發(fā)射該探 測衛(wèi)星的速度應(yīng)該大于第三宇宙速度，選項A錯誤,由萬有引力等于向心力，若已知沃爾夫圍繞紅摟星運 動的軌道半徑和周期，列出相關(guān)方程可得出紅鏤星的質(zhì)量，若再知道紅鏤星的半徑可得紅儀星的密度。R知道沃爾未圍繞紅摟星運行的運動周期不可求出紅摟星的密虞選項B錯i是設(shè)沃爾夫的半徑為R,R,若已知 圍繞沃爾夫表面運行的探測衛(wèi)星的周期T,地球的質(zhì)量叭則沃爾夫的質(zhì)量為4叭由萬有引力等于向心力,關(guān)系，不能得出沃爾夫繞紅揍星公轉(zhuǎn)和地球繞太陽

3、公轉(zhuǎn)的軌道半的三;炳之匕選項D錯誤?！局R辨析】第一宇宙速度7.9km/s，是從地面發(fā)射衛(wèi)星所需要的最小速度，由于衛(wèi)星圍繞地球運動的線速度與軌道半徑有關(guān)，軌道半徑越大，其線速度越小，所以7.9km/s 也是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的最大速度；第二宇宙速度11.2km/s 是人造天體脫離地球引力束縛所需的最小速度；第三宇宙速度16.7km/s是從地球起飛脫離太陽系的最低的飛行速度衛(wèi)星。凡是在地面上發(fā)射圍繞地球運動的航天器，其發(fā)射速度 一定大于7.9km/s，小于 11.2km/s ;發(fā)射脫離地球引力范圍，但是還在太陽系里運行的航天器其發(fā)射速度 必須大于 11.2km/s，小于 16.7km/s

4、 ；凡是發(fā)射脫離太陽引力范圍的航天器，其發(fā)射速度一定大于16.7km/s。2.（ 2018 高考全國 II）2018 年 2 月，可近似求沃爾夫半徑掃半霧，選項匚正確；由于不知道紅綾星和太陽質(zhì)量的G-=mRJI2我國 500 m 口徑射電望遠鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“ J0318+0253,其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67 0*1N m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為3.（2018 邢臺模擬）為研究太陽系內(nèi)行星的運動，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為R,地球質(zhì)量為m太陽與地球中心間距為r,地球表面的重力加速度為g,地球繞

5、太陽公轉(zhuǎn)的周期為T。則太陽的質(zhì)量為（）【參考答案】D【名師解析】對繞太陽公韓的地球，根據(jù)萬有引力定律得曙厝小根據(jù)地球表面的萬有引力近似等于 重力得，對地球表面物體卅有片 F 計兩式聯(lián)立得片葦莎，D正確。4 （2016 湖南十三校聯(lián)考）為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T,登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為列計算中錯誤的是:A. 該行星的質(zhì)量為B. 該行星的半徑為C. 該行星的密度為NV16二4m34二2NT2m3二GT2NT2二m【參考答案】B【命題立意】本題旨在考查萬有引力作用與衛(wèi)星的圓周運動93A.510 kg12 ,3B.5 10 kg

6、 / mC.51015kg / m3【參考答案】CD.5 1018kg/m3【名師解析】根據(jù)GM!mR2T2GT2，代入數(shù)據(jù)得=5 1015kg/m3A.4n2r3B.4n2mrC.2 24nmgrPT2D.234nmrm的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G則下D.在該行星的第一宇宙速度為【名師解析】用彈曹稱稱量一個質(zhì)量為m的能碼讀數(shù)為齡滬半=歲，登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期八讐二叭朝詈=r譯比解上二式得二黑,M =器 布星的密度-詐聶二器 乜行星的第宇宙速度為心呼二暑【舉一反三】在這顆行星表面以 v 上拋一物體，經(jīng)多長時間落地？5.（2016 河北百校聯(lián)考）嫦娥五號探測器由軌道器、返回器、

