機(jī)械原理第7版孫恒著2—6章部分答案

1、第二章 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析題2-11解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。(圖2-11a)2)要分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖,首先要計算機(jī)構(gòu)的自由度。盡管此機(jī)構(gòu)有4個活動件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個活動件，故 原動件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡易沖床不能運動，即不能實現(xiàn)設(shè)計意圖。分析：因構(gòu)件3、4與機(jī)架5和運動副B、C、D組成不能運動的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。3)提出修改方案：可以在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個活動構(gòu)件和一個低副，或用一個高副來代替一個低副。(1) 在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個轉(zhuǎn)動副(圖2-11b)。(2) 在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個移動副(圖2-11c)。(3) 在

2、構(gòu)件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個平面高副(圖2-11d)。討論：增加機(jī)構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個構(gòu)件（相當(dāng)于增加3個自由度）和1個低副（相當(dāng)于引入2個約束），如圖2-1（b）（c）所示，這樣就相當(dāng)于給機(jī)構(gòu)增加了一個自由度。用一個高副代替一個低副也可以增加機(jī)構(gòu)自由度，如圖2-1（d）所示。題2-12解：分析機(jī)構(gòu)的組成：此機(jī)構(gòu)由偏心輪1（與齒輪1固結(jié)）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機(jī)架9組成。偏心輪1與機(jī)架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機(jī)架9、滑塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動副，滑桿3與機(jī)架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機(jī)架9

3、均組成移動副，齒輪1與齒輪5、凸輪(槽)5與滾子6組成高副。故解法一： 解法二： 局部自由度 題2-13解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。(如圖題2-3所示)2) 題2-14解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。大腿彎曲90度時的機(jī)構(gòu)運動簡圖如虛線所示。(如圖2-5所示)2) 彎曲90º 時的機(jī)構(gòu)運動簡圖題2-15解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。(如圖2-4所示)2) 題2-16解： a) A處為復(fù)合鉸鏈b) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 2、4處存在局部自由度c) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 C、F、K 處存在復(fù)合鉸鏈d) 齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩

4、齒輪中心距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供1個約束。齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供2個約束。題2-18解：1)未剎車時，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機(jī)構(gòu)的自由度 題2-20解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。(如圖2-7(b)所示)2) 此機(jī)構(gòu)由1個凸輪、4個滾子、4個連桿、4個活塞和機(jī)架組成。凸輪與4個滾子組成高副，4個連桿、4個滾子和4個活塞分別在A、B、C、D處組成三副復(fù)合鉸鏈。4個活塞與4個缸（機(jī)架）均組成移動副。解法一： 虛約束：因為，4和5，6和7、8和9為不影響機(jī)構(gòu)傳遞運

5、動的重復(fù)部分，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機(jī)構(gòu)可簡化為圖2-7（b）重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù) 低副數(shù) 高副數(shù) 局部自由度局部自由度 解法二：如圖2-7（b）局部自由度 題2-21解：1)取比例尺,繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。(如圖2-11所示)2) E處為銷槽副，銷槽兩接觸點公法線重合，只能算作一個高副。 題2-23解：1)計算此機(jī)構(gòu)的自由度 2)取構(gòu)件AB為原動件時機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（b）所示。此機(jī)構(gòu)為二級機(jī)構(gòu)。3)取構(gòu)件GE為原動件時機(jī)構(gòu)的基本桿組圖2-10（c）所示。此機(jī)構(gòu)為三級機(jī)構(gòu)。題2-24略題2-26解：(a)楔形滑塊機(jī)構(gòu)的楔形塊1、2相對機(jī)架只能在該平面的x、y方向移

6、動，而其余方向的相對獨立運動都被約束，故公共約束數(shù),為4族平面機(jī)構(gòu)。 將移動副改為圓柱下刨，可減少虛約束。 (b) 由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運動，故為公共約束數(shù),為3族平面機(jī)構(gòu)。 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。(c) 由于凸輪機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運動，故為的3族平面機(jī)構(gòu)。 將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。第3章課后習(xí)題參考答案3-3(a) (b)答：答（d）3-4答：1)瞬新的數(shù)目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求1/3需求3個瞬心P16、P36、P13的位置3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點的速度方向相同，可知

