復合光纖諧振腔

1、基于光纖的復合諧振腔Paul UrquhartBritish Telecom Research Laboratories,Martlesham Heath, Ipswich, IP57RE, UKReceived July 9, 1987; accepted January 12, 1988基于光纖的復合諧振腔的三種設計方案在縮短光纖激光器線寬以及實現(xiàn)光通信系統(tǒng)多路化中的相對優(yōu)缺點已被討論，這三種方案分別是一系列的級連環(huán)，具有環(huán)形鏡的三級反射諧振腔，?？?史密斯干涉儀。1. 引言 基于光纖的諧振腔，在光纖FP干涉儀，環(huán)形諧振腔，橫向耦合光纖干涉儀，和具有全光纖環(huán)形反射鏡的諧振腔，都能夠表現(xiàn)出高

2、頻率的選擇性以及在諧振頻率處顯著的能量儲存能力。因此，對于光纖激光器中的共振增強，用于波分復用的光信號的濾波，并作為頻譜分析儀，都是十分重要的特性。光纖纖芯內(nèi)的高功率限制為激光和非線性光學增益的發(fā)展提供了可能。 在本文中，三個含有耦合腔結(jié)構(gòu)的復合光纖諧振腔，在光纖激光器的模式選擇的背景下以及波分復用通信的濾波進行評估。采用低損耗光纖定向耦合器，如熔融，拋光，和D型光纖耦合器，波前分割超額損失可忽略，可以發(fā)生在這樣的一個光纖諧振腔內(nèi)。以光纖為基礎的諧振腔可以很容易地連接到系統(tǒng)的光纖和其他光纖諧振腔，因此可以連接結(jié)構(gòu)形成復合腔。采用多鏡、分束器的復合腔已在體光學得以展現(xiàn)。例如多鏡法布里-佩羅特干涉

3、儀和福克斯-史密斯干涉儀，它們分別是在高分辨率光譜和激光縱模選擇中的應用。一種用于光通信的復合腔重要應用是外腔半導體激光器，它可以表現(xiàn)出窄線寬。 如圖1-4所示，光纖諧振腔利用腔內(nèi)特定點的場相等方法可以很好地描述。這樣的一種分析技術可以擴展到允許基于光纖的復合腔的研究，包括多個鏡子，耦合器和一定長度的光纖。三種光纖設備設計新穎，在復合體光學具有直接等價物，在本文中將會被討論；其中一個最近被證明對光纖激光器的線寬縮減具有幫助。在第2部分中所示的串聯(lián)或并聯(lián)的環(huán)形諧振腔直接可等效為串聯(lián)的具有雙反射鏡的FP腔，相對于彼此傾斜的軸。在第3部分會描述多鏡FP諧振腔的全光纖等效。這些腔鏡可以由具有定向耦合器

4、的光纖環(huán)構(gòu)成。第2、3部分，計算了二能級腔的一般傳輸表達式。第4部分，討論了基于光纖的史密斯諧振腔的等效，該分束器是由一個定向耦合器代替。在附錄A中給出了一個為所有可能的操作模式的響應函數(shù)一般表達式。在第5部分中還討論復雜程度較高的光纖諧振腔的可能性和局限性。2. 串聯(lián)或并聯(lián)的環(huán)形腔A. 概述環(huán)形諧振腔利用橫向耦合在反光鏡腔中產(chǎn)生多重循環(huán)功率，在共振時能量儲存。頻率響應是類似的一個法布里佩羅特標準具。如果環(huán)的設計得當，這兩個信道的阻塞和信道的傳遞濾波響應是可能的。在信道阻塞有一個高輸出的諧振和低輸出的共振，它是一個用于反射的FP腔的特點。在通道中傳遞相反的應用，它是一個用于傳輸?shù)腇P腔的特性。