7、著陸器等多個部分組成。探測器預(yù)計在2017年由長征五號運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約 2 kg 月球樣品。某同上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請根據(jù)題意，判斷地球和月球的密度之比為（）月球半徑R）月球表面處的重力加速度g0地球和月球的半徑之比RR)=2 3 423A. 3B. 2C. 4D. 632【參考答案】B【名師解析】利用題給信息，對地球，有Glmg得M=習(xí)，又V= 3n戌，得地球的密度p= qGnR；對月球，有GRimg，得M=gGR，又V=4nR!,得月球的密度po=M=4（3gR，則地球的密度與月球的3密度之比=-,

8、故 B 正確。o26.（2016 河南鄭州高三月考）中國首臺探月車“玉兔號”的成功探月，激發(fā)起無數(shù)中國人對月球的熱愛。1 1根據(jù)報道：月球表面的重力加速度為地球表面的6，月球半徑為地球的 4，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得（）A.繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期之比為3：2B. 繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的向心加速度之比為C.月球與地球的質(zhì)量之比為1 : 961： 6地球表面和月球表面的重力加速度之比衛(wèi)=6g0D.月球與地球的密度之比為2：3【參考答案】BCD【名師解析】由于都是繞星球表面飛行的衛(wèi)星，重力提供向心力，即酩二普二號恙，可知正做7 （2016 湖南十三校聯(lián)考

9、）為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T,登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為列計算中錯誤的是:【參考答案】B【命題立意】本題旨在考查萬有引力作用與衛(wèi)星的圓周運動N N GMGMA.繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的周期之比為3：2午弄正晞根據(jù)表達式片琴,亦丿 C 正確根據(jù)俎片=m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G則下A.該行星的質(zhì)量為N3T44316二mB.該行星的半徑為2 24二NTC.該行星的密度為GT2D.在該行星的第一宇宙速度為NT【名師解析】用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N,登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T,；行星的

10、密度MMMMO =-V4nr3該行星【舉一反三】在這顆行星表面以 v 上拋一物體,經(jīng)多長時間落地?8.（2016 河南鄭州高三月考）中國首臺探月車“玉兔號”的成功探月， 激發(fā)起無數(shù)中國人對月球的熱愛。根據(jù)報11，月球半徑為地球的1，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析可得（）NT4mIT,解上二式得,B.繞月球表面飛行的衛(wèi)星與繞地球表面飛行的衛(wèi)星的向心加速度之比為1：6C.月球與地球的質(zhì)量之比為1 : 96D.月球與地球的密度之比為 2：3【參考答案】BCD【名師解析】由于都是繞星球表面飛行的衛(wèi)星，重力提供向心力，良卩略二普二鈕乎心尸2兀纟，可得 尋二丿A錯誤；由于昭=昨二右B正確，根擔(dān)表達式片號知魯二右，C正

11、確，棍據(jù)公式戸乎P P rrrrf f可知耳=審D正確Q3斗兀血g 39.（2015 -江蘇）過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“ 51 peg b ”的發(fā)現(xiàn)拉 開了研究太陽系外行星的序幕?！?51 peg b ”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4 天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑為11,該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（20)（A）.丄10(B).1(C). 5(D) . 10【參考答案】 B【名師解析】由 Grf2 兀、=mr | IT丿2T2f 解得3r=,由此可得該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為GMM=r3MsT2120丿365 （4丿=1，選項B 正確。10、（

12、2016 洛陽聯(lián)考）采用不同的方法來估算銀河系的質(zhì)量，會得出不同的結(jié)果。例如按照目側(cè)估算，在離恨河系中心距離 R=3 109R）的范圍內(nèi)聚集的質(zhì)量 M=1.5 1011M,其中 R）是地球軌道半徑，M是太陽質(zhì)量。假 設(shè)銀河系的質(zhì)量聚集在中心，如果觀測到離銀河系中心距離R 處的一顆恒星的周期為 T=3. 75 108年，那么銀河系中半徑為 R 的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為（）1011A、4.010MoB、1.910 M1111C、4.010MD、5.510 M?！緟⒖即鸢浮緼3【名師解析】 地球圍繞太陽圓周運動， 由萬有引力定律,2二=mF0(-TD)2,即M=42R3GT。2；恒星圍繞4