7、3與1同向。3-6解：1）以選定的比例尺機(jī)械運動簡圖（圖b） 2）求vc定出瞬心p12的位置（圖b）因p13為構(gòu)件3的絕對瞬心，則有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56(rad/s)vc=c p133=0.003×52×2.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點E的位置,因BC線上速度最小的點必與p13點的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點E，由圖可得 vE=l.p13E3=0.003×46.5×2.56=0.357(m/s)4)定出vc=0時機(jī)構(gòu)的兩個位置

8、（圖c）量出1=26.4° 2=226.6° 3.8答：b答： 答 311 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。 3-12(a)答： （1分）（1分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分） aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 3=0 akC3C2=0 （3分）(b)答： （2分）（2分） VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分） 3=2=0 （1分）aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3分

9、）(c)答：VB3=VB2+VB3B2 （2分）VC=VB3+VCB3 （2分）a n B3+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2 （3分）3- 13解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b)不存在。 (2)由于akB2B3=22vB2B3故3，vB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖 (a)中B點到達(dá)最高和最低點時構(gòu)件1，34重合，此時vB2B3=0，當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直即_f=；點到達(dá)最左及最右位置時2=3=0故在此四個位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有2=3=0，故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3)對。因為32。3-14 解 (1)以l作機(jī)構(gòu)

10、運動簡圖 (a)所示。 (2)速度分析： 以C為重合點，有 vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小 ?1lAB ? 0 方向 ? AB BC /BC以l作速度多邊形圖 (b)，再根據(jù)速度影像原理，作bdeBDE求得d及e，由圖可得vD=vpd=023 ms vE=vpe=0.173m/s2=vbc2/lBC=2 rad/s(順時針)(3)加速度分析：以C為重合點，有 aC2 = aB + anC2B + atC2B = aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小 12lAB 22lBC ? 0 23vC2C3 ? 方向 BA CB BC BC /BC其中anC2

11、B=22lBC=0.49 ms2，akC2C3=23vC2C3=0.7ms2，以a作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得 aD=apd=0.6 4m/S2 aE=ape=2.8m/s22=atC2B/lBC=an2C2/lBC=8.36rad/s2(順時針) 3- l5解： 1）速度分析：以F為重合點有 vF4=vF5=vF1+vF5F1 以l作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點，再利用速度影像求得b及d點根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖，矢量pc就代表了vC 2）加速度分析：根據(jù) a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1以a

12、作加速度多邊形圖 (c)，得f4(f5)點，再利用加速度影像求得b及d點。 根據(jù) aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD 繼續(xù)作圖，則矢量p c就代表了aC則求得 vC=vpc=0.69 ms aC=apc=3ms23-16 提示：可先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，然后對其替代機(jī)構(gòu)進(jìn)行運動分析。解 (1)以l作機(jī)構(gòu)運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析：先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖 (a)所示，并以B為重合點。有VB2 = vB4 + vB2B4 大小 ? 1 lAB ? 方向 BD AB /|CD以v=0.005 rns2作速度多邊形圖如圖 (b)，由圖可得 2=vB2l

13、BD=vpb2(lBD)=2.333 rads(逆時針) (3)加速度分析： aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4 大小 22lBD ? 12lAB 24vB2B4 ? 方向 B-D BD B-A CD /CD其中anB2=22lBD =0.286 m/s2，akB2B4 =0.746 ms2作圖 (c)得 = atB2 /lBD=an2b2/lBD=9.143 rads2：(順時針)3-18 在圖（a)所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中l(wèi)AB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 設(shè)曲柄以等角速度1=5 rads逆時針方向回轉(zhuǎn)試以圖解法求

14、機(jī)構(gòu)在1=135º位置時刨頭點的速度vC。 解 1）以l作機(jī)構(gòu)運動簡圖如圖 (a)。 2）利用瞬心多邊形圖 (b)依次定出瞬心P36,P13.P15 vC=vP15=1AP15l=1.24 m/S3 -19解：(1)以l作機(jī)構(gòu)運動簡圖如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD受DCEF兩個機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出： vC=vB+vCB vE=vC+vEC以v作速度多邊形如圖 (b)所示由圖得 vE=vpe m/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點為k，根據(jù)速度影像原理，作dckDCK求得k點。然后分別以c，e為圓心，以ckek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表齒輪3的速

