參考系、坐標(biāo)系、位移簡(jiǎn)單計(jì)算

1、2016年06月28日卓越培優(yōu)的高中物理組卷一選擇題（共6小題）1（2011秋楚雄市校級(jí)期中）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)如下表：t/s01234x/m531715則第幾秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移最?。ǎ〢第1s內(nèi)B第2s內(nèi)C第3s內(nèi)D第4s內(nèi)2（2015秋冀州市校級(jí)月考）甲、乙兩位同學(xué)找來(lái)一把刻度尺，想辦法測(cè)出了一枚一元硬幣的直徑d，然后讓硬幣在水平課桌上沿直線滾動(dòng)了一圈，如圖所示，那么（）A硬幣圓心的位移大小和路程相等B硬幣圓心的位移大小和路程不相等C硬幣圓周上的每一點(diǎn)的位移大小和該點(diǎn)的路程相等D硬幣圓周上的每一點(diǎn)的位移大小大于該點(diǎn)的路程3（2014秋湛江校級(jí)期中）一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻

2、的位置坐標(biāo)如表所示，此質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，求：前幾秒內(nèi)的位移最大（）t/s012345x/m054171A1 sB2 sC3 sD4 s4（2009安徽模擬）在兩條相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s 的速度自西向東朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通過(guò)十字路口向北走去，此時(shí)甲、乙之間的距離為100m則在以后的過(guò)程中，甲、乙之間的最小距離是（）A100mB80.8mC80mD70.7m5（2014秋運(yùn)城校級(jí)月考）如圖所示是為了定量研究物體的位置變化而作出的坐標(biāo)軸（x軸），在畫(huà)該坐標(biāo)軸時(shí)規(guī)定原點(diǎn)在一長(zhǎng)直公路上某廣場(chǎng)的中心，公路為南北走向，規(guī)定向北為正方向坐標(biāo)軸上有兩點(diǎn)A和B，A的位置坐標(biāo)為xA=5

3、m，B的位置坐標(biāo)為xB=3m下列說(shuō)法正確的是（）AA點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心南5m處BA點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心北5m處CB點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心南3m處DB點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心北3m處6（2014秋華鎣市校級(jí)月考）以下關(guān)于位移和路程的說(shuō)法中，正確的是（）A位移和路程都是描述質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的物理量B某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零，該物體一定靜止C任何質(zhì)點(diǎn)只要做直線運(yùn)動(dòng)，其位移的大小就和路程相等D路程就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的幾何長(zhǎng)度二填空題（共2小題）7（2013洪澤縣校級(jí)模擬）質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=4m后，又沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為（3，4）的B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)到B通過(guò)的路程是m，位移大小是m8（2014秋畢節(jié)地區(qū)校級(jí)期末）

4、物體以3m/s的速度向正北方向勻速前進(jìn)了3s，然后以2m/s的速度向正東方向前進(jìn)了6s，則在9s內(nèi)位移為m，路程m三解答題（共3小題）9（2012秋興義市校級(jí)月考）一人先向北走了40m，耗時(shí)10s，隨即又向東行走了30m，耗時(shí)又是10s試求：（1）此人在前10s內(nèi)的位移和路程（2）在整個(gè)20s內(nèi)的位移和路程（sin37°=0.6；cos37°=0.8）10（2014秋永定縣校級(jí)月考）登山運(yùn)動(dòng)時(shí)，張捷用100min由宿營(yíng)地X爬到山頂Y，在山道上通過(guò)的路程是2400m，相對(duì)于X升高了1200m，如圖所示（1）由X到Y(jié)的位移是多少？（2）爬山的平均速率是多大？（3）計(jì)算他爬山的平

5、均速度的大?。?）他的朋友李子俊從Z點(diǎn)爬山，比張捷晚20min開(kāi)始，平均速率為0.5m/s，還比張捷早20min到達(dá)山頂，問(wèn)李子俊由Z爬到Y(jié)共通過(guò)了多遠(yuǎn)路程？11（2011秋廊坊校級(jí)期末）一支300m長(zhǎng)的隊(duì)伍，以1m/s的速度行軍，通訊員從隊(duì)尾以3m/s的速度趕到隊(duì)首，并立即以原速率返回隊(duì)尾，求通訊員的位移和路程各是多少？2016年06月28日卓越培優(yōu)的高中物理組卷參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1（2011秋楚雄市校級(jí)期中）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)如下表：t/s01234x/m531715則第幾秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移最?。ǎ〢第1s內(nèi)B第2s內(nèi)C第3s內(nèi)D第4s內(nèi)【分析】根據(jù)位移等