13、JI2R3=(309)GT23.75 108 2銀河系中心運動，由萬有引力定律,4兀2農(nóng)=(3心09jGT。2(3.75 x108f11 11 111.92x10Mo-1.5x10Mo=O.42x10Mo。選項 A 正確。11.最近美國宇航局公布了開普勒探測器最新發(fā)現(xiàn)的一個奇特的行星系統(tǒng)，命名為“開普勒統(tǒng)”，該系統(tǒng)擁有 6 顆由巖石和氣體構(gòu)成的行星圍繞一顆叫做“ kep ler- 11”的類太陽恒星運行。經(jīng)觀測,其中被稱為“ kepler -11b”的行星與“ kepler -11 ”之間的距離是地日距離的，“ kepler -11 ”的質(zhì)量是N太陽質(zhì)量的k倍，則“ kepler -11b”的

14、公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)周期的比值是：（）313A.N kB.N k3131C.Nk D .N2以【參考答案】C宙G” J= m4弓R $ R=r/N7M/=kM得f =R1T*所以# =選項正確。12.（2016 -海南）通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運 動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是A. 衛(wèi)星的速度和角速度B. 衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C. 衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度D. 衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑【參考答案】ADMo=1.92x1011Mo,銀河系中半徑為R的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為-11 行星系【名師解析

15、】對于日地系統(tǒng)，由GMmr【名師解析】衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，由Mm2rm,GMm=mrw2,聯(lián)立r消去 r,可得冥王星的質(zhì)量3vM=一GMm2兀2選項 A 正確。由G=mi（），解得rT24：M=GT，選項 D 正確。對于初開普勒口行星系統(tǒng)”,測出衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑或測出衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度，不能計算出冥王星的質(zhì)量，選項BC錯誤。gogo13.（2016 武漢漢陽一中模擬）據(jù)每日郵報 2014 年 4 月 18 日報道，美國國家航空航天局（NASA 目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學(xué)觀測：該行星自轉(zhuǎn)

16、周期為 T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h 處自由釋放一個小球（引力視為恒力），落地時間為；宇航員在該行星“赤道”距該行星地面附近h 處自由釋放一個小球（引力視為恒力），落地時間為 12。則行星的半徑 R 的值【參考答案】DA.R = (t；t；)hT242t；t；(t；t；)hT22二2t；t；C.2 2 2(t2-tJhT2-2t；t；D.2 2 2(t27)hT4-2t；t；【參考答案】C【名師解析】宇航員在該行星勺匕極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球引力視為恒力落地時間為m由h=-gth=-gt辭般，解得 砂竽 宇航員在該行星“哧潼距該行星地面附近h處自由釋放2r一個切

17、渺（引力視為恒力兒落地時間為切由1 1 虬G血掾貯眾、X*聯(lián)立解得:選項c正確*14. （2016 河北邯鄲市高三一調(diào)）已知某半徑為r的質(zhì)量分布均勻的天體，測得它的一個衛(wèi)星的圓軌道的 半徑為r,衛(wèi)星運行的周期為T。假設(shè)在該天體表面沿豎直方向以初速度V0向上拋出一個物體，不計阻力,求它可以到達的最大高度h是（）A.v0(rr)34nrv0T(rr)B.C.2-f2 2voTr34nrD.2 2vOT ro38nr【名師解析】 由萬有引力提供向心力得:2GMm m-4 nrg，=4n2r3在該天mg h= ?mv,它可豎直方向以初速度vo向上拋出一個物體，不計阻力，物體上升的過程中的機械能守恒,g

18、ogoGMmR2= mgo4:g。-gT2_2 2以到達的最大高度h=廿，D 正確。二計算題1. ( 2016 石家莊一模)由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同：若地球表面兩極處的重力加速度大小為go，在赤道處的重力加速度大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為 T,引力常量為 G,地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。求：(1) 地球半徑 R;(2) 地球的平均密度；(3) 若地球自轉(zhuǎn)速度加快，當(dāng)赤道上的物體恰好能“飄”起來時，求地球自轉(zhuǎn)周期T?！久麕熃馕觥?1)在地球表面兩極F滬mgmgQ Q在赤道處，由牛頓第二定律可得：F F丁幗十爭R R可得：掃(麗謬巧由密度公式可得；P=解得：P P = =(3)赤道上的物體恰好能飄起來，物體受到的萬有引力恰好提供向心力,(2)在地球表面兩極GMmGMm由牛頓第二定