15、度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3-21解： (1)以l作機(jī)構(gòu)運動簡圖 (a)。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C，C”可知擺程角如圖所示： (2)速度分析： 將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點，以B為重合點，有 vB6 = vB2 + vB6B2大小 ? 1lAB ? 方向 BD AB BC vB2=llAB= 0.01 8 ms 以v作速度多邊形圖 (b)，有 2=6=vB6/lBD=vpb6/lBD=0.059rad/s(逆時針) vB2B6=vb2b6=0.018 45 rns (3)加速度分析： aB5 = anB6 + atB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B

16、2 大小 26lBD ? 12lAB 22vB6B2 ? 方向 B-D BD B-A BC BC其中，anB2=12lAB=0.08m/s2，anB6=62lBD=0.000 1 8ms2，akB2B6=26vB2B6=0.00217ms2以a作速度多邊形圖 (c)。有 6=atB6/lBD=a b6r/lBD=1,71 rads2(順時針)3-22解： （1）以l作機(jī)構(gòu)運動簡圖如圖 (a)所示。 (2)速度分析： vC2 = vB2 + vC2B2 大小 ? lAB ? 方向 /AC AB BC以v作速度多邊形圖如圖(b)，再根據(jù)速度影像原理；作b2c2e2BCE求得e2，即e1。由圖得2=

17、vC2B2/lBC=ac2b2/lBC=0.44 rads(逆時針) 以E為重合點 vE5=vE4+vE5E4 大小 ? ? 方向 EF /EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG=vpg=0.077 m/ s5=vpglFG=0.86 rads(逆時針)vE5E4=ve5e4=0.165 rns (3)加速度分析： aC2 = anB2 + anC2B2 + atC2B2大小 ? 12lAB 22lBC ?方向 /AC B-A C-B BC其中anB2=12lAB =0.8 ms2 anC2B2 =anC2B2=0.02 mS2以a=0,01(rns2)mm作加速度多邊形圖(c)

18、，再利用加速度影像求得e2。然后利用重合點E建立方程 anE5十a(chǎn)tE5=aE4+akE5E4+arE5E4繼續(xù)作圖。則矢量pd5就代表了aE5。再利用加速度影像求得g。 aG=apg=0.53 mS2 第4章 平面機(jī)構(gòu)的力分析題4-7（a）解：(a)作鉚釘機(jī)的機(jī)構(gòu)運動簡圖及受力 見下圖（a）由構(gòu)件3的力平衡條件有：由構(gòu)件1的力平衡條件有：按上面兩式作力的多邊形見圖（b）得（b）作壓力機(jī)的機(jī)構(gòu)運動簡圖及受力圖見（c）由滑塊5的力平衡條件有：由構(gòu)件2的力平衡條件有： 其中 按上面兩式作力的多邊形見圖（d），得 (c) 對A點取矩時有 其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點的力臂。題4-8解：1) 選

19、定比例尺, 繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。(圖(a) )2）運動分析：以比例尺作速度多邊形，如圖 (b)以比例尺作加速度多邊形如圖4-1 (c) 3) 確定慣性力活塞3： 方向與相反。連桿2： 方向與相反。 （順時針）總慣性力： (圖(a) )題4-10解：1）求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)，把重量G分解為G左，G右 ， ， 2）求圖b所示轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑支反力 ，假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。對于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力摩擦力矩對于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力摩擦力矩摩擦圓半徑題4-11解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當(dāng)量摩擦系數(shù) 代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得若為新軸端軸承，則

20、若為跑合軸端軸承，則 題4-13解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對角速度和運動副總反力方向如下圖題4-14解: 1) 取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6 。由構(gòu)件2的力平衡條件有： 三力匯交可得 和2) 取構(gòu)件1為受力體，題4-18解: 1) 選定比例尺 繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖。2）運動分析：以比例尺，作速度多邊形和加速度多邊形如圖（a），(b)3) 確定構(gòu)件3上的慣性力4) 動態(tài)靜力分析：以構(gòu)件組2,3為分離體，如圖(c) ,由 有 以 作力多邊形如圖(d)得 以構(gòu)件1為分離體，如圖(e)，有 順時針方向。題4-22解: 應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當(dāng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，其上作用的所有外力