6、于末位置坐標(biāo)減去初位置的坐標(biāo)，求出位移，比較大小，負(fù)號(hào)表示方向【解答】解：第1s內(nèi)，位移x1=3（5）=2m，在第2s內(nèi)，位移x2=1（3）=4m，在第3s內(nèi)，位移x3=71=6m，在第4s內(nèi)，位移x4=157m=8m知在第1s內(nèi)位移最小故A正確，B、C、D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道位移等于末位置坐標(biāo)減去初位置的坐標(biāo)，位移的正負(fù)表示方向2（2015秋冀州市校級(jí)月考）甲、乙兩位同學(xué)找來(lái)一把刻度尺，想辦法測(cè)出了一枚一元硬幣的直徑d，然后讓硬幣在水平課桌上沿直線滾動(dòng)了一圈，如圖所示，那么（）A硬幣圓心的位移大小和路程相等B硬幣圓心的位移大小和路程不相等C硬幣圓周上的每一點(diǎn)的位移大小和該點(diǎn)

7、的路程相等D硬幣圓周上的每一點(diǎn)的位移大小大于該點(diǎn)的路程【分析】位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量【解答】解：A、位移是由初位置指向末位置的有向線段，路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，硬幣圓心做的是單向直線運(yùn)動(dòng)，位移大小等于路程，硬幣圓周上的每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，不是做單向直線運(yùn)動(dòng)，所以硬幣圓周上的每一點(diǎn)的位移大小小于該點(diǎn)的路程，故BCD錯(cuò)誤，A正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握位移和路程的區(qū)別：位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量3（2014秋湛江校級(jí)期中）一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如表所示，此質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，求：前幾秒內(nèi)的位移最大（）

8、t/s012345x/m054171A1 sB2 sC3 sD4 s【分析】質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于初末坐標(biāo)之差，即x=x2x1，確定出前5s每1秒內(nèi)的位移，再判斷哪一秒內(nèi)位移最大位移大小是位移的絕對(duì)值【解答】解： 質(zhì)點(diǎn)在第1s位移x1=5m，第2s位移x2=9m，第3s位移x3=3m，第4s位移x4=6m，第5s位移x5=8m，則此質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，第2s內(nèi)的位移最大； 質(zhì)點(diǎn)在前1s內(nèi)位移X1=5m，在前2s內(nèi)位移X2=4m，在前3s內(nèi)位移X1=1m，在前4s內(nèi)位移X4=7m，在前5s內(nèi)位移X1=1m，則質(zhì)點(diǎn)前4s內(nèi)位移最大故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查一維坐標(biāo)下質(zhì)點(diǎn)的位移與坐標(biāo)之間關(guān)系的理

9、解和應(yīng)用，請(qǐng)注意位移的大小是指位移的絕對(duì)值4（2009安徽模擬）在兩條相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s 的速度自西向東朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通過(guò)十字路口向北走去，此時(shí)甲、乙之間的距離為100m則在以后的過(guò)程中，甲、乙之間的最小距離是（）A100mB80.8mC80mD70.7m【分析】設(shè)兩人距離最小時(shí)用時(shí)間為t，由位移公式可求得經(jīng)t時(shí)兩人所在的位置；由位移的定義可得出位移表達(dá)式，分析可得出最小距離【解答】解：設(shè)經(jīng)ts兩人相距最近，此時(shí)甲運(yùn)動(dòng)到了C點(diǎn)，乙運(yùn)動(dòng)到了D點(diǎn)；此時(shí)甲向東運(yùn)動(dòng)了x1=v1t=3t；乙向北運(yùn)動(dòng)了4t；則此時(shí)二人相距l(xiāng)=當(dāng)t=12s時(shí)二人相遇最近，此時(shí)二次函數(shù)

