202X秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.7有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)乘法的運(yùn)算律教案（新版）北師大版

1、精選2.7 有理數(shù)的乘法第2課時 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律【教學(xué)目標(biāo)】Ø知識與能力：在熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算基礎(chǔ)上，了解乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律的意義和運(yùn)算中的價值，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算，解決有關(guān)實(shí)際問題。Ø過程與方法：讓學(xué)生通過有理數(shù)的乘法計算，經(jīng)過實(shí)驗、觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)上常用的研究方法，鼓勵學(xué)生自主探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗證等能力。Ø情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)合理的問題情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。把小學(xué)算術(shù)里

2、的乘法運(yùn)算律推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)知識體系的完整美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】Ø重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用，驗證和探索有理數(shù)乘法當(dāng)中運(yùn)算律的產(chǎn)生過程，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。Ø難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。鼓勵學(xué)生注意觀察、勤于分析?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影【設(shè)計思路】研究表明，任何新知識的理解都是以舊知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的。學(xué)生在小學(xué)里已學(xué)過乘法的交換律、乘法的結(jié)合律和分配律，這些知識為有理數(shù)乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。教學(xué)過程中采用“探索”、“想一想”、“試一試”及分組討論等活動，讓學(xué)生在自己摸索和總結(jié)中獲取知識。【教學(xué)過程】(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問

3、題在小學(xué)我們學(xué)過一些乘法的交換律、乘法的結(jié)合律以及分配律，誰能給大家介紹一下？問題：小學(xué)學(xué)習(xí)過的有關(guān)乘法的運(yùn)算律，對所有的有理數(shù)都還適用嗎？通過計算，比較驗證同學(xué)們的猜想。做一做：計算下列各題，并比較它們的結(jié)果：(1) (5)×2(5×2) ； 2×(5)(2×5) ；(2)2×(3)×(4)(6)×(4) ； 2×(3)×(4)2×12 ；(3)(3)×(2)(3)× ； (3)×2(3)×61 。讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、思考：（1）以上各組題的運(yùn)算結(jié)果有

4、什么特點(diǎn)？（2）各組題的運(yùn)算形式，與乘法的運(yùn)算律的結(jié)構(gòu)特征對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）對于問題，你得到的猜想是什么？ (二)合作交流，探索新知探索1完成上述計算(1)、(2)，再探索下列兩個問題：(1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個負(fù)數(shù))分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算的結(jié)果。×和×(2) 任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個負(fù)數(shù))分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算的結(jié)果。(×)×和×(×)可由多個學(xué)生提供實(shí)例，從而讓學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)的乘法滿足交換律與結(jié)合律。用文字?jǐn)⑹觯⒂米帜副硎?。乘法交換律 乘法結(jié)合律 探索2完成做一做3,想一想與小學(xué)學(xué)

5、過的哪個運(yùn)算律類似。請你換一些數(shù)試一試，還成立嗎？請用用文字?jǐn)⑹?，并用字母表示：分配?通過驗證，使學(xué)生感到分配律在有理數(shù)運(yùn)算中應(yīng)用的合理性即可。 (三)指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解例2 計算(1) (12) ×(37) ×； (2)6× (10) ×0.1× ； (3) 30×()； (4) 4.99×(12)； (5) 71×(8) 按課本講解、板書。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答。應(yīng)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，可以簡便運(yùn)算，但它仍舊屬于有理數(shù)的乘法運(yùn)算，因此應(yīng)遵循有理數(shù)的乘法運(yùn)算的步驟：確定積的符號；把絕對值相乘。）探

6、究活動1:講完“有理數(shù)的乘法”后，老師在課堂上出了下面一道計算題：71×(8).不一會兒，不少同學(xué)算出了答案?，F(xiàn)在老師把班上同學(xué)的解題過程歸類寫到黑板上。解法一 原式×(8)575；解法二 原式(71)×(8)71×(8)×(8)575；解法三 原式(72)×(8)72×(8)×(8) 575.對這三種解法，你認(rèn)為哪種方法最好？ ，理由是 。本題對你有何啟發(fā)？ 。思維過程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把帶分?jǐn)?shù)拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和，在應(yīng)用分配律，大大簡化了計算過程。例3 某校體育器材室總共有60個籃球

7、。一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的，和。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？(獨(dú)立完成，再小組交流)隨堂練習(xí)：1.課本中的課內(nèi)練習(xí)第1、2題。（可先讓學(xué)生在課本上解答，再請學(xué)生板演。若有錯誤，請其他同學(xué)及時糾正。）2.計算：(1)4×()×2； (2)（1.2）×0.75×(1.25)； (3) 3×(1)；(4)××()×()； (5)8×()×15； (6)29×(5)； (7)4.61×5.39×()3

8、15;()。小組合作練習(xí)，分析得出運(yùn)用乘法的運(yùn)算律對于有理數(shù)乘法的運(yùn)算的作用。(1)用好乘法的交換律；(2) (3)化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；(4)用好乘法結(jié)合律；(5)靈活用好乘法的運(yùn)算律；(6)拆分成差的形式要方便；(7)善于運(yùn)用分配律，有時需要反向運(yùn)用分配律。鼓勵學(xué)生多種解法。探究活動2：書本中的課內(nèi)練習(xí)中的探究活動。 (四)歸納小結(jié)，反思提高問題：通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。（讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，經(jīng)過學(xué)生個人回顧同桌交流給大家說說的過程，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。）可以從以下三個方面歸納：1.知識：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。會探究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，能運(yùn)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。注意確定“積”的符號、計算“積”的絕對值，注意掌握運(yùn)用運(yùn)算律