第5練集合與常用邏輯用語中的易錯題

1、易錯問題嬌正煤集合與常用邏輯用語中的易錯題訓(xùn)練目標(biāo)（1）集合與常用邏輯用語概念的再深化；（2）解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，轉(zhuǎn)化過程的等價性.訓(xùn)練題型（1）集合中忽略互異性；（2）命題真假判斷錯誤，命題否定錯誤；（3）求參數(shù)范圍端 點取舍錯誤.解題策略（1）集合中兀素含參，要驗證集合中兀素的互異性；（2）子集關(guān)系轉(zhuǎn)化時先考慮空集；（3）參數(shù)范圍問題求解時可用數(shù)軸分析，端點處可單獨驗證一、選擇題1.若集合A = x R|ax2+ ax+ 1 = 0中只有一個元素，則 a等于（）A . 4B. 2C . 0D . 0 或 412 .已知集合A = 1込 ,B = x|mx 1= 0，若AA B= B，則所有實

2、數(shù)m組成的集合是（）A . 1,0,2B . 扌，0,11C . 1,2D . 1,0, 23.已知集合 P= xx2 1, M = a.若P U M = P,貝V a的取值范圍是（）A .（ rn, 1B .1 ,+8 ）C . 1,1D .（ 3 1U1,+s ）4 .（2015 煙臺質(zhì)檢）已知 p: ? x R, mx2+ 2< 0; q：?xR,x2 2mx+ 1>0.若 pV q 為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（）A .1 ,+8 ）B.（ 3, 1C .（ 3, 2D . 1,15 . （2015沈陽二模）有關(guān)下列命題的說法正確的是（）A .命題“若x2= 1，則x=

3、1”的否命題為“若 x2= 1,則xm 1”B . “x= 1”是“ x2 5x 6 = 0”的必要不充分條件C .命題“ ？ x R，使得 x2+ x+ 1<0” 的否定是“ ？ x R，均有 x2+ x+ 1<0”D.命題“若x= y,貝U sin x= sin y”的逆否命題為真命題6. 滿足條件1,2 M? 1,2,3,4,5的集合 M的個數(shù)是（）A . 3B . 6C . 7D . 87. 若命題“ ？ xo R，使得x2 + mxo+ 2m 3<0”為假命題，則實數(shù) m的取值范圍是（）A 2,6B . 6, - 2C (2,6)D . ( 6, 2)8. 已知命題

4、 p：函數(shù)f(x)= 2ax2 x 1(a 0)在(0,1)內(nèi)恰有一個零點；命題 q：函數(shù)y= x2 a在(0,)上是減函數(shù).若p且綈q為真命題，則實數(shù) a的取值范圍是()A .(1 ,+)B.( 8,2C.(1,2D.( 8,1 U(2,+s )二、填空題29. (2015 西贛州十二縣(市)期中聯(lián)考)設(shè)集合 M = 1,0,1 , N=a, a ，若M n N= N ,則a的值是.n nn10. (2015 西上饒市三模)命題 p: ? x 6, 4】，2sin(2x+ 6) m= 0,命題 q: ? x (0,+ 8 ), x2 2mx + 1<0，若p A (綈q)為真命題，則實

5、數(shù) m的取值范圍為 .11. 已知全集為 U = R，集合 M = x|x+ a>0 , N = x|log2(x 1)<1，若 Mn (?uN)= x|x= 1 或x>3，貝U a的取值范圍是 .12. (2016 安陽月考)已知兩個命題 r(x)： sin x+ cos x>m, s(x)： x + mx+ 1>0.如果對? x R,r(x) A s(x)為假，r(x) V s(x)為真，那么實數(shù) m的取值范圍為 .答案解析1 . A 2.A3.C 4.A 5. D 對于A,命題若x2 = 1，則x= 1”的否命題為 若x2工1,貝U xm 1；對于B, “=

6、 1 是x2 5x 6 = 0”的充分不必要條件；對于 C,命題? x R,使得X2+ x+ 1<0 ”的否定是？ x R, x2 + x+ 1 >0”，對于D,命題若x= y，則sin x= sin y"為真命題，故其逆否命題也為真命題.綜上可知 D正確.6. C 7.A8.C9. 1解析 因為集合 M = 1,0,1 , N= a, a2 , m n N = N,又 a2>0，所以當(dāng) a2= 0 時，a = 0, 此時N= 0,0,不符合集合元素的互異性， 故aM 0；當(dāng)a2= 1時，a= ±1, a = 1時，N = 1,1,不符合集合元素的互異性，

7、故a工1, a= 1時，此時N = 1,1，符合題意.故a = 1.10. 1,1解析 xn，n,2n茨,n1% sin(2x+ 石) , 1, 2sin(2x+& 1,2.嚴(yán).nnnnx , 4, 2sin(2x + 6) m = 0, 即即 2sin(2x+ 石)=m, m 1,2.x (0 ,+), x2 2mx+ 1<0 ,即m>x2+ 12x=x+> 22 2x''2 2xx 1當(dāng)且僅當(dāng)x=去，即x= 1時，取“=綈q為真命題時，m (g,1.p A (綈q)為真命題時，m 1,1.11. 112. ( s,- 2 U - 2, 2)解析/ sin x+ cos x= 2sin(x+ j> . 2, 當(dāng)r(x)是真命題時，m< 2當(dāng)s(x)為真命題時,o ox + mx+ 1>0 恒成立，有 = m - 4<0 , 2<m<2. r(x)A s(x)為假，r(x) V s(x)為真, r(x)與 s(x)一真一假,