5、一種可以演示這兩種類型的環(huán)，如圖1所示。在所有情況下，輸入來自于左上角的位置，從右上角獲得信道阻塞濾波，并從左下角得到了信道通過濾波。B. 單環(huán)的頻率響應考慮圖1中所示長度為的環(huán)，i是環(huán)數(shù)。光纖具有一個（場）損耗系數(shù)和傳播常數(shù)。該耦合器耦合比和，超額損耗為和。該場輸入為。耦合器的左邊或右邊場的原件的下標如圖1所示。根據(jù)傳輸方向是面向還是遠離耦合器，該場可上標為t或。因此，以下七個方程可以用來描述該場：和都是0，起因于循環(huán)功率總是順時針方向，端口2至端口8并沒有輸出，證明了耦合器并沒有反向波。隱藏此公式中的假設在參考文獻16中被討論。端口3 的輸出強度為其中 式（8）即是所需的輸出方程。 從左下

6、段輸出的功率為：C. 串聯(lián)或并聯(lián)的光纖環(huán)的頻率響應圖2顯示了串聯(lián)的光纖環(huán)，先考慮一下前兩個。連接到第二個環(huán)左臂的輸入是第一個環(huán)右臂的輸出。因此，對于串聯(lián)的光纖環(huán)，式（12）右邊為場的輸出結(jié)果，而這個場的結(jié)果是光纖連接部分傳播項的相乘。強度的輸出是之后模的平方。該結(jié)果可以擴展到N個這樣的環(huán)。雙耦合器環(huán)的并聯(lián)如圖2所示。通過類似的參數(shù)，N個環(huán)的輸出強度應該是獨立輸出強度乘以光纖連接區(qū)的傳播項。因此，N環(huán)最終輸出的一般表達式，無論是串聯(lián)或并聯(lián)，可寫成是連接環(huán)i至環(huán)i+1光纖的長度，由式（12）可以預測所獲得的響應類似于N個FP標準具，而此標準具相對于其它已被旋轉(zhuǎn)離軸以免發(fā)生相干作用。圖2.（a）雙耦

7、合器的光纖環(huán)諧振腔串聯(lián)，復合通道輸出臂的下降響應；（b）雙耦合器的光纖環(huán)諧振腔并聯(lián)，復合通道輸出臂的傳輸響應。D并行等邊緣環(huán)的對比度和精細度 這兩種連接環(huán)的方法，并行環(huán)的通道傳輸輸出響應可能更有用，傳輸?shù)母h。首先假定環(huán)的半徑相等，但不一定具有相同的精細度。從對比系數(shù)可以容易看出，定義為i環(huán)最大的發(fā)射強度與的最小值之比，通過對比后，給出了n環(huán)精細度F定義為傳輸峰的頻率間隔與峰半高全寬的比值，從式（12）易得出N個環(huán)的有效精細度：若兩個環(huán)具有不同的耦合系數(shù)和損耗，這對環(huán)的有效輸出精細度為：如果精細度相同，方程（16）就變?yōu)椋?5）。對于多余兩個環(huán)的情況，等價（16）的表達式變得很復雜，需要三階或

8、者更高階的的解。式（13）與（15）的結(jié)果對于多鏡構(gòu)成的復合腔的使用是很重要的。隨著并聯(lián)的環(huán)數(shù)增長，對比系數(shù)明顯增長而精細度增加卻很小。例如，對于兩個相同的環(huán)，單獨的精細度均為50，對比度則由一個的30 dB增加到兩個的60dB, 但精細度的提高并不明顯，盡管這也很重要。兩個相同的環(huán)會帶來1.55倍的增長。進一步增加環(huán)數(shù)，對比度隨環(huán)數(shù)功率的增加而增加，但在精細度的增加如式（15）所示，這是一種不快的變化。方程（16）表明，兩個精細度完全不同的環(huán)，他們的等效精細度只會比兩個獨立的環(huán)的精細度大者更稍大一些。例如，如果F1=100和F2=10，根據(jù)式（16），等效精細度為100.98，這僅僅是一個很

