導與練2016屆高考物理(浙江專用)一輪課后鞏固訓練：1.1描述運動的基本概念 (25)

1、第課時電勢電勢差電勢能【測控導航】知識點題號1.靜電力做功與電勢能1、2、3、4、82.電勢、等勢面6、9、103.力、電綜合問題5、7、11、12一、單項選擇題1.(2013山西預練考)如圖所示,在真空中,ab、cd是圓O的兩條直徑,在a、b兩點分別固定有電荷量為+Q和-Q的點電荷,下列說法正確的是(D)A.c、d兩點的電場強度相同,電勢也相同B.c、d兩點的電場強度不同,但電勢相同C.將一個正試探電荷從c點沿直線移動到d點,動能不變D.一個正試探電荷在c點的電勢能大于它在d點的電勢能解析:c、d兩點的電場強度大小相等,但方向不同,兩點的電勢也不同,c點電勢高于d點,所以選項A、B錯誤;因為

2、c、d兩點的電勢不同,所以將一個正試探電荷從c點沿直線移動到d點,靜電力做功不為零,動能發(fā)生變化,選項C錯誤;因為c點電勢高于d點,所以正試探電荷在c點的電勢能大于它在d點的電勢能,選項D正確.靜電力做功改變了電勢能,而合力的功改變了動能.2.(2012北京豐臺高三上學期期末)如圖所示的三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場中的三個等勢面,電勢分別為7 V、14 V、21 V,實線是一帶電粒子(不計重力)在該區(qū)域內(nèi)的運動軌跡,下列說法正確的是(A) A.粒子一定帶負電荷,且粒子在a、b、c三點所受合力相同B.粒子運動徑跡一定是abcC.粒子在三點的動能大小為Ekb>Eka>Ekc

3、D.粒子在三點的電勢能大小為Epc>Epa>Epb解析:由等勢面特點可知,該電場為勻強電場,粒子所受靜電力方向指向高電勢,與電場方向相反,故該粒子帶負電,選項A正確;由運動軌跡不能判斷出該帶電粒子的運動方向,故選項B錯誤;負電荷在b點的電勢能最大,動能最小,故應(yīng)有Epb>Epa>Epc,由能量守恒可知Ekb<Eka<Ekc,選項C、D均錯誤.3.(2013日照高三模擬)如圖所示,在圓心O處固定一正點電荷,現(xiàn)從P點以相同的速率發(fā)射兩個檢驗電荷a、b,分別沿PM、PN運動到M、N兩點,M、N都在以O(shè)為圓心的圓上.若檢驗電荷a、b的質(zhì)量、電荷量均相等,則下列判斷正

4、確的是(A) A.a帶負電,b帶正電B.P點場強大于M點的場強C.a、b到達M、N時兩粒子速率相等D.a、b電荷電勢能都減少解析:據(jù)運動軌跡可知,a受到圓心處正點電荷的吸引作用,而b受到排斥作用,所以a帶負電,b帶正電,故選項A正確;P點離場源點電荷較M點遠,所以場強較小,選項B錯誤;a到達M的過程中,靜電力先做正功后做負功,但總功為正值,所以a的速率變大,而b到達N的過程中,靜電力做的總功為負值,所以其速率減小,a到達M時的速率較大,選項C錯誤;a的速率變大,電勢能減少,而b的速率變小,電勢能增加,選項D錯誤.4. (2013福州一中高三模擬)如圖(甲)所示,Q1、Q2為兩個被固定的點電荷,

5、其中Q1帶負電,a、b兩點在它們連線的延長線上.現(xiàn)有一帶負電的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始經(jīng)b點向遠處運動(粒子只受靜電力作用),粒子經(jīng)過a、b兩點時的速度分別為va、vb,其速度圖象如圖(乙)所示.以下說法中正確的是(C)A.Q2一定帶負電B.Q2的電荷量一定大于Q1的電荷量C.b點的電場強度一定為零D.整個運動過程中,粒子的電勢能先減小后增大解析:因為vt圖象的斜率表示加速度,根據(jù)題圖(乙)可知,粒子在b點的加速度為零,其所受靜電力也為零,b點的電場強度一定為零,選項C正確;要使b點的場強為零,Q1、Q2必帶異種電荷,所以Q2一定帶正電,選項A錯誤;Q1、Q2單獨存在時在b點產(chǎn)生的場

