2020學(xué)年甘肅省白銀市中考真題數(shù)學(xué)

1、2020年甘肅省白銀市中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是( )A.B.C.D.解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B圖形是中心對(duì)稱圖形；C圖形不是中心對(duì)稱圖形；D圖形不是中心對(duì)稱圖形.答案：B.2.據(jù)報(bào)道，2020年10月17日7時(shí)30分28秒，神舟十一號(hào)載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，與天宮二號(hào)在距離地面393000米的太空軌道進(jìn)行交會(huì)對(duì)接，而這也是未來我國空間站運(yùn)行的軌道高度.393000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.39.3×104B.3.93×

2、;105C.3.93×106D.0.393×106解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=5.393000=3.93×105.答案：B.3. 4的平方根是( )A.16B.2C.±2D.解析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.()2=4，4的平方根是.答案：C.4.某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體(空心圓柱)，該幾何體的俯視圖是( )A.B.C.D.解析：空心圓柱由上向下

3、看，看到的是一個(gè)圓環(huán)，并且大小圓都是實(shí)心的，即.答案：D.5.下列計(jì)算正確的是( )A.x2+x2=x4B.x8÷x2=x4C.x2·x3=x6D.(-x)2-x2=0解析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.A、原式=2x2，故A不正確；B、原式=x6，故B不正確；C、原式=x5，故C不正確；D、原式=x2-x2=0，故D正確.答案：D.6.將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45°，則2為( )A.115°B.120°C.135°D.145°解析：如圖所示：由三角形的外角性質(zhì)得，3=90°+1=90°+

4、45°=135°，直尺的兩邊互相平行，2=3=135°.答案：C.7.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得( )A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b0解析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三象限，k0，又該直線與y軸交于正半軸，b0.綜上所述，k0，b0.答案：A.8.已知a，b，c是ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為( )A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.0解析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a-b-c與c-b+a的符號(hào)，再去絕對(duì)值

5、符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.a、b、c為ABC的三條邊長，a+b-c0，c-a-b0，原式=a+b-c+(c-a-b)=0.答案：D.9.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是( )A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=570解析：六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m2，即可

6、列出方程.設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意得：(32-2x)(20-x)=570.答案：A.10.如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABBC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止.過點(diǎn)P作PQBD，PQ與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)Q，PQ的長度y(cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)，PQ的長是( )A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度乘以時(shí)間，可得PQ的長，根據(jù)線段的和差，可得CP的長，根據(jù)勾股定理，可得答案.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了5cm，CP=8-5=3cm，由勾股定理，得cm.答案：B.二、填空題：本大題共8

7、小題，每小題4分，共32分.11.分解因式：x2-2x+1= .解析：直接利用完全平方公式分解因式即可.x2-2x+1=(x-1)2.答案：(x-1)2.12.估計(jì)與0.5的大小關(guān)系是： 0.5.(填“”、“=”、“”)解析：首先把兩個(gè)數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負(fù)情況即可比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.，.答案：.13.如果m是最大的負(fù)整數(shù)，n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為 .解析：根據(jù)題意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案.由題意可知：m=-1，n=0，c=1，原式=(-1)2015+2016×0+12017=0

8、.答案：0.14.如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB=32°，則C= °.解析：由題意可知OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)求出AOB，再利用圓周角定理確定C.如圖，連接OB，OA=OB，AOB是等腰三角形，OAB=OBA，OAB=32°，OAB=OAB=32°，AOB=116°，C=58°.答案：58.15.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .解析：一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根，k-10，且b2-4ac=16-4(k-1)0，解得：k5且k1.答案：k5且k1.16.

9、如圖，一張三角形紙片ABC，C=90°，AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)將紙片折疊：使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，那么折痕長等于 cm.解析：如圖，折痕為GH，則GH是線段AB的垂直平方線。由勾股定理得：cm，由折疊得：cm，GHAB，AGH=90°，A=A，AGH=C=90°，ACBAGH，GH=cm.答案：.17.如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=1，AB=2，以點(diǎn)A為圓心、AC的長為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)D，則弧CD的長等于 .(結(jié)果保留)解析：ACB=90°，AC=1，AB=2，ABC=30°，A=60°，又AC=1，弧CD