21、（包括慣性力）瞬時功率應(yīng)等于零的原理來求解，可以不需要解出各運動副中的反力，使求解簡化。1) 以比例尺作速度多邊形如下圖 2）求平衡力偶矩：由，順時針方向。第五章 機(jī)械的效率和自鎖題5-5解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 計算可得圖5-5所示位置 （2）考慮摩擦?xí)r，運動副中的反力如圖5-5所示。（3）構(gòu)件1的平衡條件為：構(gòu)件3的平衡條件為： 按上式作力多邊形如圖5-5所示，有（4） （5）機(jī)械效率：題5-2解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 作出各運動副中的總反力的方位如圖5-2所示。（2）以推桿為研究對象的平衡方程式如下： （3）以凸輪為研究對象的平衡方程式如下：（4）聯(lián)立以上方程解得

22、 討論：由于效率計算公式可知，1，2減小，L增大，則效率增大，由于是變化的，瞬時效率也是變化的。題5-3解:該系統(tǒng)的總效率為 電動機(jī)所需的功率為題5-7解：此傳動屬混聯(lián)。第一種情況：PA = 5 kW, PB = 1 kW輸入功率 傳動總效率 電動機(jī)所需的功率第二種情況：PA = 1 kW, PB = 5 kW輸入功率 傳動總效率 電動機(jī)所需的功率題5-8解：此題是判斷機(jī)構(gòu)的自鎖條件，因為該機(jī)構(gòu)簡單，故可選用多種方法進(jìn)行求解。解法一：根據(jù)反行程時的條件來確定。反行程時（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如圖5-5（a）、(b

23、)所示 ，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5（c）所示 。由正弦定理可得 當(dāng)時，于是此機(jī)構(gòu)反行程的效率為 令，可得自鎖條件為： 。解法二：根據(jù)反行程時生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（c），由正弦定理可得 若楔塊不自動松脫，則應(yīng)使即得自鎖條件為：解法三：根據(jù)運動副的自鎖條件來確定。由于工件被夾緊后F力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23（此時為驅(qū)動力）作用而沿水平面移動的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即 ，由此可得自鎖條件為： 。討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時FR23為驅(qū)動力。用三種方

24、法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。第6章課后習(xí)題參考答案62答：動平衡的構(gòu)件一定是靜平衡的，反之不一定。因各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的合慣性力為零時，合慣性力偶不一定為零。（a）圖處于動平衡狀態(tài)，（b）圖處于靜平衡狀態(tài)。65解 根據(jù)靜平衡條件有:m1rI+m2r+mbrb=0m2r=0.5×20=10 kg.cmm1r1=×(/4) ×2×b×r1=7.8 ×10-3×(/4)×52×5 ×l0=7.66 kg.cm 取W=4(kg.cm)cm，作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖所示，所添質(zhì)量為: m b=wwb

25、r=4×2.720=0.54 kg，b=72º，可在相反方向挖一通孔其直徑為：66解 根據(jù)靜平衡條件有: m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1=0.6×20=1 2 kg.cmm2r2=0.3×20=6 kg.cm取W=4(kg.cm)/cm作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖mb=WWb/r=4×2.420=0.48 kg，b =45º 分解到相鄰兩個葉片的對稱軸上67解 根據(jù)動平衡條件有 以W作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖所示。則 mbI=WWbI/rb=5.6 kg，bI =6ºmb=WWb/rb=5.6 kg，b=145º68解 (1)以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為 以W作質(zhì)徑極矢量多邊形如圖 (a)，(b)，則 mbI=WWbI/rb=1.45 kg， bI =145º mb=WWb/rb=0.9kg，b=255º (2)以帶輪中截面為平衡基面時，其動平衡條件為 以w=2 kg.crnrnm，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖 (c)，(d)，則 mbI=WWbI/rb=2×27/40=1.35 kg，bI =160º mb=WWb/rb=2×14/40=0.7k