6、強必等大反向,再考慮到Q1到b點的距離較大可知,Q1的電荷量一定大于Q2的電荷量,選項B錯誤;整個運動過程中,粒子的動能和電勢能之和保持不變,考慮到其動能先減小后增大,其電勢能一定是先增大后減小,選項D錯誤.5.(2013江蘇無錫期末)如圖所示,在一個粗糙的絕緣水平面上,彼此靠近地放置兩個帶正電荷的小物塊.由靜止釋放后,兩個物塊向相反方向運動,并最終停止.在物塊運動過程中,下列表述正確的是(D)A.物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力B.物塊先做勻加速直線運動,再做勻減速運動C.因摩擦力始終做負功,故兩物塊組成的系統(tǒng)的機械能一直減少D.整個過程中物塊受到的庫侖力做的功等于電勢能的減少解析:剛

7、開始,靜電力大于摩擦力,物塊做加速運動,隨著間距變大,靜電力變小,而摩擦力不變,其合力變小,加速度也變小,物塊做的是加速度逐漸減小的加速運動,當靜電力減小到等于摩擦力時,合力為零,加速度為零,速度最大,之后,靜電力小于摩擦力,物塊做加速度逐漸變大的減速運動,綜上分析,選項A、B錯誤;整個過程中,摩擦力始終做負功,靜電力始終做正功,兩物塊的速度先增大后減小,其機械能先增大后減小,所以選項C錯誤;靜電力做的功是電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式能的量度,所以整個過程中物塊受到的庫侖力做的功等于電勢能的減少,選項D正確.6.(2012威海一模)一帶負電的點電荷僅在靜電力作用下由a點運動到b點的vt圖象如圖所示,其

8、中ta和tb是電荷在電場中a、b兩點的時刻.下列說法中正確的是(C)A.該電荷由a點運動到b點,靜電力做負功B.a點處的電場線比b點處的電場線密C.a、b兩點電勢的關(guān)系為a<bD.該電荷一定做曲線運動解析:該電荷由a點運動到b點,速度增大,靜電力做正功,選項A錯誤;由于a點的時刻對應(yīng)的速度切線斜率小于b點的時刻對應(yīng)的速度切線斜率,所以該電荷在電場中a點的加速度小于在電場中b點的加速度,a點處的電場線比b點處的電場線疏,選項B錯誤;根據(jù)電荷的動能和電勢能保持不變,電荷在a、b兩點電勢能關(guān)系是在a點的電勢能大于在b點的電勢能,a、b兩點電勢的關(guān)系為a<b,選項C正確;帶負電的點電荷僅在

9、靜電力作用下可能做直線運動,選項D錯誤.7.(2013浙江臺州期末評估)如圖所示,虛線是兩個等量點電荷所產(chǎn)生的靜電場中的一簇等勢線,一不計重力的帶電粒子從a點射入電場后沿圖中的實線運動,b點是其運動軌跡上的另一點,則下列判斷正確的是(A)A.由a到b的過程中靜電力對帶電粒子做正功B.由a到b的過程中帶電粒子的動能減小C.若粒子帶正電,兩等量點電荷均帶正電D.若粒子帶負電,a點電勢高于b點電勢解析:該帶電粒子做曲線運動,其運動軌跡處在速度方向與合外力方向之間,并且合外力指向軌跡的凹側(cè),考慮到電場線與等勢線垂直,可畫出靜電力的大致方向,如圖箭頭所示,可見,在由a到b的過程中靜電力與運動方向間的夾角

10、小于90°,靜電力對帶電粒子做正功,粒子的動能增大,選項A正確,B錯誤;若粒子帶正電,根據(jù)其靜電力方向可知,左邊的電荷帶正電荷,右邊電荷帶等量負電荷,選項C錯誤;因為不管該粒子帶正電還是負電,該粒子由a到b的過程中靜電力均做正功,電勢能減小,所以a點電勢均低于b點電勢,選項D錯誤.因靜電力做功與路徑無關(guān),全過程運用動能定理時,不用計算靜電力做的功.但是滑動摩擦力做功與運動路徑有關(guān),要用物體運動的路程與滑動摩擦力的乘積計算.二、不定項選擇題8.一不計重力的帶電粒子q從A點射入一正點電荷Q的電場中,運動軌跡如圖所示,則(AC)A.粒子q帶負電B.粒子q的加速度先變小后變大C.粒子q的電勢