10、的長為，答案：.18.下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個(gè)圖形的周長為5，那么第2個(gè)圖形的周長為 ，第2017個(gè)圖形的周長為 .解析：根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)小梯形其周長就增加3，據(jù)此可得答案.第1個(gè)圖形的周長為2+3=5，第2個(gè)圖形的周長為2+3×2=8，第3個(gè)圖形的周長為2+3×3=11，第2017個(gè)圖形的周長為2+3×2017=6053.答案：8；6053.三、解答題(一)：本大題共5小題，共38分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19.計(jì)算：.解析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個(gè)考

11、點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.答案：.20.解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.解析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.答案：解(x-1)1得：x3，解1-x2得：x-1，則不等式組的解集是：-1x3.該不等式組的最大整數(shù)解為x=3.21.如圖，已知ABC，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出ABC的一條中位線EF(不寫作法，保留作圖痕跡).解析：作線段AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)E，作AC的垂直平分線得到線段AC的中點(diǎn)F.線段EF即為所求.答案：如圖，ABC的一條中位線EF如圖所示：方法

12、：作線段AB的垂直平分線得到AB的中點(diǎn)E，作AC的垂直平分線得到線段AC的中點(diǎn)F.線段EF即為所求.22.美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量.如圖，測(cè)得DAC=45°，DBC=65°.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°0.91，cos65°0.42，tan65°2.14)解析：過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，設(shè)BE=x，根據(jù)AE=DE，列出方程即可解

13、決問題.答案：過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，設(shè)BE=x，在RtDEB中，tanDBE=，DBC=65°，DE=xtan65°.又DAC=45°，AE=DE.132+x=xtan65°，解得x115.8，DE248(米).觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米.23.在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域

14、內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止).(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果.解析：(1)根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果數(shù).答案：(1)根據(jù)題意列表如下：可見，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果.(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.解析：(2)根據(jù)(1)得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.答案：(2)由(1)可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為.四、解答題(二)

15、：本大題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m= ，n= .解析：(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10，頻率是0.05，求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值.答案：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200，則m=200×0.35=70

16、，n=40÷200=0.2.故答案為：70，0.2.(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.解析：(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.答案：(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段.解析：(3)根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù).答案：(3)200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)均落在80x90，這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在80x90分?jǐn)?shù)段.故答案為：80x90.(4)若成績?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次

17、比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人？解析：(4)利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.答案：(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有：3000×0.25=750(人).25.已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限內(nèi)的P(，8)，Q(4，m)兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn).(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.解析：(1)根據(jù)P(，8)，可得反比例函數(shù)解析式，根據(jù)P(，8)，Q(4，1)兩點(diǎn)可得一次函數(shù)解析式.答案：(1)點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，把點(diǎn)P(，8)代入可得：k2=4，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，Q(4，1).把P(，8)，Q (4

18、，1)分別代入y=k1x+b中，得，解得，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+9.(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo).解析：(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo).答案：(2)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(，-8).(3)求P'AO的正弦值.解析：(3)過點(diǎn)P作PDx軸，垂足為D，構(gòu)造直角三角形，依據(jù)P'D以及AP'的長，即可得到P'AO的正弦值.答案：(3)過點(diǎn)P作PDx軸，垂足為D.P(，-8)，OD=，PD=8，點(diǎn)A在y=-2x+9的圖象上，點(diǎn)A(，0)，即OA=，DA=5，.26.如圖，矩形ABCD中，A

19、B=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形.解析：(1)根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判定BOEDOF(ASA)，得出四邊形BEDF的對(duì)角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)論.答案：(1)四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，A=90°，AD=BC=4，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，在BOE和DOF中，BOEDOF(ASA)，EO=FO，四邊形BEDF是平行四邊形.(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長.解析：(2)在RtADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO

20、，即可得出EF的長.答案：(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BDEF，設(shè)BE=x，則 DE=x，AE=6-x，在RtADE中，DE2=AD2+AE2，x2=42+(6-x)2，解得：x=，BDEF，EF=2EO=.27.如圖，AN是M的直徑，NBx軸，AB交M于點(diǎn)C.(1)若點(diǎn)A(0，6)，N(0，2)，ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo).解析：(1)在RtABN中，求出AN、AB即可解決問題.答案：(1)A的坐標(biāo)為(0，6)，N(0，2)，AN=4，ABN=30°，ANB=90°，AB=2AN=8，由勾股定理可知：，B(4，2).(2)若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是M的切線.解析：(2)連接MC，NC.只要證明MCD=90°即可.答案：(2)連接MC，NC.AN是M的直徑，ACN=90°，NCB=90°，在RtNCB中，D為NB的中點(diǎn)，CD=N