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省鎮(zhèn)江一中2015屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試題（滿分120分，時(shí)間100分鐘）一、填空題（本大題共8小題，每題8分）1若對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是 2. 已知, 則 （用數(shù)字作答）3 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊成等比數(shù)列， 則的取值范圍是 4.如圖,正六邊形的邊長(zhǎng)為1,它的6條 對(duì)角線又圍成一個(gè)正六邊形,如此繼續(xù)下去, 則所有這些六邊形的面積和是 . 第4題圖5 數(shù)列定義如下：. 若，則正整數(shù)的最小值為 .6.不等式的解集為 7 我們注意到6!=8×9×10，則能使n!表示成(n-3)個(gè)連續(xù)自然數(shù)之積的最大正整數(shù) n為_(kāi).（n!=1×2×3××(n-1)×n）8對(duì)每一實(shí)數(shù)對(duì)(x, y)，函數(shù)f(t)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1。若f(-2)=-2，則滿足f(a)=a的整數(shù)a=_.二、解答題（本大題共3小題，其中第9題16分，第10，11題每題20分）9.如圖，是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，圓內(nèi)切于，求面積的最小值.10.已知為正實(shí)數(shù)，且，求證：.11.給定兩個(gè)數(shù)列，滿足， 。求證對(duì)于任意的自然數(shù)n，都存在自然數(shù)，使得 .三、附加題（本題共1題，40分）12.如圖，已知ABC的外角EAC的平分線與ABC的外接圓交于點(diǎn)D，以CD為直徑的圓分

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