11、能先變小后變大D.粒子q的動能一直變大解析:由帶電粒子q的運動軌跡可知,該粒子受到庫侖引力作用,故粒子q帶負電,A正確;粒子q在靠近正點電荷的過程中,受到的庫侖力增大,速度增大,電勢能減小,在遠離正點電荷的過程中,受到的庫侖力減小,速度減小,電勢能增大,故C項正確,B、D兩項錯.9.(2013年山東理綜)如圖所示,在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點為圓心、L/2為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個點,其中a、c兩點在x軸上,b、d兩點關(guān)于x軸對稱.下列判斷正確的是(ABD)A.b、d兩點處的電勢相同B.四個點中c點處的電勢最低C.b、d兩點處的電場強度

12、相同D.將一試探電荷+q沿圓周由a點移至c點,+q的電勢能減小解析:等量異種電荷+Q、-Q的電場線及等勢線的分布如圖所示.由于b、d兩點關(guān)于x軸對稱,故b、d兩點電勢相同,選項A正確;a、b、c、d四個點中,只有c點電勢為零,其余各點的電勢均大于零,故選項B正確;b、d兩點的電場強度是點電荷+Q和-Q在此兩點產(chǎn)生的電場的合電場強度,大小相等,方向不同,故選項C錯誤;將一正的試探電荷沿圓周由a點移動到c點的過程中,由于a點電勢高于c點電勢,靜電力對試探電荷+q做正功,故該電荷的電勢能減小,選項D正確.10.(2012青島一模)水平線上的O點放置一點電荷,圖中畫出電荷周圍對稱分布的幾條電場線,如圖

13、所示.以水平線上的某點O'為圓心,畫一個圓,與電場線分別相交于a、b、c、d、e,則下列說法中正確的是(BC)A.b、e兩點的電場強度相同B.a點電勢低于c點電勢C.b、c兩點間電勢差等于e、d兩點間電勢差D.電子沿圓周由d到b,靜電力做正功解析:b、e兩點的電場強度大小相同方向不相同, 選項A錯誤;a點電勢低于c點電勢,選項B正確;圖中d、c兩點處于同一等勢面上,e、b兩點處于同一等勢面上,所以b、c兩點間電勢差等于e、d兩點間電勢差,選項C正確;電子沿圓周由d到b,靜電力做負功,選項D錯誤.三、非選擇題11.(2013山西大同月考)如圖所示,在絕緣水平面上,相距為L的A、B兩點處分

14、別固定著兩個等量正電荷.a、b是AB連線上兩點,其中Aa=Bb=L/4,a、b兩點電勢相等,O為AB連線的中點.一質(zhì)量為m帶電荷量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點)以初動能E0從a點出發(fā),沿AB直線向b運動,其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為初動能的n倍(n > 1),到達b點時動能恰好為零,小滑塊最終停在O點,求: (1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù);(2)Ob兩點間的電勢差UOb;(3)小滑塊運動的總路程s.解析:(1)由Aa=Bb=L4,O為AB連線的中點得:a、b關(guān)于O點對稱,則Uab=0設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為Ff,對于滑塊從ab過程,由動能定理得:q·Uab-Ff

15、·L2=0-E0而Ff=mg由式得:=2E0mgL.(2)對于滑塊從Ob過程,由動能定理得:q·UOB-Ff·L4=0-nE0由式得UOb=-(2n-1)E02q.(3)對于小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程,由動能定理得:q·UaO-Ff·s=0-E0而UaO=-UOb=(2n-1)E02q由式得:s=2n+14L.答案:(1)2E0mgL(2)-(2n-1)E02q(3)2n+14L12.(2013年浙江理綜)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A

16、和B構(gòu)成,A、B為電勢值不等的等勢面,其過球心的截面如圖所示.一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射,進入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域,最后到達偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N,其中動能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間.忽略電場的邊緣效應(yīng). (1)判斷半球面A、B的電勢高低,并說明理由;(2)求等勢面C所在處電場強度E的大小;(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為A、B和C,則到達N板左、右邊緣處的電子,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動能改變量Ek左和Ek右分別為多少?(4)比較|Ek左|和|Ek右|的大小,并說明理由.解析:(1)電子(帶負電)做圓周運動,電場力方向指向球心,電場方向從B指向A,半球面B的電勢高于A.(2)據(jù)題意,電子在電場力作用下做圓周運動,