10、有最小值，則最小值為=80m；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及位移的定義，要注意應(yīng)用數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的極值的求法5（2014秋運(yùn)城校級(jí)月考）如圖所示是為了定量研究物體的位置變化而作出的坐標(biāo)軸（x軸），在畫(huà)該坐標(biāo)軸時(shí)規(guī)定原點(diǎn)在一長(zhǎng)直公路上某廣場(chǎng)的中心，公路為南北走向，規(guī)定向北為正方向坐標(biāo)軸上有兩點(diǎn)A和B，A的位置坐標(biāo)為xA=5m，B的位置坐標(biāo)為xB=3m下列說(shuō)法正確的是（）AA點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心南5m處BA點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心北5m處CB點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心南3m處DB點(diǎn)位于廣場(chǎng)中心北3m處【分析】如果物體沿直線運(yùn)動(dòng)，為了定量描述物體的位置變化，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，建立直

11、線坐標(biāo)系建立直線坐標(biāo)系之后，物體的位置與坐標(biāo)系上的數(shù)值對(duì)應(yīng)【解答】解：A、由位置坐標(biāo)的意義可知，A點(diǎn)在原點(diǎn)的正方向5m處，即在廣場(chǎng)中心北方5m處，故A錯(cuò)誤，B正確，C、同理，B點(diǎn)在原點(diǎn)的負(fù)方向3m處，即在廣場(chǎng)中心南方3m處，故C正確，D錯(cuò)誤故選：BC【點(diǎn)評(píng)】為了說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的位置運(yùn)動(dòng)的快慢、方向等，必須選取其坐標(biāo)系建立直線坐標(biāo)系之后，物體的位置與坐標(biāo)系上的數(shù)值對(duì)應(yīng)6（2014秋華鎣市校級(jí)月考）以下關(guān)于位移和路程的說(shuō)法中，正確的是（）A位移和路程都是描述質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的物理量B某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零，該物體一定靜止C任何質(zhì)點(diǎn)只要做直線運(yùn)動(dòng)，其位移的大小就和路程相等D路程就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的幾何長(zhǎng)度【分

12、析】位移是矢量，有大小，有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向線段表示路程表示運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程【解答】解：A、位移和路程都是描述質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的物理量，故A正確；B、位移的方向由初始位置指向末位置，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，該物體不一定靜止故B錯(cuò)誤C、在單向直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，位移的大小與路程相等故C錯(cuò)誤D、路程就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的幾何長(zhǎng)度故D正確故選：AD【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵理解路程和位移的區(qū)別及聯(lián)系位移是矢量，有大小，有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向線段表示路程表示運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，只有大小，沒(méi)有方向在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小等于路程二填空題（共2小題）7（2

13、013洪澤縣校級(jí)模擬）質(zhì)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=4m后，又沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)為（3，4）的B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從O運(yùn)動(dòng)到B通過(guò)的路程是7m，位移大小是5m【分析】路程表示運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度位移是矢量，有大小，有方向，大小等于兩點(diǎn)間的直線距離，方向由初位置指向末位置【解答】解：質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)沿y軸方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=4m后，又沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)3m，則路程s=7m，位移x=故答案為：7，5【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，位移的大小等于首末位置的距離8（2014秋畢節(jié)地區(qū)校級(jí)期末）物體以3m/s的速度向正北方向勻速前進(jìn)了3s，然后以2m/s的速度向正東方向前進(jìn)了6s，則在9s內(nèi)位移為15m

14、，路程21m【分析】根據(jù)兩段內(nèi)的速度及時(shí)間，求出位移，畫(huà)出圖形，根據(jù)位移及路程的定義可求出位移大小及路程【解答】解：3s內(nèi)位移為3×3=9m，方向向正比；后6s內(nèi)的位移為：2×6=12m；方向向正東；如圖所示；則位移為；=15m；路程為：9+12=21m；故答案為：15；21【點(diǎn)評(píng)】位移是矢量，為由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段；而路程為標(biāo)量，是物體經(jīng)過(guò)的軌跡的長(zhǎng)度三解答題（共3小題）9（2012秋興義市校級(jí)月考）一人先向北走了40m，耗時(shí)10s，隨即又向東行走了30m，耗時(shí)又是10s試求：（1）此人在前10s內(nèi)的位移和路程（2）在整個(gè)20s內(nèi)的位移和路程（sin37°=

