2014年數(shù)學(xué)試題卷

1、2014年常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 考生注意：1、請(qǐng)考生在試題卷首填寫好準(zhǔn)考證號(hào)及姓名. 2、請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，填寫在試題卷上的無效. 3、本學(xué)科試題卷共 4頁，七道大題，滿分120 分，考試時(shí)量 120 分鐘. 4、考生可帶科學(xué)計(jì)算器參加考試.一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1等于A2 BC D圖1 A B C D2如圖1所示的幾何體的主視圖是3下列各數(shù)：，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4下列各式與是同類二次根式的是圖2A B C D5如圖2，已知ACBD，CAE=30°，DBE=45，則AEB等于A30° B45°C6

2、0° D75°6某班體育委員記錄了7位女生1分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)分別為28，38，38，35，35，38，48，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A35，38 B38，35 C38，38 D35，357下面分解因式正確的是A BC D8閱讀理解：如圖3，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)，引一條有方向的射線，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)的位置可由的度數(shù)與的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì)（，m）稱為點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”應(yīng)用：在圖4的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為 A(60°，4)B(45°，4) C

3、(60°，2)D(50°，2) 圖3 圖4二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_.10古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)350 000 000年前，地球上每年大約是400天，用科學(xué)記數(shù)法表示350 000 000=_.11下列關(guān)于反比例函數(shù)的三個(gè)結(jié)論：它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（7，3）；它的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小；它的圖象在二、四象限內(nèi).其中正確的是_.12計(jì)算：_.圖513一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_.14如圖5所示，AB為O的直徑，CDAB，若AB=10,CD=8，則圓心O到弦CD的距離為_.15如圖6，已

4、知ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，AD=AO，若BAC=，則BCA的度數(shù)為 .圖616已知：計(jì)算： ； 猜想： 三、 (本大題2個(gè)小題,每小題5分,滿分10分)17計(jì)算： 18解方程：四、(本大題2個(gè)小題,每小題6分,滿分12分)19解不等式組20小美周末來到公園,發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D、E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的. 規(guī)定玩家只能將小兔從A、B兩個(gè)出入口放入，如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元.（1）

5、問小美得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大?（2）假設(shè)有100人次玩此游戲, 估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元?五、(本大題2個(gè)小題,每小題7分,滿分14分) 212014年5月12日，國家統(tǒng)計(jì)局公布了2013年農(nóng)民工監(jiān)測(cè)調(diào)查報(bào)告，報(bào)告顯示：我國農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長(zhǎng).某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率如圖7所示，并將人均月收入繪制成如圖8所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖. 圖7 圖8根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）2013年農(nóng)民工人均月收入的增長(zhǎng)率是多少？（2）2011年農(nóng)民工人均月收入是多少？（3）小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說：“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了.”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由.圖922如圖9，

6、A，B，C表示修建在一座山上的三個(gè)纜車站的位置，AB，BC表示連接纜車站的鋼纜.已知A，B，C所處位置的海拔AA1，BB1，CC1，分別為160米，400米，1000米，鋼纜AB，BC分別與水平線AA2，BB2所成的夾角為30°，45°，求鋼纜AB和BC的總長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到1米）圖9六、(本大題2個(gè)小題,每小題8分,滿分16分)23如圖10，已知O的直徑為AB，ACAB于點(diǎn)A，BC與O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA.（1）求證：ED是O的切線.（2）當(dāng)OA=3，AE=4時(shí)，求BC的長(zhǎng)度.圖1024在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種

7、購票方案(設(shè)購票張數(shù)為,購票總價(jià)為):方案一: 提供8 000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元;方案二: 票價(jià)按圖11中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.（1）若購買120張票時(shí), 按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少?（2）求方案二中與的函數(shù)關(guān)系式;圖11（3）至少買多少張票時(shí)選擇方案一比較合算?七、(本大題2個(gè)小題,每小題10分,滿分20分)25如圖12, 已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)O(0,0), A(4，0)，B()，M是OA的中點(diǎn).（1）求此二次函數(shù)的解析式;（2）設(shè)P是拋物線上的一點(diǎn),過P作軸的平行線與拋物線交于另一點(diǎn)Q，要使四邊形PQAM是菱形,求P點(diǎn)的坐標(biāo);（3）將拋物線在軸下方的部分沿軸向上翻折，得曲線OBA(B為B關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)),在原拋物線軸的上方部分取一點(diǎn)C，連接CM，CM與翻折后的曲線OBA交于點(diǎn)D,若CDA的面積是MDA面積的2倍,這樣的點(diǎn)C是否存在?若存在求出C點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.圖1226如圖13，14,已知四邊形ABCD為正方形,在射線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，作PEAD(或延長(zhǎng)線)于E，作PFDC(或延長(zhǎng)線)于F，作射線BP交EF于G. （1）在圖1