2019-2020年高中數學1.2應用舉例(1)導學案新人教A版必修5

1、2019-2020 年高中數學 1.2 應用舉例（1）導學案新人教 A 版必修 5【學習目標】1.了解常用的測量相關術語，把一些簡單的實際問題轉化為數學問題，培養(yǎng)數學的應用意識。I.相關知識1.什么是正弦定理？有幾種變式？2.什么是余弦定理？3.利用正弦定理可解決哪幾類解三角形的問題？4.利用余弦定理可解決哪幾類解三角形的問題？n.教材助讀1.課本例1可轉化為“已知任意兩角與 _”的解三角形問題，可利用 _ 定理得到解決。2.在測量上，我們根據測量需要適當確定的線段叫做 _ , 一般來說，_ 越長,測量的精度_?！绢A習自測】1.某學校體育館的人字形屋架為等腰三角形，如圖所示，測量AC的長度為4

2、m A=,則A,C兩點之間的距離是 _km【我的疑惑】2.學會用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量距離或寬度（有障礙物）有關的實際Ag.丿問題的方法。3讓學生在獨立思考，合作探究中激發(fā)學習數學的興趣，體會數學建模的基本思想，培養(yǎng)其X*分析問題和解決問題的能力。探究案I.質疑探究質疑解惑、合作探究【重點】綜合運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決生活述（有障礙物）問題。【難點】：根據題意建立數學模型，畫出示意圖，并從中找出解決問題的關鍵條件。圖2D探究點：測量不能到達的兩點之間的距離（重難點）【例1】 如圖1,A,B兩點在河的兩岸（不可到達），測量者在A的同側，在所在的河岸邊 選定一點

3、C,測出A,C兩點間的距離是68 m，/BAC=50，/ACB=80 .求A, B兩點間 的距離.（精確到0.1 m）將預習不能解決的問題中標出來，并寫到后面“我的疑惑”處C.3mD.4m【例2】如圖2所示，隔河可看到兩目標A,B,C,D兩點，并測得/ACB=75，/BCD=45,一平面內，求兩目標A B之間的距離.，則期跨度AB的長為（A.12mB.8m2, （xx，上海）在相距圖13.為了開鑿隧道，要測量隧道上D E間的距離，為此在山的一側選取適當點C,如下圖，測得CA=400m CB=600m,又測得A,B兩 點到隧道口的距離AD=80m BE=40m(A、D E、B在一條直線上)，計算

4、隧道DE的長。正弦定理、余弦定理的應用- 訓練案一、基礎鞏固-把簡單的事做好就叫不簡單！1如圖，在河岸AC處測量河的寬度BC需測量到下列四組數據，較適宜的是(【規(guī)律方法總結】測量有關距離問題的應用題可分以下兩類:A、c與aB、C與b2.如圖，為了測量隧道口C、C與BD、b與aAB的長度，給定下列四組數據，測量時最適合用的數據(A .a、a、b B.、a、B、a C.ab、丫D.a、B、(1)當_時,如圖3所示,選取基線_測出_ 的度數及_ 的長,運用_ 可求AB.(2)當時,如圖q4所示,選取基線亦,測出內n.我的知識網絡圖圖3圖44.xx年，伊拉克戰(zhàn)爭初期，美英聯軍為了準確分析戰(zhàn)場的形勢，由分別為于科威特和沙特的 兩個相距的軍事基地C和D,測得伊拉克兩支精銳部隊分別在A處B處且，”，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊間的距離。二、綜合應用-挑戰(zhàn)高手，我能行！5在奧運會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術時，要求擊球手以與連結本壘及游擊手的直線成15方向把球擊出，根據經驗，通常情況下，球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣布置，游擊手能否接著球？三、拓展探究題-戰(zhàn)勝自我，成就自我！