15、0.6；cos37°=0.8）【分析】（1）根據(jù)路程等于物體運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)度、位移大小等于初位置到末位置有向線段的長(zhǎng)度，確定路程和位移的大?。?）路程沒(méi)有方向，不能準(zhǔn)確表示此人的位置，要比較確切地表示此人最終位置，應(yīng)該用位移【解答】解：（1）此人在前10s內(nèi)的位移大小x=40m，方向向北；路程s=40m（2）在整個(gè)20s內(nèi)的位移大小x=50m，方向北偏東37°路程s=40m+30m=70m答：（1）此人在前10s內(nèi)的位移40m，方向向北，路程是40m（2）在整個(gè)20s內(nèi)的位移50m，方向北偏東37°，路程是70m【點(diǎn)評(píng)】本題要理解路程和位移的物理意義，畫(huà)出示意圖，求

16、解它們的大小位移大小等于起點(diǎn)到終點(diǎn)直線距離的大小，不會(huì)大于路程10（2014秋永定縣校級(jí)月考）登山運(yùn)動(dòng)時(shí)，張捷用100min由宿營(yíng)地X爬到山頂Y，在山道上通過(guò)的路程是2400m，相對(duì)于X升高了1200m，如圖所示（1）由X到Y(jié)的位移是多少？（2）爬山的平均速率是多大？（3）計(jì)算他爬山的平均速度的大?。?）他的朋友李子俊從Z點(diǎn)爬山，比張捷晚20min開(kāi)始，平均速率為0.5m/s，還比張捷早20min到達(dá)山頂，問(wèn)李子俊由Z爬到Y(jié)共通過(guò)了多遠(yuǎn)路程？【分析】位移等于首末位移的距離，路程表示運(yùn)動(dòng)軌跡的總長(zhǎng)度，平均速度等于位移與時(shí)間的比值平均速率等于路程與時(shí)間的比值【解答】解：（1）位移等于首末位移的距離

17、，總位移x=2000m方向：由X指向Y（2）平均速率=0.4m/s（3）平均速度=0.33m/s（4）路程S=Vt=0.5×60×60=1800m答：（1）由X點(diǎn)到Y(jié)點(diǎn)總的位移是2000m（2）他爬山的平均速率0.4m/s（3）計(jì)算他爬山的平均速度的大小0.33m/s（4）小李由Z點(diǎn)爬到Y(jié)點(diǎn)共通過(guò)了1800m路程【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道位移和路程的區(qū)別，以及知道平均速度與平均速率的區(qū)別11（2011秋廊坊校級(jí)期末）一支300m長(zhǎng)的隊(duì)伍，以1m/s的速度行軍，通訊員從隊(duì)尾以3m/s的速度趕到隊(duì)首，并立即以原速率返回隊(duì)尾，求通訊員的位移和路程各是多少？【分析】要求通訊員從離開(kāi)

18、到重回排尾一共所需時(shí)間需要分別求出通訊員從隊(duì)伍排頭跑步到隊(duì)伍排尾所需的時(shí)間和通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭所需的時(shí)間，故需要求出通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭的過(guò)程中通訊員相對(duì)于隊(duì)伍的速度大小和通訊員從隊(duì)伍排頭跑步到隊(duì)伍排尾的過(guò)程中通訊員相對(duì)于隊(duì)伍的速度大小，而當(dāng)通訊員與隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)相對(duì)速度是兩者速度的差，當(dāng)通訊員與隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)相對(duì)速度是兩者速度的和位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移是矢量，有大小也有方向；【解答】解：在通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭的過(guò)程中通訊員相對(duì)于隊(duì)伍的速度大小為V=uv=2/s，故通訊員從隊(duì)伍排尾跑步到隊(duì)伍排頭所需的時(shí)間為t1=150s，在通訊員從隊(duì)伍排頭跑步到隊(duì)伍排尾的過(guò)程中通訊員相對(duì)于隊(duì)伍的速度大小為V=u+v=4m/s，故通訊員從