9、小的提升。因此，使用這種精細度不同的等邊緣環(huán)，精細度增加值很有限。圖3所示為一個環(huán)和2個相同的環(huán)的光譜響應函數(shù)。在這兩種情況下，所有的耦合比率均為0.3，并且耦合器和光纖的損耗是零。曲線具有相同的周期性，并表現(xiàn)出一個統(tǒng)一的共振傳輸。對于一個環(huán)精細度為8.8和兩個環(huán)精細度為13.6，與所需的增長因子1.55是一致的。對比系數(shù)可以由方程（13）計算，對應一個與兩個環(huán)，結(jié)果分別為32與1031。圖3.（a）一個環(huán)的光譜響應函數(shù)（b）兩個并聯(lián)環(huán)的光譜響應函數(shù)，所有耦合器的耦合比為0.3，所有使用器件認為是無損的。E.長度不等的并聯(lián)光纖環(huán)當設計并聯(lián)的多對光纖環(huán)時，額外的自由度依然會保留。通過使用不同長度

10、的光纖環(huán)，它是有可能部分的抑制單個諧振腔的光譜階數(shù)，因此可以展寬FSR。兩種方式可以完成。第一種是使用兩個周長差不多的環(huán)。圖4（a）展現(xiàn)了Vernier效應，在兩環(huán)的光譜范圍內(nèi)，每4-5個高傳輸會出現(xiàn)一次一致。另一種方法，使用周長相差很大的環(huán)。圖4（b）說明了在傳輸過程中，其中一個FSR是另一個的四倍，第二個方法存在的問題是其中一個環(huán)周長必須短一點，這樣彎曲損耗則會成為問題，這里只討論圖4（a）中的Vernier方法。兩環(huán)的輸出如圖5所示，它的長度比是20:21，因此環(huán)1的自由光譜范圍小。四個耦合器的耦合比以及損耗均相等。和 的值是0.85，這可能對應于最好的無損光纖和耦合器以及耦合比 = 0

11、.15。當兩環(huán)往返相位延遲相等，如下列情況， ，則會出現(xiàn)傳輸?shù)囊恢?。當兩個環(huán)的相位延遲是不平等的，傳輸則會大幅度地減少。圖5.兩長度不同的并連環(huán)的光譜響應函數(shù)，長度比為，所有元件認定為無損，四個耦合器的耦合比為0.15。圖6.長度比為兩并連環(huán)，零階和一階的光譜響應函數(shù)。所有元件認定為無損，耦合比分別為（a）0.15，（b）0.12，（c）0.09，（d）0.06，（e）0.03。曲線(a)對應的是圖5。零階和一階的情況如圖6對數(shù)坐標所示，曲線（a）對應的是圖5，曲線（b）和曲線（c）和圖（5）相同，除了的值是以0.03的速率逐步增加到0.97，這里應當注意的重要一點是，所選定的的值在實際中是容

12、易獲得的，即使有適度的高耦合器和光纖損耗?？梢?，當0.03，與零階峰相比，一階峰是-40 dB。當復合腔用于多路處理時，對數(shù)坐標就可以用來有效的判斷附屬峰的相互關系。當摻雜光纖制成的復合腔用于光纖激光器模式選擇時，模式會偽裝自己，其中一些峰為了產(chǎn)生激光將會競爭并最終成功。F總結(jié)這一部分我們討論了串聯(lián)與并聯(lián)光纖環(huán)的復合腔。并聯(lián)裝置，可以帶通濾波，非常有用，所以詳細討論。當圓周相同時，并聯(lián)的環(huán)可以給出精細度和對比度都提升的傳輸函數(shù)，而且在長度不同時，這種環(huán)可以抑制光譜階數(shù)。在第三部分，一種具有不同性能和使用更少耦合器的裝置將會被討論。3. 具有環(huán)路反射鏡的多鏡光纖諧振腔A 光纖環(huán)路反射鏡光纖環(huán)路可作為全光纖的反